Принцип выпрямления. Основные параметры и характеристики выпрямителей

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

УДК

	В.М. Дмитриев, А.В. Шутенков, А.Н.Макиенко. Автоматизированный лабораторный практикум по курсу “Электроника”. - Томск: Изд. ТУСУР, 2007- 115 с.

Приводится описание реально-виртуального лабораторного комплекса для студентов, базирующегося на системе автоматизированного моделирования, универсального лабораторного стенда, контроллера и компьютера. Лабораторный стенд представляет собой реальную установку, оснащенную макетными платами для набора исследуемых схем и генераторами различных сигналов.

Измерительная среда имитируется виртуально посредством передачи данных с помощью контроллера и включает полный набор необходимых измерительных приборов, в том числе осциллографы и анализаторы спектров.

В настоящий вариант включены 6 лабораторных работ по основам электроники, содержащие теоретические сведения, программы работ, методические указания и контрольные вопросы.

Реально-виртуальный лабораторный практикум подготовлен на кафедре теоретических основ электротехники ТУСУР и предназначен для студентов электронного направления и специальностей всех форм обучения.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Шурыгин Ю.А.

©	В.М. Дмитриев, А.В. Шутенков, А.Н.Макиенко, 2007
©	ТУСУР, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ......................................................................................

Лабораторная работа № 1 Исследование выпрямителя ........

Лабораторная работа № 2 Исследование стабилизаторов ....

Лабораторная работа № 3. Усилительный каскад на транзисторе

Лабораторная работа № 4. Исследование мультивибратора

Лабораторная работа № 5. Исследование формирователя коротких импульсов

Лабораторная работа № 6 Операционные усилители ...........

Лабораторная работа № 7 Исследование типовых звеньев второго порядка на операционных усилителях

Лабораторная работа № 8 Исследование устойчивости линейных систем автоматического управления на операционных усилителях

Лабораторная работа № 9 Исследование переходных процессов и точности работы САУ на ОУ

Литература ......................................................................….........

Введение

Приводится описание Автоматизированного лабораторного практикума для студентов по курсу «Электроника», базирующегося на программно-аппаратных разработках научной группы «Ревиком» на кафедре теоретических основ электротехники ТУСУРа, включающих: систему автоматизированной поддержки эксперимента, виртуальные инструменты и приборы, универсальный лабораторный стенд, контроллер и компьютер.

Лабораторный стенд представляет собой реальную установку, оснащенную макетными и электромонтажными платами для набора исследуемых схем, управляемыми источниками питания и генераторами различных сигналов.

Измерительная среда имитируется виртуально посредством передачи данных с помощью контроллера и включает полный набор необходимых измерительных инструментов и приборов, в том числе осциллографы и анализаторы спектров сигналов.

В настоящий вариант включены 6 лабораторных работ по теории линейных и нелинейных электронных схем, усилителей, генераторов и формирователей импульсов, содержащие: теоретические сведения, методические указания, программы экспериментов и контрольные вопросы.

1. Исследование мостового выпрямителя и фильтра пульсаций.

2. Исследование стабилизаторов: параметрического и интегрального.

3. Усилительный каскад на транзисторе.

4. Исследование мультивибратора.

5. Исследование формирователя коротких импульсов.

6. Операционные усилители.

Перед выполнением лабораторных работ необходимо ознакомиться с «Руководство пользователя ЛАРМ».

Лабораторная работа № 1.
Исследование выпрямителя

Цель работы

Изучить основные способы выпрямления переменного напряжения, приемы сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения. Рассмотреть процесс получения постоянного напряжения при временном и спектральном описании сигнала. Ознакомиться с принципами умножения выпрямленного напряжения.

Задание на работу

2.1. При подготовке необходимо изучить: характеристики и параметры полупроводниковых вентилей, принципы работы одно- и двухполупериодных выпрямителей, назначение сглаживающих фильтров, способы умножения выпрямленного напряжения.

2.2. Исследовать схему однополупериодного выпрямителя.

Пронаблюдать и зафиксировать форму напряжения и определить коэффициент пульсаций вьпгрямителя, работающего на активную нагрузку R.

Исследовать работу выпрямителя, нагруженного на сглаживающий RC-фильтр. Пронаблюдать и зафиксировать форму выпрямленного напряжения для различных R и С, определить коэффициенты пульсаций и сглаживания.

Исследовать работу выпрямителя, нагруженного на сглаживающий LR-фильтр. Пронаблюдать и зафиксировать форму выпрямленного напряжения для различных R, определить коэффициенты пульсаций и сглаживания. Сравнить коэффициенты пульсаций и сглаживания для одних и тех же R с RC-фильтром. Объяснить полученные результаты.

Исследовать работу выпрямителя, нагруженного на сглаживающий Г-образный фильтр. Пронаблюдать и зафиксировать форму выпрямленного напряжения для различных R и С, определить коэффициенты пульсаций и сглаживания.

2.3. Исследовать схему двухполупериодного выпрямителя. Выполнить все пункты задания 2.2. Сравнить коэффициенты пульсаций и сглаживания одно- и двухполупериодных выпрямителей. Объяснить полученные результаты.

2.4. Осуществить умножение выпрямленного напряжения.

2.5. Оформить отчет по лабораторной работе.

Методические указания

Схема эксперимента

В данной работе экспериментально определяются коэффициенты пульсаций и коэффициенты сглаживания двух схем выпрямителей (однополупериодного и двухполупериодного) для нескольких токов нагрузки (разных нагрузочных сопротивлений) при наличии набора сглаживающих фильтров. Задача исследователя - определить возможности фильтров и дать рекомендации по их применению на практике. Схема эксперимента приведена на рис. 20, вид электромонтажной платы – на рис. 21.

Рис. 20. Схема диодного выпрямителя

Рис. 21. Макетная плата для исследования выпрямителя

Группы ключей предназначены для:

К1 - включения и выключения двухполупериодного выпрямителя;

К2 - подключения или обхода КЗ;

КЗ - подключения катушки индуктивности (сглаживающий LR-фильтр) или сопротивления (сглаживающий RС-фильтр);

К4 - подключения конденсаторов С6 и С7;

К5 - переключения нагрузок R1 и R2.

Порядок проведения работы

Отчет по работе

Отчет по работе должен содержать ответы на контрольные вопросы, результаты, полученные во время выполнения работы по исходному заданию (раздел 2), схемы эксперимента, все перечисленные в разделе 6 формы сигналов, измеренные и вычисленные величины, выводы по результатам измерений.

Лабораторная работа № 2.
Исследование стабилизаторов

Цель работы

Ознакомиться с принципами работы и методами расчета полупроводниковых стабилизаторов постоянного напряжения. Исследовать работу параметрического и последовательного компенсационного стабилизаторов напряжения.

Задание на работу

2.1. Изучить следующие вопросы теории полупроводниковых стабилизаторов напряжения: назначение и качественные характеристики стабилизаторов; классификация стабилизаторов по способу включения регулирующего элемента; параметрические стабилизаторы напряжения; компенсационные параллельные и последовательные полупроводниковые стабилизаторы.

2.2. По заданию преподавателя провести расчет элементов схем параметрического и компенсационного стабилизаторов напряжения и их коэффициентов стабилизации по входному напряжению.

2.3. Исследовать зависимости: напряжения на нагрузке (U_н) от напряжения питания (U_п) стабилизаторов при постоянном токе (I_н) нагрузки; напряжения на нагрузке от тока нагрузки при постоянном напряжении питания стабилизатора. Определить по этим зависимостям коэффициенты стабилизации и сравнить с расчетными данными. Объяснить полученные результаты.

Методические указания

Сложная и высокочувствительная радиоэлектронная аппаратура в процессе эксплуатации нуждается в автоматическом поддержании постоянства питающих напряжений и токов. В противном случае резко снижается качество воспроизведения входных сигналов, появляется опасность ложного срабатывания аппаратуры в отсутствие входного сигнала, повышается вероятность её самовозбуждения. В автогенераторах нестабильность источников питания приводит к нестабильности частоты и амплитуды колебаний.

Для обеспечения постоянства напряжения источников питания применяются стабилизаторы напряжения. Стабилизатор напряжения (СН) - устройство, автоматически поддерживающее напряжение на нагрузке с заданной степенью точности при изменениях напряжения питающей сети, тока нагрузки и температуры окружающей среды.

В зависимости от рода напряжения стабилизаторы подразделяются на две группы:

- стабилизаторы напряжения переменного тока (электромагнитные, феррорезонансные и тиристорные);

- стабилизаторы напряжения постоянного тока.

В данной лабораторной работе изучается последний класс стабилизаторов. Из множества различных типов СН постоянного тока на практике наибольшее распространение получили полупроводниковые стабилизаторы с непрерывным регулированием. Поэтому ниже рассматриваются только эти стабилизаторы.

Схема эксперимента

Схема эксперимента приведена на рис. 14, вид электромонтажной платы – на рис. 15.

а)

б)

Рис. 14. Экспериментальные схемы параметрического (а)
и интегрального (б) стабилизаторов напряжения

Ключ К1 позволяет изменять сопротивление нагрузки параметрического стабилизатора, К2 - интегрального. Возможны для каждой схемы три варианта нагрузки: R_н1, R_н2 и их параллельное соединение (соответственно - R_н3, R_н4 и их параллельное соединение). Соединения производятся двухштырьковыми перемычками.

Рис. 15. Макетная плата для исследования
стабилизаторов напряжения

Порядок проведения работы

По заданию преподавателя провести расчет элементов схемы параметрического и интегрального стабилизаторов напряжения и коэффициентов стабилизации по напряжению.

6.1. Исследовать работу параметрического стабилизатора напряжения.

Подключить питание к макетной плате, соединив «вход 1» с U1+, а «вход 2» с GND с разъема платы ЛАРМ «Power (U1+, GND)». «Вход 2» соединить также с U1- с разъема платы ЛАРМ. Соединения производятся цветными проводами.

Подключить сопротивление нагрузки Rн1 ключом К1.

Для заданного сопротивления нагрузки, изменяя напряжение источника питания (по входу) стабилизатора, снять зависимость U_н =f(U_п), используя вольтметры ЛАРМа. Данные измерений занести в таблицу, по этим данным построить график, определить номинальное напряжение питания U_п.ном и допустимый диапазон его изменения. По формуле (1) рассчитать коэффициент стабилизации по входному напряжению. Сравнить его с теоретическим, вычисленным по формуле (9).

Выставить номинальное напряжение питания U_п.ном = +12 В. Меняя величину R_н, снять зависимость U_.н =f(I_П) при U_п = const. Для этого необходимо подключить амперметр к резистору R и вольтметр к сопротивлению R_н, как и в предыдущем случае, составить таблицу и построить график. Рассчитать коэффициент стабилизации по току (2).

6.2. Исследовать работу интегрального стабилизатора напряжения.

Подключить сопротивление нагрузки Rн3 ключом К2.

Провести измерения зависимостей, подключив (см. «Руководство пользователя ЛАРМ») амперметр и вольтметр к сопротивлению R_н:

U_н =f(U_п) при R_н = const;

U_н =f(I_п) при U_п = const.

Пределы изменения ±∆U_п относительно U_п.ном задаются преподавателем. Ток нагрузки регулируется путем изменения величины сопротивления нагрузки так же, как при исследовании параметрического стабилизатора. Данные измерений занести в таблицы, построить графики полученных зависимостей и рассчитать величины коэффициентов стабилизации k_U и k_I_н Сравнить полученное значение k_U с теоретическим.

Отчет по работе

Лабораторная работа № 3.
Усилительный каскад на транзисторе

Цель работы

Изучить принцип действия усилителя, методы анализа его характеристик и расчета элементов схемы. Провести экспериментальное исследование усилителя напряжения на биполярном транзисторе.

Задание на работу

2.1. При подготовке к работе изучить следующие вопросы: механизм усиления, классификация усилителей, основные характеристики усилителя; принцип действия биполярного транзистора, его вольтамперные характеристики, параметры, эквивалентные схемы; принципиальную схему резисторного усилителя, включая цепи переменного тока и цепи питания транзистора.

2.2. Рассчитать и собрать резисторный усилитель с общим эмиттером.

2.3. Провести экспериментальное исследование усилителя: снять его амплитудную и амплитудно-частотную характеристики, определить влияние основных элементов схемы на характеристики усилителя, проанализировать экспериментальные результаты. Оформить отчет о проделанной работе.

Методические указания

3.1. Общие определения, принцип усиления

Усилитель электрических сигналов - это устройство, в котором осуществляется увеличение интенсивности сигналов за счет использования энергии вспомогательного источника. Усилители относятся к одному из основных узлов радиоэлектронной аппаратуры. Их классификация весьма разнообразна и определяется диапазоном и полосой частот усиливаемых сигналов, уровнем сигналов на входе и выходе, типом используемых приборов и, наконец, механизмом усиления и схемной реализацией.

Узкополосные усилители усиливают сигналы в заданном узком диапазоне частот, обеспечивая тем самым эффективную фильтрацию мешающих сигналов (помех) других частот. В современных системах связи и радиолокации используются специальные широкополосные информационные сигналы. Для их обработки требуются широкополосные и сверхширокополосные усилительные каскады. В измерительной аппаратуре и вычислительной технике используются усилители постоянного тока, а в радиовещательной и аудиоаппаратуре применяются усилители как высокой, так и звуковой частоты.

При приеме слабых сигналов во входных каскадах приемных трактов должны стоять маломощные, но высокочувствительные усилители. Наоборот, выходные усилители радиопередатчиков должны отдавать в антенну сигналы большой мощности. Что касается схем усилителей, то их разнообразие обуславливается всеми перечисленными факторами.

Рис. 1. Усилитель
напряжения

Проиллюстрируем принцип усиления электрических сигналов с помощью схемы, приведённой на рис. 1. Здесь последовательно с источником питания с напряжением Е включены резистор нагрузки R_н и управляющий элемент УЭ. Сопротивление управляющего элемента R_y зависит от напряжения U_вх или тока I_вх входного сигнала. В результате ток I_н, протекающий по нагрузке, а следовательно, и напряжение на ней U_н будут изменяться в соответствии с изменением R_y, то есть в соответствии с изменениями U_вх или I_вх. Можно сказать, усиление осуществляется путем управления током источника питания с помощью слабого сигнала. Чем чувствительнее управляющий элемент к изменениям входного сигнала, тем больше изменения напряжения или тока в цепи нагрузки, тем выше коэффициент усиления усилителя. Изменение сопротивления управляющего элемента может осуществляться в широких пределах при очень малой затрате энергии источника усиливаемого сигнала. В то же время мощность, выделяющаяся в нагрузке, может быть значительной. Эта мощность получается в результате преобразования энергии источника питания. Строго говоря, все электронные усилители являются усилителями мощности, так как мощность сигнала в выходной цепи усилителя всегда превышает мощность сигнала на входе усилителя. Однако во многих случаях основным показателем служат не входная и выходная мощности, а ток или напряжение на входе и выходе усилителя. Поэтому электронные усилители делят на усилители тока, напряжения и мощности.

