ЗАДАЧА. Расчет остойчивости поврежденного судна

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

ЗАДАЧА. Расчет остойчивости поврежденного судна.

Судно до затопления отсека имело следующие данные:

Водоизмещение объемное ………………………………V=12 800 м³

Осадка носом ………………………………………… Тн = 5,2 м

Осадка кормой ………………………………………… Тк = 6,8м

Осадка средняя………………………………………… Тср= 6 м

Поперечная метацентрическая высота ……………… h = 1 м

Продольная метацентрическая высота ……………. H = 252 м

Длина судна …………………………………………... L = 152 м

Ширина судна …………………………………………. В = 20 м

Площадь ватерлинии …………………………………. So= 2200 м²

Координаты ЦТ площади ватерлинии ………………. Хf= -2 м

Объем воды, влившейся в отсек ………………………. V= 350 м³

Размеры затопленного отсека:

Длина …………………………………………. l = 10 м

Ширина ………………………………………. b= 6 м

Координаты ЦТ затопленного объема ………………… x = 25 м

y = 6,5 м

z = 4 м

Координаты ЦТ площади ватерлинии отсека

(потерянной площади) ………………………………… Xs = 25 м

Ys = 6,5 м

Определить остойчивость судна и его посадку после затопления отсека

h 1-? H 1-? θ-? Ψ- ? Тн-? Тк-?

Решение :

1) Определим изменение осадки:

ΔТ=V/So=350/ 2200=0,16м

2) Изменение поперечной и продольной МЦВ :

Δh=V/Vo(Tср+ΔТ/2-Z)=350/12800(6,0+0,16/2-4)= 0,027* 2,08=0,06м

3) Новые продольная и поперечная МЦВ:

h1 =h+Δh=1,0+0,06=1,06=1,1м

H1=H+Δh=252+0,06=252,06=252,1

4) Угол крена:

Θ=(V y)/(Vo h1)=(350*6,5)/(12800*1,1)=0,1616 рад.

Θ=0,1616* 57,3=9,3˚

5) Угол дифферента:

Ψ=V(X-Xf)÷(Vo*H1)=350(25-(-2)) ÷(12800*252,1)=9450÷3226880=0,003 рад.

Ψ=0,003*57,3=0,17˚

6) Осадка носом:

Tн Ψ =Тн+ΔТ+ Ψ(L÷2-Xf)=5,2+0,16+0,003(152÷2-(-2))=5,36+0,23=5,59 м

7) Осадка кормой:

Tк Ψ =Тк+ΔТ-Ψ(L÷2-Xf)=6,8+0,16-0,03(152÷2+(-2))=6,96-0,22=6,74м

Задача №1. Крен судна от приема груза на борт.

Определить углы, на которые накренится судно после приема на него грузов.

Крен найти для каждого из трех принимаемых грузов в отдельности.

Исходные данные: Осадка судна………………………….Т=3,2 м

Водоизмещение……………………….D=4800 т

Метацентрическая высота……………h=1,20м

Число тонн на 1 см осадки…………..q=17,2 т/см

Веса грузов и отстояние их центров тяжести от ДП и от киля:

1. m=90т Yp=6,00м Zp=9,20м

2. m=400т Yp=2,00м Zp=0,80м

3. m=950т Yp=0,80м Zp=3,20м

Учесть что вес принимаемого груза в первом случае меньше 2%, во втором меньше 10% и в третьем больше 10% от водоизмещения.

Решение: Для всех трех случаев углы крена определяем по формуле:

tgΘ = ml / Dh При этом плечом момента l считается отстояние ц.т. груза от диаметральной плоскости Yp.

1) В случае приема груза до 2% остойчивость судна можно считать постоянной и в формулу подставлять первоначальное значение коэффициента остойчивости Dh:

tgΘ=(90·6)/(4800·1,2)=540:5760=0,0938 Θ =5,36º

2) Когда принимаемый груз не более 10% водоизмещения судна в формулу tgΘ = ml / Dh нужно подставить водоизмещение судна с грузом и новую метацентрическую высоту определяемую по формуле:

∆h=(m/(D+m))·(T+m/(200q)-zp-h)

∆h=(400/(4800+400))·(3,2+400/(200·17,2)-0,8-1,2)=0,077·(3,2+0,116-0,8-1,2)=

=0,077·1,316=0,101м

h1=1,2+0,101=1,301м

Угол крена:

tgΘ=(400·2)/((4800+400)·1,301)=800:6812=0,1174 Θ =6,70º

3) При погрузке груза более 10% водоизмещения новую метацентрическую

высоту нужно находить, пользуясь метацентрической диаграммой.

