Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Содержание

1 Задачи                                                                                                           3

1.1 Задача №1                                                                                                  3

1.2 Задача №2                                                                                                  7

2 Ответы на вопросы                                                                                    15

Список использованных источников                                                          22

 

 

Задачи

Задача №1

Определить оптимальный запас агрегатов на АТП, если известно, что ежегодно при ремонте требуется не более n однотипных агрегатов, причем вероятность того, что агрегаты потребуются для ремонта в течение смены, равны P_j.

Исходные данные для решения задачи:

Количество (n) — 4.

Вероятность потребления в одном агрегате q₂ = 0,1;

двух агрегатах q₃ = 0,3;

трех агрегатах q₄ = 0,4;

четырех агрегатах q₅ = 0,1;

смены, Р_j = 0,05.

На основании анализа отчетных данных установлено, что ежедневно при ремонте требуется не более четырех агрегатов, причем вероятность того, что агрегаты не потребуются для ремонта в течение смены q₁ = 0,1.

q₂ = 0,1                 q₃ = 0,3                     q₄ = 0,4                             q₅ = 0,1

А_j · П_j = 5 · 5 = 25

Таблица 1

Производство (П)			Организаторы складского производства
Обозначение стратегии, Пi	Необходимо агрегатов для ремонта, ni	Вероятность данной потребности, qi	Обозначение стратегии	Исправление агрегатов
П1	0	0,1	A1	0
П2	1	0,1	A2	1
П3	2	0,3	A3	2
П4	3	0,4	A4	3
П5	4	0,1	A5	4

Таблица 2

	убыток	прибыль
Фактическим агрегат не востребован и хранится на складе	b1 = —1	—
Удовлетворение потребности в одном агрегате	—	b2 = +2
Отсутствие необходимого для выполнения требования агрегата на складе	b3 = —3	—

 

Таблица 3

Необходимое число агрегатов и выигрыш по стратегии
Пj →			П1	П2	П3	П4	П5
Qj → 1			0	1	2	3	4
	Ai	nj						α i
Имеющееся число агрегатов и выигрыш по стратегии	A1	0	0	—3	—6	—9	—12	—12
	A2	1	—1	2	—1	—4	—7	—7
	A3	2	—2	1	4	1	—2	—2
	A4	3	—3	0	3	6	+3	+3
	A5	4	—4	—1	2	5	8	—4
Максимальный выигрыш			0	2	4	6	8

 

͞b_i= q₁ · b₁ + q₂ · b₂ + … + q_n · b_n =                                     

При А₂ · П₄ = 2 · 1 — 2 · 3 = 2—6 = — 4;

А₂ — П₃ = 2 — 3 = — 1.

 

Таблица 4

Пi Ai	П1 (n1=0)	П2 (n2=1)	П3 (n3=2)	П4 (n4=3)	П5 (n5=4)	͞bi
A1 (n1=0)	0	—0,3	—1,8	—3,6	—1,2	—6,9
A2 (n1=1)	—0,1	0,2	—0,3	—1,6	—0,7	—2,5
A3 (n1=2)	—0,2	0,1	1,2	0,4	—0,2	1,3
A4 (n1=3)	—0,3	0	0,9	2,4	+0,3	3,3
A5 (n1=4)	—0,4	—0,1	0,6	2	0,8	2,9
qi	0,1	0,1	0,3	0,4	0,1

 

͞b₁ = 0,1 · 0 — 0,1 · 3 — 0,3 · 6 — 0,4 · 9 — 0,1 · 12 = — 6,9;

͞b₂ = — 0,1 · 1 + 0,1 · 2 — 0,3 · 1 — 0,4 · 4 — 0,1 · 7 = — 2,5;

͞b₃ = — 0,1 ·2 + 0,1 · 1 + 0,3 · 4 + 0,4 · 1 — 0,1 · 2 = 1,3;

͞b₄ = — 0,1 · 3 + 0,1 · 0 + 0,3 · 9 + 0,4 · 6 + 0,1 · 3 = 3,3;

͞b₅ = — 0,1 · 4 — 0,1 · 1 + 0,3 · 2 + 0,4 · 5 + 0,1 · 8 = 2,9.