Управляющими (активными) элементами электронных усилителей могут являться электровакуумные приборы (лампы), полевые и биполярные транзисторы и другие электронные приборы. Одно из важных мест в современной электро- и радиосхемотехнике и микроэлектронике занимают транзисторы.

В настоящей лабораторной работе будет изучаться усилитель напряжения на биполярном транзисторе.

Рис. 2. Усилитель в виде четырехполюсника

Определим наиболее общие показатели работы и характеристики линейного усилителя, представив его в виде четырехполюсника (рис. 2). Главным показателем работы усилителя напряжения является коэффициент усиления по напряжению. Коэффициент передачи четырехполюсников определяют для режима установившихся гармонических колебаний, когда U_вх=А_вх cos (ωt + φ_вх) и U_вых=А_вых cos (ωt + φ_вых). Если далее использовать обобщённую гармоническую функцию U=А exp j(ωt + φ) и понятие комплексной амплитуды А=А ехр (jφ), то свойства усилителя удобно характеризовать комплексным коэффициентом усиления

, (1)

где

Таким образом, модуль комплексного коэффициента усиления К определяет собственно усиление, а фаза φ_к - сдвиг фаз между выходным и входным напряжениями. Эти величины могут изменяться при изменении частоты входного сигнала, поэтому одной из основных характеристик усилителя является его частотная характеристика. Поскольку от частоты зависят как К(ω), так и φ(ω), то различают соответственно амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики. Вид этих характеристик определяется схемой усилителя. Усилительные свойства реальных усилителей ограничены конечным диапазоном частот, в котором К(ω)≈const. Если полоса частот, занимаемая спектром усиливаемого сигнала, превышает этот диапазон, то спектр сигнала изменяется (обедняется) а, значит, и сам сигнал изменяется при усилении. Такое преобразование сигнала называется частотным искажением.

Активные элементы усилителей имеют нелинейные зависимости токов от напряжений (вольтамперные характеристики), что приводит к изменению формы усиливаемого сигнала и обогащению его спектра. Эти изменения называются нелинейными искажениями.

К линейности усилительных каскадов приемо-передающей аппаратуры предъявляются жесткие требования. Нелинейность усилителей приводит к взаимодействию сигналов различных частотных каналов и к появлению на их выходах комбинационных составляющих. Частоты этих составляющих могут попадать в полосы других информационных каналов, создавая так называемые интермодуляционные помехи.

Рис. 3. Амплитудная
характеристика усилителя

Наименьшие нелинейные искажения имеют место при усилении слабых сигналов, когда вольтамперные характеристики активных элементов можно приближенно считать линейными. Нелинейные свойства усилителя отражает его амплитудная характеристика А_вых (А_вх) (рис. 3). Она измеряется при подаче на вход усилителя гармонического сигнала постоянной частоты. Идеальная амплитудная характеристика имеет вид прямой, проходящей через начало координат под углом наклона, определяемым коэффициентом усиления. Реальная амплитудная характеристика отличается от идеальной. В области больших сигналов это связано с нелинейностью характеристик электронных приборов. При малых сигналах работа усилителя ограничена его собственными шумами, на фоне которых полезные сигналы на выходе устройства становятся неразличимыми. Таким образом, нормальный режим работы усилителя имеет место в интервале входных напряжений, соответствующих точкам А и В рис. 3. Величина этого интервала определяет динамический диапазон усилителя.

Усилитель напряжения

Рис. 9. Простейшая схема усилителя с общим эмиттером

На рис. 9 показана простейшая схема усилителя на транзисторе с общим эмиттером. Входной сигнал U_вх подается между базой и эмиттером, а выходной U_вых снимается с коллектора. В отсутствие сигнала (U_вх = 0) через транзистор протекают постоянные токи I_к0, I_б0; режим постоянного тока задается источником базового смещения Е_б0. Обсудим работу схемы, используя введенные выше параметры.

Входной сигнал (приращение) U_вх = U_б вызывает изменение тока базы I_б = U_бэ /h₁₁. Ток коллектора также получит приращение I_к = h₂₁I_б. Запишем, пользуясь законом Кирхгофа, напряжение на коллекторе

Как видим, приращение тока коллектора вызывает изменение падения напряжения на сопротивлении R_к и обратное по знаку изменение напряжения на коллекторе:

Тогда коэффициент усиления равен

(5)

Знак минус указывает на то, что усилитель с общим эмиттером является инвертирующим.

Формула (5) учитывает не все параметры транзистора, поэтому является приближенной. Однако она дает простую интерпретацию механизма усиления; в соответствии с нею коэффициент усиления пропорционален усилительным свойствам транзистора (параметру h₂₁) и сопротивлению R_к. В то же время формула (5) обеспечивает приемлемую точность оценки коэффициента усиления. Например, для параметров h₂₁ = 100, h₁₁ = 2,5 кОм выбор сопротивления R_к = 5 кОм дает К= 200.

Расчет характеристик усилителя удобно проводить, используя эквивалентную схему транзистора, изображённую на рис.8. В этом случае в эквивалентную схему следует вводить только те внешние элементы, которые оказывают влияние на распределение переменных токов и напряжений. Такую схему называют схемой по переменному току. В простейшем случае в неё вводится только сопротивление R_к (на рис. 8 оно показано пунктиром). Обратим внимание, что в эту схему не входит источник питания Е_к. Это объясняется тем, что сопротивление источника для переменного тока практически равно нулю, на этом участке цепи не создается переменного падения напряжения, и он исключен из схемы. Пренебрегая обратной связью (h₁₂ = 0), получаем из эквивалентной схемы для коэффициента усиления выражение

, (6)

где - сопротивление параллельного соединения элементов 1/h₂₂ и R_к. Как правило, h₂₂ R_к << 1, и из (6) следует (5). Входное и выходное сопротивления усилителя в том же приближении равны

. (7)

Последние являются важными параметрами; они необходимы для оценки влияния на характеристики усилителя внешних по отношению к нему цепей источника сигнала и нагрузки.

Рассчитаем таким же образом полезный практический случай. Для улучшения работы усилителя с общим эмиттером последовательно эмиттеру транзистора включают дополнительное сопротивление R_э (на рис. 9 оно показано пунктиром).

Построим эквивалентную схему такого усилителя (рис. 10), используя упрощенную эквивалентную схему транзистора (рис. 8).

Рис. 10. Эквивалентная схема усилителя с резистором
в цепи эмиттера

Входное сопротивление

с учетом I_э = (1+h₂₁) I_б равно

Тогда коэффициент усиления

Таким образом, включение R_э увеличивает входное сопротивление и уменьшает коэффициент усиления. Обычно R_э ≈ h₂₁ и составляет единицы килоом. Тогда, принимая во внимание h₂₁ >> 1, получаем

. (8)

Включение R_э обеспечивает так называемую отрицательную обратную связь по току. Из рис.9 видно, что переменный (усиленный) ток эмиттера, протекая по сопротивлению R_э, создает на нем переменное напряжение I_эR_э. Управляющее напряжение между базой и эмиттером транзистора равно U_бэ = U_вх - I_эR_э, то есть меньше, чем U_вх. В результате коэффициент усиления становится меньше.

Цепь питания транзистора

Для обеспечения выбранного режима транзистора по постоянному току в схему усилителя вводятся специальные элементы, образующие цепь питания. При построении этих цепей учитывается значительная зависимость постоянных токов транзистора от внешних факторов и особенно от температуры окружающей среды. Указанная нестабильность настолько велика, что, как правило, вызывает неприемлемые нелинейные искажения сигнала.

Аналогичная ситуация возникает при смене транзисторов за счет разброса их параметров. Для устранения нежелательных эффектов применяют различные способы стабилизации, которые в значительной степени определяют особенности транзисторной схемотехники.

Для стабилизации рабочей точки транзисторов наиболее часто применяется схема, показанная на рис. 12. Она содержит делитель напряжения на резисторах R₁, R₂, задающий постоянное напряжение на базе относительно общего провода.

В цепь эмиттера включен уже знакомый нам резистор R_э. Сопротивления резисторов R₁, R₂ выбираются такими, чтобы ток, протекающий через них, во много раз превышал ток базы I_б0 В этом случае потенциал базы U_б0 почти не зависит от нестабильностей тока I_б0. Ток коллектора I_к0 в этой схеме изменяется очень мало, что объясняется стабилизирующим действием резистора R_э. Действительно, при температурных или других отклонениях рабочего тока транзистора напряжение на сопротивлении R_э (то есть потенциал эмиттера) также изменяется. В результате напряжение на управляющем переходе база - эмиrтер U_бэ = U_б0- R_эI_э0 изменяется так, что препятствует исходному отклонению тока.

Получим формулы для расчета цепи питания транзистора. Распределение постоянных напряжений в коллекторной цепи задается для выбранных рабочей точки (I_к0, U_кэ0) и напряжения питания Е_к уравнением

. (10)

Величину сопротивления резистора R_э можно выбрать из следующих соображений. Изменение тока эмиттера при фиксированном потенциале базы эквивалентно изменению сопротивления эмиттерного перехода r_бэ0 постоянному току. Поэтому для стабилизации постоянного тока эмиттера следует выполнить условие R_э >> r_бэ0. Чем больше сопротивление R_э, тем выше эффект стабилизации. Однако при этом заданный ток транзистора будет создавать на сопротивлении большое падение напряжения

, (11)

и для питания схемы потребуется источник более высокого напряжения Е_к. Поэтому при выборе Rэ обычно исходят из компромиссного соображения: U_э0 ≈ (0,1 0,2)Е_к.

Сопротивление R_к, как мы знаем, определяет усилительные свойства, поэтому будет правильным оценивать его по формулам (5) или (6) для заданного коэффициента усиления. Если величины сопротивлений не удовлетворяют (10), то необходимо скорректировать рабочую точку, или повторить выбор R_к и R_э. Ток делителя по указанным выше причинам выбирается, исходя из I_д ≈ (3 10)I_б0. Тогда сопротивления делителя рассчитываются по формулам

, (12)

где U_бэ0 - напряжение смещения открытого перехода база - эмиттер, составляющее для кремниевых транзисторов (0,6÷0,7) В (рис. 4,а).

Если считать стабилизацию рабочей точки искомым полезным результатом, то уменьшение коэффициента усиления сигнала (см. (8)) является не всегда желаемым следствием. Чтобы, сохраняя стабилизацию режима транзистора по постоянному току, не ухудшить усилительные свойства схемы, параллельно резистору R_э, включают конденсатор С_э. Емкость конденсатора С_э должна быть настолько большой, чтобы его сопротивление для самой низкой частоты wx из спектра усиливаемого сигнала было во много раз меньше сопротивления резистора R_э, то есть

. (13)

Разделительные конденсаторы С_р не относятся собственно к цепям питания, они отделяют последние от цепей переменного тока. Разделительный конденсатор на входе усилителя предупреждает возможное попадание на базу транзистора постоянного напряжения со стороны источника сигнала. Аналогично, постоянная составляющая напряжения на коллекторе не попадает в цепь нагрузки следующего каскада. Чтобы переменный ток сигнала не создавал значительного напряжения на С_р и все управляющее напряжение поступало бы на базу, сопротивление конденсатора для самых низких частот должно быть очень малым:

. (14)

Здесь R_вх - входное сопротивление усилителя. Оно будет отличаться от z_вх (см.(7)) в меньшую сторону, если учесть шунтирующее влияние делителя R₁, R₂. На входе усилителей низкой частоты обычно ставят конденсатор ёмкостью до нескольких десятков микрофарад. Этот конденсатор может не включаться в схему, если известно, что источник сигнала не содержит постоянного напряжения.

Схема эксперимента

Лабораторный макет усилителя напряжения позволяет изменять в достаточно широких пределах параметры элементов схемы по переменному току, а также режим транзистора по постоянному току. На начальном этапе необходимо изучить экспериментальную схему усилителя; ее чертеж на рис. 16 полностью соответствует топологии макета (рис. 17). Необходимо также определить на чертеже расположение элементов, соответствующих полной схеме усилителя (рис. 13), их номиналы, а также группы контактов, перемыкая которые можно осуществлять коммутацию этих элементов.

Рис. 16. Усилитель на биполярном транзисторе

Примечание: ключи К1 К6 позволяют подключение либо каждого элемента отдельно, либо параллельно.

Усилитель собран на кремниевом биполярном n-р-n-транзисторе BC547 (отечественный аналог КТ315Г), приближенные значения его h-параметров приведены в разделе 3.4. Группы контактов предназначены для переключения:

К1 - коллекторных резисторов R_к (R4, R5);

К2 - резисторов делителя напряжения R₂, задающего смещение базы транзистора (R2, R3);

К3 - эмиттерных резисторов R_э (R6, R7);

К4 - конденсаторов эмиттерной цепи С_э (С4, С5);

К5 - для подключения резисторов нагрузки R_н (R8, R9);

К6 - для подключения конденсатора нагрузки C (Сб).

Рис. 17. Макетная плата для исследования
усилителя на биполярном транзисторе

Порядок проведения работы

Расчет усилителя

Расчет усилителя предлагается провести, исходя из заданных коэффициента усиления К и сопротивления нагрузки R_н Для определения величины сопротивления R_к следует использовать соотношение (15). При этом необходимо иметь в виду, что источником сигнала является делитель напряжения R₁, R₂; выходное сопротивление такого источника равно R_r = R₁R₂/(R₁ + R₂). Выбор эмиттерного сопротивления R_э и тока транзистора I_к0 в рабочей точке производится с помощью соотношения (10). Нужно исходить из того, что напряжение на транзисторе U_кэ0 должно составлять 5 7 вольт, то есть примерно половину напряжения питания Е_к =12В.

В этом случае рабочая точка будет находиться в центральной части активной области характеристик транзистора (см. раздел 3.6). Расчет делителя R₁, R₂ схемы рис.13, задающего рабочую точку, производится по формулам (12) с учетом рекомендуемого соотношения между токами делителя и базы: I_д =(3=10)Iб0. Далее, с помощью формул (18) необходимо оценить f_н и f_в для предлагаемых величин емкостей С, С_р. (Введением в схему емкости С искусственно моделируется завал усиления в области верхних частот.)

Отчет по работе

Лабораторная работа № 4.
Исследование мультивибратора

Цель работы

Изучение механизма работы и экспериментальное исследование мультивибратора на биполярных транзисторах.

Задание на работу

2.1. При подготовке к работе изучить следующие вопросы: режимы работы транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером; процессы, протекающие в схеме мультивибратора; временные диаграммы напряжений на электродах транзисторов; расчет периода повторения и длительности импульсов, генерируемых мультивибратором.

2.2. Для выбранных элементов схемы рассчитать длительности импульсов мультивибратора. Собрать схему мультивибратора и изучить изменение временных диаграмм генерируемых напряжений на базах и коллекторах транзисторов при вариации элементов схемы. Сравнить рассчитанные длительности импульсов с измеренными экспериментально.

Методические указания

Все автоколебательные процессы, формируемые электронными цепями, можно разделить на три группы: квазигармонические, релаксационные и хаотические. Квазигармонические процессы имеют форму, близкую к синусоидальной, релаксационные процессы имеют вид пилообразных, треугольных и других периодических разрывных колебаний. Хаотические типы движений, в отличие от первых двух, никогда не повторяются во времени.