С помощью кривых плавучести и начальной остойчивости определяем отстояние метацентра от киля до приема груза с помощью формулы.

Zg = Zm - h

Zg=8,1-1,2=6,9м

По формуле находим отстояние центра тяжести судна от киля после приема на него груза:

Zg₁= (D·Zg+m·Zp)/(D+m)

Zg₁=(4800·6,9+950·3,2)/(4800+950)=(33120+3040)/5750=6,29м

Подставляя найденные значения Zm₁ и Zg₁в формулу и находим значение метацентрической высоты h ₁ после приема груза:

Zm₁-определяем с помощью кривых плавучести и начальной остойчивости.

Zm₁=7,8

h ₁ = Zm ₁ - Zg ₁= 7,8-6,29=1,51м

После этого определяем угол крена:

tgΘ=(950•0,8)/((4800+950)•1,51)=760:8682,5=0,0875 Θ =5,0º

Задача №2. Крен судна от приема жидкого груза.

Определить угол крена, который получит судно вследствие приема забортной воды в прямоугольную днищевую балластную цистерну, расположенную между вертикальным килем и бортом, при наличии в ней свободной поверхности жидкости.

Осадка судна ………………………………..Т=4,2м

Водоизмещение ……………………………..D=6000т

Метацентрическая высота ………………….h=1,02м

Число тонн на 1 см осадки …………………q=15,0т/см

Длина цистерны …………………………….l=20,0м

Ширина цистерны ………………………….b= 7,20м

Объемный вес забортной воды…………….у=1,028т/м

Высота междудонного пространства………f=1,4м

Уровень воды в цистерне…………………..s=0,40м

Решение:

В начальной стадии балластировки судна изменение метацентрической высоты бывает двояким: прием балласта в днищевую цистерну увеличивает остойчивость судна, а появление свободной поверхности уменьшает ее. Будем учитывать только последнее, так как влияние приема балласта вследствие очень малой его массы будет ничтожным и идет в запас остойчивости.

Определяем влияние свободной поверхности жидкости на остойчивость судна. Момент инерции свободной поверхности жидкости в балластной цистерне по формуле i = lb ³ /12 равен:

i =20•7,2³/12=623м⁴

Изменение метацентрической высоты от наличия свободного уровня жидкости по формуле Δh =(- i_x / v )•( γ _ж / γ ₀ )=- Ix γ _ж / D

Δh= -(623•1,028)/6000= -0,11м

Массу груза найдем как массу воды в прямоугольной цистерне:

m=20•7,2•0,4•1,028=59,3т

Метацентрическая высота с учетом влияния свободной поверхности:

h₁=h+ Δh=1,02-0,11=0,91м

Найдем расстояние Ц.Т. груза (балласта) от диаметральной плоскости.

Так как цистерна имеет прямоугольную форму, ее центр тяжести расположен посередине ширины. Цистерна примыкает к вертикальному килю, лежащему в диаметральной плоскости судна , поэтому:

Ур=b/2=7,2/2=3,6м

Угол крена находим по формуле:

tg Θ=( ml )/( Dh )

tg Θ=(59,3*3,6)/(6000*0,91)=213,48/5460=0,0391 Θ= 2 , 24 º

Решение:

При наличии двух кренбалластов кренование производится на двух парах стрел.

Кренящий момент от переноса двух грузов будет равен сумме моментов каждого из них:

PL = P ₁ L ₁ + P ₂ L ₂=3,19•22,42+4,20•22,50=71,52+94,5=166,02тм.

Sin Θ=57,6º=0º,844=0,0147

Определяем метацентрическую высоту по формуле:

PL 166,02

h = ——— = —————— = 0 , 79 м .

DSin Θ 14230•0,0147