Рисунок 1 — Диаграмма зависимости А_i от П_i

 

 

Задача №2

За 10 лет работы определить число замен ПС АТП объёмом 140 ед. при случайном списании автомобилей, если известно, что распределение наработок до списания подчиняются нормальному закону, который характеризуется средним сроком списания автомобилей 6,5 лет и средним квадратичным отклонением срока их списания 1,1 года.

Решение

1) Определим число замен в первом календарном интервале работы парка i =1.

i = ͞x = 6,5 лет                                               σ = 1,1 лет.

V_СП = σ/͞x = 1,1/6,5 = 0,1692

Так как фактическая наработка при первом списании находятся в интервале ͞x ± 3σ, то есть от 3,2 до 9,8 лет число списаний и замен автомобилей i = Ω(1) = 0 расчет, начинаем с i = 2 года.

2) При календарном сроке службы парка i + 1 = 2.

a) для первых замен имеем:

i = 2                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 4,1

Вероятность первых замен Ф(— 4,1) ≈ 0,000031

б) для вторых замен имеем:

i = 2                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 7,1

Вероятность вторых замен Ф(— 7,1) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 2, равно:

Ω(2) = 0,000031 + 0 = 0,000031 на 1 списочный автомобиль.

 

 

3) При календарном сроке службы парка i + 2 = 3.

а) для первых замен имеем:

i = 3                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 3,2

Вероятность первых замен Ф(— 3,2) ≈ 0,0006872

б) для вторых замен имеем:

i = 3                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 6,4

Вероятность вторых замен Ф(— 6,4) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 3, равно:

Ω(3) = 0,0006872 + 0 = 0,0006872 на 1 списочный автомобиль.

4) При календарном сроке службы парка i + 3 = 4.

а) для первых замен имеем:

i = 4                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 2,27

Вероятность первых замен Ф(— 2,27) ≈ 0,0115

б) для вторых замен имеем:

i = 4                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 5,78

Вероятность вторых замен Ф(— 5,78) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 4, равно:

Ω(4) = 0,0115 + 0 = 0,0115 на 1 списочный автомобиль.

 

 

5) При календарном сроке службы парка i + 4 = 5 .

а) для первых замен имеем:

i = 5                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 1,36

Вероятность первых замен Ф(— 1,36) ≈ 0,0869

б) для вторых замен имеем:

i = 5                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 5,14

Вероятность вторых замен Ф(— 5,14) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 4, равно:

Ω(5) = 0,0869 + 0 = 0,0869 на 1 списочный автомобиль.

6) При календарном сроке службы парка i + 5 = 6.

а) для первых замен имеем:

i = 6                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 0,45

Вероятность первых замен Ф(— 0,45) ≈ 0,3264

б) для вторых замен имеем:

i = 6                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 4,49

Вероятность вторых замен Ф(— 4,49) ≈ 0,0000035

 

в) для третьих замен имеем:

i = 6                      k = 3                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 7,08

Вероятность третьих замен Ф(— 7,08) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 4, равно:

Ω(6) = 0,0000035 + 0,3264 + 0 = 0,3264035 на 1 списочный автомобиль.

7) При календарном сроке службы парка i + 6 = 7.

а) для первых замен имеем:

i = 7                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = 0,45

Вероятность первых замен Ф(0,45) ≈ 0,673

б) для вторых замен имеем:

i = 7                           k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 3,85

Вероятность вторых замен Ф(— 3,85) ≈ 0,0000681

в) для третьих замен имеем:

i = 7                      k = 3                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 6,5

Вероятность третьих замен Ф(— 6,5) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 7, равно:

Ω(7) = 0,0000681 + 0,673 + 0 = 0,6730681 на 1 списочный автомобиль.

 

8) При календарном сроке службы парка i + 7 = 8.