Со спектральной точки зрения между этими группами сигналов также имеются существенные различия. Квазигармонические процессы обладают узкой, близкой к нулю шириной спектральной линии. Хаотические процессы имеют широкий спектр с почти равномерной спектральной плотностью мощности. Релаксационные колебания занимают промежуточное положение между гармоническими и хаотическими: их спектр широк, но представляет собой набор дискретных колебаний (гармоник) с частотами ω_n= n ω₁, где ω₁ - частота повторения релаксационных колебаний, а n= 1, 2, 3 ...

Релаксационные колебания могут быть получены в схемах, аналогичных схемам автогенераторов гармонических колебаний. Большинство генераторов строятся на основе усилителей с положительной обратной связью. Положительная обратная связь создаётся путём подачи части напряжения с выхода усилителя (напряжение обратной связи) на его вход в фазе с исходным переменным сигналом. Если напряжение обратной связи оказывается больше первоначального, то амплитуда напряжения на выходе усилителя возрастает и, значит, увеличивается часть вновь поступающего на вход напряжения. Процесс роста амплитуды колебаний идет до тех пор, пока не наступит ограничение её вследствие нелинейности характеристик активных элементов усилителей. Таким образом, усилитель возбуждается и переходит в качественно новое состояние - становится автогенератором.

При таком качественном рассмотрении процесса можно понять, что возбуждение усилителя с положительной обратной связью может произойти при действии шумового сигнала на входе, причиной которого являются флуктуации тока в цепях усилителя.

Мультивибратор является одним из самых распространенных генераторов импульсов почти прямоугольной формы. Прямоугольные импульсы в мультивибраторе, усилительные каскады которого собраны на биполярных транзисторах, создаются за счет работы транзисторов в режиме ключа (резкого перехода транзистора из запертого состояния в состояние насыщения). Поэтому прежде чем анализировать работу мультивибратора рассмотрим более детально ключевой и другие возможные режимы работы биполярного транзистора в схеме усилителя.

3.1. Анализ схемы включения транзистора с общим
эмиттером

Биполярный транзистор - прибор, состоящий из трех полупроводниковых кристаллов с чередующимся типом примесной проводимости и тремя электрическими выводами.

На рис. 1 показан n-р-n-транзистор и приведено его обозначение в схемах. Левый р-n-переход называется эмиттерным, через него течёт ток эмиттера I_э. Правый р-n-переход называется коллекторным и через него протекает ток коллектора I_к. Ток через базовый контакт называется базовым I_б. Обычно концентрация дырок в базе много меньше концентрации электронов в эмиттере и коллекторе. Поэтому ток эмиттера практически полностью определяется инжектированными электронами эмиттера. Часть электронов эмиттера, прошедших через коллекторный переход, образуют ток коллектора, остальные - ток базы, то есть всегда I_э=I_к+I_б.

Рис. 1. n-р-n -транзистор

Величины токов эмиттера, коллектора и базы зависят от знака и величины напряжений на двух переходах: U_6э и U_кб. При различных комбинациях напряжений на переходах транзистор может работать в разных режимах. Поэтому одна и та же схема с транзистором выполняет различные преобразования сигнала.

Рис. 2. Включение транзистора по схеме с общим эмиттером

Проведем анализ работы схемы с n-р-n-транзистором при его включении с общим эмиттером (ОЭ), показанной на рис. 2. В схеме транзистор соединен последовательно с резистором R_к относительно источника постоянного тока Е_к. Направления токов базы, коллектора и эмиттера показаны стрелками. Во входную цепь транзистора (цепь база -эмиттер) подается напряжение U_вх = U_6э. Выходное напряжение - напряжение между коллектором и эмиттером U_вых = U_кэ. Как видим, эмиттер является общим электродом для входа и выхода схемы, отсюда название включения транзистора в схеме рис. 2 - с общим эмиттером.

Схема рис. 2 является четырехполюсником, и для его анализа нужно найти зависимость между выходным и входным напряжениями, то есть передаточную характеристику схемы. Эта характеристика будет определяться режимами работы транзистора в схеме.

На рис. 3 приведено семейство статических входных характеристик собственно n-р-n-транзистора I₆ = F(U_кэ) снятых при двух фиксированных напряжениях на коллекторе U_кэ (0 и 5 В), и семейство выходных статических характеристик I_к= F(U_кэ) при нескольких фиксированных значениях тока базы (0, 20, 40 мкА и т.д.).

Рис. 3. Вольтамперные характеристики
кремниевого п-р-п-транзистора КТ315. 1- и_кэ,=0, 2- ц_кэ =5 В

В зависимости от величины и знака U_бэ транзистор в схеме, изображенной на рис. 2, может работать в трех режимах.

Передаточную характеристику схемы можно найти, записав второй закон Кирхгофа для коллекторной цепи (рис. 2):

. (1)

Это соотношение устанавливает связь между напряжением на выходе схемы и коллекторным током, который, в свою очередь, определяется режимом работы транзистора.

Режим отсечки. Если U_бэ≤ 0, то, как следует из рис. 1, первый переход заперт и основные носители заряда эмиттера - электроны - не проходят в область базы. Из рис. 1 и рис. 2 видно, что второй переход тоже заперт. Режим работы транзистора, когда оба перехода заперты, называется режимом отсечки. Через эмиттерный и коллекторный переходы в этом режиме текут малые обратные токи i_э0 и i_к0, так как они обусловлены собственными электронами базы. Вследствие малой площади эмиттерного перехода ток i_э0<<i_к0,. Поэтому в режиме отсечки сопротивление транзистора, равное R_тр= U_кэ/i_к0, оказывается чрезвычайно большим и можно считать, что транзистор практически размыкает цепь между коллектором и эмиттером в схеме рис. 2. В этом случае из (1) получаем на выходе схемы

Если напряжение на базе U_бэ становится положительным, то первый переход открывается и через него течет ток эмиттера I_э, обеспечивающий токи коллектора I_к и базы I_б. Хотя ток эмиттера отличен от нуля при любом малом положительном напряжении на базе, ток базы практически становится заметным лишь при напряжении больше некоторого порогового U_бэ.пор. Для кремниевых транзисторов U_бэ.пор ≈ 0,6 В.

Таким образом, транзистор открывается при U_бэ≥U_бэ.пор. Однако соотношение между I_к и I_б зависит от соотношения между величинами U_бэ и U_кэ. Поэтому для открытого транзистора различают активный режим работы и режим насыщения.

Активный режим работы. При U_кэ > U_бэ ≥ U_бэ.пор первый переход открыт, а второй заперт. Режим работы транзистора, когда эмиттерный переход открыт, а коллекторный - заперт, называют активным. В этом случае электроны инжектируются из эмиттера, создавая значительный ток эмиттера I_э и попадают в базу, где являются неосновными носителями заряда. Так как толщина базы делается меньше диффузионной длины пробега электронов, большая часть электронов не успевает рекомбинировать с дырками базы, достигает второго перехода и проходит через него, поскольку для неосновных носителей базы переход открыт. Меньшая часть электронов образует ток базы. Таким образом, при условии U_бэ < U_кэ коллекторный ток оказывается пропорциональным и почти равным току эмиттера I_к = αI_э, где коэффициент α немного меньше единицы.

В рассматриваемой схеме ток базы является входным, а ток коллектора - выходным. Поскольку, как указано выше, ток базы много меньше тока коллектора, то коэффициент передачи транзистора по току β = I_вых/I_вх= I_к/I_б много больше единицы и его называют статическим коэффициентом усиления по току транзистора, включённого по схеме с общим эмиттером. Пропорциональность тока коллектора току базы означает возможность управления выходным током за счет изменения входного тока. В свою очередь, как это видно из входных характеристик (см. рис. З), значительные изменения тока базы могут быть вызваны малыми изменениями напряжения на базе. Можно сказать, что в схеме рис.2 транзистор в активном режиме является нелинейным, электрически управляемым резистором и базовый вывод - управляющий электрод. Это свойство транзистора в активном режиме используется в схемах для различных преобразований электрических сигналов, поступающих в базовую цепь, в том числе для усиления сигналов (см. описание к лабораторной работе «Усилитель на биполярном транзисторе»).

Итак, в активном режиме работы транзистора напряжение на выходе схемы зависит от величины U_бэ и может быть определено из (1)

Режим насыщения. Если U_бэ > U_кэ, то оба перехода открыты. Такой режим работы транзистора называют режимом насыщения. В этом случае ток коллектора зависит от напряжения на коллекторе U_кэ и практически не зависит от тока базы. В режиме насыщения возможность управления выходным током открытого транзистора со стороны входа теряется. Как показывает эксперимент, для кремниевых транзисторов режим насыщения наступает при U_бэ = U_б.нас ≈ 0,8 В. Так как в режиме насыщения оба перехода открыты, сопротивление транзистора R_тр мало. Очевидно, при этом коллекторный ток близок к максимальному

Из соотношения (1) следует, что напряжение на выходе схемы при работе транзистора в режиме насыщения равно , то есть близко к нулю. Иначе говоря, транзистор практически накоротко замыкает выход четырехполюсника.

Рис. 4. Примерная передаточная характеристика
четырехполюсника

Подводя итог сказанному выше, можно графически изобразить примерную передаточную характеристику схемы рис. 2, то есть зависимость U_вых = U_кэ от U_вх = U_бэ. Эта характеристика приведена на рис. 4. Участок АБ передаточной характеристики, когда происходит резкое изменение выходного напряжения при изменении входного, соответствует активному режиму работы транзистора. Активный режим существует в конечной области напряжений на базе U_б.нас > U_бэ ≥ U_бэ.пор.

Для кремниевых транзисторов эта область заключена между 0,8 В ≥ U_бэ ≥ 0,6 В.

Очевидно, при всех U_бэ ≤ U_бэ.пор транзистор находится в режиме отсечки, а при всех U_бэ ≥ U_б.нас - в режиме насыщения.

Ключевой режим работы транзистора. Из рис. 4 следует, что если на базу транзистора поступает прямоугольный импульс напряжения, переводящий транзистор передним фронтом из режима отсечки (R_тр → ∞) в режим насыщения (R_тр → 0), а задним фронтом (срезом) - из режима насыщения в режим отсечки, транзистор работает как ключ, практически размыкая коллекторную цепь в режиме отсечки и замыкая ее в режиме насыщения. Такой режим работы транзистора называют ключевым, а схему рис. 2- электронным (транзисторным) ключом.

В ключевом режиме работают транзисторы, например, с цифровым двоичным сигналом. Низкий уровень входного цифрового сигнала (логический нуль) переводит транзистор в режим отсечки и напряжение на выходе схемы U_кэ ≈ Е_к, что соответствует логической единице. Высокий уровень цифрового сигнала (логическая единица) переводит транзистор в режим насыщения и напряжение на выходе схемы становится U_кэ ≈ 0, что соответствует логическому нулю. В этом случае схема рис. 2 выполняет операцию логического отрицания (инверсии) и может использоваться в качестве базового логического элемента НЕ.

В ключевом режиме работают транзисторы и в схеме мультивибратора.

Схема эксперимента

Рис. 7. Экспериментальная схема мультивибратора

Мультивибратор (схема эксперимента приведена на рис. 7) собран на биполярном транзисторе BC547 (отечественный аналог КТ315Г), вид электромонтажной платы приведен на рис. 8.

Рис. 8. Макетная плата для исследования мультивибратора

Порядок проведения работы

6.1. Подключить питание к макетной плате (рис. 8), соединив контакт 1 с U1+ (установить величину +12 В), а контакт 2 с GND с разъема платы ЛАРМ «Power (U1+, GND)». Соединения производятся цветными проводами. На разъеме платы ЛАРМ соединить перемычкой U1- и GND.

6.2. В рабочей схеме мультивибратора группа контактов К1 позволяет с помощью перемычек подключать к базе VT₂ один из конденсаторов С₁ или С₂. В теоретической части – это конденсатор С₂. Согласно формуле (6), постоянная цепи его разряда определяет длительность первого такта τ₁. Аналогично группа контактов К2 подключает к базе VT₁ С₃ или С₄, что позволяет изменить длительность второго такта τ₂. Таким образом, группы контактов К1 и К2 позволяют реализовать две схемы симметричного мультивибратора, когда С₁ = С₃ или С₂ = С₄, и две схемы несимметричного мультивибратора, когда подключены С₁ и С₄ или С₂ и С_З.

6.3. При выполнении пункта 6.2 задания необходимо подключить каналы А и В осциллографа (контакт Uб1 схемы соединить с СНА-, контакт Uб2 - с СНВ- ЛАРМ, GND схемы с GND ЛАРМ). На разъеме платы ЛАРМ соединить перемычками СНА+ с GND и СНВ+ с GND.

При одновременном наблюдении U_бэ, и U_кэ1, а также – U_бэ2 и U_кэ2 следует убедиться, что длительность импульса на базе каждого транзистора при разряде конденсатора и его перезаряде до положительной величины U_бэ.пор равна длительности положительного импульса на его коллекторе.

В результате выполнения этого пункта задания необходимо зафиксировать четыре временные диаграммы (для напряжений на базах и коллекторах двух транзисторов) в одном временном масштабе (как на рис. 6).

Кроме того, нужно измерить с помощью курсоров длительности импульсов на коллекторах обоих транзисторов и сравнить их с расчетными значениями.

6.3. Схема мультивибратора является удобной схемой для измерения параметров транзистора в режимах отсечки и насыщения. Поэтому при выполнении задания нужно:

а) измерить с помощью курсоров напряжения на коллекторе транзистора в режиме отсечки (U_кэ.отс) и в режиме насыщения (U_кэ.нaс), и из формулы (1) найти коллекторный ток в этих режимах;

б) затем из закона Ома R_тр= U_кэ/I_к определить сопротивление транзистора в режимах отсечки и насыщения, то есть найти сопротивление разомкнутого и замкнутого транзисторного ключа;

в) аналогично найти ток базы транзистора в режиме насыщения , измерив напряжение на базе в этом режиме.

Сравнивая измеренные величины U_кэ.нас и U_бэ.нас, нужно убедиться, что в режиме насыщения оба перехода транзистора открыты.

Отчет по работе

Цель работы

Исследование процессов в линейных и нелинейных цепях при формировании коротких импульсов напряжения из синусоидального сигнала.

Задание на работу

2.1. Изучить основные свойства следующих радиоэлектронных цепей и устройств: а) RC-цепей; 6) фиксаторов уровня; в) ограничителей амплитуды; г) эмиттерных повторителей. Проанализировать характер преобразований сигналов, проходящих через эти устройства.

2.2. Провести расчёт усилителя-ограничителя, установить выбранный режим по постоянному току. Исследовать зависимость формы выходного импульса от частоты и амплитуды входного синусоидального напряжения. Определить полосу частот и интервал амплитуд, при которых последовательность импульсов близка к меандру, а их форма близка к прямоугольной.

