Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

4Как определяется коэффициент усиления транзисторного усилителя при схеме с общим эмиттером?

5Объясните назначение элементов схемы, работу и применение генераторов синусоидального напряжения типа LC и RC.

6Объясните структурный состав, основные функции микропроцессора и укажите существенное отличие микропроцессора от микро-ЭВМ

 

    

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Указания к решению задачи 1

Решение задачи 1 требует знания материала темы «Электрические цепи постоянного тока»: основных законов цепей постоянного тока (законов Ома, Кирхгофа, последовательного и параллельного соединения резисторов), производных формул этих законов и умения их применять для расчета электрических цепей со смешанным соединением резисторов.

Расчет электрических цепей со смешанным соединением резисторов выполняется путем постепенного упрощения схемы в следующей последовательности: 

1Определить узлы и ветви схемы; обозначить стрелками направление токов во всех ветвях

23аменить группу последовательно соединенных резисторов эквивалентным сопротивлением участка цепи

3Заменить группу параллельно соединенных резисторов также их эквивалентным сопротивлением

4Найти эквивалентное сопротивление всей цепи

5Определить силу тока в неразветвленной части цепи

6Посредством обратного преобразования найти разность потенциалов  (напряжение) на отдельных резисторах и силу тока во всех ветвях

7Проверить правильность выполненных расчетов. 

Методику и последовательность действий при решении задач со смешанным соединением резисторов рассмотрим в общем виде на конкретном примере.

Условие задачи. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. Заданы схема цепи (рисунок 1), значения сопротивлений резисторов: R₁ = 30 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 3 Ом, R₄ = 5 Ом, мощность цепи Р = 320 Вт.

Определить: эквивалентное сопротивление цепи Rэк; 2) токи, проходящие через каждый резистор I1 – I4 . Решение задачи проверить, применив законы Кирхгофа. Составить баланс мощностей.

 

 

Рисунок 1

  Выписываем условие задачи (содержание условий задач выписывать применительно к своему варианту) и продумываем план (порядок) решения.    

 В нашем случае принимаем такой порядок решения:

1. Определяем, что в данной схеме  (рисунок 1) два узла (а, б) и три ветви, в каждой из которых протекает свой ток: I1, I2, I = I3 = I4

2. Находим эквивалентное сопротивление цепи, заменяя группу параллельно соединенных резисторов R1 и R2 их эквивалентным сопротивлением R1,2

R_1,2 = R₁R₂ / (R₁+R₂)                        

 

Схема примет вид (рисунок 2):

                     R1,2     R3             R4                            

   

                                    

                        

                              + - Рисунок 2

 

где R1,2; R3; R4  соединены последовательно и их общее (эквивалентное) сопротивление определяется по формуле:  

Rэк = R_1,2 + R3 + R4               

3. Из формулы мощности находим общий ток в неразветвленной части цепи ( I ) и токи во всех ветвях ( I1, I2, I3, I4 ):                                       

P=I²Rэк   →    I= ;

 I₃ = I₄ = I, так как при последовательном соединении на всех участках цепи один и тот же ток.

 Токи  I_1, I₂ - определяются по  закону Ома для участка цепи

I₁ = U_1,2 / R1; I₂ = U_1,2 / R₂, 

где U_1,2 = I R_1,2 - падение напряжения на параллельном участке цепи:

U1,2 = Uаб =U1 = U2

4. Выполняем решение, не забывая нумеровать и кратко описывать действия. Отсутствие письменных пояснений действий приводит к неполному пониманию решения задач, быстро забываются.

5. Выполняем проверку решения следующими способами: а) логичность получения такого результата;  б) проверка результатов с применением первого и второго закона Кирхгофа, подсчетом баланса мощности; в) сравнивание результатов решением задачи другими способами

Объясним некоторые способы проверки результатов решения.

Применение первого закона Кирхгофа.

Формулировка закона: алгебраическая сумма токов в любой узловой точке электрической цепи равна нулю.

Математическая запись для узла б схемы цепи рисунок 1:

I₁+I₂ = I  или  I₁+I₂ - I = 0.

Применение второго закона Кирхгофа.

Формулировка закона: во всяком замкнутом контуре электрической цепи  алгебраическая сумма ЭДС ( ∑Е )  равна алгебраической сумме падений напряжений ( ∑ IR )  на отдельных сопротивлениях этого контура.

В замкнутом контуре (рисунок 1) приложенное напряжение U аналогично ЭДС при внутреннем сопротивлении источника тока, равном нулю.                 Падения напряжения на сопротивлениях контура равны:

U_1,2 = I R_1,2; U₃=I R₃ и U₄ = I R₄.

 Обходя контур по направлению тока ( в данном случае по часовой стрелке), составим уравнение по второму закону Кирхгофа:

U = U_1,2+U₃+U_4.

Подсчет баланса мощности.

Общая мощность цепи равна сумме мощностей на отдельных резисторах.

Для схемы цепи (рисунок 1)   Р=Р₁+Р₂+Р₃+Р₄;    так как Р = U I = I² R,   то

Р = I₁² ∙ R₁+ I₂²R₂+ I₃²R₃+ I₄²R₄

                       

Для закрепления материала рекомендуется рассмотреть решение примеров 1 - 3.

Пример 1. На рисунке 3 изображена электрическая цепь со смешанным соединением резисторов. Известны значения сопротивлений резисторов R₁ = 3 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 15 Ом, R₄ = 1 Ом, напряжение U= 110 B и время работы цепи t = 10 ч. Определить токи, проходящие через каждый резистор, I₁, I₂, I₃, I₄, общую мощность цепи Р и расход энергии W.

Дано : R₁ = 3 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 15 Ом, R₄ = 1 Ом, U= 110 B, t = 10 ч. Определить : I₁, I₂, I₃, I₄

Решение

1. В схеме два узла и три ветви. Обозначим стрелками токи, проходящие через каждый резистор, с учетом их направления (рисунок 3).

2. Определим общее эквивалентное сопротивление цепи, метод подсчета которого для цепи со смешанным соединением резисторов сводится к последовательному упрощению схемы.

Сопротивления R₂ и R₃ соединены параллельно. Найдем общее сопротивление при таком соединении:

1/R_2,3 =1/R₂+1/R₃,

 или, приводя к общему знаменателю, получим

R_2,3 = R₂R₃ / (R₂+R₃) = 10 ∙15 / (10+15) = 150 / 25 = 6 Ом.

 Схема примет вид: (рисунок 4), где резисторы R_2,3, R₁, R₄ соединены последовательно, их общее (эквивалентное) сопротивление равно:

Rэк = R₁+R_2,3+R₄ = 3+6+1 = 10 Ом.

 

 

 

    Рисунок 3                                                           Рисунок 4                                

 

3. По закону Ома для внешнего участка цепи определим общий ток

 I = U / Rэк=110 / 10 =11А.

4.Найдем токи, проходящие через все резисторы. Через резистор R₁ проходит ток I₁ = I. Через резистор R₄ проходит ток I₄ = I.

Для определения токов, проходящих через резисторы R₂ и R₃, нужно найти напряжение на параллельном участке U_2,3. Это напряжение можно определить двумя способами:

U_2,3 = I R_2,3 = 11 ∙ 6 = 66 В

или U_2,3 = U - I R₁ - I R₄ = U - I(R₁+R₄) = 110 - 11(3+1) = 66 В.

По закону Ома для параллельного участка цепи найдем

I₂ = U_2,3 / R₂ = 66/10 = 6,6 A;  I₃ = U_2,3 / R₃ = 66/15 = 4,4 A или,

5. Найдем общую мощность цепи:

Р = UI = 110 ∙ 11 = 1210 Вт = 1,21 кВт

6. Определим расход энергии:

W = Р t = 1,21 ∙ 10 = 12,1 кВт ∙ ч

7. Выполним проверку решения задачи описанными ранее способами:

а) проверим баланс мощности

P = P₁ +P₂+ P₃ + P₄ = I₁² R₁ + I₂² R₂+I₃² R₃+I₄² R₄ = 11²∙3 + 6,6 ² ∙ 10+ 4,4²∙15 + 11² ∙ 1 = 363 + 435,6 + 290,4 + 121 = 1210 Вт = 1,21кВт;

1210 Вт = 1210 Вт;

б) для узловой точки А схемы рисунка 2 применим первый закон Кирхгофа:

I = I₂ + I₃ = 6,6 + 4,4 A = 11А;

11A = 11A;

в) составим уравнение по второму закону Кирхгофа, обходя контур цепи по часовой стрелке,

U = U₁ + U_2,3 + U₄ = IR₁ + IR_2,3 + IR₄

110 = 11 ∙ 3 + 11 ∙6 + 11 ∙ 1

110 В = 110 В

Все способы проверки подтверждают правильность решения задачи. В вашем варианте достаточно использовать только тот способ, который предусмотрен условием.