а) для первых замен имеем:

i = 8                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = 1,36

Вероятность первых замен Ф(1,36) ≈ 0,9126

б) для вторых замен имеем:

i = 8                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 3,2

Вероятность вторых замен Ф(— 3,2) ≈ 0,0007

в) для третьих замен имеем:

i = 8                      k = 3                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 6,03

Вероятность третьих замен Ф(— 6,03) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 8, равно:

Ω(8) = 0,9126 + 0,0007 + 0 = 0,9133 на 1 списочный автомобиль.

9) При календарном сроке службы парка i + 8 = 9.

а) для первых замен имеем:

i = 9                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = 2,27

Вероятность первых замен Ф(2,27) ≈ 0,988

б) для вторых замен имеем:

i = 9                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 2,57

Вероятность вторых замен Ф(— 2,57) ≈ 0,0053

в) для третьих замен имеем:

i = 9                      k = 3                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 5,51

Вероятность третьих замен Ф(— 5,51) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 9, равно:

Ω(9) = 0,988 + 0,0053 + 0 = 0,9933 на 1 списочный автомобиль.

10) При календарном сроке службы парка i + 9 = 10.

а) для первых замен имеем:

i = 10                    k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = 3,18

Вероятность первых замен Ф(3,18) ≈ 0,9994

б) для вторых замен имеем:

i = 10                     k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 1,93

Вероятность вторых замен Ф(— 1,93) ≈ 0,0268

в) для третьих замен имеем:

i = 10                     k = 3                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 4,98

Вероятность третьих замен Ф(— 4,98) ≈ 0,0000009

г) для четвертых замен имеем:

i = 10                    k = 4                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 7,27

Вероятность третьих замен Ф(— 7,27) = 0

 

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 10, равно:

Ω(10) = 0,9994 + 0,0268 + 0,0000009 + 0 = 1,0262009 на 1 списочный автомобиль.

Определение числа замен в парке автомобилей

Таблица 5

Календарное время работы парка	Интервал календарного времени	Ω(i)	ω = Ω(i + 1) — Ω(i)	= при Аi = 140
1 2	0—1 1—2	0	0	0
		0,00003	0,00003	0
3 4	2—3 3—4	0,0007	0,0007	0,1
		0,01	0,01	2
5 6	4—5 5—6	0,09	0,08	11
		0,33	0,24	34
7 8	6—7 7—8	0,67	0,35	49
		0,91	0,24	34
9 10	8—9 9—10	0,99	0,08	11
		1,03	0,03	5

 

 

Рисунок 2 — График изменения размеров выбытия (пополнения) парка при фактическом списании

 

2 Ответы на вопросы

10. В чем заключается отличие жесткого управления от реактивного?

32. Перечислите основные методы принятия решений в условиях неопределенности

46. Поясните понятие «риск устаревания разработки».

3. Поясните понятие «искусственная живая/неживая системы».

Критерий решения Сэвиджа.

Минимаксный критерий Сэвиджа. В соответствии с этим критерием, если требуется в любых условиях избежать большого риска, то оптимальным будет то решение, для которого риск, максимальный при различных вариантах условий, окажется минимальным. Критерий минимаксного риска Сэвиджа. При его использовании обеспечивается наименьшее значение максимальной величины риска.

Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда — это критерий крайнего пессимизма, но только пессимизм здесь проявляется в том, что минимизируется максимальная потеря в выигрыше, по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях.

Критерий решения Лапласа. Критерий Лапласа, или Байесов критерий гласит, что если вероятности состояния среды неизвестны, то они должны приниматься как равные. В этом случае выбирается стратегия, характеризующаяся самой предполагаемой стоимостью при условии равных вероятностей. Критерий Лапласа позволяет условие неопределенности сводить к условиям риска.

Критерий Лапласа называют критерием рациональности, и он подходит для стратегических долгосрочных решений, как и все вышеназванные критерии.

Кроме вышеназванных четырех критериев, для принятия решений в условиях неопределенности существуют неколичественные методы, такие как приобретение дополнительной информации, хеджирование, гибкое инвестирование и другие.

