Чтобы придать нашей теории всю подобающую ей силу и очевидность, мы должны будем на время отвлечься от нее с целью рассмотреть ее следствия и объяснить из тех же принципов некоторые другие виды умозаключения, происходящие из того же источника.

Философы, разделившие человеческие познания (reason) на знание и вероятность и определившие первое как очевидность, которая получается из сравнения идей, вынуждены были объединить все наши заключения из причин или действий посредством общего термина вероятность. Но хотя каждый волен употреблять свои термины в каком угодно смысле, в силу чего и я в предыдущей части своего рассуждения следовал указанному способу выражения, однако в обыденном разговоре мы, несомненно, не задумываясь, утверждаем, что многие из наших аргументов из причинности более чем вероятны и могут быть признаны высшим родом очевидности. Нам показался бы смешным всякий, кто сказал бы, будто только вероятно, что солнце завтра взойдет или что все люди должны умереть, хотя ясно, что у нас нет другой уверенности в этих фактах, кроме той, которую дает нам опыт. Поэтому, имея в виду как сохранение обычного смысла слов, так и обозначение различных степеней очевидности, быть может, удобнее было бы разделить человеческие познания на три рода: знание, доказательства (proofs) и вероятности. Под знанием я понимаю уверенность, возникающую из сравнения идей; под доказательствами — те аргументы, которые извлекаются из отношения причины и действия и которые совершенно свободны от сомнения и неуверенности; под вероятностью — ту очевидность, которая еще сопровождается неуверенностью. К рассмотрению этого последнего вида заключения я и перехожу.

Вероятность, или предположительное заключение (reasoning from conjecture), может быть двух видов, а именно: вероятность, основанная на случайности, и вероятность, происходящая из причин. Мы рассмотрим оба этих вида по порядку.

Идея причины и действия извлекается из опыта, который, представляя нам определенные объекты в постоянном соединении друг с другом, порождает привычку рассматривать их находящимися в этом отношении, в силу чего мы не можем без заметного усилия представлять их в каком-нибудь ином отношении друг к другу. С другой стороны, так как случайность сама по себе не есть нечто реальное, а является, собственно говоря, лишь отрицанием причины, то влияние ее на ум противоположно влиянию причинности. Существенной особенностью случайности является тот факт, что она оставляет воображение совершенно безразличным к тому, рассматривается ли объект, признаваемый случайным, как существующий или несуществующий. Причина указывает путь нашей мысли и некоторым образом вынуждает нас рассматривать определенные объекты в определенных отношениях. Случайность может только устранить такое определение нашей мысли и оставить ум в свойственном ему состоянии безразличия, в которое он при отсутствии причины тотчас же впадает снова.

Но если полное безразличие — существенный признак случайности, го одна случайность может превосходить другую только в том случае, если она составлена из большего числа равных шансов. Ведь если мы станем утверждать, что одна случайность может каким-нибудь иным образом превосходить другую, то мы должны будем в то же время утверждать, будто есть нечто дающее ей это превосходство и определяющее исход события скорее в одну, чем в другую, сторону; другими словами, мы должны будем допустить действие некоторой причины и устранить предположение о случайности, высказанное нами первоначально. Совершенное и полное безразличие существенно для случайности, но одно полное безразличие не может само по себе ни превосходить другое, ни уступать ему. Эта истина не составляет исключительной черты моей теории, но признается всяким, кто занимается исчислением случайностей.

Замечательно, что, несмотря на прямую противоположность случайности и причинности, мы тем не менее не можем представить себе ту комбинацию шансов, которая требуется для того, чтобы дать одному случаю перевес над другим, не предположив, что случайности перемешаны с причинами и что к полному безразличию некоторых обстоятельств присоединяется необходимость других. Когда ничто не ограничивает случайностей, все представления, какие только может образовать самая пылкая фантазия, равны между собой и не может быть такого обстоятельства, которое давало бы одному из них преимущества перед другим. Так, если мы не допустим, что существуют некоторые причины, заставляющие игральные кости падать, сохранять при падении свою форму и ложиться на какую-либо из своих сторон, то мы не сможем делать никаких исчислений относительно законов случая. Но если мы предположим, что действие таких причин налицо и что все остальное безразлично и определяется лишь случайностью, то нам легко будет дойти до понятия преимущественной комбинации шансов. Очевидным и простым примером такого преимущества является кость, на четырех сторонах которой одинаковое число очков и лишь на двух других иное. Наш ум в силу определенных причин ограничен здесь точным числом и качеством событий, но в то же время свободен при выборе одного или другого события.