 

Пример 2. Электрическая цепь, состоящая из нескольких резисторов, имеет эквивалентное сопротивление Rэк₁ = 10 Ом. Каким способом, и какой, по величине сопротивления, резистор R_x следует подключить к цепи, чтобы увеличить эквивалентное сопротивление этой цепи до величины Rэк₂ = 25 Ом?

Дано: Rэк₁ = 10 Ом, Rэк₂ = 25 Ом.

Определить значение и способ подключения R_x.

Решение:

При последовательном соединении резисторов эквивалентное сопротивление цепи равно сумме их сопротивлений. Так как эквивалентное сопротивление цепи Rэк₂ по сравнению с прежним значением Rэк₁ увеличивается, то резистор Rx надо включить в цепь последовательно:

Rэк₂ = Rэк₁ + R_x → R_x = Rэк₂ - Rэк₁= 25 - 10 = 15 Ом.

Ответ: R_x = 15 Ом (Рисунок 5)

 

Пример 3.  Электрическая цепь, состоящая из нескольких резисторов, имеет эквивалентное сопротивление Rэк₁ = 10 Ом. Каким способом, и какой, по величине сопротивления, резистор R_x следует подключить, чтобы уменьшить эквивалентное сопротивление цепи до Rэк₂ = 6 Ом?

Дано: Rэк₁ = 10 Ом, Rэк₂ = 6 Ом.

Определить значение и способ подключения R_x.

Решение:

При параллельном соединении резисторов обратное значение эквивалентного сопротивления цепи равно сумме обратных значений сопротивлений отдельных резисторов

1/ Rэк = 1/R₁ + 1/R₂ + …+1/R_n

и будет меньше наименьшего сопротивления резисторов. Например, параллельно соединены резисторы сопротивлениями 100, 50, 10; 0,5 Ом. Эквивалентное сопротивление такого соединения меньше 0,5 Ом.

По условию задачи, эквивалентное сопротивление Rэк₂ меньше первоначального значения Rэк₁, поэтому резистор R_x подключается к цепи параллельно, а значение его сопротивления определяют следующим образом:

1/Rэк₁ + 1/R_x → 1/R_x = 1/Rэк₂ - 1/ Rэк₁ = 1/6 - 1/10 = 1/15.

Ответ: R_x = 15 Ом (рисунок 6)

 

Применяя описанную методику, рекомендуется решить задачи 1 - 3, к которым даны ответы для контроля правильности решения.

 

 

          Рисунок 5                                                   Рисунок 6

 

 

            Рисунок 7                                                 Рисунок 8

 

           Рисунок 9                                                Рисунок 10

 

 

                                                                                                            

Рисунок 11

 

Задача1.Определить эквивалентное сопротивление схем электрических цепей, приведенных на рисунке 7 - 11.

Ответ: Rэк = 10 Ом (рисунок 7), Rэк = 3 Ом (рисунок 8),

          Rэк = 10 Ом (рисунок 9).

 

Задача 2 Определить эквивалентное сопротивление цепи (рисунок 10), токи, проходящие через каждое сопротивление, стоимость электрической энергии за время t = 10ч, если 1 кВт∙ч стоит по действующему тарифу.

Ответ: Rэк =10 Ом, I = I₁ = I₅ = 10 A, I₂= 6 A, I_3,4 = 4 A,   стоимость электрической энергии по действующему тарифу.

 

Задача 3 Для схемы, изображенной на рисунке 11, определить эквивалентное сопротивление, напряжения на каждом сопротивлении.

Ответ: Rэк = 5 Ом, U₃ = 72 B, U₁ = 48 B, U₂ = 24 B,

         U₄₅ = U₄ + U =48B.

 

Указания к решению задачи 2

Для решения задачи 2   нужно знать программный материал темы "Трехфазные цепи переменного тока", отчетливо представлять  соотношения между фазными и линейными значениями токов и напряжений при соединении потребителей электрической энергии звездой и треугольником.

Для ознакомления с общей методикой решения задач данной темы приведены формулы, показано их практическое применение.

Соединение потребителей звездой. На рисунке 12 (а – в) показано разное выполнение схем такого соединения с нейтральным проводом и без него.

 

а)                                   б)                                            в) 

                                               Рисунок 12

 

Принятые обозначения на схемах:

линейное напряжение U _л = U_AB = U_BC = U_CA;

фазные напряжения U _ф, U_A, U_В, U_С;

линейные токи (они же фазные токи) I _л , I _ф, I_A, I_B, I_C,

ток в нейтральном (нулевом) проводе, равен геометрической сумме фазных токов

I О = I А + I В + I С

 При равномерной нагрузке фаз ток I ₀ = 0 и надобность в нем отпадает

 

Соединение потребителей треугольником. На рисунке 13 (а, б) показано разное выполнение схем такого соединения.

Принятые обозначения на схемах:

линейные (они же фазные) напряжения: U _л = U _ф = U_AB = U_BC = U_CA,

фазные токи:       I _ф, I_AB, I_BC, I_CA,  

линейные токи: I _л; I_A; I_B; I_C.

 

 

 

                  а)                                                б)

 

                                               Рисунок 13

 

 

 

                                              Рисунок 14

 

Подсчет активной мощности для любого соединения в трехфазных цепях выполняется по формулам:

фазные мощности:           Р_фА = U_фА I_фА cos φ_фА

                                     Р_фВ = U_фВ I_фВ cos φ_фВ

                                     Р_фС = U_фС IфС cos_фС

 

общая мощность:           Р = Р_фА+ Р_фВ + Р_фС

                                

При равномерной  нагрузке фаз общая мощность трехфазной цепи:

Р = U_л I_л cos φ_ф.

 

или                                      Р = 3 Рф

 

Для подсчета параметров ламп накаливания (Рламп) и электронагревательных элементов ТЭНов (Рнагр) нужно применять формулы:

Р_ламп = U_лампI_ламп cos φ_ламп,

P_нагр = U_нагр I_нагр ∙ cos φ_нагр;

 учитывая, что cos φ_ламп= cos φ_нагр = 1, так как эта нагрузка активная.

 

Применение формул рассмотрим в решенных примерах.

Пример 4. Три активных сопротивления R_ф1 = 22 Ом, R_ф2= 27,5 Ом, R_ф3 = 11 Ом соединены треугольником и присоединены к трехпроводной трехфазной линии с линейным напряжением Uл = 220 В (рисунок 14). Определить фазные (I_AB, I_BC,I_CA) и линейные (I_A,I_B,I_C) токи, фазные мощности (Р_ф1,Р_ф2, Р_ф3) и общую (Р) мощность трехфазной цепи.

Дано: Uл = 220 В; R_ф1 = 22 Ом, R_ф2= 27,5 Ом, R_ф3 = 11 Ом

Определить: I_AB, I_BC, I_CA, I_A, I_B, I_C, Р_ф1, Р_ф2, Р_ф3, Р                                         

Решение

Найдем значение фазных токов по закону Ома:

I_ф1 = U_ф1/ Z_ф1;   I_ф2 = U_ф2/ Z_ф2;   I_ф3 = U_ф3/ Z_ф3.

Так как в каждой фазе приемника энергии только по одному активному сопротивлению, то полные сопротивления фаз будут равны:

Z_ф1 = R_ф1;  Z_ф2 = R_ф2;  Z_ф3 = R_ф3.

Зная, что при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному:                        U_л = U_ф1 = U_ф2 = U_ф3 = 220В

 окончательно получим:

I_ф1 = U_ф / R_ф1 = 220/22 = 10 А;

 I_ф2 = U_ф / R_ф2 = 220/27,5 = 8 А;

I_ф3 = U_ф / R_ф3 = 220/11 = 20 А.

В этом случае линейные токи I_A, I_B, I_C нужно определить по векторной диаграмме, которую необходимо строить в масштабе по данным задачи и вычисленным значениям фазных токов. Подробное построение векторной диаграммы описано далее.

Обратите особое внимание на порядок построения и точность вычерчивания диаграммы, так как от этого зависит, насколько правильно будут определены величины линейных токов.

1. Выписываем значения токов и напряжения:

напряжения: U_л = U_AB = U_BC = U_CA = 220 B;

фазные токи:  I_ф1= I_AB=10 A;   I_ф2 = I_BC = 8 A;   I_ф3 = I_CA = 20 A.

2. Задаемся масштабом: по току m₁ = 8 A/см по напряжению m_U = 66 В/см.

3. Определяем длину векторов напряжений и токов

L _AB = L _BC = L _CA = U_л / m_U = 220 B / 66 B/см = 3,33 см;

L_IAB = I_AB / m₁ = 10 A / 8 A/см = 1,25 см;

L_IBC = 1 см и  L_ICA = 2,5 см.

