Средние величины дают обобщающую характеристику статистичес­кой совокупности по определенному изменяющемуся количественному признаку. Средняя величина характеризует весь ряд наблюдений одним чис­лом, выражающим общую меру изучаемого признака. Она нивелирует случайные отклонения отдельных наблюдений и дает типичную харак­теристику количественного признака.

Требования к средним величинам:

1) качественная однородность совокупности, для которой рассчиты­вается средняя величина - только тогда она будет объективно отображать ха­рактерные особенности изучаемого явления.

2) средняя величина должна основываться на массовом обобще­нии изучаемого признака, т.к. только тогда она выражает типич­ные размеры признака

Средние величины получаются из рядов распределения (вариа­ционных рядов).

Виды средних величин:

а) мода (Мо) - величина признака, чаще других встречающаяся в со­вокупности. За моду принимают варианту, которой соответствует наибольшее количество частот вариационного ряда.

б) Медиана (Me) - величина признака, занимающая срединное значе­ние в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две рав­ные части.

На величину моды и медианы не оказывают влияния числовые зна­чения крайних вариант, имеющихся в вариационном ряду. Они не всегда могут точно характеризовать вариационный ряд и применяют­ся в медицинской статистике относительно редко. Более точно ха­рактеризует вариационный ряд средняя арифметическая величина.

в) Средняя арифметическая(М, или ) - рассчитывается на осно­ве всех числовых значений изучаемого признака.

Реже применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин); средняя квадратическая (при определении среднего диаметра среза клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя кубическая (для определения среднего объема опухолей) и другие.

В простом вариационном ряду, где варианты встречаются только по одному разу, вычисляется средняя арифметическая простая по формуле: где V - числовые значения вариант, n - число наблюдений,

В обычном вариационном ряду вычисляется средняя арифметичес­кая взвешенная по формуле:

, где V - числовые значения вариант, р - частота встречаемости вариант, n - число наблюдений.

Одинаковые по величине средние могут быть получены из рядов с различной степенью рассеяния, поэтому для характеристики вариационного ряда, помимо средней величины, необходима другая характеристика, позволяющая оценить степень его колеблемости.

Простыми показателями, характеризующими разнообразие признака в изучаемой совокупности, являются

а) лимит - минимальное и максимальное значение количественного признака

б) амплитуда - разность между наибольшим и наименьшим значением вариант.

Применение средних величин:

а) для характеристики физического развития (рост, вес, окружность груди, динамометрия)

б) для оценки состояния здоровья человека путем анализа физиологических, биохимических параметров организма (уровня АД, ЧСС, температуры тела)

в) для анализа деятельности медицинских организаций (среднее число дней работы койки в году и т.д.)

г) для оценки работы врачей (среднее число посещений на одного врача, среднее число хирургических операций, среднечасовая нагрузка врача на приеме в поликлинике)