Систе́ма сходя́щихся сил — это такая система сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, в которой линии действия всех сил пересекаются в одной точке.

Равнодействующая системы сходящихся сил - сила, оказывающая на твёрдое тело такое же механическое действие, как и данная система приложенных ктелу сил. В простейших случаях (например, для сил, приложенных в одной точке или расположенных в однойплоскости) равнодействующую можно найти, последовательно применяя закон параллелограмма сил.Равнодействующую имеет не всякая система сил, например, пара сил или две силы, не лежащие в одной плоскости, равнодействующей не имеют.

FΣч = Flx + F2x + F3x + F4x; FΣн = Fly + F2y + F3y + F4y;

; .

Модуль (величину) равнодействующей можно найти по известным проекциям:

.

Момент силы относительно центра. Момент силы относительно центра как вектор.

Момент силы относительно оси. Зависимость между моментами силы относительно точки и оси проходящей через эту точку.

Выражение для моментов силы относительно координатных осей.

Пара сил и ее момент. Эквивалентность пар сил

Парой сил называется приложенная к твердому телу система двух сил (F,F') , равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны:

F = -F'; F=F'.

Расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары; плоскость , в которой действуют силы пары, называется плоскостью действия пары. Совокупность нескольких пар, действующих на тело, называется системой пар.

Пара сил не имеет равнодействующей. Она стремится сообщить телу некоторое вращение. Вращательный эффект пары характеризуется векторной величиной, называемой моментом пары. Момент пары сил относительно точки O

M_O(F,F') = M_O(F) + M_O(F')

не зависит от выбора точки O и равен моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы

M(F,F') = M_A(F') = M_B(F) .

Момент пары сил M перпендикулярен плоскости действия пары, направлен по правилу правого винта и равен по модулю произведению модуля любой из сил на плечо пары: M = F · d.

Векторный момент пары сил может быть приложен в любой точке пространства, т.е. является свободным вектором.

Две пары сил, имеющие одинаковые векторные моменты, эквивалентны, т.е. оказывают на тело одинаковое механическое действие.

Эквивалентность пар: действие пары сил на твердое тело не изменится, если

· переместить пару в другое положение в плоскости ее действия;

· плоскость ее действия переместить параллельно самой себе;

· любым образом изменить модули сил и плечо пары, сохранив неизменным их произведение, т.е. момент пары M=F · d.

·