 

Рисунок 15

 

4. Откладываем векторы фазных (линейных) напряжений найденной длины под углом 120 ° относительно друг друга (рисунок 15).

5. В фазах с _AB, _BC, _CA откладываем векторы фазных токов I_AB, I_BC, I_CA, вдоль векторов напряжений, так как по условию задачи нагрузка всех приемников энергии активная, т.е. углы сдвига фаз равны нулю

(φ = φ_ф1 = φ_ф2 = φ_ф3 = 0).

6. Векторы линейных токов _A, _B, _C определяем из соответствующей геометрической разности фазных токов (Рисунок 16):

_A = _AB - _CA;            _B = _BC - _AB;              _C = _CA - _BC

 

 

 

Рисунок 16

 

Вычитание векторов можно свести к геометрическому сложению. Для этого к векторам _АВ, _ВС, _СА следует прибавить векторы _СА, _АВ, _ВС, предварительно  повернув их на 180 °; получим на векторной диаграмме векторы - _СА, - _АВ, - _ВС.

 Сложение векторов, например, _АВ и - _СА и т.д. следует выполнять по правилу многоугольника, когда к концу одного вектора пристраивают начало другого, а замыкающий вектор является результирующим, т.е. в данном случае линейный ток

_А = _АВ -  _СА = _АВ + (- _СА).

 Аналогично, для токов _В, _С.

Измерив линейкой длину векторов линейных токов и зная масштаб для тока mI, определяем их числовые значения. Например, L_IA = 3,4 см. Тогда I_A =L_IAm_I = 3,4 см ·8 А/см = 27,2 А. Аналогично I_B= 16 A и I_C = 24 A.

Зная вычисленные значения фазных токов I_ф1, I_ф2, I_ф3 и сопротивления приемников энергии R_ф1, R_ф2, R_ф3, можно определить фазные Р_ф1, Р_ф2, Р_ф3 и общую Р мощности трехфазного потребителя энергии.

а) Фазные мощности Так как нагрузка активная, то и мощности приемников энергии активные. Активная мощность первой фазы

Р_ф1 = U_ф1I_ф1cos φ_ф1.

Учитывая, что при активной нагрузке φ_ф = 0, а cos φ_ф = 1, получим

Р_ф1 = U_фI_ф1, но U_ф1 = I_ф1R_ф1,

 тогда                             Р_ф1 = I²_ф1R_ф1.

Для второй и третьей фаз:   Р_ф2 = I²_ф2R_ф2; Р_ф3 = I²_ф3R_ф3.

Подставляя значения токов и сопротивлений получим:

Р_ф1 = Р_АВ = I²_ф1R_ф1 = 10²·22 = 100·22 = 2200 Вт = 2,2 кВт;

Р_ф2 = Р_ВС = I²_ф2R_ф2 = 8²·27,5 =64·27,5= 1760 Вт = 1,76 кВт;

Р_ф3 = Р_СА = I²_ф3R_ф3 = 20²·11 = 400·11 = 4400 Вт = 4,4 кВт.

б) Активная мощность трехфазной цепи.

Для ее подсчета нельзя применить формулу

                                  Р = U_л I_л cosφ_ф

так как в данном примере нагрузка  приемников энергии неравномерная.

   Поэтому активную мощность  трехфазной цепи можно определить как сумму фазных мощностей всех трех приемников энергии:

Р = Р_ф1+ Р_ф2 + Р_ф3 = 2,2 + 1,76 + 4,4 = 8,36 кВт.

Пример 5. Три одинаковых потребителя, имеющих активные сопротивления R_ф1 = R_ф2 = R_ф3 = 10 Ом, соединены треугольником (рисунок 14) и подключены к трехфазной электрической цепи с линейным напряжением U_л = 220 В. Определить: фазные I_AB, I_BC, I_CA и линейные I_A, I_B, I_C токи, фазные мощности Р_АВ, Р_ВС, Р_СА и общую активную мощность трехфазной цепи Р.

Дано: R_ф1 = R_ф2 = R_ф3 = 10 Ом, U_л = 220 В.

Определить: I_AB, I_BC, I_CA, I_A, I_B, I_C, Р_АВ, Р_ВС, Р_СА

Решение

1. Фазные токи I_AB, I_BC, I_CA определим по закону Ома для фазы

I_ф = U_ф / Z_ф.

 По условию задачи все фазы нагружены одинаково сопротивлениями R = 10 Ом. При соединении треугольником линейные напряжения равны фазным, значит, в данном случае U_ф = 220 В. Тогда

I_ф = I_AB = I_BC =  I_CA = U_ф / R = 220/10 = 22 A

2. Линейные токи найдены по формуле, определяющей соотношение между линейными и фазными токами при одинаковой нагрузке фаз, что соответствует условиям задачи:

I_A = I_B = I_C=  I_ф = 1,73 · 22 = 38 А.

3. Фазные мощности определим по формуле

Р_ф = Р_АВ = Р_ВС = Р_СА = I² R_ф = 222 · 10 = 4840 Вт.

Тогда мощность трехфазной цепи

Р = 3Р_ф= 3 · 4840 = 14520 Вт = 14,5 кВт.

Так как нагрузка фаз одинаковая, мощность цепи также можно найти по формуле

Р = U_лI_лcosφ_ф = 1,73 · 220 · 38 · 1 = 14480 Вт = 14,5 кВт.

Пример 6. Три активных сопротивления R_ф1 = 10 Ом, R_ф2 = 20 Ом, R_ф3 = 5 Ом соединены звездой с нейтральным проводом и присоединены к четырехпроводной трехфазной линии с линейным напряжением U_л = 220В (рисунок 17). Определить: 1) фазные токи I_ф1, I_ф2, I_ф3; 2) ток в нулевом (нейтральном) проводе I₀;  3) фазные мощности Р_ф1, Р_ф2, Р_ф3; 4) общую активную мощность трехфазной цепи Р.

Дано: U_л = 220 В, R_ф1 = 10 Ом, R_ф2 = 20 Ом, R_ф3 = 5 Ом.

Определить: I_ф1, I_ф2, I_ф3, Р_ф1, Р_ф2, Р_ф3, Р.

Решение

При наличии нейтрального провода при любой нагрузке (равномерной  или  неравномерной) справедливо соотношение между фазным U_ф и линейным U_л напряжением

                                    U_ф = U_л / ,

U_ф = 220/ 1,73 = 127 В.

Помня, что нейтральный провод при любых нагрузках обеспечивает равенство фазных напряжений приемников энергии, получим

U_ф = U_A= U_B= U_C= 127 B.

1. Определяем значение фазных (они же линейные) токов по закону Ома:

            I_ф1 = I_A = U_ф / R_ф1 = 127/10 = 12,7 А;

            I_ф2 = I_B = U_ф / R_ф2 = 127/20 = 6,35 А;

         I_ф3 = I_C =U_ф / R_ф3 = 127/5 = 25,4 А.

2. Нагрузка чисто активная, поэтому мощности фаз определяем по тем же формулам, которые применялись в примере 4.

Р_ф1 = Р_А = I²_ф1R_ф1 = 12,7² · 10 = 161,29 · 10 = 1612,9 Вт = 1,613 кВт;

Р_ф2 = Р_В = I²_ф2R_ф2 = 6,35² · 20 = 806,45 Вт = 0,806 кВт;

Р_ф3 = Р_С = I²_ф3R_ф3 = 25,4² · 5 = 645,16 · 5 = 322,8 Вт = 3,228 кВт.

Активную мощность трехфазной цепи Р определим как сумму мощностей трех фаз:

Р = Р_А+Р_В+Р_С = 1,613 + 0,806+3,226=5,645 кВт.

 Для определения тока в нейтральном проводе при соединении приемников энергии звездой нужно построить векторную диаграмму, придерживаясь такой последовательности как в примере 4:

 

 

 

 

Рисунок 17

 

1 Выписываем значения вычисленных напряжений и токов: фазные напряжения          U_ф = U_A = U_B = U_C = 127 B,

фазные (линейные) токи I_A = 12,7 A;   I_B = 6,35 A;  I_C = 25,4 A.

2 Задаемся масштабом: по напряжению m_U = 30 B/см, по току mi = 7 А/см.

3 Определяем длину векторов напряжения и токов:

 

L _A=L _B=L _C=U_ф / m_U = 127 B/30 B/см = 4,23 см;

L_IA = I_A / m₁ = 12,7 А / 7 А/см = 1,81 см;

L_IB = I_B / m₁= 6,35 A / 7 A/см = 0,9 см;

L_IC = I_C / m₁ = 25,4 А / 7 А/см = 3,62 см.

4 Откладываем векторы фазных напряжений _А, _В, _С найденной длины под углом 120 ° относительно друг друга.

