Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2025
| Раздел программы | Кол-во часов | Темы контрольных работ |
| Глава 1. Линии. | 9 | |
| Разнообразный мир линий. | 2 | |
| Прямая. Части прямой. Ломаная. | 2 | |
| Длина линии. | 2 | |
| Окружность. | 2 | |
| Обзорный урок по теме. Контроль. | 1 | |
| Глава 2. Натуральные числа. | 12 | |
| Как записывают и читают числа. | 2 | |
| Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. | 3 | |
| Округление натуральных чисел. | 2 | |
| Перебор возможных вариантов. | 3 | |
| Обзор по теме. | 1 | |
| Контроль. | 1 | Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» |
| Глава 3. Действия с натуральными числами. | 21 | |
| Сложение и вычитание | 3 | |
| Умножение и деление. | 4 | |
| Порядок действий в вычислениях. | 4 | |
| Степень числа. | 3 | |
| Задачи на движение. | 4 | |
| Обзорные уроки по теме. | 2 | |
| Контроль | 1 | Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами» |
| Глава 4. Использование действий при вычислениях. | 10 | |
| Свойства сложения и умножения. | 2 | |
| Распределительное свойство. | 3 | |
| Решение задач. | 3 | |
| Обзорный урок по теме. | 1 | |
| Контроль. | 1 | Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях» |
| Глава 5. Углы и многоугольники. | 9 | |
| Как обозначают и сравнивают углы. | 2 | |
| Измерение углов. | 3 | |
| Многоугольники. | 2 | |
| Обзорный урок по теме. | 1 | |
| Контроль. | 1 | Контрольная работа № 4 по теме «Углы и многоугольники» |
| Глава 6. Делимость чисел. | 16 | |
| Делители и кратные. | 3 | |
| Простые и составные числа. | 3 | |
| Делимость суммы и произведения. | 2 | |
| Признаки делимости. | 3 | |
| Деление с остатком. | 3 | |
| Обзорный урок по теме. | 1 | |
| Контроль. | 1 | Контрольная работа № 5 по теме «Делимость чисел» |
| Глава 7. Треугольники и четырёхугольники. | 10 | |
| Треугольники и их виды. | 2 | |
| Прямоугольники. | 2 | |
| Равенство фигур. | 2 | |
| Площадь прямоугольника. | 2 | |
| Обзорный урок по теме. | 1 | |
| Контроль. | 1 | Контрольная работа № 6 по теме «Треугольники и четырёхугольники» |
| Глава 8. Дроби. | 19 | |
| Доли и дроби. | 6 | |
| Основное свойство дроби. | 5 | |
| Сравнение дробей. | 4 | |
| Натуральны числа и дроби. | 2 | |
| Обзорный урок по теме. | 1 | |
| Контроль. | 1 | Контрольная работа № 7по теме «Дроби» |
| Глава 9. Действия с дробями. | 35 | |
| Сложение и вычитание дробей. | 6 | |
| Сложение и вычитание смешанных дробей. | 6 | |
| Умножение дробей. | 5 | |
| Деление дробей. | 6 | |
| Нахождение части целого и целого по его части. | 5 | |
| Задачи на совместную работу. | 4 | |
| Обзорные уроки по теме. | 2 | |
| Контроль. | 1 | Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями» |
| Глава 10. Многогранники. | 11 | |
| Геометрические тела и их изображение. | 2 | |
| Параллелепипед и пирамида. | 3 | |
| Объём параллелепипеда. | 2 | |
| Развёртки. | 2 | |
| Обзорный урок по теме. | 1 | |
| Контроль. | 1 | Контрольная работа № 9по теме «Многогранники» |
| Глава 11. Таблицы и диаграммы. | 9 | |
| Чтение и составление таблиц. | 3 | |
| Чтение и построение диаграмм. | 2 | |
| Опрос общественного мнения. | 2 | |
| Обзорный урок по теме. | 1 | |
| Контроль. | 1 | Контрольная работа № 10 по теме «Таблицы и диаграммы» |
| Итоговое повторение | 7 | |
| Итоговый контроль | 1 |
Рабочая программа ориентирована на УМК «Математика – Сферы» (5класс), автора Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др.
