Задача 277

На концах горизонтальной трубы длины  закреплены положительные заряды . Найдите положение равновесия шарика с положительным зарядом , который помещен внутрь трубы. Устойчиво ли положение равновесия? Будет ли оно устойчивым если поменять знак заряда?

Ответ:

Задача 278

Два одинаково заряженных шарика массы , подвешенных в одной точке на нитях длины , разошлись так, что угол между нитями стал прямым. Определите заряд шариков.

Ответ:

Задача 279

Четыре положительных заряда  связаны четырьмя нитями так, как это показано на рисунке. Длина каждой нити . Определите углы между нитями.

Ответ:

Задача 280

Какой минимальный заряд  нужно закрепить в нижней точке сферической полости радиуса R, чтобы в поле тяжести небольшой шарик массы  и заряда  находился в верхней точке в положении устойчивого равновесия?

Ответ:

Задача 281

Семь одинаковых зарядов  связаны друг с другом одинаковыми упругими нитями так, как показано на рисунке. Расстояние между ближайшими зарядами . Определите силу натяжения каждой нити.

Ответ:

Задача 282

Чему равна напряженность электрического поля равномерно заряженной нити длины  на прямой, которая является продолжением нити, на расстоянии  от ее ближайшего конца? Заряд единицы длины нити .

Ответ:

Задача 283

В точке  напряженность электрического поля равна , а в точке  ­ . Найдите напряженность электрического поля в точке , лежащей посередине между точками .

Ответ:

Задача 284

В вершинах квадрата со стороной  расположены одинаковые заряды . Чему равна напряженность на расстоянии  от центра квадрата: 1. На продолжении диагонали; 2. На прямой, параллельной одной из сторон?

Ответ:

Задача 285

В однородном электрическом поле напряженностью , в поле тяжести, находится в равновесии капелька масла плотностью , имеющая избыточный заряд . Найдите радиус капельки.

Ответ:

Задача 286

В вершинах при острых углах ромба, составленного из двух равносторонних треугольников со стороной , помещены положительные заряды . В вершине при одном из тупых углов ромба помещен заряд . Определите напряженность электрического поля  в четвертой вершине ромба, если: 1. заряд  положителен; 2. заряд  отрицателен, при этом a) ; b) ; c) .

Ответ:

Задача 287

Может ли точечный электрический заряд, помещенный в электростатическое поле, находиться в состоянии устойчивого равновесия?

Задача 289

Докажите, что поток напряженности однородного электрического поля (плоскопараллельного, постоянного) через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Задача 290

Чему равен поток напряженности однородного электрического поля через боковую поверхность усеченного конуса, радиусы сечения которого равны ? Напряженность электрического поля  составляет угол  с осью конуса.

Ответ:

Задача 291

Поток напряженности электрического поля через плоскую поверхность, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда , равен . Чему равна электрическая сила, действующая на пластину в направлении, перпендикулярном ее плоскости?

Ответ:

Задача 292

С какой силой действует на каждую грань тетраэдра заряд , помещенный в его центре? Поверхностная плотность заряда граней .

Ответ:

Задача 293

Определите напряженность электрического поля равномерно заряженной бесконечной нити, если заряд единицы длины нити .

Ответ:

Задача 294

Определите напряженность электрического поля внутри и вне равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиуса . Объемная плотность заряда равна . Не забудьте нарисовать график.

Ответ:

Задача 295

Найдите распределение объемной плотности заряда в бесконечном цилиндре радиуса , если напряженность электрического поля  направлена вдоль его радиуса и не меняется по модулю.

Ответ:

Задача 296

С какой силой расталкиваются равномерно заряженные грани тетраэдра? Поверхностная плотность заряда граней , длина ребра .

Ответ:

Задача 297

Две пересекающиеся под углом  бесконечные плоскости делят пространство на четыре области. Чему равна напряженность электрического поля в областях 1 и 2, если поверхностная плотность заряда плоскостей ?

Ответ:

Задача 298

В равномерно заряженной бесконечной пластине вырезали сферическую полость так, как показано на рисунке. Толщина пластины , объемная плотность заряда . Найдите напряженность электрического поля в точках . Найдите зависимость напряженности электрического поля вдоль прямой  от расстояния до точки .

Ответ:

Задача 299

Используя результаты задачи №18 из семинара, при предельном переходе , найдите распределение заряда на сфере радиуса , которое даст внутри сферы однородное электрическое поле напряженности .

Ответ:

Задача 300

С помощью теоремы Гаусса докажите, что система электрически взаимодействующих частиц не может находиться в состоянии устойчивого равновесия.