5 Вдоль  векторов фазных напряжений _А, _В, _С откладываем векторы фазных токов _{А, В}, _С, так как нагрузка всех фаз активная

(φ = φ_А = φ_В = φ_С = 0).

 

 

Рисунок 18

6 Геометрическое сложение фазных токов _{А, В}, _С производим используя формулу ₀ = _А + _В+ _с по правилу многоугольника, которое рассмотрено выше (пример 4), и получим вектор тока в нейтральном проводе (рисунок 18, а).

 На построенной в масштабе векторной диаграмме линейкой измеряем длину вектора тока в нейтральном проводе L ₀  и, зная масштаб по току mI, определяем числовое значение  I₀ :   L ₀ = 2,3 см; I₀ = L ₀ m₁ = 2,3 см · 7 А/см = 16,1 А.

Пример 7. Осветительные лампы трех этажей ткацкой фабрики соединены звездой и присоединены к трехфазной четырехпроводной линии с линейным напряжением U_л = 380 В (рисунок 19).

Число ламп на каждом этаже одинаковое n₁ = n₂ = n₃ =50. Мощность каждой лампы Р_ламп = 100 Вт. Определить: 1) фазные токи I_A, I_B, I_C при одновременном включении всех ламп на каждом этаже; 2) фазные активные мощности Р_А, Р_В, Р_С и мощность Р всей трехфазной цепи; 3) ответить на вопрос: Чему будет равен ток в нейтральном проводе?

Дано: U_л = 380 В, n₁ = n₂ = n₃ =50 ламп, Р_ламп = 100 Вт.

Определить: I_A, I_B, I_C, I₀, Р_А, Р_В, Р_с, Р.

Решение

1. Определяем фазные мощности, исходя из того, что в каждой фазе включено по 50 ламп, мощностью Р_ламп = 100 Вт каждая:

Р_А = Р_В = Р_С = n₁P_ламп = 50 · 100 = 5000 Вт = 5 кВт.

Тогда мощность трехфазной цепи

Р = Р_А + Р_В + Р_С = 3 · 5 = 15 кВт.

 

 

 

Рисунок 19

 

2. Фазные (они же линейные) токи найдем из формулы фазной мощности

Р_А = U_фI_Аcosφ_A,

предварительно определив

U_ф = U_л / = 380 /1,73 = 220 В,

 

 cosφ_A = cosφ_B = cosφ_C = 1 - т.к. нагрузка активная.

 

Тогда I_ф = I_A = I_B = I_C = Р_ф / (U_ф cosφ_ф) = 5000 / (220 · 1) = 22,7 А.

3. Для подсчета тока в нулевом проводе построим без масштаба векторную диаграмму (рисунок 18, б). Векторы фазных токов будут иметь одинаковую длину, так как значения токов одинаковые. Направление их векторов - вдоль соответствующих векторов фазных напряжений. Из диаграммы видно, что ток в нейтральном проводе I₀ равен нулю.

 

Рекомендуется решить задачи 4, 5 проверив правильность действий по ответам.

   Задача 4.  Для схемы (рисунок 14) известны: R_ф1 = 110 Ом, R_ф2 = 55 Ом, R_ф3 = 44 Ом. Линейное напряжение U_л = 220 В.

Определить: фазные значения токов I_ф1, I_ф2, I_ф3, мощности фаз Р_ф1, Р_ф2, Р_ф3; общую активную мощность трехфазной цепи Р.

Ответ: 2 А; 4А; 5А; 440 Вт; 880 Вт; 1100 Вт; 2420 Вт.

  Задача 5.  Для схемы (рисунок 17) известны R_ф1 = 110 Ом, R_ф2 = 55 Ом, R_ф3 = 44 Ом. Линейное напряжение U_л = 380 В.

Определить: фазные токи I_A, I_B, I_C, мощности фаз Р_А, Р_В, Р_С; общую активную мощность трехфазной цепи Р.

Ответ: 2 А; 4 А; 5 А; 440 Вт, 880 Вт; 1100 Вт; 2420 Вт.

 

Указания к решению задачи 3

Для решения задачи 3 необходимо знать материал темы "Электрические машины переменного тока": устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя, а также зависимость между электрическими величинами, характеризующими его работу.

Рассмотрим вопрос, знание которого необходимо для решения задачи: зависимость между частотой вращения магнитного поля статора (синхронная частота вращения) n ₁ и частотой вращения ротора двигателя n ₂.

Частота вращения магнитного поля статора n ₁ зависит от числа пар полюсов двигателя p, на которые сконструирована обмотка статора, и от частоты тока трехфазной системы f:

n₁ = 60f / p.

 Частота тока в цепи (промышленная частота) f = 50 Гц. Тогда формула примет вид

n₁= 60 · 50 / p (об/мин).

Из формулы следует, что при любой механической нагрузке, которую может преодолеть двигатель, синхронная частота n₁ остается неизменной, так как  зависит только от конструкции обмотки статора, т.е. от числа пар полюсов.

Частота вращения n₂ связана с частотой вращения n₁ характеристикой двигателя. Поэтому частота вращения ротора всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора двигателя. С ростом нагрузки двигателя частота вращения n₂ немного уменьшается, что приводит к росту скольжения s. Из-за такого неравенства n ₂ < n ₁ двигатель называется асинхронным. Для нужд производства электродвигатели выпускаются с разной конструкцией обмоток статора, что создает разное число пар полюсов p и, следовательно, разные значения частоты вращения n₁. Следует иметь в виду, что при изменении числа пар полюсов p частота вращения n₁ изменяется скачкообразно.

Таблица 1

p	1	2	3	4	5	6
n 1, об/мин	3000	1500	1000	750	600	500

 

В таблице 1 приведены значения n₁, соответствующие числам пар полюсов p, определяемым конструкцией обмотки статора.

Следует иметь в виду, что синхронную частоту вращения двигателя можно определить и без вычисления, а зная только частоту вращения ротора n₂, которая по величине близка к ней.

Если, например, n₂= 2930 об/мин, то ближайшая из указанного ряда синхронных частот вращения может быть только n₁ = 3000 об/мин или для n₂ = 490 об/мин синхронная частота вращения двигателя будет n₁= 500 об/мин и т.д. Поэтому в паспорте двигателя указывают только значение номинальной частоты вращения ротора n_2ном.

По числу полюсов двигателя можно определить синхронную частоту вращения n₁. Если, например число полюсов шесть, то число пар полюсов в два раза меньше, т.е. p = 3. По формуле для n₁ найдем ее величину

n₁ = 3000 / p,

 т.к.  p = 3,  то    n₁ = 3000 / 3 = 1000 об/мин.

 

Разберем несколько формул, которые нужно применять при решении задач.

1. Момент вращения М, измеряемый в Н·м, определяется по формуле

М = 9550Р₂ / n₂

где Р₂ - полезная мощность по валу двигателя ( кВт);

  n₂- частота вращения ротора (об/мин).

При номинальном режиме основные параметры обозначаются:

М_ном,    Р_ном = Р_2ном,     n_ном = n_2ном.

2. Полезная мощность на валу двигателя

                                        Р₂ = U_л I_л η cosφ

 

где  U_л (В) и  I_л (А)  –  линейные значения напряжения и тока;

  η - КПД двигателя в относительных единицах;

  cosφ - коэффициент мощности двигателя.

Из этой формулы

I_л  = Р₂ / ( U_л η cosφ.

3. КПД двигателя 

 

η = Р₂ / Р₁ → Р₁ = Р₂ / η,

 

где  Р₁(Вт) –  активная мощность, потребляемая двигателем из сети, которую можно также определить по формуле

Р₁ = U_л I_л  cos φ.

 Перед решением задачи следует ознакомиться с решением типовых примеров.

Пример 8. Асинхронный двигатель имеет следующие технические данные для работы в номинальном режиме:

Р_ном, кВт …………………………………………………………. 3

U_л, В……………………………………………………………….380

n_ном, об/мин………………………………………………………. 2880

η_ном ……………………………………………………………….. 0,85

cosφ_ном……………………………………………………………. 0,88

Число полюсов 2p………………………………………………..2

Определить: 1) номинальное скольжение S_ном; 2) мощность Р_1ном, потребляемую двигателем из сети; 3) номинальный ток I_1ном; 4) номинальный момент вращения М_ном.

Дано: Р_ном= Р_2ном=3кВт; U_л = 380 В;  n_ном = n_2ном = 2880 об/мин,  cosφ_ном = 0,88;  η_ном = 0,85.

Определить: S_ном; Р_1ном; I_1ном; М_ном

Решение

1. Чтобы найти скольжение S_ном нужно знать n₁ и n_2ном. Поэтому предварительно определим синхронную частоту вращения n₁ при n_2ном = 2880 об/мин. Ближайшая синхронная частота вращения n₁ = 3000 об/мин. Такой же результат получим, если воспользуемся формулой для n₁. Число полюсов 2. Следовательно, число пар полюсов р = 1. Тогда

n₁ = 3000 / р = 3000/1 = 3000 об/мин.

