ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. УРАВНЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.
Уравнение гармонического колебания имеет вид:
Или
где х — отклонение колеблющейся величины в текущий момент времени t от среднего за период значения ; А — амплитуда колебания, т.е. максимальное за период отклонение колеблющейся величины от среднего за период значения, размерность A совпадает с размерностью x; ω (радиан/с, градус/с) — циклическая частота, показывающая, на сколько радиан (градусов) изменяется фаза колебания за 1 с; и фаза
Дифференциальное уравнение, описывающее гармоенические колебания, имеет вид:
2. ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК. ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ
Маятник на пружине — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k (закон Гука), один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.
Период колебаний пружинного маятника:
В простейшем случае пружинный маятник представляет собой движущееся по горизонтальной плоскости твердое тело, прикрепленное пружиной к стене.
ФИЗИЧЕСКИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИКИ. ИХ ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ
Физи́ческий ма́ятник – твердое тело, способное совершать колебания вокруг неподвижной точки, не являющейся центром его масс.
Период колебаний:
Математическим маятником называют тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела.
Период колебаний:
ИДЕАЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР. ПЕРИОД СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Колебательный контур называется идеальным, если он состоит из катушки и емкости и в нем нет сопротивления потерь.
Период свободных колебаний:
ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ. УРАВНЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Свободные колебания реальных систем всегда затухают. Затухание обусловлено в основном трением (механические системы) и сопротивлением ( в электромагнитных колебательных контурах).
Это уравнение описывает затухающие колебания системы:
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ. ДОБРОТНОСТЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
Логарифмический декремент затухания равен:
Еще одной характеристикой колебательной система является добротность Q:
Чем больше добротность, тем медленнее происходит затухание, тем затухающие колебания ближе к свободным гармоническим.
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил.
Примеры: колебания гребных винтов, лопаток турбины, качелей при раскачивании, мостов и балок при ходьбе и т.д
Сила, вызывающая вынужденные колебания, наз. вынуждающей (возмущающей) силой.
Если внешняя вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону внешняя вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону , то в системе устанавливаются гармонические колебания с частотой внешней вынуждающей силы
РЕЗОНАНС
Явление возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы ω к собственной частоте колебательной системы ω0, называется резонансом.
Резонанс применяется для измерения частоты (частотомеры) вибраций, в акустике. Резонанс необходимо учитывать при расчете балок, мостов, станков и т.д. Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г. в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.
СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ОДНОГО НАПРАВЛЕНИЯ. БИЕНИЯ
Бие́ния — явление, возникающее при наложении двух периодических колебаний, например, гармонических, близких по частоте
Частота биений:
Равна разности частот складываемых колебаний
СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ
Стоя́чая волна́ — явление интерференции волн, распространяющихся в противоположных направлениях, при котором перенос энергии ослаблен или отсутствует.
Например, стоячая волна возникает при отражении волны от преград и неоднородностей в результате взаимодействия (интерференции) падающей и отражённой волн. Примерами стоячей волны могут служить колебания струны, колебания воздуха в органной трубе; в природе — волны Шумана. Для демонстрации стоячих волн в газе используют трубу Рубенса.
В случае гармонических колебаний в одномерной среде стоячая волна описывается формулой:
Стоячие волны являются решениями волновых уравнений. Их можно представить себе как суперпозицию волн, распространяющихся в противоположных направлениях.
При существовании в среде стоячей волны, существуют точки, амплитуда колебаний в которых равна нулю. Эти точки называются узлами стоячей волны. Точки, в которых колебания имеют максимальную амплитуду, называются пучностями.
СВОЙСТВА ЭМВ
Плоская ЭМВ, распространяющаяся в однородной, изотропной, непроводящей, нейтральной среде обладает следующими свойствами:
1) Волна является поперечной. Колебания компонент и происходит в плоскости, перепендикулярной направлению распространения .
2) Поля и колеблются во взаимноперпендикулярных направлениях и составляют с вектором правовинтовую систему векторов.
3) Поля и колеблются синхронно, одновременно обращаясь в нуль и достигая наибольших по величине значений.
4) Фазовая скорость волны определяется электрическими и магнитными свойствами ( , ) среды.
5) Объемные плотности энергии электрической и магнитного полей волны в любой момент врмени и в любой точке пространства равны между сосбой.
Интенсивность света.
Интенси́вность — скалярная физическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии. В математической форме это может быть выражено следующим образом:
Когерентность волн.
Когере́нтность (от лат. cohaerens — «находящийся в связи») — в физике скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени, и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.
Классический пример двух когерентных колебаний — это два синусоидальных колебания одинаковой частоты.
Полосы равной толщины.
Оказывается, что для достаточно тонкой пластинки или пленки (поверхности которой не обязательно должны быть параллельными и вообще плоскими) можно наблюдать интерференционную картину, локализованную вблизи отражающей поверхности. Возникающие при этих условиях полосы называют полосами равной толщины. В белом свете интерференционные полосы окрашены. Поэтому такое явление называют цветами тонких пленок.
Его легко наблюдать на мыльных пузырях, на тонких пленках масла или бензина, плавающих на поверхности воды, на пленках окислов, возникающих на поверхности металлов при закалке, и т.п.
Поскольку разность хода лучей, отразившихся от различных участков клина, будет неодинаковой, освещенность экрана будет неравномерной, на экране будут темные и светлые полосы (или цветные при освещении белым светом, как показано на рис.). Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, поэтому их называют полосами равной толщины.
Виды поляризованных волн.
Поляриза́ция волн — характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
эллиптическая поляризация:
Линейная:
Круговая:
Закон Малюса.
Закон Малю́са — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора. Говорит о том, что интенсивность плоскополяризованного света в результате прохождения плоскополяризующего фильтра падает пропорционально квадрату косинуса угла между плоскостями поляризации входящего света и фильтра.
Формула Планка.
Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения (спектральной плотности энергетической светимости) абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для плотности энергии излучения :
Эффект Комптона.
Эффе́кт Ко́мптона — некогерентное рассеяние фотонов на свободных электронах, некогерентность означает, что фотоны до и после рассеяния не интерферируют. Эффект сопровождается изменением частоты фотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам.
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. УРАВНЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.
Уравнение гармонического колебания имеет вид:
Или
где х — отклонение колеблющейся величины в текущий момент времени t от среднего за период значения ; А — амплитуда колебания, т.е. максимальное за период отклонение колеблющейся величины от среднего за период значения, размерность A совпадает с размерностью x; ω (радиан/с, градус/с) — циклическая частота, показывающая, на сколько радиан (градусов) изменяется фаза колебания за 1 с; и фаза
Дифференциальное уравнение, описывающее гармоенические колебания, имеет вид:
2. ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК. ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ
Маятник на пружине — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k (закон Гука), один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.
Период колебаний пружинного маятника:
В простейшем случае пружинный маятник представляет собой движущееся по горизонтальной плоскости твердое тело, прикрепленное пружиной к стене.
Дата: 2019-02-19, просмотров: 190.
