Сопротивление материалов – раздел механики. Наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов сооружений и элементов машин

Стр 1 из 4Следующая ⇒

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Лекция № 1

Тема: Введение. Основные понятия сопротивления материалов, положения, допущения.

1. Основные понятия и задачи сопротивления материалов

Сопротивление материалов – раздел механики. Наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов сооружений и элементов машин.

Сопротивление материалов – это экспериментально теоретическая наука о приближенных методах расчета.

Сопротивление материалов в теоретической части базируется на теоретической механике, опираясь на законы статики. Широко использует аппарат высшей математики. В экспериментальной части– на физике и материаловедении.

Практически все специальные дисциплины подготовки инженеров по разным специальностям содержат разделы курса сопротивления материалов, так как создание работоспособной новой техники невозможно без анализа и оценки ее прочности, жесткости и надежности.

Целью расчетов в сопротивлении материалов является создание прочных, устойчивых, обладающих достаточной жесткостью, долговечностью и вместе с тем экономичных элементов сооружений и машин.

Основные задачи сопромата:

Первая задача сопромата – это расчет элементов конструкции на прочность .

Второй задачей сопромата стал расчет элементов конструкции на жесткость.

Жесткость – способность тела сохранять свои геометрические размеры под действием внешних нагрузок.

Жесткость – это способность конструкции (или материала) сопротивляться деформированию.

Целью расчета на жесткость является определение нагрузок и размеров деталей, при которых исключается возможность появления недопустимых с точки зрения нормальной работы конструкции деформаций.

Иногда деформация конструкции, отвечающей условию прочности, может воспрепятствовать нормальной ее эксплуатации. В этом случае говорят, что конструкция имеет недостаточную жесткость.

Напоминаю, что абсолютно твердых, недеформирующихся тел не существует. В теоретической механике вводили абстракции, т.е тела рассматривали как абсолютно твердые. Это было допустимо в силу того, что теоретическая механика занимается вопросами равновесия твердых тел или их движением под действием приложенных сил. Небольшие деформации при этом существенно не могут повлиять на результаты исследования. Однако, чтобы деформации были в реальных деталях действительно малы и не влияли на нормальную эксплуатацию необходимо, чтобы они обладали соответствующей жесткостью.

Пример мостовой конструкции. Монтажная секция рис. 1.7 проезжей части с продольными и поперечными ребрами плиты таврового сечения. Балка жесткости вантового моста через Неву в Санкт - Петербурге.

Под устойчивостью понимают способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия.

Равновесие элемента устойчиво если малому изменению нагрузки соответствует малое изменение деформации.

Примером может быть металлическая линейка, при увеличении сжимающей нагрузки она резко выпучивается в сторону.

Рисунок 1.8

Проблема устойчивости возникает, в частности, при расчете сжатых колонн. Может случиться так, что при критической нагрузке колонна, отвечающая и условию прочности, и условию жесткости, внезапно изогнется (потеряет устойчивость). Это может привести к разрушению всей конструкции.

Пример : потеря устойчивости стальной балки или колонны , т.е внезапное искривление длинных или тонких стрежней рис. 1.8., 1.9.

Рисунок 1.9

Прочностные и жесткостные качества элементов сооружений зависят от многих факторов: материала, размеров, характера возникающих деформаций и др.

История

Первым другом человека был камень, из которого он строил жилища, крепостные стены, мосты. Камнем бросался во врага. Поэтому пришлось изучать камень.

Так возникла наука о телах абсолютно прочных и абсолютно твердых – теоретическая механика.

На каком-то этапе этих знаний было вполне достаточно.

Наука о сопротивлении материалов возникла в эпоху Возрождения, когда начала развиваться техника, мореплавание. Научные обоснования были необходимы для постройки крупных морских судов, мостов, гидротехнических сооружений и других сложных конструкций. Возникла необходимость заглянуть во внутрь деталей, предсказать гибкость и прочность деталей.

Основоположником сопротивления материалов считают итальянского ученого Галилео Галилея (1564-1642). Он первый изучал изгиб балок и ввел понятие напряжений. Однако фундаментом сопротивления материалов является закон, экспериментально найденный Робертом Гуком в 1660 году, устанавливающий связь между нагрузкой тела и деформацией.