Экспертные методы. Метод экспертного оценивания относится к инструментарию количественной оценки качества альтернатив в условиях слабо—формализуемой проблемной ситуации. Экспертные оценки — это качественные оценки, основанные на информации неколичественного (качественного) характера, которые могут быть получены только с помощью специалистов — экспертов.

Эксперт — это высококвалифицированный специалист, полагающийся на свои знания, опыт, интуицию и умение оценивать сложные факторы (явления) и способный создать собственную обоснованную (интуитивную) модель анализируемого явления (проблемы), если он располагает необходимой для этого исходной информацией.

Сущность метода экспертных оценок заключается в логико—интуитивном анализе внутренней и внешней среды организации, разработке альтернатив и количественной оценке их качества. Обобщенное мнение экспертов служит основанием для осуществления выбора.

Методом экспертного оценивания решаются следующие типовые задачи:

— определение состава возможных событий в какой—либо системе в определенном интервале времени;

— определение вероятностей событий и временных интервалов во множестве событий;

— структурирование проблемного поля организации и определение приоритетности решения проблем;

— генерирование альтернатив.

Экспертные суждения — содержательные высказывания (определяющие состав, структуру, функциональность исследуемой системы, сущностей и их атрибутов), количественная или качественная оценка какой—либо сущности (то есть определение количественных и качественных атрибутов и их значений).

Экспертное ранжирование.

Ранжирование применяется в случаях, когда невозможна или нецелесообразна непосредственная оценка. При этом ранжирование объектов содержит лишь информацию о том, какой из них более предпочтителен, и не содержит информации о том, насколько или во сколько раз один объект предпочтительнее другого.

Ранг — степень отличия по какому-либо признаку, а ранжирование — процесс определения рангов, относительных количественных оценок степеней отличий по качественным признакам.

Используются следующие методы ранжирования:

— метод простой ранжировки;

— метод непосредственной оценки;

— метод парных сравнений и другие.

Метод простой ранжировки. Заключается в том, что эксперты располагают объекты ранжирования (например, критерии) в порядке убывания их значимости (скажем, для альтернатив это убывание предпочтительности). Ранги обозначаются цифрами от 1 до n, где n — количество рангов. Сумма рангов S n при этом будет равна сумме чисел натурального ряда.

Метод непосредственной оценки заключается в отнесении объекта оценки к определенному значению по оценочной шкале (то есть в присвоении объекту оценки балла в определенном интервале), например, от 0 до 10 — в соответствии с предпочтением по какому—либо признаку.

Метод парных сравнений заключается в определении предпочтений элементов, расположенных в левом столбце, над элементами, расположенными в верхней строке.

Управленческое решение — это трудоемкая деятельность, требующая от менеджера ответственности, наличия определенных профессиональных знаний и навыков, хорошей информированности в области новых технологий.

От результатов принимаемого решения зависит эффективность деятельности предприятия. Принимаемое решение основывается на анализе текущей деятельности предприятия и сложившейся на данный момент ситуации, при этом выделяются области, требующие изменений. В данном процессе определяется сущность проблемы, требующей решения, ее актуальность. В результате анализа создается четкая формулировка проблемы и причин, ее вызвавших, после чего осуществляется постановка цели, предполагающей решение данной проблемы. С учетом существующих сложностей и поставленных целей разрабатывается несколько возможных вариантов решения проблемы и достижения поставленной цели, из которых составляется база данных. Это делается для того, чтобы найти оптимальное и объективное решение с учетом имеющихся ресурсов. В данном случае основным является принцип достижения максимального результата при наименьших затратах.

Различают также два основных метода, применяемых при принятии решений — индивидуальный и коллективный.

При индивидуальном методе решения принимаются одним конкретным лицом (менеджером), который несет полную ответственность за результативность принятого решения.

При коллективном методе решения принимаются в результате делового совещания или деловых переговоров группы людей, имеющей полномочия принимать это решение. Важным моментом принятия коллективного решения является определение круга лиц (подчиненных), способных воплотить принятое решение в жизнь.