2. Вычислим значение номинального скольжения

S_ном = (n₁ –  n_2ном) / n₁ = (3000 -2880) / 3000 = 120/3000 = 0,04,

или Sном = 4%.

3. Зная мощность на валу Р_2ном  и КПД двигателя η_ном,  найдем мощность Р_1ном, которую потребляет двигатель из сети при номинальной нагрузке:

η_ном = Р_2ном / Р_1ном,

 откуда:   Р_1ном = Р_2ном / η_ном= 3 / 0,85 = 3,35 кВт.

4.Номинальный ток I1ном, потребляемый двигателем из сети, определим, используя формулу для тока

Iл =I1ном = Р_2ном / U_л η_ном cosφ_ном = ­­3000 / (1,73∙380∙0,85∙0,88) = 6,1 А.

5.Номинальный момент  М_ном, который развивает двигатель при своей работе:

М_ном = 9550 Р_2ном / n_2ном = 9550∙3 / 2880 = 9,94 Н∙м.

Пример 9. Асинхронный двигатель, работая в номинальном режиме, имеет номинальную частоту вращения ротора n2ном = 490 об/мин. Частота тока питающей сети f = 50 Гц.

Определить: 1) синхронную частоту вращения; 2) скольжение.

Дано: n_2ном = 490 об/мин, f = 50 Гц.

Определить: n₁, S_ном.

Решение

Так как известно, что частота вращения n_2ном = 490 об/мин, то ближайшая синхронность частота вращения будет n₁ = 500 об/мин.

Найдем номинальное значение скольжения: S_ном = (n₁ - n_2ном) / n₁ = (500-490) / 500 = 0,02,   или S_ном = 2%.

Задача 6. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором подключен к сети с напряжением Uл = 380 В и имеет следующие номинальные данные: полезная мощность Р₂ном = 4,5 кВт, частота вращения ротора n₂ном = 1440 об/мин,  КПД η_ном= 85,5%, коэффициент мощности cosφ_ном=0,85.

Определить: 1) частоту вращения магнитного поля статора (синхронную частоту вращения) n₁; 2) скольжение S_ном при номинальном режиме; 3) мощность Р_1ном потребляемую двигателем из сети; 4) номинальный момент вращения М_ном; 5) номинальный ток двигателя I_1ном; 6) суммарные потери мощности в двигателе ΣР.

Ответ: n₁ = 1500 об/мин; S_ном = 4%; Р_1ном = 5,26 кВт,    М_ном = 29,84 Н∙м;   I_ном = 9,4 А;       Σ Р = 9,76 кВт.

 

Указания к решению задачи 4

Для решения задачи 4 необходимо знать материал темы "Электрические машины постоянного тока": устройство, принцип действия генераторов и двигателей постоянного тока с параллельным возбуждением, формулы, определяющие параметры таких машин. Используя рисунки 20, 21 разберем основные формулы, необходимые для решения задач.

Генератор с параллельным возбуждением (рисунок 20)

 

1. ЭДС, наводимая в обмотке якоря,

Е = U + I_яR_я  

где  U, В  - напряжение на зажимах генератора;

I_я, А –  ток якоря;

R_я, Ом – сопротивление обмотки якоря

.

Рисунок 20                                             Рисунок 21

      якоря  I_я = (Е - U) / R_я.

2. Токи              возбуждения  I_в = U / R_в

        нагрузки  I = I_я - I_в.

 

3. Полезная мощность, отдаваемая генератором:

                                       Р₂ = U I (Вт).

 Мощность Р₁, Вт -  затраченная первичным двигателем на вращение якоря генератора (потребляемая мощность генератором), определяется из формулы КПД генератора

η = Р₂/ Р₁ → Р₁=Р₂/ η.

 

Двигатель с параллельным возбуждением (рисунок 21)

 

1. Противо - ЭДС, наводимая в обмотке якоря:

 

                                    Е = U - I_яR_я

где  U, В - напряжение источника электрической энергии, питающего обмотку якоря;

I_я, А –  ток якоря;

R_я, Ом – сопротивление  обмотки  якоря.

                      

2. Токи якоря, в нагрузке, в обмотке возбуждения:

ток якоря (из формулы противо – ЭДС) I_я = (U - E) / R_я (А)

   ток нагрузки           I = I_я + I_в

      ток в обмотке возбуждения    I_в = U / R_в.

где  R_в, Ом – сопротивление обмотки возбуждения.

 

3. Мощность, потребляемая двигателем от источника электрической энергии,

                                  Р₁ = U I (Вт);

4. Полезная мощность Р₂ на валу двигателя определяется из формулы КПД

η =Р₂ / Р₁ → Р₂ = η Р₁ (Вт).

5.  Момент вращения двигателя

М = 9550Р₂(кВт) / n (об/мин),

где   n - частота вращения якоря.

 

Для лучшего понимания приведенных формул и их применения при решении задач рассмотрим примеры.

Пример 10. Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением (рисунок 20), имеющий сопротивление обмотки якоря Rя=0,1Ом и сопротивление обмотки возбуждения Rв=60Ом, нагружен внешним сопротивлением R= 4 Ом. Напряжение на зажимах машины U = 220 В.

Определить: 1) токи нагрузки I, в обмотке возбуждения I_в и в обмотке якоря I_я; 2) ЭДС генератора Е; 3) полезную мощность Р₂, расходуемую на нагрузке.

Дано: U = 220 В, R_я = 0,1 Ом; R_в = 65 Ом; R = 4 Ом.

Определить: I,  I_в,  I_я,  Е,  Р₂.

Решение

1. Ток во внешней цепи

I = U/R = 220/4 = 55A

 

2.Токи:      в обмотке возбуждения   I_в = U/R_в = 220/65 = 3,38 А;

        в обмотке якоря   I_я = I + I_в = 55 + 3,38 = 58,38 А.

 

3. ЭДС генератора

Е = U + I_яR_я = 220 + 58,38 ∙ 0,1 = 220 + 5,838 = 225,838 = 225,84 В.

4. Полезная мощность

Р₂ = U I = 220 ∙ 55 = 12100 Вт = 12,1 кВт.

 

Пример 11 Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением подключен к сети с напряжением U = 220 В (рисунок 21). Полезная мощность на валу Р₂ = 10кВт, частота вращения якоря n = 2400 об/мин, КПД двигателя η = 80%. Определить: 1) вращающий момент М, который развивает двигатель; 2)поведенную мощность Р₁; 3) ток I, потребляемый двигателем из сети; 4) суммарные потери мощности в двигателе ΣР.

Дано: U=220 В, Р₂ = 10кВт, η = 80%, n= 2400 об/мин.

Определить: I, M, P₁, ΣP.

Решение

1.Момент вращения, который развивает двигатель при данной мощности на валу и частоте вращения:

 

М = 9550 Р₂ / n = 9550 ∙ 10 / 2400 = 39,79 H ∙ м.

 

2. Потребляемая  мощность  двигателя  из  сети

η = Р₂ / Р₁ → Р₁ = Р₂ / η = 10 / 0,8 = 12,5 кВт

3. Ток I, потребляемый двигателем из сети (из формулы потребляемой мощности):

                             Р₁ = UI → I = P₁ / U = 10000/220 = 45,45 A.

4 Суммарная мощность потерь,  зная значения Р₁ и Р₂;

                   ΣР = Р₁ - Р₂ = 12,5 - 10 = 2,5 кВт.

 

Пример 12 Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением (рисунок 21) работает в номинальном режиме, потребляет ток из сети Iном = 102А  при напряжении Uном = 220 В. Сопротивление обмотки возбуждения Rв = 32 Ом. Противо- ЭДС, которая индуцируется в обмотке якоря, Е = 214,9 В.

Определить: 1) ток в обмотке якоря I_я; 2) сопротивление обмотки якоря R_я.

Дано: U_ном= 220 В, I_ном = 102 А, R_в = 32Ом, Е = 214,9 В.

Определить: I_я,  R_я.

Решение

1. Ток в обмотке якоря I_я можно определить по двум формулам:

I_ном = I_я+I_в, →  I_я = I_ном - I_в

или                                        I_я = (U - E) / R_я.

Вторая формула для решения не подходит, так как не известно, Rя.

Чтобы воспользоваться первой формулой, нужно предварительно определить ток в обмотке возбуждения Iв.

2. Зная значение R_в, вычислим ток в обмотке возбуждения:

I_в = U / R_в = 220/32=6,87 А,

 тогда

I_я = I_ном - I_в = 102 - 6,87 = 95,13 А.