2.3. Провести расчёт остальной части схемы, собрать и настроить всю схему. Осуществить дифференцирование прямоугольных импульсов и ограничение получающихся остроконечных импульсов снизу или сверху. Пронаблюдать на осциллографе и зафиксировать форму сигнала в различных точках схемы, измерить длительности импульсов, их фронтов и срезов.

Методические указания

Введение

В радиоэлектронных устройствах применяются сигналы различной формы (см. рис. 1).

Так, например, прямоугольные импульсы тока или напряжения используются в проводной и радиотелеграфии, в радиолокации, в вычислительной технике. Импульсы линейно изменяющегося напряжения – в осциллографии для осуществления развертки луча на экране электронно-лучевой трубки. В ряде случаев требуются импульсы трапецеидальной, треугольной, а также экспоненциальной формы. Короткие импульсы используются для синхронизации различных импульсных устройств, работы цифровых частотомеров, осуществления метода стробоскопирования.

Рис. 1. Форма импульсов: а-прямоугольная; б- трапецеидальная; в - пилообразная; г - экспоненциальная

Формирователи импульсов предназначены для создания сигналов специальной формы с заданными параметрами. По принципу построения и действия формирователи импульсов делят на линейные (в основном на RC-элементах) и нелинейные (с использованием диодов, транзисторов, логических элементов). Нелинейные формирователи подразделяются на нерегенеративные и регенеративные. Последние отличаются наличием положительной обратной связи, приводящей к лавинообразному ускорению формирования перепадов напряжения или тока.

По назначению формирователи делятся на ограничители, компараторы, фиксаторы уровня, фиксаторы перепадов, генераторы функций.

В данной работе предлагается рассчитать и экспериментально исследовать устройство, формирующее короткие импульсы из входного гармонического сигнала. Одна из структурных схем, предназначенная для выполнения данной операции, представлена на рис.2,а. Работу схемы поясняют графики, приведённые на рис. 2,б.

Входной гармонический сигнал, ограниченный с помощью двухстороннего усилителя-ограничителя, через буферный каскад поступает на дифференцирующую цепь.

Буферный каскад служит для развязки усилителя-ограничителя с дифференцирующей (укорачивающей) цепью. Выходной ограничитель вырабатывает последовательность импульсов требуемой полярности.

Принципиальная схема этого устройства приведена на рис. 3. В ней можно выделить следующие узлы: усилитель-ограничитель (VT1, R1, R2, R3, R4), разделительную цепь с фиксацией нулевого уровня (VD1, С2), эмиттерный повторитель (VТ2, R5, R6, R7), дифференцирующую цепь (С3, R8) и диодный ограничитель (VD2, R9).

Рис. 2. Формирователь коротких импульсов:
а- структурная схема, б - графики напряжений

Рис. 3. Принципиальная схема формирователя
коротких импульсов

RC-цепи

Рис. 5. Переходная характеристика RC-цепи: Е- относительная внешняя ЭДС e_гE₀; u_С(t) - относительное напряжение на конденсаторе и_С(t)/E₀; u_R(t) - относительное напряжение на резисторе u_R(t)/E₀

Под RC-цепью понимается последовательное соединение конденсатора С и резистора R (например, С3 и R8 на рис. 3, С и R на рис. 5, а).

Рассмотрим процессы в RC-цепи при подаче на её вход сигнала от источника ЭДС ступенчатой формы е_г=Е₀1(t) (напомним, что реакция четырёхполюсника на единичное воздействие называется переходной характеристикой). В этом случае, как известно, напряжения на ёмкости и резисторе будут изменяться по экспоненциальному закону:

, (1)

. (2)

Здесь τ= RC - постоянная времени цепи (время релаксации). Графики зависимостей u_C(t) и u_R(t) показаны на рис. 5, б.

Из формул и графиков рис. 5, б видно, что τ - это время, за которое напряжения на конденсаторе и на сопротивлении достигают значений и соответственно. Кроме того, постоянная τ характеризует начальную скорость ν(0) и длительность переходного процесса t_пер. Начальная скорость находится как

. (3)

Длительность переходного процесса определяется моментом достижения напряжения некоторого порогового уровня - на конденсаторе u_C(t_nep) = U_Спор, или на резисторе - u_R(t_nep) = U_Rпор. При выборе U_Спор = 0,95Е₀ и, следовательно, U_Rпор =0,05Е₀ длительность переходного процесса, или время установления, легко вычисляется из (1) и(2) и оказывается равной t_nep ≈ 3τ.

Последовательная RC-цепь часто используется в качестве простейшего элемента, формирующего сигналы. В зависимости от того, с резистора или с конденсатора снимается выходное напряжение, цепь при определённых условиях может стать дифференцирующей или интегрирующей. Обсудим некоторые свойства CR-цепи при съёме сигнала с резистора (рис. 5, а). На основании второго закона Кирхгофа u_R(t) + u_С(t) = е_г(t). Поскольку через резистор и конденсатор течёт один и тот же ток i, то u_R = iR, . Отсюда видно, что если R и С достаточно малы, то есть мала постоянная времени цепи τ, то u_R << u_С и u_С ≈ е_г. При этом выходной сигнал оказывается равным е_вых = u_R = Ri= и СR-цепь выполняет операцию дифференцирования входного сигнала. Однако здесь не определено понятие «малости» постоянной времени τ, поскольку не ясно, с чем её нужно сравнивать.

Рис. 6. Переходные процессы в дифференцирующей RC-цепи:
1- внешняя ЭДС е_г; 2-τ/t_ф =50; 3- τ/t_ф = 10; 4- τ/t_ф = 1; 5- τ/t_ф = 0,1

Для ответа на этот вопрос посмотрим, как будет выглядеть сигнал на выходе такой цепи при воздействии на неё трапецеидального импульса напряжения при А_m = 1, A_min =0, с равными t_ф и t_с и с длительностью вершины t_в= 8t_ф. Результаты расчётов напряжения на резисторе u_R представлены на рис. 6. Из анализа этих графиков можно сделать следующие выводы.

Во-первых, если RС-цепь используется как дифференцирующая, или укорачивающая, то следует выбирать постоянную времени τ примерно в 10 раз меньше t_ф (или t_с) входного сигнала. При этом длительность сформированного на выходе импульса будет соответствовать длительности фронта (среза), то есть t_{и вых} ≈ t_ф , а амплитуда оказывается равной U_{Rm вых} ≈ (τ/t) U_{m вх}. Из рис. 6 также следует, что увеличение τ приводит, с одной стороны, к увеличению амплитуды выходного сигнала, но с другой - к ухудшению качества дифференцирования. Заметим, что если у источника сигнала внутреннее сопротивление R_г ≠ 0, то его легко учесть, подставляя везде постоянную времени τ = С(R+R_г). Сигнал на выходе будет при этом пропорционально уменьшен в (1+R_г/R) раз.

Недостатком такой простейшей дифференцирующей цепи является то, что при повышении качества дифференцирования, то есть при τ/t_ф →0, её коэффициент передачи также стремится к нулю. Поэтому, постоянную времени τ RC-цепи приходится выбирать из компромиссных соображений. Для радикального улучшения качества дифференцирования используют более сложные устройства, включающие в себя операционные усилители (см. работу «Схемы на операционном усилителе»).

Во-вторых, если RС-цепь используется как разделительная (переходная) и требуется неискажённая передача входного сигнала, то постоянную времени τ следует стремиться выбирать как можно больше: τ >> t_в. Искажения сигнала при этом оцениваются двумя параметрами: коэффициентом спада вершины γ⁺ и относительной амплитудой отрицательного выброса («хвоста») импульса γ^-=∆А^-/А_m, где А^- - величина отрицательного выброса. При выполнении условия τ >> t_в можно использовать приближённое выражение для экспоненты, и тогда

Таким образом, если заданы предельно допустимые значения γ⁺ и γ^-, легко найти требуемую постоянную времени τ_треб ≈ t_в/γ_пред. Эта формула тем точнее, чем больше скважность.

Напомним ещё одно важное свойство разделительной RС-цепи. Поскольку конденсатор не пропускает постоянный ток, то цепь отсекает постоянную составляющую приходящего на неё сигнала. Поэтому, если на RC- цепь подаются импульсы напряжения, то за некоторое число периодов конденсатор зарядится и произойдёт смещение сигнала по оси ординат, так что площади положительного и отрицательного импульсов станут одинаковыми, как это показано на рис. 7.

Рис. 7. Процесс исключения постоянной составляющей СR-цепью, τ= 10τ_и

Исключение постоянной составляющей сигнала необходимо при построении таких схем, в которых требуется предотвратить попадание напряжения питания с выхода одного каскада на другой, как, например, это делается во многих усилительных схемах. В импульсной технике часто наоборот - важно установление определённого уровня или сохранение полярности приходящих сигналов. Для этой цели используются различные схемы фиксации уровня сигналов.

Фиксаторы уровня

Устройства фиксации уровня, ещё называемые схемами восстановления постоянной составляющей сигнала, служат для изменения постоянной составляющей импульсных сигналов на выходе по сравнению с постоянной составляющей входных сигналов без искажения формы последних. Такие устройства применяются при передаче электрических сигналов через энергоёмкие элементы - конденсаторы и трансформаторы. Принцип действия диодных фиксаторов уровня напряжения основан на изменении постоянной времени разделительной цепи (например, RС-типа) на интервале существования импульсных сигналов t_и и в промежутке между ними t_п =Т- t_и.

Для фиксации на нулевом уровне вершины или основания импульсов параллельно резистору разделительной цепи включается диод в соответствующем (прямом или обратном) направлении. Схемы диодных фиксаторов нулевого уровня приведены на рис.8. Там же показаны формы входного и выходного напряжений. При необходимости фиксировать напряжение на каком-либо уровне Е_ф, отличном от нуля, последовательно с диодом добавляется источник с ЭДС равной Е_ф.

Рассмотрим процессы в цепи, изображённой на рис. 8, а. При подаче на вход положительного импульса напряжения конденсатор С заряжается через R и внутреннее сопротивление источника сигнала R_г. Постоянная времени заряда τ_зар= (R + R_г)С выбирается достаточно большой (τ_зар>>t_и) , поэтому за время импульса напряжение на конденсаторе возрастает незначительно, а напряжение на резисторе - практически повторяет входной сигнал. При смене полярности, или исчезновении импульса, конденсатор перезаряжается через сопротивление открытого диода r_д.пр и внутреннее сопротивление источника входного сигнала.

Рис. 8. Диодные фиксаторы нулевого уровня: а - основания; б - вершины; в -убывание выходного напряжения во время паузы при t_п >>τ_разр

Поскольку r_д.пр << R, то постоянная времени разряда τ_разр= (r_д.пр +R_г)С оказывается много меньше τ_зар. (Строго говоря, τ_разр должна быть много меньше длительности паузы t_п). Таким образом, за несколько периодов постоянная составляющая сигнала на выходе сдвигается практически на величину -Е. Поскольку всё-таки постоянная времени разряда не равна нулю, то за время паузы конденсатор не успевает разрядиться полностью и на резисторе остаётся малое медленно убывающее обратное напряжение. Если же длительность паузы значительно больше длительности импульса, то к началу каждого следующего такта обратное напряжение может практически обратиться в нуль, как это показано на рис. 8, в.

Ограничители амплитуды

Ограничителем амплитуды является устройство, в котором напряжение на выходе u_вых пропорционально входному напряжению u_вх до тех пор, пока последнее не достигнет некоторого уровня, называемого порогом ограничения. После этого u_вых остаётся постоянным, несмотря на изменения u_вх. Ограничители бывают односторонние (сверху или снизу) или двусторонние. В качестве ограничителей применяются ключевые устройства на диодах и(или) транзисторах. Ограничители разделяют на параллельные, последовательные, параллельно-последовательные. В параллельных ограничителях ключевое устройство подсоединяется параллельно выходным клеммам. В последовательных – между входом и выходом, в параллельно-последовательных – одновременно между входом и выходом и параллельно выходу.

Диодные ограничители амплитуды - это четырёхполюсники с переменным коэффициентом передачи К_пер. Они также бывают последовательными и параллельными. Схемы последовательных диодных ограничителей с нулевым порогом ограничения и сигналы на входе и выходе приведены на рис. 9.

Рис. 9. Последовательные диодные ограничители напряжения с нулевым порогом ограничения: а- ограничение снизу; б- ограничение сверху

Напряжение на выходе ограничителя зависит от соотношения сопротивления нагрузки R, сопротивления открытого диода r_д.пр и сопротивления диода, включённого в запорном направлении r_д.обр. Коэффициент передачи такой схемы равен К_пер = R/(r_д + R). Отсюда видно, что для ограничения на нулевом уровне сопротивление R необходимо выбирать из условия r_д.пр << R << r_д.обр. При этом пока u_вх не достигнет порога ограничения (в данном случае u_пор = 0) коэффициент передачи К_пер ≈ 1 и u_вых ≈ u_вх.

После достижения порога ограничения К_пер ≈ 0 выходное напряжение становится равным нулю u_вых ≈ 0. Схема работает фактически как однополупериодный выпрямитель (см. работу "Выпрямление").

Для получения порога ограничения отличного от нуля последовательно с резистором R необходимо включить источник постоянного напряжения Е_огр.

Рис. 10. Параллельные диодные ограничители напряжения с нулевым порогом ограничения: а- ограничение снизу; б- ограничение сверху

Схемы параллельных диодных ограничителей с нулевым порогом ограничения и графики напряжений на входе и выходе приведены на рис. 10. Необходимым элементом этих схем является ограничивающий резистор R_огр, сопротивление которого выбирают из условия r_д.пр << R_огр << R_н << r_д.обр. Тогда коэффициент передачи в режиме пропускания будет равен

а в режиме ограничения

Для получения порога ограничения отличного от нуля последовательно с диодом включается источник постоянного напряжения Е_огр.

Транзисторный усилитель-ограничитель (см. рис. 3, элементы VT1, R1, R2, R3, R4 и рис. 11,а) наряду с ограничением напряжения обеспечивает его усиление. Ограничение в таких устройствах осуществляется за счет использования нелинейных областей вольтамперных характеристик (ВАХ) транзисторов, то есть областей отсечки и насыщения. Это поясняется графиками, приведёнными на рис. 11. На них изображены: а- принципиальная схема усилителя, б- передаточная характеристика тока коллектора i_к(i_б), в- выходные статические ВАХ транзистора и нагрузочная прямая, г- форма тока коллектора для двух значений амплитуды входного тока.

Рис. 11. Графический анализ режима усиления и ограничения транзистора

На рис. 11,б ниже передаточной характеристики тока коллектора показан входной (базовый) ток i_б(t). Обратим внимание на следующее обстоятельство. В принципе получить гармонический ток базы можно, если на вход усилителя-ограничителя включить источник синусоидального тока, амплитуда которого не выходит за пределы, обозначенные пунктирными линиями (например, кривая 1). Если же амплитуда тока источника велика (кривая 2), то произойдёт ограничение отрицательного полупериода тока на уровне левой пунктирной линии (нижний график рис. 11,б), поскольку окажется запертым эмиттер-базовый переход. Сплошная кривая 2 изображена для гипотетического случая, когда сопротивление входного источника тока бесконечно велико даже по сравнению с сопротивлением запертого эмиттер-базового перехода.