Календарно-тематическое планирование. 5 класс
Глава 1. Линии - 9 уроков. Основная цель. Развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертёжных инструментов.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Различать виды линий.
· Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную.
· Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.
· Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.
Обучающиеся получат возможность:
· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин».
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Формулировать учебную проблему.
· Планировать пути достижения целей.
· Приводить примеры аналогов отрезков и линий в окружающем мире.
· Сравнивать предметы по их длине, используя графическое изображение.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Концентрировать волю и формировать то, что усвоено и нужно усвоить.
· Определять качество и уровень усвоения.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
· Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.
· Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Организовывать учебное сотрудничество.
· Взаимодействовать и находить общие способы работы.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выборе общего решения и совместной деятельности.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Ответственное отношение к учению.
· Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.
· Культура работы с графической информацией.
| № урока п/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата фактически | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информационные ресурсы (к разделу) |
| 1. | Разнообразный мир линий. Виды линий. | 01.09 | Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. | Электронное приложение к учебнику. | ||
| 2. | Разнообразный мир линий. Внутренняя и внешняя область. | 02.09 | Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. | |||
| 3. | Прямая. Части прямой. | 03.09 | Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую. Изображать прямую, луч, отрезок от руки и с использованием линейки | |||
| 4. | Ломаная. | 04.09 | Распознавать на чертежах ломаную. Изображать ломаную от руки и с использованием линейки | |||
| 5. | Измерение отрезков. Длина линии. | 05.09 | Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. | |||
| 6. | Длина линии. Длина ломаной. Длина кривой. | 08.09 | Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длину ломаной кривой линии | |||
| 7. | Окружность и круг. | 09.09 | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля | |||
| 8. | Окружность. | 10.09 | Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности. | Тест. | ||
| 9. | Обзорный урок по теме. | 11.09 | Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных. | Проверочная работа. |
Глава 2. Натуральные числа - 12 часов. Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Понимать особенности десятичной системы счисления; названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»).
· Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения; представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.
· Читать числа, записанные римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр.
· Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки > и <; читать и записывать двойные неравенства;
· Изображать натуральные числа точками на координатной прямой и читать запись типа А(3);
· Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
· Находить «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком».
· Решать простейшие комбинаторные задачи.
Обучающиеся получат возможность:
· Познакомиться с позиционными системами счисления.
· Углубить и развить представления о натуральных числах.
· Приобрести привычку контролировать вычисления.
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.
· Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.
· Составлять план решения проблемы.
· В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
· Использовать доказательную математическую речь.
· Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
· Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.
· Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.
· Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Первоначальные представления о целостности математической науки.
· Об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации.
· Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
| № п/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата фактически | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информационные ресурсы (к разделу) |
| 10. | Как записывают и читают числа. | Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. | ||||
| 11. | Как записывают и читают числа. Чтение и запись чисел в десятиной нумерации. | Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). | ||||
| 12. | Натуральный ряд. | Описывать свойства натурального ряда. | Тест | Электронное приложение к учебнику. | ||
| 13. | Сравнение чисел. | Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, использовать для записи знаки > и <, чтение и запись двойных неравенств. | ||||
| 14. | Координатная прямая. | Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. | ||||
| 15. | Округление натуральных чисел. Как округляют числа. | Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу.. | ||||
| 16. | Округление натуральных чисел. Правило округления числа. | Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел | С.Р. (Самостоятельная работа) | |||
| 17. | Комбинаторные задачи Решение комбинаторных задач. | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). | ||||
| 18. | Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач. | Моделировать ход решения с помощью рисунка возможных вариантов. | ||||
| 19. | Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач. | Моделировать ход решения с помощью построение дерева возможных вариантов. | С. Р. | |||
| 20. | Обзорный урок по теме. | Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов | Тест | |||
| 21. | Контроль. | Обобщать и систематизировать знания. | Проверочная работа |
Глава 3. Действия с натуральными числами – 21 урок. Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с
натуральными числами.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.
· Выявлять как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления.
