Содержание лекции:

- основные положения, определения и расчетные условия короткого замыкания.

Цель лекции:

- знакомство с расчетом токов короткого замыкания.

Коротким замыканием (КЗ) называют всякое случайное или не преднамеренное, не предусмотренное нормальным режимом работы, электрическое соединение различных точек электрической сети, при которых токи в ветвях электроустановки резко возрастают, превышая наибольший допустимый ток продолжительного режима.

В системе трехфазного переменного тока могут быть замыкания между тремя фазами, между двумя фазами и однофазные КЗ.

Причинами коротких замыканий могут быть: механические повреждения изоляции - проколы и разрушения кабелей при земляных работах; поломка фарфоровых изоляторов; падение опор воздушных линий; старение, то есть износ, изоляции, приводящее постепенно к ухудшению электрических свойств изоляции; увлажнение изоляции и другие причины.

Трехфазное КЗ характеризуют следующие условия: симметричность схемы и равенство нулю междуфазных и фазных напряжений в месте КЗ

.

(15)

В зависимости от мощности источника питания предприятия при расчетах токов КЗ выделяют два характерных случая: КЗ в цепях, питающихся от системы бесконечной мощности, и КЗ вблизи генератора ограниченной мощности. Системой бесконечной мощности условно считают источник, напряжение, на шинах которого остается практически неизменным при любых изменениях тока в подключенной к нему цепи. Отличительной особенностью такого источника является малое собственное сопротивление по сравнению с сопротивлением цепи КЗ.

При питании КЗ от энергосистемы (бесконечной мощности) в результате неизменности напряжения на шинах системы амплитуды периодической слагающей тока короткого за­мыкания во времени не изменяются, и ее действующее значение в течение всего процесса КЗ также остается неизменным: I_к = I_по⁽¹⁾ = I_пt⁽²⁾ = I_п∞⁽³⁾.

Если на предприятии имеется собственный источник питания (обычно ТЭС) или питание осуществляется от источников, расположенных вблизи данного предприятия, то I_к ≠ I_по⁽¹⁾ ≠ I_пt⁽²⁾ ≠ I_п∞⁽³⁾. При питании КЗ от генератора действующие значения периодической сла­гающей в процессе КЗ изменяются по значению. Для практических расчетов периодической слагающей в различные моменты КЗ обычно используют гра­фоаналитический метод с применением расчетных кривых (метод расчетных кривых).

Расчет токов КЗ в установках напряжением выше 1 кВ имеет ряд особенностей по сравнению с расчетом токов КЗ в установках напряжением до 1 кВ. Эти особенности заключаются в следующем:

- активные сопротивления элементов системы электроснабжения не учитывают, если выполняется условие r_∑ < (x_∑/3), где r_∑ и x_∑ – суммарные активные и реактивные сопротивления элементов системы электроснабжения до точки КЗ;

- при определении тока КЗ учитывают подпитку от двигателей высокого напряжения: подпитку от СД учитывают как в ударном, так и в отключенном токе КЗ;

- подпитку от АД – только в ударном токе КЗ.

Для расчета токов КЗ составляют расчетную схему электроснабжения и на ее основе схему замещения (см. рисунок 23). Расчетная схема представляет собой упрощенную однолинейную схему, на которой указывают все элементы СЭС и их параметры, влияющие на ток КЗ. Здесь же указывают точки, в которых необходимо определить ток КЗ. Схема замещения представляет собой электрическую схему, соответствующую расчетной схеме, в которой все магнитные связи заменены электрическими и все элементы СЭС представлены сопротивлениями.

Расчет токов КЗ выполняют в именованных или относительных единицах. Если расчет выполняют в именованных единицах, то для определения тока КЗ необходимо привести все электрические величины к напряжению ступени, на которой имеет место КЗ. В практических расчетах токов КЗ обычно вместо номинальных напряжений используют средние значения напряжений. При расчете в относительных единицах все величины сравнивают с базисными, в качестве которых принимают базисную мощность S_б и базисное напряжение U_б.