Будем считать, что режим работы схемы задан положением рабочей точки - точка А на ВАХ транзистора. Из приведённых построений видно следующее. С ростом входного тока (положительный полупериод) увеличивается ток коллектора, возрастает падение напряжения на резисторе R_к и снижается напряжение на коллекторе. При этом изображающая точка движется по нагрузочной прямой вверх, то есть смещается к оси ординат. С уменьшением входного сигнала (отрицательный полупериод) ток коллектора убывает, уменьшается падение напряжения на резисторе R_к и возрастает напряжение на коллекторе. Изображающая точка смещается по нагрузочной прямой вниз - к оси абсцисс.

Отсюда легко увидеть, что при малой амплитуде входного тока форма коллекторного тока почти точно повторяет форму входного сигнала (рис. 11,г, кривая 1). В то же время при большой амплитуде i_вх(t) ток коллектора оказывается ограниченным сверху из-за перехода транзистора в режим насыщения (точка Б) и снизу - вследствие перехода транзистора в режим отсечки (точка В) (рис. 11,г, кривая 2).

В режимах отсечки и насыщения выходное напряжение, снимаемое с коллектора транзистора, практически не зависит от входного. В режиме отсечки u_к = U_к.отс ≈ Е, а в режиме насыщения u_к = U_к.отс ≈ 0, где Е- напряжение источника питания. Усилитель-ограничитель в режиме двустороннего ограничения часто применяется для формирования из синусоидального напряжения почти прямоугольных импульсов. Чтобы напряжение на выходе ограничителя было симметричным относительно оси времени, необходимо рабочую точку выбирать вблизи U_к0 ≈ Е/2, I_к0 ≈ I_к.нас/2 (точка А на рис.11). Здесь I_к.нас - коллекторный ток в режиме насыщения. Тогда максимальное отклонение напряжения на коллекторе от среднего U_к0 будет ∆u_к ≈ Е/2.

Приведем соотношения, необходимые для расчёта рассматриваемого усилителя-ограничителя. Сопротивление резистора в цепи коллектора R4 ≈ Е/I_к.нас. Ток базы на границе насыщения: i_б = I_б.нac = I_к.нас /β, где (β - статический коэффициент усиления тока в схеме с общим эмиттером. Для симметричного ограничения ток базы в рабочей точке I_б0 ≈ I_б.нac/2 = I_к.нас /2β. Обычно на практике амплитуду тока базы I_б берут больше I_б.нac, чтобы уровень ограничения находился на наиболее крутом участке нарастающего тока базы I_б = SI_б.нac =S I_к.нас / β, где S- степень насыщения транзистора, выбираемая примерно 2÷3.

Рассмотрим, чем определяются длительности фронта и среза импульса при формировании его из гармонического сигнала.

Длительность фронта импульса t_ф определяется, во-первых, временем t_S нарастания синусоидального сигнала с частотой f и амплитудой A_m до уровня ограничения А₀. Во-вторых, - временем пробега неосновных носителей от эмиттера к коллектору t_пр и временем заряда t_зар ёмкости коллекторного перехода С_кб, то есть инерционностью транзистора. Найдём время t_S, для этого учтём, что при малой длительности фронта, мал угол 2πft_S и можно приближённо записать А₀ = A_msin(2πft_S) ≈ A_m2πft_S.

Уровню ограничения A₀ соответствует разность токов насыщения и рабочей точки I₀ = I_к.нac - I_к0, а амплитуде A_m - амплитуда тока, который достигался бы в отсутствии насыщения:

Отсюда .

Интервал времени t_Σ = t_пр + t_зар обусловлен тем, что коллекторный ток даже при идеальном скачке входного тока нарастает по экспоненциальному закону i(t) = Iк0(1 - ехр(2πt/τ). Здесь τ- постоянная времени, равная [5]

где f_β - граничная частота транзистора, включённого по схеме с общим эмиттером, а R_к сопротивление резистора в цепи коллектора. Поэтому t_Σ определится как

Таким образом, становится ясно, что для получения коротких фронтов следует открывать транзистор перепадами тока большой величины и использовать транзисторы с высокими граничными частотами f_β.

Длительность среза импульса t_c определяется временем t_S изменения синусоидального сигнала от A₀ до -A₀ и временем t_нac выхода транзистора из режима насыщения. Дело в том, что в режиме насыщения в базе создаётся значительная избыточная концентрация неосновных носителей заряда. Поэтому после подачи на вход запирающего напряжения начинается процесс рассасывания зарядов, возникает заметный обратный ток эмиттера («выброс» эмиттерного тока), а коллекторный ток начинает изменяться после некоторой задержки во времени. При больших амплитудах входного сигнала длительность среза импульса будет определяться в основном заметным временем рассасывания заряда в базе. Отсюда следует, что получить совершенно симметричный прямоугольный импульс из усечённой синусоиды в такой схеме в общем случае невозможно.

Эмиттерный повторитель

Повторители напряжения - это неинвертирующие усилительные устройства с коэффициентом усиления по напряжению, близким к единице, и большим (много больше единицы) коэффициентом усиления по току.

Повторители часто используются в качестве согласующих элементов, при включении которых существенно возрастает нагрузочная способность устройства. В частности, они применяются для передачи импульсных сигналов в низкоомную, а также и в ёмкостную нагрузку от источника напряжения с большим внутренним сопротивлением. При этом малое выходное сопротивление повторителя обеспечивает быстрое нарастание фронта импульса на его выходе даже при сравнительно большой ёмкости нагрузки.

Эмиттерный повторитель (ЭП) получается при включении биполярного транзистора по схеме с общим коллектором. Схема повторителя приведена на рис. 3 (элементы VТ2, R5, R6, R7). Его основные характеристики следующие: коэффициент усиления по напряжению К_u ≈ 1, входное сопротивление R_вх ≈ βR_н, где R_н - сопротивление нагрузки, включённое в эмиттерную цепь (R7 на рис. 3). Вследствие того, что транзисторы обычно имеют β>10, входное сопротивление повторителя во много раз больше сопротивления нагрузки, что позволяет согласовывать большое сопротивление источника сигнала с малым сопротивлением R_н.

Выходное сопротивление ЭП определяется соотношением R_вых ≈ R_г /β, где R_г - эквивалентное внутреннее сопротивление генератора сигнала, возбуждающего эмиттерный повторитель. Здесь имеет место обратное трансформирование сопротивления, что позволяет согласовывать нагрузку с источником (малые R_н с большими R_г.).

4. Контрольные вопросы

1. Перечислите основные параметры импульсных сигналов?

2. Для чего в радиосхемах применяются разделительные RC-цепи? Из каких соображений выбираются их элементы?

3. Чем отличается дифференцирующая RC-цепь от разделительной RC-цепи? Как её можно использовать в схемах формирования импульсных сигналов?

4. Поясните, почему в схемах фиксации уровня выходное напряжение и во время действия импульса и во время паузы не остаётся постоянным?

5. Перечислите известные Вам типы диодных ограничителей амплитуды и поясните механизм их работы.

6. Какие особенности ВАХ транзисторов позволяют осуществлять как одностороннее, так и двустороннее ограничение сигналов в транзисторных усилителях-ограничителях?

7. Каковы основные свойства эмиттерного повторителя?

Схема эксперимента

Рис. 12. Экспериментальная схема формирователя коротких импульсов

Принципиальная схема исследуемого формирователя коротких импульсов напряжения изображена на рис. 12. На первом транзисторе VT1 выполнен усилитель-ограничитель, на втором транзисторе VT2 - эмиттерный повторитель. Конденсатор С2, диод VD2, резисторы R7, R8 и входное сопротивление эмиттерного повторителя представляют собой схему фиксации уровня сигнала. Элементы СЗ, R9 и R10 представляют собой дифференцирующую (укорачивающую) цепь, а диоды VD3 и резистор R_н - схему ограничения выходного сигнала.

Рис. 14. Макетная плата для исследования
формирователя импульсов

Вид электромонтажной платы приведен на рис. 13.

Порядок проведения работы

Обратим внимание на следующие два момента. Во-первых , напряжение на вход усилителя-ограничителя подаётся через входной делитель R1, R2 с коэффициентом деления 0,1. Это необходимо учитывать при выборе амплитуды входного гармонического сигнала. Во-вторых, напряжение питания на схему поступает через диод VD1. Это сделано для предохранения её от ошибочного включения постоянного напряжения обратного знака. Поскольку диод имеет сопротивление, зависящее от потребляемого тока, то постоянное напряжение на схеме оказывается меньше напряжения источника питания и зависит от полного сопротивления цепи.

Предлагается провести расчёт схемы, изображённой на рис. 12. Здесь приводится один из возможных порядков эскизных расчётов. Основное требование к нему - это получение достаточной точности при относительной простоте.

Анализ и расчёт исследуемого устройства проводится без учёта второстепенных деталей работы схемы. Проведение расчётов с высокой точностью часто нецелесообразно вследствие значительного разброса параметров элементов, используемых в схеме.

Расчёт схемы можно провести двояким образом: или всю её целиком заменяя эквивалентной схемой, или, разбив её на более мелкие узлы и рассчитав их, затем уже собирать всю схему. Второй путь проще и предпочтительней. Для первоначального быстрого прикидочного расчёта используют как можно более простые формулы, дополненные опытными результатами.

Такие расчёты дают оценку границ изменения рассчитываемой величины. Это отражено присутствием в формулах коэффициентов типа (а b). Из таких формул сразу видны элементы, которые требуют уточнения (подбора) их при эксперименте. Кроме этого, некоторые элементы в схеме должны удовлетворять более чем одному условию и эти условия чаще всего противоречивы. Поэтому, проведя расчёты для каждого условия, необходимо выбрать компромиссный вариант.

Из-за приближённости расчётов и большого разброса параметров транзисторов обязательна экспериментальная проверка и уточнение расчётов.

Исходные данные. В схеме используются два кремниевых р-п-р-транзистора КТ361 и четыре кремниевых диода Д220. Типичные выходные и входные характеристики транзистора КТ361 приведены на рис. 14.

Рис. 14. Вольтамперные характеристики
кремниевого р-п-р-транзистора КТ361:
а- входные ВАХ, кр. 1 снята при и_кэ, равном 0 В, а кр. 2- при и_кэ= 5 В;
б-выходные характеристики для различных значений тока базы

Укажем ещё два параметра этого транзистора из справочника: h_11э ≈ 2 3 кОм, β=h_21э ≈ 80 150.

Должны быть заданы: Е= 12 В - напряжение источника питания, f_вх =10 кГц и u_вх =(0,1 5) В - частота и действующее напряжение входного синусоидального сигнала. (В скобках указаны диапазоны изменения исходных величин, конкретное значение которых даёт преподаватель или выбирает сам исследователь.)

Усилитель-ограничитель. Воспользуемся графическим методом расчёта. По известным выходным характеристикам транзистора и заданной величине напряжения питания Е выбираем рабочую точку А и проводим нагрузочную прямую так, чтобы U_к0 ≈ (Е - U_к.нaс)/2, I_к0 ≈ I_к.нaс/2, где I_к0 - ток покоя коллектора, U_к - напряжение покоя на коллекторе, I_к.нaс - коллекторный ток насыщения, U_к.нaс - напряжение на коллекторе в режиме насыщения. По положению рабочей точки и нагрузочной прямой определяем и другие токи и напряжения в режимах покоя, насыщения и отсечки: I_б и U_б0 - базовый ток и напряжение на базе в режиме покоя, I_к.отс ≈ 0- коллекторный ток в режиме отсечки, I_б.нaс, I_б.отс≈ 0 и U_б.нaс, U_б.отс - базовые токи и напряжения в режимах насыщения и отсечки. Из этих величин можно оценить максимальный размах тока коллектора ∆i_к≈±I_к.нaс/2 ≈±I_к0 и максимальный размах напряжения на коллекторе ∆u_к ≈± (Е- U_к.нaс)/2. Входное и выходное сопротивления каскада приближённо вычисляются как: R_вх ≈ h_11э ≈ 2 3 кОм и R_вых ≈ R4.

Конденсатор С1 входит в состав переходной цепи R_вхС1. Основное требование, предъявляемое к ней, - это передача входного сигнала без искажений. На конденсатор С1 поступает входное синусоидальное напряжение. Условие его неискажённой передачи: τ= R_вхС1 >> 1/2πf_вх. Отсюда ёмкость должна быть выбрана из условия С1>>1/2πf_вхh_11э.

Эмиттерный nовторитель. Как и ранее, по заданному Е и статическим ВАХ транзистора выбирается рабочая точка и проводится нагрузочная прямая так, чтобы U_к0 ≈ (Е - U_к.нaс)/2, I_к0 ≈ I_к.нaс/2. По ВАХ определяются и другие токи и напряжения транзистора в режимах покоя, насыщения и отсечки. Это позволяет определить величину сопротивлений резисторов (рис. 12): R8 ≈ Е/ I_к.нaс, R7 ≈ R8I_к0/I_д, R6 ≈ Е/I_д - R7, где I_д ≈ 10I_б0- ток делителя напряжения R6 → R7. Для входного и выходного сопротивлений эмиттерного повторителя можно приближённо записать: R_вых.э.п ≈ βR8, R_вых.э.п ≈ R_вых/β ≈ R4/β, где R_вых - выходное сопротивление предыдущего каскада.

Определим ёмкость разделительного конденсатора С3, через который передаётся последовательность прямоугольных импульсов. Неискажённость их передачи сводится к обеспечению заданного допустимого спада вершины, характеризуемого коэффициентом γ_пред ≤ 0,1. Учитывая это, постоянную времени переходной цепи следует выбирать из условия τ_треб = R_вхС3 ≥ t_в/γ_пред, где t_в~ Т/2. Отсюда вычисляется величина ёмкости С3 ≥ t_в/γ_предR_вх.

Выходная цепь. Постоянная времени дифференцирующей цепочки C4R9 определяется длительностью фронта дифференцируемых импульсов: τ= R9(С4 + С) ≈ t_ф/10 ≈ t_и/100 ≈ 0,01(Т/2), где С≈(30 40)пФ - паразитная ёмкость. На практике обычно выбирают С4 ≈(3 4)С. Отсюда R9 ≈ 0,01(Т/2)/(С4 + С). Чтобы коэффициент передачи диодного ограничителя стремился к единице, резистор R_н выбирается из условия: r_д.пр << R_н << r_д.обр, где r_д.пр ≈100 Ом и r_д.обр ≈ 100 кОм – сопротивления диода VD4 в прямом и обратном направлениях.

Порядок проведения эксперимента состоит в следующем.

6.1. Подключить питание к макетной плате, соединив контакт 1 с U1-, а контакт 2 с GND с разъема платы ЛАРМ «Power (U1-, GND)» (установить величину +12 В). Соединения производятся цветными проводами. На разъеме платы ЛАРМ соединить перемычкой U1+ и GND.

