Плоскость, проходящая через глаз наблюдателя перпендикулярно отвесной линии, называется плоскостью истинного горизонта. Ее можно только вообразить.

    В действительности в точке М находится судно, глаз наблюдателя с которого находится на высоте е над уровнем поверхности моря в точке А (рис.1.5.1) будет видеть круг в открытом море при хорошей видимости поверхности воды, ограниченный ВВ₃, который называется теоретическим видимым горизонтом наблюдателя.

Дуга МВ является теоретической дальностью видимого горизонта D т. Высота глаза е обычно бывает небольшой, поэтому можно считать, что МВ = АВ = D т. Из прямоугольного треугольника АОВ получаем АВ² = АО² - ОВ², или Dт² = (R + е) ² - R² = R² + 2Rе + е² - R² = 2Rе + е². Вынесем за скобки из правой части выражение 2Rе: Dт² = 2Rе * [1 + е/(2R)].

Высота глаза наблюдателя е на судне обычно не превышает 20 - 25 м, а диаметр Земли 2R составляет 12,6 млн.м, поэтому принимаем отношение е/(2R) близким к нулю. Тогда

Dт² = 2Rе или Dт = √2Rе.

    Теоретическая дальность видимого горизонта D т всегда меньше его действительной дальности D е. Это объясняется тем, что из-за различной плотности слоев атмосферы луч света распространяется в ней не прямолинейно, а по кривой АС. В результате наблюдатель может видеть дополнительно некоторую часть водной поверхности, расположенную за линией теоретически видимого горизонта и ограниченную малой окружностью СС¹. Она и является линией видимого горизонта наблюдателя.

    Явление преломления световых лучей в атмосфере называется земной рефракцией. В результате рефракции наблюдатель видит линию горизонта в направлении АС¹, касательной дуги АС. Угол d между плоскостью истинного горизонта и направлением на видимый горизонт называется наклонением видимого горизонта. При этом как бы радиус Земли мнимо увеличивается и становится равным R_1. Отношение R/ R1 = К называется коэффициентом земной рефракции. Она зависит от атмосферного давления, температуры и влажности воздуха. В одном и том же месте Земли рефракция может меняется даже на протяжении одних суток. Поэтому при расчетах D е берут среднее значение рефракции. Так как в среднем рефракция увеличивает D е на 8%, то

Dе =1,08 Dт = 1,08√2Rе.

    Подставим в формулу значение R и е (в м), произведем преобразования, в результате которых получим Dе =1,08√^2∙6371110. √е,

                                                   ^1852∙1852

или D е =2,08√е,

где Dе – дальность видимого горизонта в морских милях;

     е – высота глаза наблюдателя в метрах;

2,08 – множитель, соответствующий радиусу земного шара 6371110 м и коэффициенту земной рефракции К = 0,16

              В мореходных таблицах (МТ- 2000) имеется таблица 2.1 для определения географической дальности видимого горизонта: