Под когнитивной структурой Пиаже понимал главный способ мышления ребенка, который определяет его активность и понимание мира. Внутри каждого периода выделяется несколько стадий. Все дети проходят периоды и стадии развития мышления в определенной последовательности.

Достижения каждой новой стадии основываются на предыдущей и включают ее в более сложную когнитивную структуру. Порядок прохождения стадий и периодов является неизменным (инвариантным) для всех детей.

 От 0 до 2 лет. Сенсомоторный Ребенок понимает мир через восприятие и действие. Расширяются моторные способности, и к 2-м годам ребенок может целенаправленно строить и комбинировать свои действия

От 2 до 11 лет. Стадия  конкретных операций

От 2 до 6 лет. Дооперационнная стадия.

Дети формируют умственные представления объектов и образ возможных действий с ними.

От 6 до 11 лет Операционная стадия.

Мысль отличается эгоцентричностью. Дети становятся способными к логическому мышлению. Воображение сдерживается реальностью, дети могут применять логические операции к действиям с конкретными объектами

 От 12 лет до взрослости – стадия формальных операций. Дети приобретают способность к абстрактному рассуждению.

Первый период развития назван Пиаже сенсомоторным, поскольку в младенческом и раннем возрасте дети познают окружающий мир только через восприятие предметов и действия с ними. В этот период происходит значительный прогресс в действиях и в восприятии ребенка, но в целом способ познания остается тем же.

Следующий большой период назван периодом конкретных операций.

Его качественное отличие от предыдущего заключается в том, что у детей появляется способность строить внутренние умственные образы и представления об окружающих предметах и действовать с ними во внутреннем плане.

Пиаже разделил этот период на две стадии: дооперационную, когда умственные действия осуществляются относительно независимо, и операционную, когда умственные действия организуются в определенную систему, что значительно повышает познавательные возможности ребенка. Особенности дооперационной стадии, выделенные Пиаже, более подробно будут рассмотрены в главе о развитии мышления дошкольника.

Способность к абстрактному, понятийному мышлению возникает на третьем этапе — после 12 лет — на стадии формальных операций.                                                 Подросток может думать и рассуждать об абстрактных понятиях (свободе, любви, справедливости и пр.), строить свои умозаключения и гипотезы, обобщать и анализировать свой опыт. Ж. Пиаже не только выявил качественное своеобразие мышления детей каждого возраста, но и предложил психологический механизм происходящих изменений, т. е. объяснил сам процесс развития.

В основе теории Пиаже лежит представление об исходной активности детского организма, врожденной потребности в познании и действии.

Эта исходная активность ребенка сталкивается с внешним окружающим миром, включающим требования и запреты взрослых, предметы, звуки и пр. Ребенок сталкивается с необходимостью приспособить себя и свое поведение к требованиям окружающей среды. Этот процесс приспособления Пиаже называл адаптацией. Адаптация осуществляется через ассимиляцию и аккомодацию. Сами эти термины заимствованы из биологии. Как известно, ассимиляцией в биологии называют процесс поглощения и усвоения организмом элементов среды, а аккомодацией — процесс подстраивания живого организма к окружающим условиям.

Общее значение этих понятий Пиаже переносит на развитие интеллекта ребенка. Ассимиляция заключается в стремлении включить новые, непривычные явления в уже имеющиеся у ребенка готовые мыслительные структуры, а аккомодация — в изменении готовых схем и приспособлении их к окружающим явлениям.

Например, впервые увидев помидор, ребенок может принять его по внешним признакам за мяч (круглый, красный, катится), включить тем самым в категорию знакомых предметов и таким образом ассимилировать. Однако, убедившись, что помидор не отскакивает от стенки и что им нельзя играть, он вынужден соотнести имеющуюся у него мыслительную схему со свойствами реального предмета.

Он отказывается от наложения готовых схем, вырабатывает новые представления (т. е. осуществляет аккомодацию) и таким образом достигает равновесия — соответствия своих мыслительных структур с объектами реальности.

Процесс уравновешивания — один из главных в концепции Пиаже — происходит благодаря практическому опыту ребенка, когда этот опыт не может быть в готовом виде ассимилирован и требует построения новых умственных конструктов.