Начальный модуль упругости бетона при сжатии  – это величина, соответствующая тангенсу угла наклона касательной к функции диаграммы , проходящей через начало координат (рис.2.11).

                                   или                          (2.8)

Модуль касательных деформаций бетона при сжатии  – это величина, соответствующая тангенсу угла наклона касательной к кривой деформаций в любой заданной точке (рис.2.11) .

                                                                                          (2.9)     

Для расчёта железобетонных конструкций используют модуль упругопластичности (секущий модуль) бетона при сжатии – это величина, соответствующая  тангенсу угла наклона секущей, проходящей через начало координат и точку на диаграмме полных деформаций (рис.2.11).

                                                                                        (2.10)                                                   

Рис. 2.11. Схема для определения модулей деформаций в бетоне

Если выразить одно и то же напряжение через упругие деформации и полные деформации , то получим

                                                          (2.11)   

Коэффициент пластичности бетона равен

                                                                                        (2.12)   

Коэффициент упругопластической деформации бетона равен

                                                                           (2.13)

Используя (2.11) и (2.12) получим зависимость между секущим и начальным модулями (2.14)

                                                                                        (2.14)

Коэффициент упругопластической деформации можно выразить через коэффициент пластичности:

                                                               (2.15)

Для идеально упругого материала пластические деформации малы, т.е. .

Для идеально пластического материала упругие деформации малы, т.е. .

Зависимость между напряжениями и деформациями ползучести выражаются мерой ползучести . Используя формулы (2.11), (2.12), (2.14), получим:

                                              (2.16)

где .

Мера ползучести  зависит от класса бетона и его начального модуля деформаций. Мера ползучести – это удельная деформация ползучести.

Реологические свойства бетона

Усадка – это уменьшение бетона в объеме при твердении в обычной (воздушной) среде (рис.2.12).

Рис. 2.12. Усадка бетона

Фрагмент бетонной балки; 2, 3 – продольные и поперечные усадочные трещины; 4 – наружний (высохший) слой; 5 – внутренний слой;

Растягивающие напряжения

Образование усадочных трещин обуславливается интенсивным уменьшением объема наружных слоев элемента, в то время как внутренний слой не успевает сократиться в объеме. Это вызывает в еще неокрепшем наружном слое собственные растягивающие напряжения, вследствие чего на поверхности бетона могут появиться многочисленные усадочные трещины.

Отрицательное влияние усадочных напряжений учитывают косвенно конструктивной арматурой и устройством усадочных швов.

Размеры усадки бетона и изменение ее во времени зависят от многих факторов:

- с увеличением цемента на единицу объема возрастает усадка;

- с увеличением водоцементного отношения (В/Ц) усадка увеличивается;

- чем выше влажность при твердении бетона, тем больше усадка и т.д.

Набольшее влияние усадка оказывает в начальный период твердения, т.к. с течением времени уменьшается влажностный градиент по мере высыхания бетона, и растут кристаллические сростки, оказывающие сопротивление усадочным напряжениям.

Набухание – это увеличение бетона в объеме при твердении его в воде.

Процесс набухания бетона намного быстрее усадки. При набухании проникновение воды начинается с поверхности бетона, поэтому объем наружных слоев увеличивается, в то время как объем внутренних слоев увеличиться не успевает. Это вызывает в наружном слое бетона неопасные сжимающие напряжения, которые не учитываются при расчете железобетонных конструкций.

Ползучесть – это свойство бетона, характеризующее нарастание неупругих деформаций с течением времени при постоянных напряжениях.

Деформации ползучести бетона обусловлены его структурными несовершенствами. Абсолютная величина деформаций ползучести зависит от возраста, прочности бетона и его составляющих компонентов, влажности среды.

Ползучесть уменьшается по мере старения бетона, увеличения его прочности, уменьшения водоцементного отношения (В/Ц), увеличения влажности окружающей среды. Скорость деформаций ползучести бетона со временем затухает, асимптотически приближаясь к нулевому значению.

Если бетонному образцу задать некоторую деформацию  обусловливающую соответствующее напряжение , а затем устранить возможность дальнейшего деформирования наложением связей, то с течением времени напряжения в бетоне будут уменьшаться, стремясь асимптотически к некоторой конечной величине.

Опыты с бетонными призмами показывают, что независимо от того, с какой скоростью загружения  было получено напряжение , конечные деформации ползучести, соответствующие этому напряжению, будут одинаковыми (рис.2.13).

Рис. 2.13. Деформации ползучести бетона в зависимости от скорости

Начального загружения

Если испытываемый образец загрузить по этапам и замерять деформации на каждой ступени дважды (сразу после приложения нагрузки и через некоторое время), то получится ступенчатая линия. Деформации, измеренные сразу, являются упругими. При достаточно большом числе ступеней загружения зависимость  становится плавной кривой (рис.2.14).

Рис. 2.14. Диаграмма  в сжатом бетоне