Продолжая то рассуждение, в ходе которого нами уже установлены три пункта: что случайность не что иное, как отрицание причины, и порождает в уме состояние полного безразличия; что одно отрицание причины и одно полное безразличие не может ни превосходить другого, ни уступать ему; что к случайностям всегда должны быть примешаны причины для того, чтобы служить основанием заключения, мы вслед за тем должны рассмотреть, какое действие может оказать на наш ум преимущественная комбинация шансов и каким способом она влияет на наше суждение и мнение. Мы можем повторить здесь все те аргументы, которыми воспользовались при рассмотрении веры, порождаемой причинами, и точно таким же образом доказать, что преимущественное число шансов вызывает наше согласие не при помощи демонстративных доказательств или вероятности. И действительно ясно, что путем одного сравнения идей мы никак не можем открыть ничего такого, что имело бы решающее значение для данного вопроса; и невозможно доказать с достоверностью, что дело должно кончиться в пользу именно той стороны, которая располагает преимущественным числом шансов. Надеяться в данном случае на достоверность значило бы ниспровергнуть все то, что уже установлено нами относительно противоположности (opposition) случайностей и их полного равенства и безразличия.

Если бы мне сказали: хотя при противостоянии случайностей невозможно определить с достоверностью, в пользу какой стороны будет решено дело, тем не менее мы можем с достоверностью сказать, что более правдоподобен и вероятен перевес той стороны, которая обладает большим числом шансов, чем той, у которой их меньше, — если бы мне сказали это, я спросил бы: что подразумевается в данном случае под правдоподобием и вероятностью? Правдоподобие и вероятность случайных явлений состоят в преимущественном числе равных шансов; а следовательно, говоря: правдоподобно, что дело кончится скорее в пользу более сильной, чем менее сильной, стороны, мы только утверждаем, что там, где большее число шансов, их действительно больше, а там, где их меньшее число, их действительно меньше; но это тавтологичные и ничего не решающие суждения. Вопрос состоит в следующем: каким образом преимущественное число равных шансов влияет на ум и производит веру, или согласие, если оказывается, что тут не играют роли ни аргументы, основанные на демонстративных доказательствах, ни аргументы, основанные на вероятности?

Для того чтобы справиться с этим затруднением, предположим, что некто берет игральную кость, на четырех сторонах которой одна и та же фигура или одинаковое число очков и лишь на двух остальных — иная фигура или иное число очков; предположим далее, что он кладет эту кость в стаканчик, намереваясь бросить ее. Очевидно, он должен заключить, что выход одной из фигур более вероятен, чем выход другой, и притом отдать предпочтение той фигуре, которая начертана на большем числе сторон. Он как бы верит в то, что эта фигура окажется наверху, хотя верит все же с некоторым колебанием и сомнением, пропорционально числу противоположных шансов. По мере уменьшения этих противоположных шансов и увеличения преимущества другой стороны его вера приобретает все новые степени твердости и уверенности. Эту веру вызывает некоторый акт нашего ума, производимый над простым и ограниченным объектом, что облегчает открытие и объяснение ее природы. Стоит нам только рассмотреть одну-единственную игральную кость, чтобы понять одну из наиболее любопытных операций познания.

Эта игральная кость в том виде, как мы ее описали выше, содержит в себе три свойства, достойных нашего внимания: во-первых, определенные причины, как, например, тяжесть, плотность, кубическая фигура и т. д., которые заставляют кость падать, сохранять при падении свою форму и ложиться вверх одной из своих сторон; во-вторых, определенное число сторон, по предположению совершенно одинаковых; в-третьих, определенную фигуру, начертанную на каждой стороне. Этими тремя особенностями исчерпывается вся природа игральной кости, поскольку она имеет отношение к нашей настоящей цели, и, следовательно, они являются единственными свойствами, на которые обращает внимание наш ум, образуя суждение относительно результата бросания такой кости. Рассмотрим же постепенно и тщательно, каково должно быть влияние этих свойств на мысль и воображение.

