Отметим, что погрешности изме­рений определяются, главным образом, погрешностями средств изме­рений, но они не тождественны им.

В общем случае погрешность средства измерений (меры измери­тельного преобразователя, измерительного прибора) - это отклонение его реальной функции преобразования от номинальной.

Абсолютная погрешность измерительного прибора D X_П­- это разность между показанием прибора Х_П и истинным (действительным) Х_Д значением измеряемой величины:

DX_П= Х_П– Х_Д.

При этом за действительное значение физической величины при оценке погрешности рабочего средства измерений принимают показа­ния образцового средства измерений, при оценке погрешности образцо­вого средства - показания, полученные с помощью эталонного средства измерений.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по вхо­ду- это разность между значением величины на входе преобразователя Х_Ви истинным (действительным) значением этой величины на входе Х_ВД. При этом значение величины на входе Х_В определяется по истин­ному (действительному) значению величины на выходе преобразовате­ля с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобра­зователю. Таким образом,

DХ_В=Х*ВД – Х_ВД,

где DХ_В- погрешность измерительного преобразователя по входу;

Х*ВД - истинное (действительное) значение величины на выходе, найденное по градировочной характеристике преобразова­теля;

Х_ВД- истинное (действительное) значение преобразуемой величины на входе.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по вы­ходу- это разность между истинным (действительным) значением ве­личины преобразователя на выходеDХ_ВЫХ.Д и значением величины на выходе Х*ВЫХ.Д, определяемым по истинному (действительному) значе­нию величины на входе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю. Таким образом,

DХ_ВЫХ.П = Х_ВЫХ.Д - Х*ВЫХ.Д ,

где DХ_ВЫХ.П- погрешность измерительного преобразователя по выходу;

Х_ВЫХ.Д - действительное значение преобразуемой величины на вы­ходе преобразователя;

Х*ВЫХ.Д - действительное значение преобразуемой величины на выхо­де, определяемое по действительному значению ее на входе с помощью градуировочной характеристики.

Абсолютная погрешность- это разность между номинальным значением меры ХН и истинным (действительным) ХД воспроизводимой ею величины, т. е.

DХ_М= Х_Н– Х_Д,

где DХ_М- абсолютная погрешность мepы;

Х_Н- номинальное значение мepы;

Х_Д- действительное значение воспроизводимой мерой величины.

Пример. Погрешность меры длины (линейки) с номинальным значением 100 мм и действительным значением 100,0006 мм равна 0,6 мкм; погрешность меры сопротивления с номинальным значением 1 Ом и действительным значением 1,0001 Ом равна 0,0001 Ом.

Относительная погрешность меры или измерительного прибора(d_П) - это отношение абсолютной погрешности меры или изме­рительного прибора к истинному (действительному) значению воспро­изводимой или измеряемой величины.

Относительная погрешность меры или измерительного прибора, в процентах, может быть выражена как:

.

Относительная погрешность измерительно­го преобразователя по входу (выходу) - это отноше­ние абсолютной погрешности измерительного преобразователя по вхо­ду (выходу) к истинному (действительному) значению величины на входе (выходе), определяемому по истинному значению величины на входе (выходе) с помощью номинальной характеристики, приписанной преобразователю.

Итак, относительная погрешность средства измерений, выражаемая в процентах или в относительных единицах, не остается постоянной вследствие изменения величин Х или Y по шкале измери­тельного устройства.

С учетом того, что относительная погрешность средства измерений не остается постоянной, то вводится понятие приведенной погрешно­сти, в общем виде определяемой:

,

где g- приведенная погрешность средства измерений;

X_N- нормирующее значение измеряемой величины.

Приведенная погрешность g измерительного прибора- это отношение абсолютной погрешности измерительного прибораDХ_Пк нормирующему значению.Нормирующее значение X_N- это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений^*, или диа­пазону измерений**, или длине шкалы***.

Приведенную погрешность обычно выражают в процентах:

.

Приведенная погрешность позволяет сравнивать по точности при­боры, имеющие разные пределы точности.

При характеристике погрешностей средств измерений часто пользуются понятием предела допускаемой погрешности измерений.

Предел допускаемой погрешности средства измерений- это наибольшая, без учета знака, погрешность средства измерений, при котором оно может быть признано и допущено к применению. Определение применимо к основной и дополнительной погрешности средств измерений.