3 По второй формуле для I_я определим сопротивление обмотки якоря

I_я = (U - E) / R_я,

 откуда

R_я = (U - E) / I_я =(220 - 214,19) / 95,13 = 0,05 Ом.

 

Для закрепления знаний методики решения задач рекомендуется решить задачи.

Задача 7. Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением имеет следующие данные: сопротивление обмотки якоря R_я = 0,2 Ом; сопротивление обмотки возбуждения R_в = 40 Ом; КПД генератора  η =0,95;  ток возбуждения  

I_в = 5А, ток в нагрузке I= 95 А.

Определить: 1) электродвижущую силу генератора Е; 2) напряжение на зажимах генератора U; 3) ток в обмотке якоря I_я; 4) полезную мощность генератора Р₂;  5) мощность первичного двигателя Р₁, затрачиваемую на работу генератора.

Ответ: Е = 220 В; I_я = 100 А; Р₂ = 19000 Вт, Р₁ = 20000 Вт; U = 220 В.

Задача 8 Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением имеет следующие данные: 1) напряжение сети, питающей двигатель, U= 300 В; 2) ток в обмотке якоря I_я = 100 А;  3) сопротивление обмотки якоря R_я = 0,1 Ом,  обмотки возбуждения R_в = 50 ;  4) коэффициент полезного действия двигателя η = 0,9.

Определить: 1) противо- ЭДС Е, наводимую в обмотку якоря при работе двигателя; 2) токи: нагрузки I и в обмотке возбуждения I_в; 3) мощности: полезную на валу двигателя Р₂ и потребляемую из сети Р₁.

Ответ: Е= 290 В; I_в = 6А; I = 6 А; I = 106 А; Р₁ = 31800 Вт; Р₂ = 28620 Вт.

 

Указания к решению задачи 5

В контрольной работе содержание задачи 5 относится к теме "Выпрямители» и включает:

 1.Составление схемы одно - или двухполупериодного выпрямителя на полупроводниковых вентилях согласно заданию вашего варианта;

2Подбор полупроводниковых диодов для данной схемы по заданным электрическим параметрам (мощности, току или напряжению);

3Изображение графиков переменного, пульсирующего и постоянного напряжения или тока в нагрузке.

При изучении программного материала темы обратите особое внимание на устройство и работу полупроводниковых диодов, а также на схемы выпрямителей на полупроводниковых вентилях. Рекомендуется также ознакомиться с приводимым описанием.

Структурная схема выпрямителя состоит из трех основных частей: трансформатора, вентиля, сглаживающего фильтра.

Трансформатор – преобразует напряжение переменного тока сети до напряжения переменного тока, необходимого нагрузке.

Вентиль ( диод ) – преобразует напряжение переменного тока нагрузки в пульсирующее напряжение.

Сглаживающий фильтр необходим для преобразования пульсирующего напряжения в напряжение постоянного тока, необходимого нагрузке.

В контрольной работе в схемах выпрямления сглаживающий фильтр можно не изображать(Рисунок22)

 

         

 

 

Рисунок 22

 

Полупроводниковые диоды обладают односторонней проводимостью электрического тока в интервалах температур от - 60° до + 75°С - для германиевых диодов и - 60° до + 150° С - для кремниевых и поэтому применяются в качестве электрических вентилей. При более высоких температурах полупроводниковые диоды теряют свойство односторонней проводимости и в качестве вентилей их применять нельзя.

 

Полупроводниковые диоды подбираются для схем выпрямления по двум параметрам: 1) допустимый ток в прямом направлении Iдоп;  2)значение допустимого напряжения, действующее на диод в обратном направлении, когда диод закрыт, Uобр.. Эти параметры для диодов приводятся в справочниках, выписка из которых приведена в таблице 2 и используется для решения задач.

 

Таблица 2

Тип диода	I доп, А	U обр, В	Тип диода	I доп, А	U обр, В
Д205 Д207 Д209 Д210 Д211 Д214 Д214А Д214Б Д215 Д215А Д215Б Д223 Д233Б Д234Б Д242 Д242А Д242Б Д244А Д244Б Д302	0,4 0,1 0,1 0,1 0,1 5 10 2 5 10 2 10 5 5 5 10 2 10 2 1	400 200 400 500 600 100 100 100 200 200 200 500 500 600 100 100 100 50 50 200	Д243 Д243А Д243Б Д217 Д218 Д221 Д222 Д224 Д224А Д224Б Д226 Д226А Д231 Д231Б Д232 Д232Б Д244 Д303 Д304 Д305	5 10 2 0,1 0,1 0,4 0,4 5 10 2 0,3 0,3 10 5 10 5 5 3 3 6	200 200 200 800 1000 400 600 50 50 50 400 300 300 300 400 400 50 150 100 50

 

Значение обратного напряжения на диодах (Uв) рассчитывается по формулам в зависимости от выпрямленного напряжения постоянного тока (Ud) и схем выпрямления.

 

В контрольной работе, для всех схем выпрямления, согласно своему варианту, необходимо сначала рассчитать выпрямленный ток или выпрямленное напряжение.

По заданным значениям мощности потребителя ( Р ) и выпрямленного тока ( Id) находят выпрямленное напряжение(Ud)  :

Ud = P / Id

или наоборот,  по заданному выпрямленному напряжению ( Ud) и мощности ( Р) находят выпрямленный ток:

Id = P / Ud

 

Далее необходимо подобрать диоды для заданных схем выпрямления своего варианта:

 

Однофазная однополупериодная схема – имеет один диод (Рисунок 22), который пропускает ток в течение одного полупериода ( положительный полупериод )

В отрицательный полупериод диод заперт, и ток не пропускает.

Во время отрицательного полупериода диод находится под действием обратного напряжения:

                                           Uв = π Ud = 3,14 Ud                          

  

По справочнику (таблица 2 ) подбирают диоды по двум параметрам:

1 Допустимый ток диода должен быть равен или больше выпрямленного тока

 

                                          Iдоп  ≥  Id

 

2 Допустимое  напряжение на диоде в отрицательный полупериод должно быть равно или больше обратного напряжения, т е

                                           Uобр. ≥ Uв ≥ π Ud.

 

3 Изобразить однополупериодную схему  выпрямления и графики переменного, пульсирующего и постоянного напряжения или тока в нагрузке.

 

Однофазная двухполупериодна схема с выведенной средней точкой вторичной обмотки трансформатора – имеет два диода(Д1 и Д2), которые пропускают ток в разные полупериоды (Рисунок 23).

 

 

 

                                                 

                                            Рисунок 23

 

Во время отрицательного полупериода диоды находятся под действием обратного напряжения:

Uв = π Ud = 3,14 Ud

 

По справочнику (таблица 2) подбирают диоды по двум параметрам:

1Допустимый ток диода должен быть равен или больше половины выпрямленного тока, т е:

Iдоп д . ≥ 0,5Id

 

2 Допустимое напряжение на диоде в отрицательный полупериод должно быть равно или больше обратного напряжения, т е:

 

Uобр. ≥  Uв ≥  π Ud

 

3 Изобразить двухполупериодную схему выпрямления и графики переменного, пульсирующего и постоянного напряжения или тока в нагрузке

 

Однофазная мостовая схема – имеет четыре диода, которые пропускают ток парами ( Д1 и Д3 или Д2 и Д4 ) в разные полупериоды.

 

 

 

                                                    Рисунок 24

 

Во время отрицательного полупериода диоды находится под действием обратного напряжения:

Uв = 1,57 Ud

                                         

По справочнику (таблица 2) подбирают диоды по двум параметрам:

1Допустимый ток диода должен быть равен или больше половины выпрямленного тока, т е:

Iдоп д. ≥ 0,5Id

                                         

2 Допустимое напряжение на диоде в отрицательный полупериод должно быть равно или больше обратного напряжения, т е:

                                                

Uобр д ≥  Uв   ≥ 1,57 Ud

 

3 Изобразить мостовую схему выпрямления и графики переменного, пульсирующего и постоянного напряжения или тока в нагрузке.

                                     

Расчет различных схем выпрямления рассмотрим в примерах:

 

Пример 13 Для питания постоянным током потребителя мощностью P = 250Вт при напряжении Ud=100B необходимо собрать схему однополупериодного выпрямления (Рисунок 22), подобрав диоды, технические данные которых приведены в таблице 2.

Дано: P = 250 Вт; Ud = 100 B.

Определить Выбрать тип, начертить схему выпрямителя.

Решение

1 Определим ток потребителя Id из формулы мощности

P = Ud Id → Id = P / Ud = 250/100 = 2,5 A.

2 Найдем напряжение, действующее на диод в непроводящий период Uв, для такой схемы:

Uв = πUd = 3,14 ∙ 100 = 314 B.

