Именно эвристический подход к моделированию используется в современном системном анализе плохо структурированных проблем, основанном на экспертных оценках. Безусловно, приведенное выше описание эвристического моделирования лишь в общих чертах обозначает схему формирования модели. Ее детали и содержание обычно бывают продиктованы спецификой предметной области и условиями, в которых проводится исследование.

Эвристические модели стали основой ряда методов решения проблем, воплотивших в себя опыт системного анализа сложных задач стратегического планирования и прогнозирования. Большинство из этих методов является декомпозиция сложных высокоабстрактных вопросов на ряд простых последовательных задач, доступных для понимания и адекватного восприятия экспертом. Рассматриваемые в настоящем разделе эвристические методы решения проблем условно можно разделить на две категории: матричные и графовые.

К матричным методам относятся морфологический метод, метод QUEST и метод решающих матриц. Все они предполагают построение экспертами матриц, отражающих относительную важность и значимость исследуемых объектов по заданному признаку.

К графовым методам можно отнести методы PATTERN, SEER, метод прогнозного графа и метод анализа иерархий. Сущность этих методов состоит в построении некоторой иерархической (или сетевой) структуры, отражающей взаимные влияния и последовательность достижения различных целей, приводящих к решению исследуемой проблемы.

Матричные методы

Морфологический метод. Разработан в 40-х гг. швейцарским астрономом Ф.Цвикки. Основная идея метода – систематически находить все мыслимые варианты решения проблемы путем комбинирования выделенных элементов и их характеристик. Цвикки предложил три метода морфологического исследования.

Первый – метод систематического покрытия поля, основанный на выделении так называемых опорных пунктов знания в любой исследуемой области и использовании для выполнения поля некоторых сформулированных принципов мышления.

Второй – метод отрицания и конструирования, базирующийся на идее, состоящей в том, что на пути конструктивного прогресса стоят догмы и компромиссные ограничения, которые есть смысл отрицать, и следовательно, сформулировав некоторые предложения, полезно заменить на противоположные и использовать при проведении анализа.

Третий – метод морфологического ящика, идея которого состоит в определении всех мыслимых параметров, от которых может зависеть решение проблемы, и представление их в виде матриц-строк, называемых морфологическим ящиком. Затем формируются различные варианты решения проблемы путем перебора всех возможных сочетаний параметров.

Метод QUEST (Quantitative Utility Estimates for Science and Technology – количественные оценки полезности науки и техники). Предназначен для распределения ресурсов, выделяемых на исследования и разработки, исходя из возможного вклада в решение определенного круга задач.

Метод предполагает четыре этапа:

1) оценка значимости различных задач;

2) оценка возможного вклада различных отраслей техники в решение указанных задач как в случае обычного, так и в случае обычного, так и в случае дополнительного финансирования;

3) определение суммарной значимости каждой отрасли для решения всей совокупности задач

4) распределение ресурсов между отраслями в соответствии с их суммарными значимостями.

Аналогичная процедура проводится для получения оценок научных направлений, содействующих развитию различных отраслей техники. На основе этих оценок производится распределение ресурсов между научными направлениями.

Метод решающих матриц. Предложен в 1966г. Г.С.Поспеловым и использовался при планировании средств на фундаментальные исследования. Для решения проблемы предлагалось выделить основные цели иследований, указать их относительные веса и перечислить опытно-конструкторские работы, прикладные и фундаментальные исследования, небходимые для достижения этих целей. Опытно-конструкторские разработки могут служить нескольким целям. В методе решающих матриц эксперт должен указать относительную значимость каждой опытно-конструкторской работы для достижения целей, т.е. построить решающую матрицу. Аналогично составляются матрица, характеризующая значимость различных направлений прикладных исследований для обеспечения опытно-конструкторских работ, и матрица, характеризующая относительную важность фундаментальных исследований, необходимых для завершения соответствующих прикладных разработок. На основании известных весов и решающей матрицы вычисляются относительные веса прикладных, а затем и фундаментальных исследований.

Рис. Иерархия исследований, работ и целей

2.2. Графовые методы.

Метод PATTERN (Planning Assistance Through Tecnical Evaluation of Relevance Nambers – поддержка планирования с помощью оценки относительных показателей). Применяется для принятия решений в области долгосрочной научно-технической ориентации крупной промышленной компании.

