Основные понятия и аксиомы статики.
Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучается равновесие материальных тел, находящихся под действием сил.
Абсолютно твердым телом (а.т.т.) называется такое тело, расстояние между двумя точками которого всегда остается постоянным.
Сила – это величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел.
Сила является векторной величиной, поэтому ее действие характеризуется:
1.Численной величиной, или модулем силы; 2. Направлением действия; 3. Точкой приложения силы.
Тело, не скрепленное с другими телами, называется свободным.
Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния равновесия или движения, то такие две системы сил называются эквивалентными.
Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной и эквивалентной нулю.
Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системе сил. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположна по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.
Силы, действующие на твердое тело, подразделяются на внешние и внутренние.
Внешними называются силы, действующие на частицы данного тела со стороны других материальных тел. Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга.
Сила, приложенная в какой-либо одной точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на ряд точек, называются распределенными.
Аксиомы статики
Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в состоянии равновесия тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F1=F2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 1.1).
А 
а)
б)
Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил (рис. 1.2а, 1.2б).
Следствие из аксиом: действие сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела (рис. 1.2в).
Аксиома 3. Две силы, приложенные в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах (рис. 1.3).
Сектор R равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах F1 и F2, называется геометрической суммой векторов F1 и F2:
А 
Рис. 1.4
Аксиома 4.При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие (III з-н Ньютона) (рис. 1.4).
СилыF1=F2 и приложены к разным телам.
Свойство внутренних сил. При изучении равновесия твердого тела его внутренние силы образуют уравновешенную систему сил, поэтому их можно не учитывать в общем балансе сил.
Аксиома 5. (Принцип отвердевания). Равновесие изменяемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушается, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Тело, перемещению которого в пространстве препятствует какие-нибудь другие тела, скрепленные или соприкасающиеся с данным, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещение данного тела в пространстве, называется связями.
Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции(противодействия) связи или просто реакцией связи.
Силы, приложенные к телу, но не являющиеся реакциями, называются активными.
Направление силы реакции связи противоположно той, куда связь не дает перемещаться телу.
Основные понятия и аксиомы статики.
Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучается равновесие материальных тел, находящихся под действием сил.
Абсолютно твердым телом (а.т.т.) называется такое тело, расстояние между двумя точками которого всегда остается постоянным.
Сила – это величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел.
Сила является векторной величиной, поэтому ее действие характеризуется:
1.Численной величиной, или модулем силы; 2. Направлением действия; 3. Точкой приложения силы.
Тело, не скрепленное с другими телами, называется свободным.
Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния равновесия или движения, то такие две системы сил называются эквивалентными.
Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной и эквивалентной нулю.
Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системе сил. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположна по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.
Силы, действующие на твердое тело, подразделяются на внешние и внутренние.
Внешними называются силы, действующие на частицы данного тела со стороны других материальных тел. Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга.
Сила, приложенная в какой-либо одной точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на ряд точек, называются распределенными.
Аксиомы статики
Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в состоянии равновесия тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F1=F2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 1.1).
А
а)
б)
Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил (рис. 1.2а, 1.2б).
Следствие из аксиом: действие сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела (рис. 1.2в).
Аксиома 3. Две силы, приложенные в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах (рис. 1.3).
Сектор R равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах F1 и F2, называется геометрической суммой векторов F1 и F2:
А
Рис. 1.4
Аксиома 4.При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие (III з-н Ньютона) (рис. 1.4).
СилыF1=F2 и приложены к разным телам.
Свойство внутренних сил. При изучении равновесия твердого тела его внутренние силы образуют уравновешенную систему сил, поэтому их можно не учитывать в общем балансе сил.
Аксиома 5. (Принцип отвердевания). Равновесие изменяемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушается, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).
Связи и их реакции
Связи и их реакции
Тело, перемещению которого в пространстве препятствует какие-нибудь другие тела, скрепленные или соприкасающиеся с данным, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещение данного тела в пространстве, называется связями.
Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции(противодействия) связи или просто реакцией связи.
Силы, приложенные к телу, но не являющиеся реакциями, называются активными.
Направление силы реакции связи противоположно той, куда связь не дает перемещаться телу.
Направления реакций некоторых основных видов связи
1. Гладкая поверхность
Р 
еакция связиN гладкой поверхности или опоры направлена по нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке касания и приложена в этой точке.
а) б) в)Рис. 1.5
Если одна из соприкасающихся поверхностей является точкой, то реакция направлена по нормали к другой поверхности (рис. 1.5).
2. Нить, стержень.
Р 
еакция Т натянутой нити и нагруженного стержняS направлена вдоль этих связей и приложена в точке контакта (рис. 1.6).
3 
. Цилиндрический шарнир (подшипник, петля).
Р еакцияR цилиндрического шарнира лежит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, и может иметь любое направление в этой плоскости. Для определения R ее раскладывают на два взаимноперпендикулярных направления: Rx и Ry (рис. 1.7).
4 
. Подвижная шарнирная опора.
Р еакция связиR направлена перпендикулярно плоскости возможного перемещения шарнира.
Дата: 2018-09-13, просмотров: 486.