3 По данным Id = 2,5 A и Uв = 314В, в таблице 2 подберем диод, исходя из условий

Iдоп ≥ Id и Uобр ≥ Uв.

Таким будет диод Д232Б(5А, 400В), у которого Iдоп = 5 А  > Id = 2,5 A и  

Uобр = 400 В  > Uв = 314 В.

4Чертим схему и  графики переменного, пульсирующего и постоянного напряжения или тока в нагрузке.

 

 Пример 14 Для питания постоянным током Id = 10А потребителя мощностью P = 1000Вт необходимо собрать схему двухполупериодного выпрямления с выводом от средней точки вторичной обмотки трансформатора (Рисунок 23), подобрав диоды, технические данные которых приведены в таблице 2. Начертить схему выпрямителя.

Дано: P =1000 Вт; Id = 10А.

Определить: Выбрать тип диодов. Начертить схему выпрямителя.

Решение

1 Определим напряжение  потребителя Ud из формулы мощности

P = Ud Id → Ud = P / Id = 1000/10 = 100В.

2 Определим напряжение,  действующее на диод в непроводящий период Uв,  для такой схемы

Uв = πUd = 3,14 ∙ 100 = 314 B.

3По данным Id = 10 A  и  Uв = 314B, в таблице 2 подберем диод

Д232Б(5А, 400В),  у которого Iдоп.д = 5А = 0,5 Iо = 0,5 ∙ 10 = 5A и

 Uобр = 400 В > Uв = 314 В.

4Чертим схему и графики переменного, пульсирующего и постоянного напряжения или тока в нагрузке

 

 Пример 15 Для питания постоянным током потребителя мощностью Р = 800 Вт при напряжении Ud = 150 B необходимо собрать мостовую схему двухполупериодного выпрямления (Рисунок 24), подобрав диоды, технические данные которых приведены в таблице 2.

Дано: P = 800 Вт; Ud = 150 B.

Определить: Выбрать тип диодов, начертить схему выпрямителя.

Решение

1 Определим ток потребителя из формулы мощности

P = Ud Id → Id = P / Ud = 800/150 = 5,33 A

2 Найдем напряжение, действующее на диод в непроводящий период, Uв  для мостовой схемы:

Uв = 1,57 Ud = 1,57 ∙ 150 = 235,5 В.

3 По данным, Id = 5,33 A  и Uв = 235,5 В, в таблице 2 выбираем тип диода, исходя из условий  Iдоп.д. ≥ 0,5 Id  и  Uобр ≥ Uв.

Таким будет диод Д231Б(5А, 300В), у которого Iдоп.д = 5 А > 0,5 Iо = 0,5 ∙ 5,33 = 2,56 А и Uобр = 300 В > Uв = 235,5 В.

4Чертим схему и графики переменного, пульсирующего и постоянного напряжения или тока в нагрузке

 

Для закрепления материала рекомендуется решить задачи, к которым даны ответы для возможности самопроверки.

Задача 9 От выпрямителя необходимо получить напряжение постоянного тока Ud=80B  при мощности P= 800 Вт. Схема выпрямителя однополупериодная (рисунок 22). Подобрать диод для такой схемы, используя данные таблицы 2.

Ответ: диод Д231(10А, 300В).

 

Задача 10 От двухполупериодной схемы выпрямления с выводом от средней точки вторичной обмотки трансформатора (рисунок 23) необходимо получить напряжение постоянного тока Ud = 100 B при мощности P = 1000 Вт. Используя данные таблицы 2 подобрать типы диодов.

Ответ: диоды Д232Б(5А, 400В).

 

Задача 11 Двухполупериодная однофазная мостовая схема дает напряжение постоянного тока Ud = 100 В при мощности P = 1000 Вт. Диоды в схеме (рисунок 24) вышли из строя. Используя данные таблицы 2 подобрать типы диодов для такой схемы.

Ответ: диоды Д215(5А, 200В).

 

                                    

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Задача 1

Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. В зависимости от варианта заданы: схема (рисунок 1- 20) сопротивления резисторов R₁, R₂, R₃, R₄; напряжение "U", ток "I" или мощность "Р" всей цепи. (таблица 3)

Определить: 1) эквивалентное сопротивление цепи R_экв;

2) токи, проходящие через каждый резистор I₁, I₂, I₃, I₄;

3) рассчитать баланс мощностей схемы.

4) как изменится сила тока в цепи "I", если перегорит одно

 из сопротивлений (подтвердить расчетом).

Таблица 3

Ва-риант	Схема	R 1 ,  Ом	R 2 , Ом	R 3 , Ом	R 4 ,  Ом	I, U, P. А, B , Вт	Перегорит сопротивле-ние
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	3 15 12 6 20 10 30 50 10 4 16 4 5 2 12 30 3 30 7 11 15 10 20 7 25 2 12 40 3 10	4 10 2 30 40 15 20 40 11 2 40 6 6 1 4 6 15 20 3 90 20 90 10 60 15 3 4 20 10 2	2 4 4 6 30 35 4 60 90 20 10 2 12 15 2 60 20 3 72 10 40 6 2 15 10 1 4 25 30 40	3 15 4 20 5 15 2 12 10 5 8 24 6 10 4 30 40 5 90 5 3 60 5 4 12 3 2 5 20 10	U=20B I=5A P=50Вт U=100B I=2A P=48Вт U=40B I=3A Р=120Вт U=40B I=4A Р=90Вт U=60B I=25A P=200Вт U=100B I=4A Р=320Вт U=150B I=4A Р=100Вт U=120B I=20A Р=90Вт U=120B I=25A P=200Вт U=40B I=3A Р=80Вт	R2 R3 R2 R3 R1 R3 R4 R2 R4 R3 R2 R4 R3 R1 R3 R1 R2 R1 R3 R2 R1 R4 R3 R4 R3 R1 R3 R4 R3 R4

 

Схема для контрольной работы к задаче 1

	1, 2, 3

 

 

                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2, Варианты 01 - 15

Пролеты цеха рыбокомбината, где установлены три конвейера по переработке рыбы, освещаются одновременно светильниками с лампами накаливания. Лампы соединены звездой с нейтральным проводом и получают питание по четырехпроводному кабелю от трансформаторной подстанции с линейным напряжением - U_л. Лампы первого конвейера включены между фазой А и нейтральным проводом, второго конвейера - между фазой В и нейтральным проводом, третьего - между фазой С и нейтральным приводом. Светильники каждого конвейера имеют одинаковое число ламп, соответственно n_A = n_B = n_C (рисунок 5.21). Определить величины, которые не заданы в условиях вашего варианта:

1) линейное напряжение - U_л (U_AB=U_BC=U_CA);

2) фазное напряжение - U_ф (U_A, U_B, U_C);

3) фазные токи - I_ф (I_A, I_B, I_C);

4) мощность одной лампы - Р_ламп;

5) фазные мощности - Р_ф (Р_А, Р_В, Р_С)

6) общую мощность трехфазной цепи - Р

Данные для своего варианта взять из таблицы 4.

Таблица 4

Вариант	Число ламп nA=nB=nC	P, U, I	Вариант	Число ламп nA = nB = nC	P, U, I
1	11	Рламп=200Вт Uл=380В	9	22	Рф=2200Вт Iф=10А
2	11	Рламп=200Вт Iф=10А	10	22	Рф=6600Вт Uф=220В
3	11	Рламп=200Вт Uф=220В	11	55	Рламп=40Вт Uф=220В
4	11	Рф=2200Вт Iф=10А	12	55	Рламп=40Вт Uл=380В
5	11	Рф=2200Вт Uл=380В	13	55	Рламп=40Вт Iф=10А
6	22	Рламп=100Вт Uл=380В	14	55	Рф=2200Вт Uл=380В
7	22	Рламп=100Вт Iф=10А	15	55	Рф=2200Вт Uф=220В
8	22	Рламп=100Вт Uф=220В

 

 

Рисунок21

   

Задача 2, Варианты 16-30

Для нагрева водного раствора в ванне моечной установки, предназначенной для мойки блоков цилиндров двигателей внутреннего сгорания и деталей автомобилей, используются трубчатые электронагревательные элементы (ТЭН). Нагреватели соединены треугольником и подключены к трехпроводной кабельной линии, которая получает питание от распределительного пункта цеха с линейным напряжением - U_л = 220 В (рисунок 5.22). Нагреватели первого приемника - nAB подключены между фазами А и В, второго - n_BC между фазами В и С, третьего - n_CA между фазами С и А. В каждой фазе включено одинаковое число ТЭН n_AB=n_BC=n_CA. Определить величины, которые не заданы в условиях задачи вашего варианта:

1) фазные токи - I_ф (I_AB, I_BC, I_CA);

2) линейные токи - I_л (I_A, I_B, IC);

3) мощность одного нагревателя - Р_нагр;

4) фазные мощности - Р_ф (Р_АВ, Р_ВС, Р_СА);

5) активную мощность трехфазной цепи - Р.