Сущность метода состоит в том, что исходя из сформулированных целей потребителя продукции компании на прогнозируемый период осуществляется развертывание некоторой многоуровневой иерархической структуры, называемой деревом целей.Для каждого уровня дерева целей вводится ряд критериев. С помощью экспертной оценки определяют веса критериев, а также коэффициенты значимости, характеризующие важность вклада целей в обеспечение критериев. Значимость некоторой цели определяется коэффициентом связи. Общий коэффициент связи некоторой цели определяется путем перемножения соответсвующих коэффициентов связи в направлении вершины дерева.

Метод SEER (System for Event Evaluation and Review – система оценки и обзора событий). Основан на использовании дельфийской процедуры экспертного оценивания для постпоения иерархии целей и определения событий, желаемых и необходимых для достижения целей. Решение задачи осуществляется в два этапа.

На первом этапе в качестве экспертов привлекаются специалисты промышленности, которые составляют предварительный список возможных свершений в рассматриваемой области, а также определяют три даты свершения каждого события: дату “приемлемой вероятности” свершения, дату “весьма вероятного” свершения и дату “почти достоверного” свершения.

Эксперты второго этапа – наиболее квалифицированные ученые и специалисты из органов, принимающих решения, - определяют наиболее важные события и возможные взаимодействия между ними.

Метод прогнозного графа. Разработан в конце 60-х гг. авторским коллективом во главе с В.М.Глушковым и предназначен для прогнозирования и планирования научных и технических работ на основе так называемого государственного графа прогнозирования решения научно-технических проблем. Прогнозные графы использовались при создании средств обработки информации и для оценки перспектив развития вычислительной техники.

Метод анализа иерархий. Предложен американским математиком Т.Саати в начале 70-х гг. Основой метода является построение иерархии факторо, действующих в анализируемой проблеме, и установление относительных приоритетов этих факторов и исследуемых объектов.

Общая цель – фокус проблемы – является высшим уровнем иерархии.

3. Свойства модели

?Когерентность – согласованность модели с общей культурной, образовательной и профессиональной средой, в которой проводится исследование.

Самые высокие идеи и глубокий смысл, заложенные в модель, могут быть попросту не поняты или правильно поняты экспертами или консультантами из-за отличия их образовательного уровня, мышления и образа профессионального мира от того, какими их представлял себе исследователь. Вводя в модель абстрактные понятия, исследователь наделяет их смыслом, соответствующим своему субъективному представлению. Однако это представление может существенно отличаться от стереотипного, господствующего в данной предметной области и профессиональной среде. Различие в образовании (специальности), мироощущении и, наконец, в целях может служить источником несогласованности модели со средой.

Cогласованность  модели может также проявиться и в элементарной необеспеченности ресурсами – отсутствие необходимого количества экспертов по данной проблеме, слишком высокой трудоемкости экспертного анализа, недостатке средств для проведения исследования в том масштабе, который был запланирован.

Еще один аспект несогласованности модели связан с приближенностью, качественным характером человеческого мышления. Эксперт с большой охотой откликается на просьбу сравнить объекты (лучше-хуже, больше-меньше) или отвечает на вопрос о том, какова вероятность наступления события (низкая, средняя или высокая), чем дает численную оценку этой вероятности, пусть даже с той же точностью.

Полнота – наличие в модели всех наиболее существенных факторов, позволяющих однозначно идентифицировать состояния анализируемой системы и исследуемой проблемы.

Полнота не является непосредственно проявляемым свойством. Если когерентность (несогласованность со средой) модели ощущается практически сразу, то ее неполнота проявляется лишь по окончании всего анализа, когда обнаруживается, что полученные результаты не отражают всей сути исследуемой проблемы и существуют какие-то дополнительные важные факторы, не принятые во внимание аналитиком.

Проблема неполноты является следствием упрощенности и конечности модели. Очевидно, что конечная модель не может отразить бесконечное многообразие свойств реального объекта. Исследователь выбирает лишь некоторые из них, кажущиеся ему наиболее важными, не имея при этом объективного критерия их важности и не всегда зная причинно-следственные связи между ними. Последнее может привести к тому, что в модель закладываются факторы, отражающие следствие, а не причину явлений.

Не исключена и антитеза неполноты – избыточность, когда факторное пространство модели становится неортогональным и обнаруживаются сильно нестрашна – в иных случаях она даже является средством контроля и повышения качества модели. Однако следствием избыточности является усложнение модели, повышение трудоемкости анализа.