6.2. На вход схемы подать сигнал от генератора гармонического сигнала, соединив точку «Вход» схемы с выходом генератора GenA_1, точку 2 схемы - с выходом генератора GND, установив частоту 10 кГц и амплитуду порядка 0,1-5 В (см. «Руководство пользователя ЛАРМ»). Подключить к этим же точкам канал А осциллографа («Вход» схемы к СНА- ЛАРМ, GND схемы с GND ЛАРМ, СНА+ с GND на разъеме платы ЛАРМ).

Канал В осциллографа подключать поочередно к выходам схемы (контакт «Выход i (i=1, 2, 3, 4)» схемы соединить с СНВ-, GND схемы - с GND ЛАРМ). На разъеме платы ЛАРМ соединить перемычкой СНВ+ с GND.

6.3. На транзисторе VT1 выполнен усилитель-ограничитель. Сигнал снимается с «Выход 1» схемы (рис. 12) осциллографом. Измерить длительности фронта и среза импульсов, длительности импульсов и период их повторения. Зафиксируйте сигналы на входе и выходе усилителя-ограничителя. В дальнейшем, проводя измерения и фиксируя осциллограммы, строго выдерживайте масштаб как по оси ординат, так и по оси абсцисс.

6.4. На транзисторе VT2 выполнен эмиттерный повторитель (ЭП). Выходной сигнал ЭП снимается с «Выход 2» (рис. 12). Убедитесь, что сигналы на входе и выходе повторителя одинаковы по фазе. Для этого переключите первый канал А осциллографа к «Выходу 1».Зафиксируйте выходной сигнал под ранее изображёнными импульсами.

6.5. На конденсаторе С4 и резисторе R9 выполнена дифференциальная цепь. Выход снимается с «Выход 3» (рис. 12). Пронаблюдайте и измерьте параметры коротких импульсов, получившихся после прохождения дифференцирующей цепи. Измерьте постоянную времени и сравните с вычисленным значением τ= R9C4. Для сравнения входного сигнала дифференцирующей цепи с выходным переключите первый канал А осциллографа к «Выходу 2».

6.6. Далее продифференцированный сигнал подается на диодный ограничитель VD3. Выходной сигнал формирователя импульсов снимается с резистора Rн («Выход 4», рис. 12). Пронаблюдайте и зафиксируйте однополярные импульсы на выходе диодного ограничителя. Измерьте с помощью курсоров и запишите все параметры импульсов.

Диод VD1 предохраняет схему от включения неверной полярности.

6.7. Обсудите результаты всех измерений.

Примечание: Диод VD 4 можно включать обратной полярностью.

Отчет по работе

Лабораторная работа № 6.
Операционные усилители

Цель работы

Изучение и экспериментальное исследование ряда радиоэлектронных схем на операционном усилителе.

Задание на работу

2.1. При подготовке к работе изучить следующие вопросы: основные параметры ОУ; инвертирующая схема включения ОУ: усилитель, сумматор, цифроаналоговый преобразователь, интегратор, дифференциатор; генератор на операционном усилителе.

2.2. Провести расчёт и экспериментальное исследование следующих схем на операционных усилителях: инвертирующий усилитель, цифроаналоговый преобразователь, аналоговый дифференциатор, аналоговый интегратор, релаксационный генератор. Сравнить результаты расчёта с экспериментальными данными, обсудить причины расхождений, оценить ошибки преобразований сигналов.

Методические указания

Инвертирующий усилитель

Элементами Z₁ и Z₂ схемы на рис. 4 являются в этом случае резисторы с сопротивлениями R₁ и R₂, соответственно. Так как U_Z2 = I₂R₂, U_Z1 = I₁R₁, то из (5) -(7) следует

(8)

Как видим, схема осуществляет операцию умножения сигнала на число К= -R₂/R₁. Если |К|> 1, то происходит усиление сигнала; при этом коэффициент усиления К задается отношением сопротивлений. Знак «-» в (8) означает изменение полярности выходного сигнала по отношению к входному. Отсюда название схемы - инвертирующий усилитель.

Конкретный вариант цепи обратной связи позволяет понять характер этой связи. В этом случае напряжение обратной связи U_о.c = U_выxR₁ /(R₁ + R₂), выделяемое на сопротивлении R₁, противоположно по знаку U_сигн (так как цепь обратной связи подсоединена к инвертирующему выходу) и поэтому вычитается из U_сигн. Такая обратная связь называется отрицательной. Очевидно, отрицательная обратная связь в усилителях всегда уменьшает коэффициент усиления.

Суммируюищий усилитель

Суммирующий усилитель (сумматор) - частный случай инвертирующего усилителя, когда на его вход одновременно подаются несколько сигналов U_i (рис. 5).

Токи каждого источника сигнала в рамках указанных выше приближений идеального усилителя независимы друг от друга и равны I_i = U_i /R_i, поэтому ток в общем проводе равен сумме всех токов: I_Σ =Σ I_i. Тогда, согласно (6) и (7), получается

(9)

Схема осуществляет операцию сложения сигналов. При этом каждый из них умножается на свой весовой коэффициент R_о.с/R_i.

Рис. 5. Схема сумматора на ОУ

Аналоговый интегратор

Рис. 7. Схема аналогового
интегратора

Аналоговый (активный) интегратор (рис. 7) - инвертирующая схема включения ОУ, в качестве элемента Z₂ которой включён конденсатор, а в качестве элемента Z₁ – резистор. Используя известную связь между напряжением на конденсаторе и током в цепи, из (5)-(7) получим соотношение:

. (11)

Схема выполняет операцию интегрирования аналогового сигнала с последующим умножением его на отрицательное число -1/(CR).

Следует напомнить, что формула (11) получена в приближении идеального ОУ. Для реального интегратора точность интегрирования зависит от соотношения между параметрами входного сигнала и временем релаксации цепи обратной связи τ= CR.

Аналоговый дифференциатор

Рис. 8. Схема аналогового
дифференциатора

Аналоговый (активный) дифференциатор (рис. 8) отличается от интегратора местами включения конденсатора и резистора в цепь обратной связи. Воспользовавшись, как и ранее, соотношениями (5) -(7), получим

. (12)

Схема осуществляет операцию дифференцирования сигнала с последующим умножением его на отрицательное число -CR. Как и в случае интегратора, формула (12) описывает работу идеального дифференциатора. В реальном дифференциаторе существует ошибка преобразования, зависящая от соотношения между параметрами входного сигнала и временем релаксации цепи обратной связи τ= CR.

Схема эксперимента

Схема эксперимента для изучения применения схем на ОУ приведена на рис. 11, вид электромонтажной платы – на рис. 12.

Назначение. Макет предназначен для изучения: масштабных усилителей (инвентирующих, неинвентирующих), интеграторов, дифференциаторов, генераторов колебаний, выполненных на основе ОУ.

Состав. Входной ОУ с внутренней коррекцией типа КР1404Д6, с элементами обратной связи: на резисторах (R5, R6), на конденсаторе (С4), на делителях напряжения (R8, R9). Входные элементы: конденсатор С1, резисторы R1, R2, R3, R4. Конденсаторы С2, С3 используются в генераторе колебаний.

Рис. 12. Макетная плата для исследования операционного усилителя

Рис. 11. Схема экспериментальной платы

Порядок проведения работы

6.1. Ознакомиться с расположением элементов на макетной плате (рис. 12) и их номиналами согласно рис. 11. Подключить питание к макетной плате, соединив контакт 1 с U1+, а контакт 3 с GND с разъема платы ЛАРМ «Power (U1+, GND)». Контакт 3 соединить также с U1- с разъема платы ЛАРМ.

Контакт 2 соединить с U2- с разъема платы ЛАРМ (установить величину -12 В). Контакт 3 соединить также с U2+ с разъема платы ЛАРМ. Соединения производятся цветными проводами.

6.2. На соответствующие входы схемы (различные в зависимости цели исследования) подать сигнал от генератора гармонического сигнала, соединив точку «Вход i (i=4, 5, 6, 7, 8 и 10)» схемы с выходом генератора GenA_1, точку 3 схемы - с выходом генератора GND (см. «Руководство пользователя ЛАРМ»). Подключить к этим же точкам канал А осциллографа (соответствующий «Вход» схемы к СНА- ЛАРМ, GND схемы с GND ЛАРМ, СНА+ с GND на разъеме платы ЛАРМ).

Канал В осциллографа подключить к выходу схемы (контакт «Выход)» схемы соединить с СНВ-, GND схемы - с GND ЛАРМ). На разъеме платы ЛАРМ соединить перемычкой СНВ+ с GND.

6.3. Дифференцирование сигналов. Недостатком схемы простого дифференциатора является склонность к самовозбуждению, поэтому для подавления паразитных колебаний последовательно с конденсатором С1 включен резистор R9.

При дифференцировании гармонических сигналов подать на вход схемы (вход 4) напряжение гармонического сигнала с частотой 100 - 800 Гц и амплитудой порядка 1 В. Ключи К6, К10 замкнуты, используются элементы: R9, С1, R5.

Сигнал выхода наблюдать на канале В осциллографа. Для двух значений частоты входного сигнала, когда соотношение между периодом и постоянной времени цепи обратной связи равны Т₁/τ = 1 и Т₂/τ = 10, измерить с помощью курсоров разность фаз между входным и выходным гармоническими сигналами. Объяснить результат.

При дифференцировании прямоугольных импульсов подать на вход схемы (вход 4) сигнал с генератора прямоугольных импульсов (переключив GenA_1 на ЛАРМе на GenI_1) и установить период повторения входной последовательности Т= 4 5 мс. Ключи К6, К10 замкнуты.

а) Зафиксировать осциллограммы U_вх(t) и U_вых(t) при действии на входе импульсов, длительности которых t_и относится к постоянной времени цепи обратной связи τ= CR как t_и1/τ = 1 и t_и2/τ = 10. Объяснить качественно полученный результат.

б) Измерить с помощью курсоров длительности фронта и среза входных импульсов и сравнить их с длительностью отрицательных и положительных выходных импульсов у их основания.

в) Измерить с помощью курсоров амплитуды отрицательного и положительного импульсов выходного сигнала U_вых и из формулы S = ∆ U_вх/∆t = U_вх/CR, зная CR, определить максимальную крутизну соответственно фронта и среза входного импульса.

6.4. Интегрирование сигналов. При интегрировании гармонических сигналов подать на вход схемы (вход 5) напряжение гармонического сигнала с частотой 2 - 10 кГц и амплитудой порядка 1 В. Ключ К10 замкнут, используются элементы: R1, С4 (подключается ключом К7), С5 (подключается ключом К8).

Для двух значений частоты гармонического сигнала, когда соотношения между периодом Т и постоянной времени цепи обратной связи τ= CR равны Т₁/τ = 1 и Т₂/τ = 0,1, измерить с помощью курсоров осциллографа в каналах А и В разность фаз между входным и выходным гармоническими сигналами. Объяснить результат.

При интегрировании прямоугольных импульсов подать на вход схемы сигнал с генератора прямоугольных импульсов (переключив GenA_1 на ЛАРМе на GenI_1) и установить период повторения входной последовательности Т= 0,4 0,5 мс. Ключи К6, К10 замкнуты.

а) Зафиксировать в одном временном масштабе осциллограммы U_вх(t) и U_вых(t) при подаче на вход импульсов, длительность которых t_и относится к постоянной времени цепи обратной связи τ= CR как t_и1/τ = 0,6 и t_и2/τ = 0,2. Сравнить форму выходных сигналов.

б) Вычислить относительную ошибку интегрирования в двух указанных случаях. Для этого при заданной высоте U_{m вх} входного импульса измерить курсором амплитуду U_{m вых} напряжения на выходе и сопоставить ее со значением этого же напряжения U_{m вых} =-(U_{m вх}/CR) t_и для идеального интегратора.

6.5. Масштабный инвентирующий усилитель. Подать на вход схемы (входы 6, 7, 8) поочередно напряжение гармонического сигнала с частотой 1 кГц и амплитудой порядка 1 В. Ключи К8, К10 замкнуты, используются элементы: R2, R3, R4, резистор обратной связи R6.

При подключении сигнала к каждому входу (вход 6, 7, 8):

а) Сравнить сигналы. Обратить внимание на соотношение фаз входного и выходного сигналов.

б) Вычислить коэффициент усиления для каждого варианта теоретически и измерить по показаниям осциллографа. Сравнить результаты.

в) Снять АЧХ усилителя U_вых(U_вх) при подаче на вход гармонического сигнала в полосе частот 100 Гц 20кГц.

г) Посмотреть равномерность АЧХ в полосе частот 100 Гц 10кГц.

д) Исследовать усилитель в динамическом режиме, подключив нагрузку (R7+R8) ключом К11. Проанализировать схему по вышеперечисленным пунктам (а, б, в, г).

е) Подать на вход схемы сигнал с генератора прямоугольных импульсов (ЛАРМ GenI-1) и проанализировать схему по вышеперечисленным пунктам (а, б, в, г, д).

6.6. Масштабный неинвентирующий усилитель. Подать на вход схемы (вход 10) напряжение гармонического сигнала с частотой 1 кГц и амплитудой порядка 1 В. Ключ К10 разомкнут.

а) Вход 6, замкнув ключ К1, соединить с GND. Проанализировать схему по вышеперечисленным пунктам (а, б, в, г, д) для «Масштабного инвентирующего усилителя».

Примечание: Обратить внимание, что сигналы входа и выхода (11) для неинвентирующего усилителя совпадают по фазе.

б) Повторить предыдущий пункт а) для входов 7 и 8.

6.6. Исследование генератора. Ключи К5, К8, К9, К11 замкнуты, используются элементы: С3, R6, делитель напряжения (резисторы R7, R8). Требуется провести два эксперимента:

1. Вход 9 (конденсатор С2), замкнув ключ К4, соединить с GND.

2. Отключив С2 ключом К4, подсоединить к GND конденсатор С3 ключом К5.

Для этих двух вариантов измерить экспериментально с помощью курсоров период генерации. Проверить пропорцию C2/C3 = Т2/Т3, вычислить теоретически частоты f2 и f3.

Примечание: Для получения нескольких вариантов работы с ОУ в обратной связи возможно использование резистора R5. В этом случае ключ К6 замкнут, К8 – разомкнут. Можно использовать параллельное соединение резисторов R5 и R6, замкнув К6 и К8.

Отчет по работе

Лабораторная работа № 7
Исследование типовых звеньев второго порядка на операционных усилителях

Цель работы

Исследование режимов работы звена второго порядка в зависимости от значений его параметров.

Задание на работу

2.1. При подготовке к работе необходимо изучить: математические модели типовых звеньев систем автоматического управления второго порядка; режимы работы звеньев второго порядка;

2.2. Для каждого из заданных значений коэффициента демпфирования рассчитать и установить значение сопротивления R2, корни характеристического уравнения, построить и исследовать переходную характеристику звена второго порядка, определив по ней характер и параметры переходного процесса.

2.3. Построить зависимости постоянной времени, частоты свободных колебаний и времени переходного процесса от коэффициента демпфирования.

2.4. Сделать выводы об изменении режимов работы звена второго порядка от изменения его параметров.