Во-первых, мы уже отметили, что привычка заставляет наш ум переходить от любой причины к ее действию и что при появлении первой почти невозможно не образовать идеи второго. Постоянное соединение причины и действия в прежних случаях порождает в уме привычку, в силу которой он всегда соединяет их и заключает о существовании одного из них на основании существования его обычного спутника. Когда наш ум представляет игральную кость без поддержки стаканчика, он не может без насилия над самим собой считать ее висящей в воздухе; он, естественно, помещает ее на столе и считает, что она ложится вверх одной из своих сторон. Таково действие переплетающихся причин, необходимых для любого исчисления случайностей.

Во-вторых, предполагается, что хотя кость необходимо должна упасть и обратиться вверх одной из сторон, однако нет ничего такого, что предназначало бы к этому какую-нибудь определенную сторону, так что это целиком определяется случайностью. Природа же и сущность случайности состоят в том, что причины отрицаются и ум остается в полном безразличии к тем явлениям, которые считают случайными. Таким образом, если причины заставляют нашу мысль представлять кость падающей и обращающейся вверх одной из ее сторон, то случайность представляет все стороны равными и заставляет нас рассматривать их одну за другой как одинаково вероятные и возможные. Воображение переходит от причины, т. е. от бросания, к действию, т. е. к обращению кости вверх одной из шести сторон, причем чувствует как бы невозможность остановиться на полпути или образовать какую-нибудь другую идею. Но так как все шесть сторон исключают друг друга и так как кость не может обратить вверх больше одной из своих сторон, то этот принцип не заставляет нас представлять все шесть сторон сразу обращенными кверху, что мы признаём невозможным; он не склоняет нас также со всей присущей ему силой в пользу какой-либо определенной стороны, ибо в таком случае считалось бы достоверным и неизбежным, что выпадет именно эта сторона, но он направляет нашу мысль ко всем шести сторонам, причем поровну разделяет свою силу между ними. Мы заключаем вообще, что какая-либо из них должна лечь сверху при бросании кости; мы перебираем в уме все стороны; наша мысль вынуждена останавливаться на каждой из них, но на долю каждой приходится лишь столько силы, сколько ей подобает пропорционально числу остальных сторон. Вот каким образом первоначальный импульс, а следовательно, и первоначальная живость мысли, порождаемые причинами, делятся и дробятся на части благодаря переплетенным случайностям.

Мы уже рассмотрели влияние двух первых качеств кости, т. е. причин, а также числа и одинаковости сторон, и узнали, каким образом они дают импульс мысли и делят этот импульс на столько частей, сколько содержится единиц в числе сторон. Теперь нам нужно рассмотреть действие третьего условия, т. е. фигур, начертанных на каждой стороне. Очевидно, что, если одна и та же фигура начертана на нескольких сторонах, последние должны совпасть по своему влиянию на ум и сосредоточить в образе, или идее, одной фигуры все отдельные импульсы, которые были распределены между различными сторонами с начертанной на них одинаковой фигурой. Если бы вопрос был лишь в том, какая сторона обратится вверх, все эти стороны были бы совершенно равны и ни одна из них не имела преимущества перед другой. Но так как вопрос касается фигуры и одна и та же фигура начертана более чем на одной стороне, то очевидно, что импульсы, относящиеся ко всем этим сторонам, должны объединиться в одной этой фигуре и приобрести благодаря такому объединению большую силу и принудительность. Предполагается, что в данном случае на четырех сторонах начертана одна и та же фигура, а на двух остальных — другая. Итак, импульсы, побуждающие представлять первую, превосходят импульсы, побуждающие представлять вторую. Но так как события противоположны друг другу и невозможно, чтобы обе фигуры легли сверху, то и импульсы становятся противоположными, причем меньший импульс ослабляет больший, насколько у него хватает силы. Живость идеи всегда пропорциональна степени импульса, или же тенденции к переходу, а вера, согласно вышеизложенному учению, есть то же, что живость идеи.