Большой вклад в науку о сопротивлении материалов в XVIII веке внес действительный член Петербургской Академии наук Леонард Эйлер, что решил задачу об устойчивости сжатых стержней. В XIX веке мировую известность получили работы Д.И. Журавского и Х.С. Головина. Обогатили мировую науку работы Ф.С. Ясинского по устойчивости элементов конструкций, вызванные необходимостью изучения причин разрушения мостов.

Человек понял, что реальные предметы, которые нас окружают он рассчитать и учесть все свойства до последней детали не может. Поэтому он начал их упрощать. И свел к трем основным фигурам.

Расчетные схемы.

Наука о СМ опирается на законы теоретической механики, в которой мы работали с абстракциями или упрощенными моделями, т.е тела полагались абсолютно жесткими – неспособными деформироваться. Пользуясь аксиомой отвердевания в сопротивлении материалов, мы будем применять к деформированным телам условия равновесия статики для определения реакций связей и действующих в сечениях деталей внутренних сил.

Однако при расчетах на прочность и жесткость некоторые положения теоретической механики оказываются неприменимыми, в частности:

1. Действующие на тело внешние силы нельзя заменять их равнодействующей или эквивалентной системой сил;

2. Силу нельзя переносить вдоль линии ее действия;

3. Пару сил нельзя перемещать в плоскости действия пары.

Сопротивление материалов базируется на ряде гипотез геометрического или физического характера. Такой метод позволяет получить, вполне точные, но достаточно простые формулы для вычисления напряжений.

Если к активным силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил. Принцип используется в расчетах на прочность при динамическом действии сил.

Простейшие деформации.

Конструкции, элементы конструкций, которые мы рассматриваем в сопротивлении материалов, находятся под нагрузкой. Эти элементы сопротивляются, следовательно, возникают напряжения и как следствия деформации. Эти деформации не видно, они малые, но оказывают большое влияние на конструкцию и ее работу. Могут привести к поломке. В сопротивлении материалов необходимо предупредить разрушения.

Деформация — изменение формы и размеров тела под действием приложенных сил.

Деформации тел, принято разделять на четыре простые виды:
- Растяжение-сжатие;
- Смещение (или срез);

- Кручение;
- Изгиб.

Зачем это делают? Чтобы научиться определять напряженное и деформированное состояние в каждом отдельном случае простой деформации, а дальше, используя принцип суперпозиции и определенные теории прочности, оценивать прочность и жесткость элементов конструкций в реальной ситуации наличия совокупности простых видов деформации.

При изучении деформаций мы вводим следующие понятия.

Поперечного сечения.

Растяжение (или сжатие) - это вид деформации, который возникает, если к стержню прикладывать систему сил, действующих вдоль его оси.

Растяжение - эту деформацию испытывают , например, канаты, тросы, цепи, шток протяжного станка.

Сжатие – эту деформацию испытывают колонны. Кирпичная кладка, пуансоны штампов (Пуансон выполняет функцию пресса). Система либо выдавливает деталь, либо наносит маркировку (обычную или в зеркальном виде), либо штампует детали.

Основная сфера применения - металлообработка, например, прессование металлов, производство строительных изделий (газобетонные блоки с фигурными пустотами, шлакоблоки) и многое другое.

Деформация упругая Δℓe– исчезающая после снятия нагрузки.

Деформация пластическая Δℓp –остающаяся после снятия нагрузки

Деформация абсолютная (полная) –

Δℓ= Δℓe+ Δℓp.

Деформация относительная

ε= Δℓ/ℓ.

Сдвиг – вид деформирования, характеризующийся взаимным смещением параллельных слоев материала под действием приложенных сил при неизменном расстоянии между слоями.

Внутреннее усилие одно– поперечная сила Q

Такой вид деформации испытывают заклепки, болты, шпонки, швы сварных соединений.

dd ₁ = ΔS – абсолютный сдвиг;

Ad =a ;

γ – относительный сдвиг, угловая деформация, угол сдвига

Кручением называют деформацию, возникающую при действии на стержень пары сил, расположенной в плоскости, перпендикулярной к его оси.