За базисную мощность принимают мощность одного трансформатора ГПП или условную единицу, например, 100 или 1000 МВА. Для основной ступени, для которой рассчитывается I _к, принимают U_б=U_ср, на которой имеет место КЗ. При этом

	;	(16)
	.	(17)

Если источник питания – мощное энергетическое объединение с заданным результирующим сопротивлением Х_с, I _к или , то можно считать, что такое объединение является энергосистемой, удаленной от шин потребителя на сопротивление X_с. Когда нет необходимых данных по энергосистеме, то расчеты производят по предельному току отключения I_отк. выключателей, установленных на шинах связи с энергосистемой. Ток I_отк. приравнивают току I_к. и затем определяют ; ; или .

Учет подпитки мест короткого замыкания от электродвигателей (СК, СД и АД) производится, если двигатели непосредственно связаны с точкой короткого замыкания электрически и находятся в зоне малой удаленности (не более 300 м). Токи короткого замыкания от двигателей, отдаленных от точки короткого замыкания ступенью трансформации или через обмотки сдвоенного реактора, как правило, не учитываются.

Влияние АД не учитывают при единичной мощности до 100 кВт, если они отдалены от места КЗ одной ступенью трансформации, а также при любой мощности, если они отделены от места КЗ двумя и более ступенями трансформации или если ток от них может поступать к месту КЗ только через те элементы, через которые проходит основной ток Iк от сети, имеющие существенное сопротивление (линии, трансформаторы и т.д.).

Рисунок 23 – Расчетная схема и схема замещения

Учет синхронных генераторов необходим при подключении РП к ТЭЦ на генераторном напряжении 6-20 кВ. Тогда для расчета необходимы: S_ном, U_ном, сверхпереходное индуктивное сопротивление X_d^// , сверхпереходная ЭДС E^//, постоянная времени затухания апериодической составляющей тока трехфазного КЗ (Та). Все данные, кроме ЭДС, принимаются из паспорта машин или из справочников.

Если нет точных данных, то для различных типов машин можно принять средние значения Xd^// и E^// при нормальных условиях, о.е.: СК - Xd^// =0,16, E^// =1,2; СД - Xd^// =0,2, E^// = 1,1; АД - Xd^// =0,2, E^//=0,9; обобщенная нагрузка - Xd^// =0,35, E^//=0,85.

Определение периодической слагающей в случае, если источником питания в расчетной схеме сети является энергосистема, ЭДС системы и напряжение на ее шинах равны , для любого момента време­ни КЗ производится по расчетным выражениям для вычисления начального значения тока

(18)

где Х_∑(б) – результирующее индуктивное сопротивление цепи КЗ.

Мощность КЗ в заданной точке КЗ при базовом напряжении

.

(19)

Для определения суммарного базисного сопротивления до точки короткого замыкания определяются базисные сопротивления элементов СЭС.

Для системы

а) если задана S к.з., то ;	(20)
б) если задана мощность трансформаторов системы Sном.тр., то
	(21)

Для трансформатора

а) при Sн.т. ≥ 630 кВА: ;

(22)

б) при S_н.т.< 630 кВА, для которых учитывается активное сопротивление обмоток трансформатора

(23)

- потери короткого замыкания в трансформаторе, кВА

.

(24)

Для реактора

(25)

где х_р% – индукционное сопротивление реактора;

I_б, I_н. – базисный и номинальный ток реактора;

U_б, U_н. – базисное и номинальное напряжение реактора.

Для линий (ВЛ, КЛ, токопроводы)

(26)

где x_o, r_o – индуктивное и активное сопротивление линии на 1 км длины, Ом/км;

l – длина линии, км.

Учет активного сопротивления необходим, если r_б≥ 1/3 Х_б.

При расчетах токов трехфазного КЗ для выбора и проверки аппаратов и проводников по условию электродинамической стойкости принято считать, что максимальное мгновенное значение тока КЗ или ударный ток наступает через 0,01 ее момента возникновения короткого замыкания.

Для схем с последовательно включенными элементами ударный ток опре­деляют по выражению

(27)

где – периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент;

Т_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;

к_уд – ударный коэффициент для времени t = 0,01 с.

Постоянную времени Т_а определяют по уравнению

(28)

где х_∑ и r_∑ - соответственно суммарные индуктивное и активное сопротивле­ния схемы от источника питания до места КЗ.

Во всех случаях, когда не учитывается активное сопротивление цепи КЗ, обычно принимают к_уд = 1,8, и 1,8·1,42·I_к. = 2,55 ·I_к.