Абстрактность – степень обобщенности и отвлеченности модели и составляющих ее элементов.

Абстракция является важнейшим инструментом структурирования предметной области и построения модели. Оба вида абстракции – обобщение (типизация объектов по общему признаку подобия) – применяются при построении иерархии факторов. Корень этой иерархии, как правило, отражает наиболее абстрактное и обобщенное понятие или свойство исследуемого объекта. Исследователь обычно рассматривает это свойство как интегральное, объединяющее массу самых разнообразных проявлений. Чтобы раскрыть смысл, заложенный в корневой фактор, строится иерархия, каждый уровень которой отражает содержание последовательных этапов абстрагирования, пройденных исследователем при построении модели.

Абстрактность модели – неоднозначное свойство. С одной стороны, использование абстрактных понятий помогает избавиться от деталей и проанализировать проблему в целом, не отвлекаясь на частности. С другой стороны, высокоабстрактные понятия чреваты их неоднозначным восприятием или неприятием со стороны экспертов. Чем выше степень абстрактности, тем более серьезны опасения, что оценки будут слишком субъективными и слабо обоснованными. Иерархическая детализация абстрактных понятий позволяет «приземлить» экспертизу и опуститься до элементарного прагматического уровня, однако может привести и к чрезмерному усложнению модели, увеличению ее громоздкости.

Целостность. С различных точек зрения свойство целостности трактуется по-разному:

1) с общих позиций целостность проявляется во взаимосвязанности, единстве и взаимной непротиворечивости элементов, составляющих нечто целое;

2) с точки зрения теории систем целостность – это способность системы к проявлению новых интегративных качеств, не свойственных образующим ее компонентам;

3) в моделировании данных под целостностью понимается внутренняя защищенность модели, ее способность противостоять некорректному использованию, неадекватному восприятию или интерпретации ее элементов.

Адекватность – соответствие модели поставленной цели. Адекватность означает, что истинность модели, ее соответствие оригиналу достигнуты не вообще, а лишь в той мере, которая достаточна для успешного достижения поставленной цели.

Адекватность – комплексное результирующее свойство модели, зависящее от ее полноты, целостности и др. Однако утверждение, что улучшение отдельных или даже всех свойств модели приведет к росту ее адекватности, неверно. Корректно построенная модель трансформирует определенные посылки и предложения в детерминированно вытекающие следствия. Однако никто не может уберечь нас от неверных посылок или неадекватных действительности алгоритмов их преобразования. Критерием такого рода событий может стать только практика, подтверждающая или опровергающая адекватность и истинность модели.  

4. Выводы

1. Многочисленные подходы к построению абстрактных моделей можно

условно разделить на две категории – формальные и эвристические. Формальные направлены на строгое обоснованное количественное описание объекта исследования; эвристические больше служат для структурного упорядочения и субъективного качественного анализа объектов.

2. В современном системном анализе предложен ряд методов эвристического моделирования, сложившихся в ходе решения стратегических задач. Наиболее известные методы можно объединить в две группы – матричные (морфологический метод, метод QUEST, метод решающих матриц) и графовые (методы PATTERN, SEER, метод прогнозного графа, метод анализа иерархий).

3.  Унифицируя процедуру построения эвристических моделей, можно выделить четыре основных этапа: структурирование предметной области и основных свойств; идентификация факторов, действующих в проблеме; выявление взаимосвязей и построение иерархии факторов; формулирование критерия, определяющего анализируемую проблему.

4. Оценка значений факторов, образующих листья иерархии, выполняется экспертами. Остальные факторы (включая корень) рассматриваются как линейные свертки порожденных ими семейств с учетом значимости каждого фактора семейства.

5. Наиболее значимыми свойствами эвристической модели, влияющими на ее качество, являются ингерентность (согласованность со средой); полнота (однозначность идентификации всех состояний объекта и проблемы); абстрактность (степень обобщенности); целостность (внутренняя защищенность и непротиворечивость); адекватность (соответствие поставленной цели).

6. В качестве методов управления качеством модели могут рассматриваться построение иерархии факторов, снижающее абстрактность модели; введение избыточных факторов, поддерживающих целостность модели; анализ ортогональных факторов, выявляющих неполноту модели.