Далее принято решение необходимо обсудить с согласовать с непосредственными исполнителями и людьми, напрямую заинтересованными в успешном исходе дела.

Содержание

1 Задачи                                                                                                           3

1.1 Задача №1                                                                                                  3

1.2 Задача №2                                                                                                  7

2 Ответы на вопросы                                                                                    15

Список использованных источников                                                          22

 

 

Задачи

Задача №1

Определить оптимальный запас агрегатов на АТП, если известно, что ежегодно при ремонте требуется не более n однотипных агрегатов, причем вероятность того, что агрегаты потребуются для ремонта в течение смены, равны P_j.

Исходные данные для решения задачи:

Количество (n) — 4.

Вероятность потребления в одном агрегате q₂ = 0,1;

двух агрегатах q₃ = 0,3;

трех агрегатах q₄ = 0,4;

четырех агрегатах q₅ = 0,1;

смены, Р_j = 0,05.

На основании анализа отчетных данных установлено, что ежедневно при ремонте требуется не более четырех агрегатов, причем вероятность того, что агрегаты не потребуются для ремонта в течение смены q₁ = 0,1.

q₂ = 0,1                 q₃ = 0,3                     q₄ = 0,4                             q₅ = 0,1

А_j · П_j = 5 · 5 = 25

Таблица 1

Производство (П)			Организаторы складского производства
Обозначение стратегии, Пi	Необходимо агрегатов для ремонта, ni	Вероятность данной потребности, qi	Обозначение стратегии	Исправление агрегатов
П1	0	0,1	A1	0
П2	1	0,1	A2	1
П3	2	0,3	A3	2
П4	3	0,4	A4	3
П5	4	0,1	A5	4

Таблица 2

	убыток	прибыль
Фактическим агрегат не востребован и хранится на складе	b1 = —1	—
Удовлетворение потребности в одном агрегате	—	b2 = +2
Отсутствие необходимого для выполнения требования агрегата на складе	b3 = —3	—

 

Таблица 3

Необходимое число агрегатов и выигрыш по стратегии
Пj →			П1	П2	П3	П4	П5
Qj → 1			0	1	2	3	4
	Ai	nj						α i
Имеющееся число агрегатов и выигрыш по стратегии	A1	0	0	—3	—6	—9	—12	—12
	A2	1	—1	2	—1	—4	—7	—7
	A3	2	—2	1	4	1	—2	—2
	A4	3	—3	0	3	6	+3	+3
	A5	4	—4	—1	2	5	8	—4
Максимальный выигрыш			0	2	4	6	8

 

͞b_i= q₁ · b₁ + q₂ · b₂ + … + q_n · b_n =                                     

При А₂ · П₄ = 2 · 1 — 2 · 3 = 2—6 = — 4;

А₂ — П₃ = 2 — 3 = — 1.

 

Таблица 4

Пi Ai	П1 (n1=0)	П2 (n2=1)	П3 (n3=2)	П4 (n4=3)	П5 (n5=4)	͞bi
A1 (n1=0)	0	—0,3	—1,8	—3,6	—1,2	—6,9
A2 (n1=1)	—0,1	0,2	—0,3	—1,6	—0,7	—2,5
A3 (n1=2)	—0,2	0,1	1,2	0,4	—0,2	1,3
A4 (n1=3)	—0,3	0	0,9	2,4	+0,3	3,3
A5 (n1=4)	—0,4	—0,1	0,6	2	0,8	2,9
qi	0,1	0,1	0,3	0,4	0,1

 

͞b₁ = 0,1 · 0 — 0,1 · 3 — 0,3 · 6 — 0,4 · 9 — 0,1 · 12 = — 6,9;

͞b₂ = — 0,1 · 1 + 0,1 · 2 — 0,3 · 1 — 0,4 · 4 — 0,1 · 7 = — 2,5;

͞b₃ = — 0,1 ·2 + 0,1 · 1 + 0,3 · 4 + 0,4 · 1 — 0,1 · 2 = 1,3;

͞b₄ = — 0,1 · 3 + 0,1 · 0 + 0,3 · 9 + 0,4 · 6 + 0,1 · 3 = 3,3;

͞b₅ = — 0,1 · 4 — 0,1 · 1 + 0,3 · 2 + 0,4 · 5 + 0,1 · 8 = 2,9.

