В компьютерах первых поколений форма представления результатов решения задач была очень громоздкой и ненаглядной — необозримые колонки чисел или огромные таблицы. Очень часто, чтобы облегчить восприятие этой информации, приходилось вручную строить диаграммы, рисовать графики или чертежи. Известно, что в графическом виде информация становится более наглядной, лучше воспринимается человеком.

Поэтому возникла идея поручить компьютерам осуществлять графическую обработку информации. Так появились графопостроители (или плоттеры), с помощью которых компьютер смог рисовать графики, чертежи, диаграммы. Однако это был только первый шаг в компьютерной графике.

Следующим, принципиально новым шагом стало создание графических дисплеев. На графическом дисплее совокупности точек (так называемых «пикселов» — от английских слов picture element) различного цвета позволяют создавать статическое и даже динамическое (изменяющееся, движущееся) изображение.

Работой графического дисплея управляет графический адаптер, состоящий из двух частей: видеопамяти и дисплейного процессора. Видеопамять (часть ОЗУ) служит для хранения видеоинформации — двоичного кода изображения. Дисплейный процессор управляет лучами электронно-лучевой трубки дисплея в соответствии с информацией, хранящейся в видеопамяти. Дисплейный процессор непрерывно «просматривает» (50—60 раз в секунду) содержимое видеопамяти и выводит его на экран.

Появление графических дисплеев существенно расширило возможности компьютерной графики. Она стала повсеместно применяться в инженерно-конструкторской работе, архитектуре, дизайне, геодезии и картографии, полиграфии, кино, телевидении, рекламе и т. д.

Для построения, коррекции, сохранения и получения «бумажных» копий рисунков и других изображений используется специальная программа — графический редактор.

Для создания изображений в графическом редакторе используются определенные «инструменты» — линейка («отрезок»), прямоугольник, круг, эллипс и т. д. Такие инструменты, позволяющие изображать простые фигуры, называются «графическими примитивами». Это как бы простейшие элементы, из которых строится изображение. Чтобы воспользоваться инструментом, необходимо выбрать соответствующий « графический примитив » и установить курсор в ту точку экрана, где необходимо изобразить выбранную фигуру.

Функции всех графических редакторов приблизительно одинаковы (один из простейших графических редакторов для IBM-совместимых компьютеров — PaintBrush). Они позволяют пользователю:

— создавать рисунки из графических примитивов;

— применять для рисования различные цвета и «кисти» (т. е. использовать линии различной ширины и конфигурации);

— «вырезать» рисунки или их части, временно хранить их в буфере («кармане») или запоминать на внешних носителях; — перемещать фрагмент рисунка по экрану; — «склеивать» один рисунок с другим; — увеличивать фрагмент рисунка для того, чтобы прорисовать мелкие детали;

— добавлять к рисункам текст.

Многие графические редакторы позволяют также создавать компьютерную мультипликацию (анимацию), т. е. создавать на компьютере движущиеся изображения.

«Среда» графического редактора состоит из трех основных частей.

Инструментальная часть — набор пиктограмм, изображающих инструменты. Обычно это — «кисть» для изображения линий произвольной конфигурации, «линейка» для проведения отрезков прямых, «круг», «прямоугольник», «эллипс» для создания соответствующих фигур, «ластик» для стирания изображений, «валик» для закраски фигур, «ножницы» для вырезания фрагментов изображений. Другая часть среды — палитра для выбора цвета изображений. Наконец, третья часть — меню команд редактора. Эти части среды обычно располагаются по краям экрана. Центральная часть экрана предназначена для рабочего поля (или, как говорят, «холста»), на котором создаются изображения.

Графический редактор, как правило, имеет следующие основные режимы работы: режим выбора и настройки инструмента, режим выбора цвета, режим работы с рисунком (рисование и редактирование), режим работы с внешними устройствами.

Работая с графическим редактором, пользователь применяет не только клавиатуру, но и (для большинства современных компьютеров и редакторов) манипулятор мыть. Создавая изображения на экране компьютера, можно не только рисовать их самому, но и использовать другие изображения, например, фотографии, рисунки из книг и т. д. Для ввода такой дополнительной графической информации в компьютер используется специальное устройство — сканер.

Логические функции и их преобразования.

Во многих науках, в том числе и информатике, мы имеем дело с различными высказываниями, выражающими свойства предметов или взаимосвязи между ними.

Под высказыванием понимают повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить, истинно оно или ложно. Например, выражение «Расстояние от Москвы до Киева больше, чем от Москвы до Тулы» истинное, а выражение «4<3» — ложное.

Высказывания принято обозначать большими буквами латинского алфавита: А, В, С... и т.д. Если высказывание С истинно, то пишут С = 1, а если оно ложно, то С = О.

В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания. Истинность полученных высказываний зависит от истинности исходных высказываний и использованных для их преобразования логических операций.

Для образования новых высказываний наиболее часто используются логические операции, выражаемые словами «не», «и», «или».

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией, логического умножения, или конъюнкцией. Эту операцию принято обозначать знаком «л» или знаком умножения «•». Сложное высказывание АлВ истинно только в том случае, когда истинны оба входящих в него высказывания. Истинность такого высказывания задается следующей таблицей:

Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией. Эту операцию обозначают знаком «v» или знаком сложения «+». Сложное высказывание AvB истинно, если истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний. Таблица истинности для логической суммы высказываний имеет вид:

Присоединение частицы «не» к данному высказыванию называется операцией отрицания. Она обозначается А и читается «не АО . Если высказывание А истинно, то А ложно, и наоборот. Таблица истинности в этом случае имеет вид:

Помимо операций «и», «или», «не» в алгебре высказываний существует много других операций. Например, операция эквиваленции (А~В), которая имеет следующую таблицу истинности:

Другим примером может служить логическая операция импликации (А—>В), объединяющая высказывания словами «если..., то» и имеющая следующую таблицу истинности:

Высказывания, образованные с помощью логических операций, называются сложными. Истинность сложных высказываний можно установить, используя таблицы истинности. Например, истинность сложного высказывания Ā • В определяется следующей таблицей:

Высказывания, у которых таблицы истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильных высказываний используют знак «=». Рассмотрим сложное высказывание (А • В) + (А • В).

Запишем таблицу истинности этого высказывания:

Если сравнить эту таблицу с таблицей истинности операции эквивалентности высказываний А и В, то можно увидеть, что высказывания (Ā • В) + (А • В) и А~В тождественны, т. е. А~В = (А • В) + (А • В).

В алгебре высказываний можно проводить тождественные преобразования, заменяя одни высказывания равносильными им другими высказываниями.

Исходя из определений дизъюнкции, конъюнкции и отрицания, устанавливаются свойства этих операций и взаимные распределительные свойства. Приведем примеры некоторых из этих свойств:

А = А, А • А = А, А + (В + С)_= (А + В) + С, А-В+А-В= А, А • (В~С) = А_- В -А- С^_ _ А-В=А+ В,А+В^А-В. Используя эти свойства, можно проводить тождественные преобразования, упрощения формул алгебры высказываний. Например, сложная формула (А • В+С) • (А+В)+С может быть преобразована в более простую —С • А + С • В + С.

Билет № 11