Данные взять из таблицы 5

 

Таблица 5

Вариант	Число ТЭН nAB=nBC=nCA	Р, Рф, Рнагр, Вт	Вариант	Число ТЭН nAB=nBC=nCA	Р, Рф, Рнагр, Вт
16 17 18 19 20 21 22 23	3 2 3 2 3 4 6 4	Рнагр=220 Рф=440 Рф=660 Р=1320 Р=1980 Рф=880 Рнагр=110 Р=2640	24 25 26 27 28 29 30	6 5 6 5 12 5 12	Рф=660 Рнагр=110 Р=1980 Рф=550 Рнагр=55 Р=1650 Р=1980

 

Рисунок 22

Задача 3, Варианты с 01 по 30

Трехфазные асинхронные двигатели используются для работы строгальных, фрезеровальных и токарных станков металлообрабатывающего завода. Все двигатели работают в номинальном режиме и подключены к сети с линейным напряжением U_л = 380В, с промышленной частотой f=50 Гц. Известны число полюсов и некоторые данные режима их работы: номинальная мощность - Р_ном, частота вращения ротора - n_2ном, скольжение - S_ном, коэффициент мощности - cosφ_ном и коэффициент полезного действия - η_ном. Определить величины, не заданные в условии:

1) частоту вращения магнитного поля статора n1;

2) частоту вращения ротора - n₁;

3) скольжение - S_ном;

4) ток двигателя - I_1ном;

5) номинальный момент вращения - М_ном;

6) активную мощность, потребляемую двигателем из сети - Р_1ном.

7) Объяснить, как осуществляется регулирование частоты вращения ротора двигателя.

Данные для своего варианта взять из таблицы 6

Таблица 6

Вариант	Число полюсов	Р2ном, кВт	S ном , %	n 2ном , об/мин	cosφ ном	η ном
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	6 6 6 6 6 6 6 6 6 8 8 8 10 10 10 10 10 10 10 12 12 12 12 8 8 4 4 4 8 8	45 35 37 55 20 30 75 35 55 37 45 110 20 75 45 70 100 25 37 45 30 75 90 45 75 37 75 45 5,5 5,5	4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 2,0 2,0 2,0 1,5 3,5 2,5	580 590 585 570 490 485 490 480 735 730 1460 1470 1480 735 730	0,89 0,88 0,87 0,89 0,88 0,89 0,90 0,91 0,88 0,89 0,84 0,85 0,92 0,89 0,92 0,92 0,91 0,89 0,92 0,91 0,89 0,91 0,94 0,91 0,89 0,93 0,84 0,86 0,81 0,92	0,92 0,93 0,94 0,93 0,93 0,94 0,95 0,93 0,93 0,90 0,91 0,90 0,80 0,92 0,94 0,89 0,92 0,91 0,89 0,94 0,92 0,89 0,88 0,89 0,92 0,82 0,84 0,85 0,92 0,81

Задача 4, Варианты с 01 по 15

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением приводится в работу асинхронным двигателем трехфазного тока и используется для питания специальной аппаратуры предприятия. Сопротивление обмотки якоря R_я = 0,1 Ом, возбуждения R_в = 50 Ом. КПД генератора η=0,9. Начертить схему генератора параллельного возбуждения. Определить значения, характеризующие работу генератора, которые не заданы в условиях задачи:

1) ЭДС генератора - Е;

2) напряжение на зажимах генератора - U;

3) значение токов в нагрузке - I, в обмотке якоря Iя, в обмотке возбуждения - I_в;

4) полезную мощность, отдаваемую генератором - Р₂;

5) мощность, затраченную электродвигателем на работу генератора - Р₁.

Данные для своего варианта взять из таблицы 7.

 

Таблица 7

Вариант	Е, U , P , I	Вариант	T , U , P , I
1 2 3 4 5 6 7 8	U=220B; Iя =100А Е=210В; Iя = 100А I= 96A; U = 200B P2=19200Вт; I = 96A P2=19200Вт; Iв = 4A Р1=21330Вт; I=96A P1=21330Вт; Iв = 4А Iв =4А; Iя = 100А	9 10 11 12 13 14 15	U = 200B, I=96A E =210B; U =200B E = 260B; U =250B U=250B; I=95A Iв =5А; Iя = 100А Р1=26388Вт; Iв =5А Р1 =26388Вт; I=95A

 

 

Задача 4, Варианты с 16 по 30

Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением общепромышленного применения используется для приведения в движение центробежного насоса, который откачивает воду из траншей, предназначенных для прокладки телефонных кабелей. Сопротивление обмотка якоря Р₂=0,1 Ом, возбуждения R_в=55 Ом, КПД двигателя η=0,85, частота вращения якоря n= 956 об/мин. Начертить схему двигателя. Определить значения, характеризующие работу двигателя, которые не указаны в условиях задачи:

1) противо-ЭДС, Е, которая индуцируется в обмотке якоря при работе двигателя;

2) напряжение сети, от которой питается двигатель, U;

3) момент вращения двигателя, М;

4) токи в обмотке якоря Iя, в обмотке возбуждения Iв, общий ток двигателя I;

5) мощности: на валу двигателя Р₂ и потребляемую из сети Р₁.

Данные для своего варианта взять из таблицы 8.

 

Таблица 8

Вариант	Е, U , P , I	Вариант	Е, U , P , I
16 17 18 19 20 21 22 23	U=220B; Iя =100А Е=210В; Iя = 100А I= 104A; U = 220B P2=1944Вт; I = 104A P2=1944Вт; Iв = 4A Р1=22880Вт; I=104A P1=22880Вт; Iв = 4А Iв =4А; Iя = 100А	24 25 26 27 28 29 30	U = 200B, I=104A E =210B; U =220B E = 265B; U =275B U=275B; I=105A Iв =5А; Iя = 100А Р1=288758Вт; Iв =5А Р1 =288758Вт; I=275A

 

 

Задача 5, Варианты с 1 по 30

От выпрямителя, согласно данной вам схеме (таблица 9) потребителю подается выпрямленное напряжение - Ud или ток - Id при мощности - Р. Подберите по таблице 10 полупроводниковые диоды по допустимому току (Iдоп) и обратному напряжению (Uобр), для работы в качестве вентилей. Начертите схему выпрямителя и опишите процесс выпрямления переменного тока в ней (достоинства и недостатки) поясните ответ графиками  переменного, пульсирующего и постоянного напряжения или тока в нагрузке.

Таблица 9

Вари-ант	схема	U0 или I0	Р, Вт	Вари-ант	схема	U 0 или I 0	Р, Вт
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	Однополупериодная	1 А 100 В 8 А 50 В 10 А 20 В 4 А 200 В 3 А 100 В 50 В 4 А 40 В 10 А 80 В	30 Вт 1000 800 400 60 100 240 20 450 50 500 120 400 200 400	16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	вторичной обмотки трансформатора	25 В 8 А 90 В 0,2 А 0,8 А 100 В 20 А 50 В 80 В 30 В  10 А  100 В 4 А 30 В 150 В	250 400 450 20 64 800 1000 500 400 300 400 200 200 240 300
	2-х полупериодная с выведен ной средней точкой				2-х полупериод-ная мостовая схема

 

Таблица 10

Тип диода	I доп, А	U обр, В	Тип диода	I доп, А	U обр, В
Д 205 Д 207 Д 209 Д 210 Д 211 Д 214 Д 214А Д 214Б Д 215 Д 215А Д 215Б Д 233 Д 233Б Д 234Б Д 242 Д 242А Д 242Б Д 244А Д 244Б Д 302	0,4 0,1 0,1 0,1 0,1 5 10 2 5 10 2 10 5 5 5 10 2 10 2 1	400 200 400 500 600 100 100 100 200 200 200 500 500 600 100 100 100 50 50 200	Д 243 Д 243А Д 243Б Д 217 Д 218 Д 221 Д 222 Д 224 Д224А Д 224Б Д 226 Д 226А Д 231 Д 231Б Д 232 Д 232Б Д 244 Д 303 Д 304 Д 305	5 10 2 0,1 0,1 0,4 0,4 5 10 2 0,3 0,3 10 5 10 5 5 3 3 6	200 200 200 800 1000 400 600 50 50 50 400 300 300 300 400 400 50 150 100 50

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

По данной дисциплине выполняется одна контрольная работа из 5-ти задач, исходные данные которых составлены на 30 вариантов. Номер варианта определяется двумя последними цифрами личного дела (шифра) студента. Например: номера личных дел 13,50, 35, номера вариантов соответственно: 13; 20; 05, т.е. [(50-30=20) и (35-30=05)] и т.д. Работы, выполненные, не по своему варианту не засчитываются и возвращаются студенту.