Рисунок 1 — Диаграмма зависимости А_i от П_i

 

 

Задача №2

За 10 лет работы определить число замен ПС АТП объёмом 140 ед. при случайном списании автомобилей, если известно, что распределение наработок до списания подчиняются нормальному закону, который характеризуется средним сроком списания автомобилей 6,5 лет и средним квадратичным отклонением срока их списания 1,1 года.

Решение

1) Определим число замен в первом календарном интервале работы парка i =1.

i = ͞x = 6,5 лет                                               σ = 1,1 лет.

V_СП = σ/͞x = 1,1/6,5 = 0,1692

Так как фактическая наработка при первом списании находятся в интервале ͞x ± 3σ, то есть от 3,2 до 9,8 лет число списаний и замен автомобилей i = Ω(1) = 0 расчет, начинаем с i = 2 года.

2) При календарном сроке службы парка i + 1 = 2.

a) для первых замен имеем:

i = 2                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 4,1

Вероятность первых замен Ф(— 4,1) ≈ 0,000031

б) для вторых замен имеем:

i = 2                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 7,1

Вероятность вторых замен Ф(— 7,1) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 2, равно:

Ω(2) = 0,000031 + 0 = 0,000031 на 1 списочный автомобиль.

 

 

3) При календарном сроке службы парка i + 2 = 3.

а) для первых замен имеем:

i = 3                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 3,2

Вероятность первых замен Ф(— 3,2) ≈ 0,0006872

б) для вторых замен имеем:

i = 3                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 6,4

Вероятность вторых замен Ф(— 6,4) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 3, равно:

Ω(3) = 0,0006872 + 0 = 0,0006872 на 1 списочный автомобиль.

4) При календарном сроке службы парка i + 3 = 4.

а) для первых замен имеем:

i = 4                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 2,27

Вероятность первых замен Ф(— 2,27) ≈ 0,0115

б) для вторых замен имеем:

i = 4                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 5,78

Вероятность вторых замен Ф(— 5,78) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 4, равно:

Ω(4) = 0,0115 + 0 = 0,0115 на 1 списочный автомобиль.

 

 

5) При календарном сроке службы парка i + 4 = 5 .

а) для первых замен имеем:

i = 5                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 1,36

Вероятность первых замен Ф(— 1,36) ≈ 0,0869

б) для вторых замен имеем:

i = 5                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 5,14

Вероятность вторых замен Ф(— 5,14) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 4, равно:

Ω(5) = 0,0869 + 0 = 0,0869 на 1 списочный автомобиль.

6) При календарном сроке службы парка i + 5 = 6.

а) для первых замен имеем:

i = 6                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 0,45

Вероятность первых замен Ф(— 0,45) ≈ 0,3264

б) для вторых замен имеем:

i = 6                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 4,49

Вероятность вторых замен Ф(— 4,49) ≈ 0,0000035

 

в) для третьих замен имеем:

i = 6                      k = 3                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 7,08

Вероятность третьих замен Ф(— 7,08) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 4, равно:

Ω(6) = 0,0000035 + 0,3264 + 0 = 0,3264035 на 1 списочный автомобиль.

7) При календарном сроке службы парка i + 6 = 7.

а) для первых замен имеем:

i = 7                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = 0,45

Вероятность первых замен Ф(0,45) ≈ 0,673

б) для вторых замен имеем:

i = 7                           k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 3,85

Вероятность вторых замен Ф(— 3,85) ≈ 0,0000681

в) для третьих замен имеем:

i = 7                      k = 3                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 6,5

Вероятность третьих замен Ф(— 6,5) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 7, равно:

Ω(7) = 0,0000681 + 0,673 + 0 = 0,6730681 на 1 списочный автомобиль.