· Представлять произведение нескольких множителей в виде степени с натуральным показателем; различать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень.
· Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом.
· Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.
Обучающиеся получат возможность:
· Углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел.
· Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
· Ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.
· Осуществлять контроль правильности своих действий,
· Выдвигать версии решения проблемы.
· Оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
· Использовать доказательную математическую речь.
· Использовать математические средства для описания реальных процессов и явлений.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Формировать учебную и общепользовательскую компетенции в области использования информационно-коммуникативных технологий.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
· В дискуссии выдвигать контраргументы.
· Понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Контролировать, корректировать, делать оценку действий партнёра.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
· Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры.
· Умение развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.
| № урокап/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата фактически | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информацион ные ресурсы (к разделу) |
| 22. | Сложение и вычитание. | Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. | Электронное приложение к учебнику. | |||
| 23. | Сложение и вычитание. | Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. | С.Р | |||
| 24. | Сложение и вычитание. | Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. | ||||
| 25. | Умножение и деление. | Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. | ||||
| 26. | Умножение и деление. | Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. | С.Р. | |||
| 27. | Умножение и деление. | Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. | ||||
| 28. | Умножение и деление. | Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. | ||||
| 29. | Порядок действий в вычислениях. | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. | ||||
| 30. | Порядок действий в вычислениях. | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. | ||||
| 31. | Порядок действий в вычислениях. Составление выражений и вычисление их значений. | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | ||||
| 32. | Порядок действий в вычислениях. | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | С. р. | |||
| 33. | Степень числа. | Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. | ||||
| 34. | Степень числа. Степени числа 10. | Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. | С.Р. | |||
| 35. | Обобщающий урок по теме «Степень числа». | Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел. | С.р. | |||
| 36. | Задачи на движение. | Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке. | ||||
| 37. | Задачи на движение. | Решать задачи на движение в противоположных направлениях. | ||||
| 38. | Задачи на движение. | Решать задачи на скорость сближения, скорость удаления. | ||||
| 39. | Задачи на движение по реке. | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | ||||
| 40. | Обзорный урок по теме. | Вычислять значение числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. | ||||
| 41. | Обзорный урок по теме. | Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени | Тест | |||
| 42. | Контроль | Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач. | Проверочная работа |
Глав 4. Использование свойств действий при вычислениях – 10 уроков. Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.
· В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражений, записывать соответствующую цепочку равенств.
· Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.
Обучающиеся получат возможность:
· Познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их.
· Приобрести навыки исследовательской работы.
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.
· Составлять план и последовательности действий.
· Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.
· Выдвигать версии решения проблемы.
· Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.
· Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.
· Устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Взаимодействовать и находить общие способы работы, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.
· Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Независимость и критичность мышления.
· Воля и настойчивость в достижении цели.
· Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.
· Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
·
| № п/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата фактически | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информационные ресурсы (к разделу) |
| 43. | Свойства сложения и умножения. | Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. | Электронное приложение к учебнику. | |||
| 44. | Свойства сложения и умножения. | Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей | ||||
| 45. | Распределительное свойство. | Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. | ||||
| 46. | Распределительное свойство. | Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения | ||||
| 47. | Распределительное свойство. | Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения. | С. р. | |||
| 48. | Решение задач. | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки | ||||
| 49. | Решение задач. | Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | ||||
| 50. | Решение задач. | Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации. | ||||
| 51. | Обзорный урок по теме. | Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. | Тест | |||
| 52. | Контроль. | . Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание | Проверочная работа |
Глава 5. Углы и многоугольники – 9 уроков. Основная цель – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развивать измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса.
· Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины.
· Строить биссектрису угла с помощью транспортира.
· Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками.
· Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники.
· Вычислять периметр многоугольника.
Обучающиеся получат возможность:
· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Соотносить свои действия с планируемыми результатами.
· Формулировать и удерживать учебную задачу.
· Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действий.
· Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно планировать пути достижения целей.
· Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач.
· Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Устанавливать причинно-следственные связи.
· Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
· Работать индивидуально и в группе, находить общее решение.
· Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
· Независимость и критичность мышления.