Методические указания

3.1. Общее математическое описание звена
второго порядка

Звено второго порядка описывается дифференциальным уравнением второго порядка [2, стр. 59-63]:

(1)

где:

T – постоянная времени;

x - коэффициент демпфирования;

К – коэффициент усиления.

По уравнению (1) на основе преобразования Лапласа формируется передаточная функция звена второго порядка:

с характеристическим уравнением:

(2)

Данное уравнение имеет два корня полюса системы, которые в зависимости от значения коэффициента демпфирования x могут быть вещественными или комплексно-сопряженными. Что приводит к различным переходным характеристикам.

Колебательное звено

Если 0<x <1, то корни уравнения (2) будут комплексно-сопряженными, т.е. , где d - коэффициент затухания, w - частота свободных колебаний. Следовательно, будет иметь место затухающий колебательный процесс. Такое звено называется колебательным [3, стр. 74-80]. Выражение для его переходной характеристики имеет вид:

Консервативное звено

В случае, когда x =0, корни уравнения будут чисто мнимые , где w - частота свободных колебаний. В этом случае звено будет консервативным [3, стр. 80-80], для которого имеет место незатухающий переходный процесс, который описывается переходной характеристикой вида:

Три типа звена второго порядка реализуются на основе схемы (рис. 1), параметры которой связаны коэффициентами дифференциального уравнения следующими соотношениями [4, стр. 575-576] :

(3)

3.5. Экспериментальное исследование временных
характеристик звена второго порядка

При исследовании звена второго порядка в данной лабораторной работе необходимо экспериментально определять постоянную времени, частоту свободных колебаний и время переходного процесса.

Для экспериментального определения постоянной времени необходимо построить импульсную характеристику звена и применить следующий алгоритм:

- в точке начала спада замеряется максимальное значение импульсной характеристики y_max;

- по формуле:

определяется значение, в котором величина будет в е раз меньше, по сравнению с первоначальным;

- промежуток времени от y_max до y_e будет являться постоянной времени звена.

Определение времени переходного процесса производится как по переходной, так и по импульсной характеристике.

Для определения времени переходного процесса по переходной характеристике применяется следующий алгоритм:

- находится установившееся значение переходной характеристики Y_уст, по которой стоится «труба» на расстоянии от установившегося значения;

- время, при котором переходная характеристика, войдя в «трубу», не выйдет из него, будет считаться временем переходного процесса.

Определение частоты свободных колебаний выполняется с использованием осциллограммы колебательного процесса следующим образом:

- находятся времена двух соседних максимумом, положительных или отрицательных переходов графика через ось абсцисс;

- разность измеренных времен будет являться периодом Т свободных колебаний;

- связь частоты w свободных колебаний с периодом Т описывается формулой:

4. Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл постоянной времени?

2. Каков физический смысл коэффициента демпфирования?

3. Запишите уравнение, которым описывается звено второго порядка?

4. Какой вид корней и каков их физический смысл у апериодического звена второго порядка?

5. Какой вид корней и каков физический смысл их составляющих у колебательного звена?

6. Какой вид корней и какой их физический смысл у консервативного звена?

7. Какой математический вид имеет переходная характеристика для апериодического звена?

8. Какой математический вид имеет переходная характеристика для колебательного звена?

9. Какой математический вид имеет переходная характеристика для консервативного звена?

10. Изобразите график переходной характеристики апериодического звена второго порядка.

11. Изобразите график переходной характеристики колебательного звена.

12. Изобразите график переходной характеристики консервативного звена

Схема эксперимента

Рис. 1. Принципиальная схема звена второго порядка

Описанные три типа звена второго порядка можно реализовать на основе одной схемы, представленной на рис. 1.

В зависимости от выбора параметров компонентов схемы реализации звена второго порядка это звено может быть апериодическим, колебательным или консервативным.

Рис. 2. Монтажная плата для исследования звена второго порядка

Монтажная схема реализации звена второго порядка приведена на рис. 2.

Схема реализована на основе трех операционных усилителей УД608. Также в данную схему входят элементы со следующими номинальными значениями:

R1 = 1 кОм;

R3 = 1 кОм;

R4 = 1 кОм;

R5 = 1 кОм;

R6 = 1 кОм;

C1 = 1 мкФ;

C2 = 3.3 мкФ,

которые задают следующие параметры звена второго порядка:

K=1;

T=5.1 мс.

Резистор R2, являясь переменным, позволяется менять коэффициент демпфирования x звена второго порядка.

Работа связана с расчетом и экспериментальной проверкой предварительно рассчитанных параметров для различных режимов работы звена второго порядка.

Порядок проведения работы

6.1. Скоммутируйте схему, представленную на рис. 1: для питания операционных усилителей подключите источник постоянного напряжения, выставив максимально допустимый ток 100 мА и напряжение +12 В, подключите на вход схемы генератор (GenA_1, GND). Общий провод (GND) подается на нижний вход схемы. К выходу схемы подключите канал А осциллографа (CH_A+, CH_A-). Канал В осциллографа (CH_B+, CH_B-) подключите на вход схемы, чтобы можно было увидеть разницу между входным сигналом и выходным. При подключении осциллографа соблюдайте полярность.

6.2. Рассчитайте по формулам (3) значения резистора R2 при заданных значениях коэффициента демпфирования (табл. 1).

Таблица 1

Коэффициент демпфирования	Значение резистора R2	Корни характеристического уравнения		Экспериментальные значения			Вид звена второго порядка
Коэффициент демпфирования	Значение резистора R2	Реальная часть	Мнимая часть	Постоянная времени	Частота колебаний	Время переходного процесса	Вид звена второго порядка
0	0
0.5	1k
1	4k
1.5	9k

При каждом значении коэффициента демпфирования необходимо:

- рассчитать корни характеристического уравнения и получившуюся постоянную времени;

- рассчитать и установить с помощью мультиметра полученное значение резистора и, подавая на вход схемы с помощью генератора прямоугольный импульс амплитудой 5 В, частотой 100 Гц, построить на осциллографе переходную и импульсную ххарактеристику;

- по импульсной характеристике на основе описанных методик определите постоянную времени, частоту колебаний (для колебательного процесса) и время переходного процесса, используя выше описанные методики;

6.3. Постройте зависимости постоянной времени, частоты свободных колебаний и времени переходного процесса от коэффициента демпфирования;

6.4. Сделайте выводы.

Отчет по работе

Отчет по работе должен содержать:

- формулы расчета значения резистора;

- результаты расчета и эксперимента, оформленные в виде таблицы 1.

- графики переходного процесса по одному для колебательного, апериодического и консервативного звена;

- построенные в пункте 6.3 зависимости постоянной времени, частоты свободных колебаний и времени переходного процесса от коэффициента демпфирования;

- выводы по проведенным расчетам и экспериментам.

Лабораторная работа № 8
Исследование устойчивости линейных систем автоматического управления на операционных усилителях

Цель работы

Исследование устойчивости линейной системы и влияния на нее параметров звеньев.

Задание на работу

2.1. При подготовке к работе необходимо изучить: понятия технической и математической устойчивости линейных систем автоматического управления, необходимые и достаточные условия устойчивости систем, алгебраические и частотные критерии устойчивости.

2.2. Изменяя коэффициент усиления усилительного звена и наблюдая переходную характеристику, определить значение коэффициента усиления, при котором систем находится на границе устойчивости.

2.3. Рассчитать параметры схемы для уменьшенного и увеличенного вдвое коэффициента демфпирования. Повторить пункт 2.2 для расчитанных значений коэффициента демпфирования.

2.4. Построить график зависимости критического коэффициента усиления от коэффициента демпфирования и сделать выводы о их взаимосвязи.

Методические указания

Схема эксперимента

Рис. 1. Структурная схема исследуемой САУ

Исследуемая в данной работе САУ имеет вид, представленный на рис. 1.

Сумматор реализуется в виде принципиальной схемы (рис. 2), которая описывается математической моделью вида:

Усилительное звено с математической моделью:

Рис. 2. Схема реализации
сумматора

Рис. 3. Схема реализации усилительного звена

реализуется в виде схемы, представленной на рис. 3.

Апериодическое звено AZ первого порядка с передаточной функцией вида: (3)

Рис. 4. Схема реализации апериодического звена первого порядка

реализуется в схеме исследуемой САУ в виде принципиальной схемы (рис. 4). Параметры передаточной функции (3) связаны с номиналами компонентов ее схемы реализации следующими соотношениями:

Колебательное звено KZ с передаточной функцией

Рис. 5. Схема реализации колебательного звена

реализуется в виде принципиальной схемы (рис. 5), параметры которой связаны с параметрами схемы его реализации следующими соотношениями:

; ; ; (4)

Структурная схема исследуемой САУ (рис. 1) реализуется в виде принципиальной электрической схемы (рис. 6).

Рис. 6. Принципиальная электрическая схема исследуемой САУ

На основе операционного усилителя А1 c резисторами R1, R2, R3 реализуется сумматор с переменным коэффициентом усиления.

Апериодическое звено первого порядка с параметрами и реализуется на основе резисторов R4, R5 и конденсатора С1.

Колебательное звено с параметрами К=1, Т=0.001 и z =0.12 реализуется с помощью трех операционных усилителей А2, А3 и А4 с соответствующими резисторами и конденсаторами.

Рис. 7. Монтажная схема исследуемой САУ

Монтажная схема реализации исследуемой САУ приведена на рис. 7.

Схема реализована на основе операционных усилителей, реализованных в виде микросхем УД608. Элементы схемы выбраны таким образом, чтобы реализовывать заданные параметры структурных звеньев исследуемой САУ.

Порядок проведения работы

6.1. Скоммутируйте схему, представленную на рис. 5: Для питания операционных усилителей, соблюдая полярность, подключите первый источник питания (U пит1+, U пит1-) к верхней шине монтажной платы, а второй источник питания (U пит2+, U пит2-) к нижней шине монтажной платы, подключите на вход схемы генератор (GenA_1, GND). Общий провод (GND) подается на нижний вход схемы. К выходу схемы подключите канал А осциллографа (CH_A+, CH_A-). Канал В осциллографа (CH_B+, CH_B-) подключите на вход схемы, чтобы можно было увидеть разницу между входным сигналом и выходным. При подключении осциллографа соблюдайте полярность.

6.2. Подавая на вход прямоугольный импульс амплитудой 5 В, частотой 100 Гц и скважностью 50 %, постройте переходную характеристику.

6.3. Изменяя значение резистора R 4, тем самым изменяя коэффициент усиления усилительного звена, и наблюдая переходную характеристику, выведите систему на границу устойчивости. По значению резистора измеренного с помощью мультиметра, используя формулы (4), определите граничный коэффициент усиления k _1гр.

6.4. Используя формулы (4), рассчитайте сопротивление резистора R 8, соответствующее увеличенному в два раза коэффициенту демпфирования z. Построив переходную характеристику по методике, описанной в пункте 6.2, определите значение сопротивления резистора R 4, при котором система будет находиться на границе устойчивости. По значению резистора определите граничный коэффициент усиления k _1гр.

6.5. Используя формулы (4), рассчитайте сопротивление резистора R 8, соответствующее уменьшенному в два раза по сравнению c первоначальным коэффициенту демпфирования z. Построив переходную характеристику и изменяя значение сопротивления R 4, определите его значение, при котором система будет находиться на границе устойчивости. По значению резистора определите граничный коэффициент усиления k _1гр.

6.6. По результатам проведенных в пунктах 6.2-6.6 экспериментов заполните таблицу 6.1 и на основании этих данных постройте график зависимости .

Таблица 6.1

Коэффициент демпфирования z	Граничный коэффициент усиления k_гр
z _зад
2 z _зад
0.5 z _зад

6.7. Установите схему в первоначальное положение и определите граничный коэффициент усиления k _1гр .

6.8. Используя формулы, рассчитайте сопротивление R 13, соответствующее увеличенному в два раза коэффициенту обратной связи k_OC _. Наблюдая переходную характеристику по методике, описанной в пункте 6.2, определите значение резистора R 4, при котором система будет находиться на границе устойчивости. По значению резистора определите граничный коэффициент усилений k _1гр.

6.9. Использую формулы, рассчитайте сопротивление резистора R 13, соответствующее уменьшенному в два раза коэффициенту обратной связи k_OC. Наблюдая переходную характеристику по методике, описанной в пункте 6.2, определите значение резистора R 4, при котором система будет находиться на границе устойчивости. По значению резистора определите граничный коэффициент усилений k _1гр.

6.10. По результатам проведенных в пунктах 6.2-6.6 экспериментов заполните таблицу 6.1 и на основании этих данных постройте график зависимости .

Таблица 6.1

Коэффициент демпфирования k_OC	Граничный коэффициент усиления k_гр
k_OC_зад
2 k_OC_зад
0.5 k_OC_зад

Отчет по работе

Отчет по работе должен содержать:

- цель работы;

- структурную схему исследуемой системы и численные значения параметров;

- рассчитанные и экспериментально найденные критические значения параметров системы, при которых она находится на границе устойчивости;

- график переходного процесса исследуемой системы при табличных значениях параметров;

- графики зависимости k_1кр ( z ) и k _1гр ( k_oc ).

Лабораторная работа № 9
Исследование переходных процессов и точности работы САУ на ОУ

Цель работы

Исследовать влияние структуры и параметров системы на качество переходных процессов и статическую ошибку.

Задание на работу

2.1. При подготовке к работе необходимо изучить: показатели качества; оценка качества по переходной функции, точность работы САУ, корневые методы анализа исследования качества САУ.

2.2. Исследовать качество САУ по задающему воздействию: по переходной характеристике выходной переменной звена определить необходимые величины для расчета перерегулирования, а также по характеристике определить время переходного процесса; по переходной характеристики ошибки определить статический коэффициент ошибки по задающему воздействию, а также по логарифмическими амплитудно- и фазочастотной характеристике определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

2.3. Исследовать качество САУ по возмущающему воздействию: по переходной характеристике выходной переменной звена определить необходимые величины для расчета перерегулирования, а также по характеристике определить время переходного процесса; по переходной характеристики ошибки определить статический коэффициент ошибки по задающему воздействию, а также по логарифмическим амплитудно- и фазочастотной характеристике определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

2.4. Заполнить таблицу результатов исследований и сделать выводы.

Методические указания

Схема эксперимента

Рис. 1. Структурная схема исследуемой САУ

В лабораторной работе исследуется система управления, структурная схема которой приведена на рис. 1, а соответствующая принципиальная схема приведена на рис. 2.

Рис 2. Принципиальная схема исследуемой САУ

Монтажная схема исследуемой системы приведена на рис. 3.

Рис. 3. Электромонтажная плата исследуемой САУ

Данная схема состоит из апериодического и колебательного звеньев, охваченных отрицательной обратной связью с помощью сумматора. Сумматор реализован на основе одного операционного усилителя УД608, а колебательное звено на основе трех операционных усилителей той же марки.