Пример. Одинаков ли предел допускаемой относительной погрешности измерения во всех точках шкалы автоматического потенциометра?

Для всех точек шкалы одинаков предел допускаемой абсолютной погрешности, определяемой классом точности средства измерений и диапазоном измерений, а предел допускаемой относительной погрешности измерения зависит от конкретной отметки шкалы, т. е. чем меньше показания прибора по шкале, тем больше относительная погрешность. Вследствие этого верхний предел показаний прибора нужно выбирать таким образом, чтобы значение измеряемой величины находилось в конце шкалы.

По происхождению различают инструментальные и методические погрешности средств измерений.

Инструментальные погрешности- это погрешности, вызываемые особенностями свойств средств измерений. Они возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов средств измерений, К этим погрешностям можно отнести изготовление и сборку элементов средств измерений; погрешности из-за трения в механизме прибора, недостаточной жесткости его элементов и деталей и др. Подчеркнем, что инструментальная погрешность индивидуальна для каждого средства измерений

Методическая погрешность- это погрешность средства измерения, возникающая из-за несовершенства метода измерения, неточности соотношения, используемого для оценки измеряемой величины.

Основная и дополнительная погрешности.Деление это чисто условно. Погрешность средств измерений, определяемую для работающих в нормальных условиях, называютосновной погрешностью. Нормальными условиями принято считать условия, когда температура окружающего воздуха t = (20 ± 5) 0C, относительная влажность W = 30 – 80 %, атмосферное давление Р = 630 - 795 мм рт. ст., напряжение питающей сети (U = (220 ± 4,4) В, частота питающей сети f = (50 ± 0,5) Гц. Такие условия выдерживаются в лабораторных условиях при градуировке средств измерений.

В реальных условиях производства эти параметры отличаются от лабораторных. Средства измерения помимо чувствительности к измеряемой величине обладают и некоторой чувствительностью к изменяющимся величинам окружающей среды, что приводит к искажению результатов измерения. Погрешность, появляющуюся у средств измерений, работающих в реальных производственных условиях, называют дополнительной погрешностью. Так же, как основная, дополнительная погрешность нормируется путем указания коэффициентов влияния изменения отдельных влияющих величин на изменение показаний в виде

α = , α = · U_пит.

Систематические и прогрессирующие погрешности средств измерений вызываются: первые - погрешностью градуировки шкалы или ее небольшим сдвигом, вторые - старением элементов средства измерения. Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяющейся при многократных измерениях одной и той же величины. Особенность систематической погрешности состоит в том, что она может быть полностью устранена введением поправок. Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы только в данный момент времени. Они требуют непрерывной коррекции.

Аддитивные и мультипликативные погрешности. Аддитивная погрешность не зависит от чувствительности прибора и является постоянной для всех значений входной (измеряемой) величины в пределах диапазона измерений (рис.2).

Если реальная характеристика 1 средства измерения смещена относительно номинальной 2 (см. рис. 2) так, что при всех значениях преобразуемой величины Х выходная величина У оказывается больше (или меньше) на одну и ту же величину Δ, то такая погрешность называется аддитивной погрешностью нуля.

К аддитивным погрешностям средств измерений можно отнести погрешности, вызванные трением в опорах электроизмерительных приборов, погрешность дискретности (квантования) в цифровых приборах. Аддитивная погрешность может носить систематический характер. В этом случае она может быть скорректирована смещением шкалы или нулевого положения указателя.

В случае же, если аддитивная погрешность является случайной, то она не может быть скорректирована, и реальная характеристика средства измерения, смещаясь произвольным образом, но, оставаясь параллельной самой себе, образует полосу погрешностей, ширина которой остается постоянной для любых значений измеряемой величины Х (см. рис. 4.2, б).

Мультипликативная погрешность– это погрешность чувствительности средства измерения. Она может иметь систематическую и случайную составляющие.

Сущность мультипликативной погрешности заключается в том, что если абсолютная погрешность возникает от некоторого независимого от Х изменения чувствительности преобразователя (изменение коэффициента деления делителя, добавочного сопротивления вольтметра и т. д.), то реальная характеристика 1 преобразователя отклоняется от номинальной 2 так, как это показано на рис. 4.3, а, или образует полосу погрешностей (рис. 4.3, б), если это отклонение является случайным.