 

8) При календарном сроке службы парка i + 7 = 8.

а) для первых замен имеем:

i = 8                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = 1,36

Вероятность первых замен Ф(1,36) ≈ 0,9126

б) для вторых замен имеем:

i = 8                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 3,2

Вероятность вторых замен Ф(— 3,2) ≈ 0,0007

в) для третьих замен имеем:

i = 8                      k = 3                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 6,03

Вероятность третьих замен Ф(— 6,03) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 8, равно:

Ω(8) = 0,9126 + 0,0007 + 0 = 0,9133 на 1 списочный автомобиль.

9) При календарном сроке службы парка i + 8 = 9.

а) для первых замен имеем:

i = 9                      k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = 2,27

Вероятность первых замен Ф(2,27) ≈ 0,988

б) для вторых замен имеем:

i = 9                      k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 2,57

Вероятность вторых замен Ф(— 2,57) ≈ 0,0053

в) для третьих замен имеем:

i = 9                      k = 3                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 5,51

Вероятность третьих замен Ф(— 5,51) = 0

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 9, равно:

Ω(9) = 0,988 + 0,0053 + 0 = 0,9933 на 1 списочный автомобиль.

10) При календарном сроке службы парка i + 9 = 10.

а) для первых замен имеем:

i = 10                    k = 1                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = 3,18

Вероятность первых замен Ф(3,18) ≈ 0,9994

б) для вторых замен имеем:

i = 10                     k = 2                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 1,93

Вероятность вторых замен Ф(— 1,93) ≈ 0,0268

в) для третьих замен имеем:

i = 10                     k = 3                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 4,98

Вероятность третьих замен Ф(— 4,98) ≈ 0,0000009

г) для четвертых замен имеем:

i = 10                    k = 4                     ͞x = 6,5                  σ = 1,1

z =  =  = — 7,27

Вероятность третьих замен Ф(— 7,27) = 0

 

Отсюда последующих замен не будет.

Накопленное относительное количество замен при i = 10, равно:

Ω(10) = 0,9994 + 0,0268 + 0,0000009 + 0 = 1,0262009 на 1 списочный автомобиль.

Определение числа замен в парке автомобилей

Таблица 5

Календарное время работы парка	Интервал календарного времени	Ω(i)	ω = Ω(i + 1) — Ω(i)	= при Аi = 140
1 2	0—1 1—2	0	0	0
		0,00003	0,00003	0
3 4	2—3 3—4	0,0007	0,0007	0,1
		0,01	0,01	2
5 6	4—5 5—6	0,09	0,08	11
		0,33	0,24	34
7 8	6—7 7—8	0,67	0,35	49
		0,91	0,24	34
9 10	8—9 9—10	0,99	0,08	11
		1,03	0,03	5

 

 

Рисунок 2 — График изменения размеров выбытия (пополнения) парка при фактическом списании

 

2 Ответы на вопросы

10. В чем заключается отличие жесткого управления от реактивного?

32. Перечислите основные методы принятия решений в условиях неопределенности

46. Поясните понятие «риск устаревания разработки».

3. Поясните понятие «искусственная живая/неживая системы».

В чем заключается отличие жесткого управления от реактивного?

Важные свойства больших систем: жесткость и реактивность.

При жестком управлении предполагается полная определенность будущих воздействий окружающей среды и состояний системы; незначительное влияние возмущений или защита объекта управления от них.

Примерами жесткого управления являются работа светофора в режиме, не учитывающим фактическое состояние транспортного потока; получение информации от контрольно—измерительных приборов; перечень предлагаемых работ (услуг) на СТО без учета спроса и сезона и другие.

При реактивном методе планирование осуществляется перед самым началом или в процессе действия, решения принимаются без анализа возможных альтернатив и последствий и часто меняются, являясь реакцией на текущие события. При использовании такого метода достаточно часто встречаются ошибки, приводящие к спаду экономики (освоение целинных земель; введение в строй фабрик (заводов) без наличия соответствующей инфраструктуры и соответствующих кадров и другие).