Порядок выполнения работы

6.1. Исследование системы по задающему воздействию:

6.1.1. Скоммутируйте схему, представленную на рис. 2: Для питания операционных усилителей, соблюдая полярность, подключите первый источник питания (Uпит1+, Uпит1-) к верхней шине монтажной платы, а второй источник питания (Uпит2+, Uпит2-) к нижней шине монтажной платы, подключите на вход 1 схемы генератор (GenA_1, GND) . Общий провод (GND) подается на нижний вход схемы. К выходу «Выход 1» схемы подключите канал А осциллографа (CH_ A+, CH_ A-). Канал В осциллографа (CH_B+, CH_B-) подключите на вход схемы, чтобы можно было увидеть разницу между входным сигналом и выходным. При подключении осциллографа соблюдайте полярность.

6.1.2. Подавая на вход 1 схемы с помощью генератора прямоугольный импульс амплитудой 5 В, частотой 100 Гц и скважностью 50 %, постройте переходную характеристику, по которой используя описанные выше методики и визирные линии осциллографа, определите показатели качества САУ по задающему воздействию:

- величину первого максимума и установившееся значение y_уст, рассчитайте перерегулирование s;

- время переходного процесса.

6.1.3. С целью анализа ошибки регулирования подключите канал А осциллографа (CH_ A+, CH_ A-) к выходу «Выход 2» схемы. Канал В осциллографа (CH_B+, CH_B-) подключите на вход схемы, чтобы можно было увидеть разницу между входным сигналом и выходным. При подключении осциллографа соблюдайте полярность.

6.1.4. Подавая на вход 1 схемы с помощью генератора прямоугольный импульс амплитудой 5 В, частотой 100 Гц и скважностью 50 %, постройте переходную характеристику, по которой используя описанные выше методики экспериментального определения показателей качества работы САУ и визирные линии осциллографа, определите коэффициент статической ошибки по задающему воздействию с₀.

6.1.5. Подключив на вход системы генератор синусоидального сигнала с бегущей частотой, постройте логарифмические амплитудно- и фазочастотную характеристики, по которой определите запасы устойчивости по амплитуде и фазе по описанной методике.

6.2. Исследование системы по возмущающему воздействию:

6.2.1. Скоммутируйте схему, представленную на рис. 3: Для питания операционных усилителей, соблюдая полярность, подключите первый источник питания (Uпит1+, Uпит1-) к верхней шине монтажной платы, а второй источник питания (Uпит2+, Uпит2-) к нижней шине монтажной платы, подключите на вход 2 схемы генератор (GenA_1, GND) . Общий провод (GND) подается на нижний вход схемы. К выходу «Выход 1» схемы подключите канал А осциллографа (CH_ A+, CH_ A-). Канал В осциллографа (CH_B+, CH_B-) подключите на вход схемы, чтобы можно было увидеть разницу между входным сигналом и выходным. При подключении осциллографа соблюдайте полярность.

6.2.2. Подавая на вход 2 схемы с помощью генератора прямоугольный импульс амплитудой 5 В, частотой 100 Гц и скважностью 50 %, постройте переходную характеристику, по которой используя описанные выше методики и визирные линии осциллографа, определите показатели качества САУ по возмущающему воздействию:

- величину первого максимума и установившееся значение, рассчитайте перерегулирование;

- время переходного процесса.

6.2.3. С целью анализа ошибки регулирования подключите канал А осциллографа (CH_ A+, CH_ A-) к выходу «Выход 2» схемы. Канал В осциллографа (CH_B+, CH_B-) подключите на вход схемы, чтобы можно было увидеть разницу между входным сигналом и выходным. При подключении осциллографа соблюдайте полярность.

6.2.4. Подавая на вход 1 схемы с помощью генератора прямоугольный импульс амплитудой 5 В, частотой 100 Гц и скважностью 50 %, постройте переходную характеристику, по которой используя описанные выше методики и визирные линии осциллографа, определите показатели качества по задающему воздействию:

- величину первого максимума и установившееся значение, рассчитайте перерегулирование;

- время переходного процесса.

6.2.5. Подключив на вход системы генератор синусоидального сигнала с бегущей частотой, постройте логарифмические амплитудно- и фазочастотную характеристики, по которым определите запасы устойчивости по амплитуде и фазе, используя описанные методики.

6.3. По результатам проведенных исследований заполните таблицу 1:

Таблица 1

Показатель качества САУ	Установившееся значение y_уст	Перерегулирование s	Время переходного процесса T_ПП	Коэффициент статической ошибки C₀	Запас устойчивости по модулю h	Запас устойчивости по фазе g
По задающему воздействию
По возмущающему воздействию.

Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать:

- цель работы;

- структурную схему исследованной системы;

- графики переходных процессов для выходного сигнала и ошибки по задающему и возмущающему воздействию;

- экспериментально заполненную таблицу 1;

- выводы к работе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы.- М.: Высшая школа, 2000. - 462 с.

2. Короткевич М.А. Основы эксплуатации электрических сетей. - Минск: Вышэйш. шк., 1999. -266 с.

3. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство: Пер. с нем. -М.: Мир, 1982. -512 с.

4. Крылов В. Выбор схемы стабилизатора напряжения // Радио. - 1978. -№ 4.-С. 42-44; № 5.-С. 34-36.

5. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. - М.: Радио и связь, 1990. -512 с.

6. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. – СПб.: Питер, 2005. – 336 с.

7. Востриков А.С. Теория автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов / А.С. Востриков, Г.А. Французова. – М.: Высш. шк., 2004. – 365 с.

8. Теория систем автоматического регулирования // Бесекерский В.А., Попов Е.В. – М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1975. – 768 с.

9. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления, под ред. В.А. Бесекерского, издание четвертое, стереотипное. – М.: «Наука», Главная редактция физико-математической литературы, 1972. – 588 с.

УДК

	В.М. Дмитриев, А.В. Шутенков, А.Н.Макиенко. Автоматизированный лабораторный практикум по курсу “Электроника”. - Томск: Изд. ТУСУР, 2007- 115 с.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Шурыгин Ю.А.

©	В.М. Дмитриев, А.В. Шутенков, А.Н.Макиенко, 2007
©	ТУСУР, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ......................................................................................

Лабораторная работа № 1 Исследование выпрямителя ........

Лабораторная работа № 2 Исследование стабилизаторов ....

Лабораторная работа № 3. Усилительный каскад на транзисторе

Лабораторная работа № 4. Исследование мультивибратора

Лабораторная работа № 5. Исследование формирователя коротких импульсов

Лабораторная работа № 6 Операционные усилители ...........

Лабораторная работа № 7 Исследование типовых звеньев второго порядка на операционных усилителях

Лабораторная работа № 9 Исследование переходных процессов и точности работы САУ на ОУ

Литература ......................................................................….........

Введение

1. Исследование мостового выпрямителя и фильтра пульсаций.

2. Исследование стабилизаторов: параметрического и интегрального.

3. Усилительный каскад на транзисторе.

4. Исследование мультивибратора.

5. Исследование формирователя коротких импульсов.

6. Операционные усилители.

Перед выполнением лабораторных работ необходимо ознакомиться с «Руководство пользователя ЛАРМ».

Лабораторная работа № 1.
Исследование выпрямителя

Цель работы

Задание на работу

2.2. Исследовать схему однополупериодного выпрямителя.

2.4. Осуществить умножение выпрямленного напряжения.

2.5. Оформить отчет по лабораторной работе.

Методические указания

Принцип выпрямления. Основные параметры и характеристики выпрямителей

Для работы электронных устройств (усилителей, радиоприемников, компьютеров и др.) требуется постоянное напряжение, которое можно получить, используя аккумуляторы или батареи. Однако чаще в качестве первичного источника электропитания используется промышленная сеть переменного напряжения

и(t) = U_m sin ω₁t

с частотой ω₁= 2πf, где f=50 Гц (Россия) или 60 Гц (США) и эффективным напряжением U_эфф - 380/220 В (380 В - напряжение между двумя фазами, 220 В - напряжение между фазой и «нулевым» проводом), U_m = U_эфф - амплитуда напряжения. Переменное напряжение обладает рядом достоинств при передаче электромагнитной энергии на расстояние. В частности, удается снизить потери на джоулево тепло dQ, величина которого за единицу времени dt согласно закону Джоуля-Ленца определяется величинами сопротивления проводника R и протекающего по нему тока i:

dQ = i ²Rdt. (1)

Снижения потерь можно достичь уменьшением сопротивления провода: использовать материалы с низким удельным сопротивлением (золото, серебро, медь); увеличить поперечное сечение провода; использовать эффект сверхпроводимости. Однако более доступно и эффективно уменьшить ток в передающей линии благодаря эффекту трансформации, то есть преобразовать электрическую энергию с одними значениями тока и напряжения в другие посредством статического электромагнитного аппарата, называемого трансформатором. Величины мощности W _k = u _k i _k (k = 1, 2) на первичной и вторичной обмотках трансформатора приблизительно равны: u₁i₁≈u₂i₂. Значение напряжения на вторичной обмотке определяется соотношением u₂=u₁ n ₂/n ₁, где n ₁ , n ₂ - число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора. Увеличивая число витков вторичной обмотки, можно повысить напряжение на выходе трансформатора и, следовательно, понизить величину тока в линии электропередачи. Для передачи электрической энергии используют высоковольтные линии.

В источниках вторичного электропитания с помощью трансформатора осуществляется снижение напряжения до требуемого значения.

Для получения постоянного напряжения производится преобразование переменного напряжения с помощью устройств, называемых выпрямителями. Основу этих устройств составляют элементы, обладающие односторонней проводимостью: электровакуумные и полупроводниковые диоды.

Рис. 1. Однополупериодная
схема выпрямителя

На рис. 1. приведена схема однополупериодного полупроводникового выпрямителя, на которой: Т - трансформатор, VD - диод, R - нагрузка, u₂(t), u_Д, u_н - напряжения на вторичной обмотке трансформатора, на диоде и на нагрузке соответственно.

Рис. 2. ВАХ германиевых и кремниевых полупроводниковых диодов

Вольтамперные характеристики германиевых и кремниевых полупроводниковых диодов приведены на рис. 2. Можно выделить две ветви, соответствующие смещению p - n-перехода в различных направлениях. При прямом смещении анод (p-слой p - n-перехода) положителен по отношению к катоду (n-слой p - n-перехода). Увеличение прямого смещения приводит к росту прямого тока через диод. При малых смещениях через диод протекает сравнительно небольшой прямой ток до тех пор, пока напряжение на переходе не превысит пороговое значение, определяемое контактной разностью потенциалов между слоями p - n-перехода, создающей потенциальный барьер, препятствующий протеканию тока в прямом направлении. Пороговые напряжения различных диодов несколько отличаются друг от друга и обычно составляют десятые доли вольта: для германиевых диодов этот порог порядка 0,2 В, для кремниевых 0,6 В.

При смене знака приложенного напряжения (обратное смещение p-n-перехода) полярность напряжения между анодом и катодом отрицательна. Увеличение обратного смещения приводит к незначительному росту обратного тока до тех пор, пока не будет достигнуто напряжение пробоя p - n-перехода (точка А на рис. 2). В рабочей области вольтамперных характеристик диода (до точки А) отношение прямого тока к обратному очень велико - сотни и тысячи раз.

Рис. 3. Прохождение
переменного тока через
вентильное устройство

Сопротивление диода в прямом направлении много меньше сопротивления в обратном направлении, поэтому его можно считать вентилем и реальную характеристику заменить кусочно-ломаной линией, состоящей всего из двух отрезков. Тогда для тока в цепи, представленной на рис. 1, можно записать выражение

(2)

где S - тангенс угла наклона прямой ветви идеализированной вольтамперной характеристики (крутизна вольтамперной характеристики).

Если на идеализированную вольтамперную характеристику (2) (верхняя область левой части рис. 3) наложить переменное напряжение (1) (нижняя область левой части рис. 3), то под действием этого напряжения ток будет протекать только в те полупериоды, когда анод вентиля имеет более высокий потенциал относительно катода (правая часть рис. 3). При смене знака напряжения ток через диод становится равным нулю. Мгновенное значение тока за период определяется следующим выражением:

(3)

где R_B = r_тр + r_д - полное сопротивление выпрямителя, r_тр - активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, r_д - сопротивление вентиля (диода) в прямом направлении. В общем случае при расчете выпрямителя следует учесть и реактивное сопротивление обмоток трансформатора, которое существенно при больших токах нагрузки и числе фаз выпрямленного тока более 3-х. Для маломощных выпрямителей с малыми токами нагрузки реактивным сопротивлением пренебрегают, считая трансформатор источником ЭДС с внутренним сопротивлением, много меньшим сопротивления внешней цепи. При расчетах также часто не учитываются сопротивления вентилей в открытом состоянии, поскольку обычно они много меньше сопротивления нагрузки.

Таким образом, ток через сопротивление нагрузки R_H имеет пульсирующий характер и появляется только в один из полупериодов напряжения на вторичной обмотке трансформатора u₂(t).

Поэтому выпрямитель, собранный по схеме рис. 1, называется однополупериодным. Выпрямленные напряжение и ток содержат постоянные составляющие (средние за период) U₀, I₀ и переменные составляющие (пульсации) u_п, i_п.

Недостатки однополупериодного выпрямителя:

- большой коэффициент пульсаций;

- малые средние значения выпрямленного тока и напряжения;

- низкий КПД.

Рис. 4. Мостовая схема двухполупериодного выпрямителя

Существуют другие схемы выпрямителей, в которых используются оба полупериода напряжения сети. Такие выпрямители называются двухполупериодными. Наиболее распространен мостовой выпрямитель, схема которого приведена на рис.4.

Переменное напряжение подводится к одной диагонали моста, а сопротивление нагрузки подключается к другой диагонали. В этой схеме вентили пропускают ток попарно VD1, VD4 и VD2, VD3. В один полупериод напряжения, когда потенциал точки А оказывается выше потенциала точки В, пара вентилей VD1 и VD4 будет пропускать ток. В следующий полупериод напряжения ток пропускает другая пара вентилей. Таким образом, в каждый полупериод переменного напряжения через сопротивление нагрузки протекает пульсирующий ток одного направления.

На рис. 5 представлены осциллограммы напряжений и токов в этой схеме. На верхнем рисунке изображено исходное напряжение, на двух последующих - формы токов в первом и втором плечах соответственно. На нижнем графике показана форма тока, протекающего через активную нагрузку.

Качество работы выпрямителей оценивается коэффициентами пульсаций. Для напряжения коэффициент пульсаций

P=U_п/U₀, (4)

Рис. 5. Осциллограммы входного напряжения и токов, протекающих через плечи моста и через нагрузку

где U₀ - величина постоянного напряжения, U_п - амплитуда пульсаций. Коэффициент пульсаций можно измерить, используя вольтметры постоянного и переменного напряжений. При измерении U_п необходимо учитывать вид измеряемого напряжения: если измеряется эффективное значение, то U_п= U_{эфф .}

При одинаковых нагрузках и значениях Um двухполупериодная схема выпрямителя имеет меньшие пульсации тока через нагрузку по сравнению с однополупериодной.

Дата: 2019-02-02, просмотров: 320.

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