· Воля и настойчивость в достижении цели.
· Способность к эмоциональному восприятию математических объектов.
| № урока п/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата фактически | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информационные ресурсы (к разделу) |
| 53. | Как обозначаются и сравниваются углы. | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла. | Электронное приложение к учебнику. | |||
| 54. | Как обозначаются и сравниваются углы. | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла. | ||||
| 55. | Измерение углов. | Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. | ||||
| 56. | Измерение углов. | Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. | С.Р. | |||
| 57. | Измерение углов. | Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. | Проверочная работа. | |||
| 58. | Многоугольники. | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. | ||||
| 59. | Многоугольники. | Измерять длины сторон и величин углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников | С.Р. | |||
| 60. | Обзорный урок по теме. | Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников | Тест | |||
| 61. | Контроль. | Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников. | Проверочная работа. |
Глава 6. Делимость чисел – 16 уроков. Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, употреблять их в речи.
· Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК (a;b), находить НОД и НОК в не сложных случаях.
· Давать определение простого числа, приводить примеры простых и составных чисел.
Обучающиеся получат возможность:
Развить представления о роли вычислений в практике.
Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.
· Определять цель учебной деятельности.
· Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.
· Аргументировать свою позицию и координировать её с позиции партнёров в сотрудничестве.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
· Использовать доказательную математическую речь.
· Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
· Самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).
· Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.
· Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Понимать позицию другого, смотреть на ситуацию с иной позиции договариваться с людьми иных позиций.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Независимость и критичность мышления.
· Готовность и способность к саморазвитию.
· Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
| № п/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата по факту | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информационные ресурсы (к разделу) |
| 62. | Делители и кратные. | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. | Электронное приложение к учебнику. | |||
| 63. | Делители и кратные. | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. | С.Р | |||
| 64. | Делители и кратные. | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. | С.Р | |||
| 65. | Простые и составные числа. | Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. | ||||
| 66. | Простые и составные числа. | Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять является ли число составным. | ||||
| 67. | Простые и составные числа. | Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). | ||||
| 68. | Делимость суммы и произведения. | Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера | ||||
| 69. | Делимость суммы и произведения. | Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера | ||||
| 70. | Признаки делимости. | Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». | ||||
| 71. | Признаки делимости. | Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение. | ||||
| 72 | Признаки делимости. | Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение. | ||||
| 73. | Деление с остатком. | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). | ||||
| 74. | Деление с остатком. | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). | ||||
| 75. | Деление с остатком. | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). | ||||
| 76. | Обзорный урок по теме. | Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). Применять признаки делимости.Находить НОК и НОД, | Тест | |||
| 77. | Контроль. | Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление. | Проверочная работа |
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники – 10 часов. Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники.
· Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник.
· Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними.
· Строить прямоугольный треугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов.
· Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями.
· Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры.
· Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.
Обучающиеся получат возможность:
· Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников.
· Приобрести навыки исследовательской работы.
· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка».
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей.
· Применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Создавать, применять и преобразовывать знако - символические средства, модели и схемы для решения задач.
· Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.).
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения.
· Видеть математическую задачу в других дисциплинах.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.
· Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.
· Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.
· Ответственное отношение к учению.
| № урока п/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата фактически | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информационные ресурсы (к разделу) |
| 78. | Треугольники и их виды. | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. | Электронное приложение к учебнику. | |||
| 79. | Треугольники и их виды. | Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. | ||||
| 80. | Прямоугольники. | Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения | ||||
| 81. | Прямоугольники. | Исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников. | ||||
| 82. | Равенство фигур. | Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. | ||||
| 83. | Равенство фигур. | Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов, а также используя компьютерные программы. | ||||
| 84. | Площадь прямоугольника. | Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. | Практическая работа. | |||
| 85. | Площадь прямоугольника. | Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. | ||||
| 86. | Обзорный урок по теме. | Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью чертежных инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных програм | Тест | |||
| 87. | Контроль. | Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ. | Проверочная работа. |
Глава 8. Дроби – 19 уроков. Основная цель – сформировать у учащихся понятие дроби.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Понимать, что означают знаменатель и числитель дроби, читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах.
· Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби.
· Соотносить дроби и точки координатной прямой.
· Понимать в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.
· Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать дроби.
· Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.
Обучающиеся получат возможность:
· Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта.
· Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.
· Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).
· В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.
· Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
· Использовать доказательную математическую речь.
· Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
· Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.
· Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.
· Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.
· Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Управлять поведением партнёра, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Умения слушать и вступать в диалог.
· Участвовать в коллективном обсуждении.
· Ясно, точно излагать свои мысли.
| № урока п/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата фактически | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информационные ресурсы (к разделу) |
| 88. | Доли и дроби. | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли, читать дроби | Электронное приложение к учебнику. | |||
| 89. | Доли и дроби. | Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл | ||||
| 90. | Доли и дроби. | Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. | ||||
| 91. | Доли и дроби. | Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. | С.Р | |||
| 92. | Доли и дроби. | Изображать дроби точками на координатной прямой. | ||||
| 93. | Доли и дроби. | Решать задачи на дроби. | ||||
| 94. | Основное свойство дроби. | Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. | ||||
| 95. | Основное свойство дроби. | . Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их. | ||||
| 96. | Основное свойство дроби. | Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. | ||||
| 97. | Основное свойство дроби. | Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями | С.Р. | |||
| 98. | Основное свойство дроби. | Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. | ||||
| 99. | Сравнение дробей. | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. | ||||
| 100. | Сравнение дробей. | Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. | ||||
| 101. | Сравнение дробей. | . Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. | ||||
| 102. | Сравнение дробей. | Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей. | ||||
| 103. | Натуральные числа и дроби. | Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. | С.Р. | |||
| 104. | Натуральные числа и дроби. | Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики. | ||||
| 105. | Обзорный урок по теме. | Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства. Связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. | Тест | |||
| 106. | Контроль. | Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. | Проверочная работа. |
Глава 9. Действия с дробями – 35 уроков. Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.
· Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.
· Записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.
· Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
· Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.
Обучающиеся получат возможность:
· Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.
· Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
· В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.
· Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
· Определять возможные источники необходимых сведений.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.
· Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.
· Понимать позиции другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
· Умения понимать смысл поставленной задачи.
· Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
| № урока п/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата фактически | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информационные ресурсы (к разделу) |
| 107. | Сложение и вычитание дробей. | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. | Электронное приложение к учебнику. | |||
| 108. | Сложение и вычитание дробей. | Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. | ||||
| 109. | Сложение и вычитание дробей. | Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. | ||||
| 110. | Сложение и вычитание дробей. | Применять свойства сложения для рационализации вычислений. | ||||
| 111. | Сложение и вычитание дробей. | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. | ||||
| 112. | Сложение и вычитание дробей. | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. | С.Р | |||
| 113. | Сложение и вычитание смешанных чисел. | Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. | ||||
| 114. | Сложение и вычитание смешанных чисел. | Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. | ||||
| 115. | Сложение и вычитание смешанных чисел. | Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. | С.р. | |||
| 116. | Сложение и вычитание смешанных чисел. | Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. | ||||
| 117. | Сложение и вычитание смешанных чисел. | Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности | Тест | |||
| 118. | Сложение и вычитание смешанных чисел. | Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. | ||||
| 119. | Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей» | Выполнять сложение и вычитание дробей. | Тест | |||
| 120. | Проверка знаний по теме «Сложение и вычитание дробей». | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Выполнять сложение и вычитание дробей. | Проверочная работа. | |||
| 121. | Умножение дробей. | Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. | ||||
| 122. | Умножение дробей. | Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. | ||||
| 123. | Умножение дробей. | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). | С.Р. | |||
| 124. | Умножение дробей. | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). | ||||
| 125. | Умножение дробей. | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. | ||||
| 126. | Деление дробей. | |||||
| 127. | Деление дробей. | Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. | ||||
| 128. | Деление дробей. | Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. | ||||
| 129. | Деление дробей. | Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. | С.Р. | |||
| 130. | Деление дробей. | Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. | ||||
| 131. | Деление дробей. | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. | ||||
| 132. | Нахождение части целого и целого по его части. | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). | ||||
| 133. | Нахождение части целого и целого по его части. | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). | ||||
| 134. | Нахождение части целого и целого по его части. | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). | ||||
| 135. | Нахождение части целого и целого по его части. | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). | ||||
| 136. | Нахождение части целого и целого по его части. | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). | С.Р. | |||
| 137. | Задачи на совместную работу. | Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. | ||||
| 138. | Задачи на совместную работу. | Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. | ||||
| 139. | Задачи на совместную работу. | Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. | ||||
| 140. | Задачи на совместную работу. | . Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. | ||||
| 141. | Обзорный урок по теме. | Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | Тест | |||
| 142. | Контроль | Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | Проверочная работа. |
Глава 10. Многогранники - 11 уроков. Основная цель – развивать пространственные представления учащихся путём организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Распознавать цилиндр, конус, шар.
· Распознавать многогранники, использовать терминологию, связанную с многогранниками.
· Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения, распознавать пирамиду.
· Распознавать развёртку куба, моделировать куб и его развёртки.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Объём классной комнаты», «Макет домика для щенка».
· Развития пространственного воображения.
· Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
· Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.
· Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.
· Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.
· Осуществлять смысловое чтение.
· Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
· Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.
· Договариваться с людьми иных позиций.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
· Инициатива, находчивость, активность.
· Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
| № урока п/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата фактически | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информационные ресурс (к разделу) |
| 143. | Геометрические тела и их изображения. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. | Мультимедиапроектор Электрон ное приложение к учебнику. | |||
| 144. | Геометрические тела и их изображения. | Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин | ||||
| 145. | Параллелепипед и пирамида. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному | ||||
| 146. | Параллелепипед и пирамида. | Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда. | ||||
| 147. | Параллелепипед и пирамида. | Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. | ||||
| 148. | Объём параллелепипеда. | Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объема. Выражать одни единицы измерения объема через другие. | ||||
| 149. | Объём параллелепипеда. | Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов. | ||||
| 150. | Развёртки. | Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток. | ||||
| 151. | Развёртки. | Исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток. Описывать их свойства. | ||||
| 152. | Обзорный урок по теме. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, ребра. Изображать на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. | Тест | |||
| 153. | Контроль. | Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объемы параллелепипедов, используя единицы измерения объема. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. | Проверочная работа. |
Глава 11. Таблицы и диаграммы – 9 уроков. Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
Планируемые результаты:
Предметные. Обучающиеся научатся:
· Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных.
· Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.
Обучающиеся получат возможность:
· Получить некоторое представление о методике проведения общественного опроса.
Метапредметные.
Регулятивные. Обучающиеся научатся:
· Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
· Планировать пути достижения целей, осознанно выбирая наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
· Составлять план и последовательность действий.
· Сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
Познавательные. Обучающиеся научатся:
· Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
· Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.
· Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· Интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию).
· Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные. Обучающиеся научатся:
· Взаимодействовать и находить общие способы работы.
· Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.
· Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.
Личностные. У обучающихся будут сформированы:
· Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
· Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
| № урока п/п | Наименование тем урока | Дата по плану | Дата фактически | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Формы контроля | Информационные ресурсы (к разделу) |
| 154. | Чтение и составление таблиц. | Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. | Мультимедиапроектор Электрон ное приложение к учебнику. | |||
| 155. | Чтение и составление таблиц. | Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. | ||||
| 156. | Чтение и составление таблиц. | Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. | ||||
| 157. | Диаграммы. | Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу. | ||||
| 158. | Диаграммы. | Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу. | ||||
| 159. | Опрос общественного мнения. | Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы. | ||||
| 160. | Опрос общественного мнения. | Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы. | ||||
| 161 | Обзорный урок по теме. | Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы. | ||||
| 162. | Контроль. | Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы. | Проверочная работа. | |||
| 163-168 | Повторение | |||||
| 169. | Контроль | Итоговая работа. | Проверочная работа | |||
| 170. | Обобщающий урок. |
Резерв – 3 часа.
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Дата: 2019-02-25, просмотров: 264.