С углубленным изучением отдельных предметов»

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

С углубленным изучением отдельных предметов»

Советского района г. Казани

Выполнил:

Учащийся 9 класса

Шарафеев

Артур Павлович

Руководитель:

Авксентьева Г.Н.

Учитель физики

I квалификационной

категории

Казань, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………….	3
1. Методы геофизической разведки …………………………………...	5
1.1. Гравиразведка ………………………………………………………..	6
1.2. Гравиметрия ………………………………………………………….	6
1.3. Маятниковые приборы ……………………………………………...	9
2. Определение ускорения свободного падения с помощью маятника ………………………………………………………………………..	11
2.1. История великого открытия. Изохронизм маятника ………………	11
2.2. Формула периода математического маятника …………………….	13
2.3. Описание лабораторной установки и методика измерений ………	15
2.4. Определение погрешности измерений ……………………………..	18
3. Плотность Земли и ее оболочек …………………………………….	20
3.1.Определение средней плотности Земли …………………………….	20
3.2. Определение плотности горных пород …………………………….	21
4. Интерпретация результатов исследования. Выводы. Геологическое истолкование данных гравиразведки ……………………………	22
ЛИТЕРАТУРА …………………………………………………………….	25
ПРИЛОЖЕНИЕ …………………………………………………………..	26

ВВЕДЕНИЕ

Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты местности и высота h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от двоякая. Во-первых, Земля – не шар, а эллипсоид вращения, то есть радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (g = 9,832 м/с² на полюсе и g = 9, 780 м/с² на экваторе).

Во-вторых, Земля вращается вокруг своей оси и это влияет на ускорение свободного падения, приводя к его зависимости от географической широты местности. Установлено, что на географической широте 45⁰ у поверхности Земли ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с² (округленно 9,81 м/с²). Для расчетов, не требующих большой точности, значение ускорения свободного падения во всех точках поверхности Земли принято считать одинаковым и равным 9,8 м/с².

Земля не является однородным шаром. там, где плотность земного вещества больше, больше сила притяжения и больше ускорение свободного падения.Точные измерения ускорения свободного падения можно использовать для поиска залежей полезных ископаемых, например, железных руд. Геофизика – комплекс наук, исследующих физическими методами строение Земли. Геофизика в широком смысле изучает физику твердой Земли (земную кору, мантию, жидкое внешнее и твердое внутреннее ядро), физику океанов, поверхностных вод суши (озер, рек, льдов) и подземных вод, а также физику атмосферы (метеорологию, климатологию, аэрономию).

При выполнении данной работы измеряется ускорения свободного падения с помощью математического маятника. Математический маятник может быть осуществлен в виде тяжелого груза, достаточно малых размеров, подвешенный на нити. Колебания – движения, обладающие той или иной степенью повторяемости.

Наблюдения над периодом качаний некоторого эталонного маятника позволяют изучить распределение ускорения свободного падения по широте. Метод этот настолько точен, что с его помощью можно обнаружить и более тонкие различия в значении g на земной поверхности. Оказывается, что даже на одной параллели значение g в разных точках земной поверхности различно. Эти аномалии в распределении ускорения свободного падения связаны с неравномерной плотностью земной коры. Они используются для изучения распределения плотности, в частности для обнаружения залегания в толще земной коры каких-либо полезных ископаемых. Обширные гравиметрические измерения, позволившие судить о залегании плотных масс, были выполнены в СССР в области так называемой Курской магнитной аномалии под руководством советского физика Петра Петровича Лазарева. В соединении с данными об аномалии земного магнитного поля эти гравиметрические данные позволили установить распределение залегания железных масс, обуславливающих Курскую магнитную и гравитационную аномалии.

Целью данной работы является определение аномалии силы тяжести (ускорения свободного падения) в данной местности (г. Казань, Советский район).

Гравиразведка

Гравиразведкой или гравиметрией называется геофизический метод, изучающий изменение ускорения свободного падения в связи с изменением плотности геологических тел. Гравиразведка активно применяется при региональном исследовании земной коры и верхней мантии, выявлении глубинных тектонических нарушений, поиске полезных ископаемых – преимущественно рудных, выделении алмазоносных трубок взрыва. Высокоточные гравиметрические измерения используются для определения рельефа местности, так как с увеличением превышений растет мощность осадочных пород над уровнем моря. Гравиразведка позволяет определять литологии магматических пород, поскольку с ростом величины ускорения свободного падения возрастает и концентрация плотных железистых соединений.

Для проведения гравиразведки применяют гравиметры, чувствительные приборы, измеряющие ускорение свободного падения. Единицей измерения этой величины является Гал или более употребительный мГал. Крупные геологические тела характеризуются аномалиями в десятки и даже сотни мГал. В отечественной практике наиболее широко применяются кварцевые гравиметры ГНУ-КС и ГНУ-КВ.

Гравиметрия

Гравиметрия – наука о силе тяжести во всех ее проявлениях. Первоначально гравиметрия занималась только измерением напряженности силового гравитационного поля Земли, которая численно равна ускорению свободно падающего тела. Но постепенно границы науки расширялись, и сейчас к гравиметрии относят не только изучение самой силы тяжести и ее количественное измерение, но и различные проявления ее в истории и развитии Земли.

Под действием силы тяжести сложилась фигура Земли. Вследствие всемирного тяготения, закон которого сформулировал И. Ньютон, все тела притягиваются обратно пропорционально квадрату расстояния. Если бы на вещество Солнца, Земли, Луны, планет и других небесных тел не действовали никакие силы, кроме внутренних сил тяготения, все эти тела имели бы строго сферическую форму. Но поскольку небесные тела вращаются, на вещество действует также центробежная сила. Под ее воздействием происходит перетекание вещества от полюсов к экватору, причем это продолжается до тех пор, пока не уравновесятся боковые, тангенциальные составляющие сил и жидкость на поверхности не окажется в равновесии. Так, любое небесное тело, в том числе и наша Земля, оказывается несколько сплюснутым. Поверхность равновесия такого тела всюду перпендикулярна направлению силы тяжести и называется уровенной поверхностью. Если бы Земля была однородна, то уровенная поверхность имела бы форму эллипсоида вращения. Реальная же Земля неоднородна, что вызывает отклонения уровенной поверхности от формы правильного эллипсоида. Уровенная поверхность реальной Земли, совпадающая с уровнем воды в океане, получила название геоид. Геоид может отклоняться от общего земного эллипсоида до ± 100 м.

Гравиметрия разрабатывает метод определения сжатия земного эллипсоида, высот геоида над эллипсоидом, то есть позволяет изучить фигуру Земли. Отклонение реальной силы тяжести, измеренной на геоиде, от той, которая была бы, если Земля была правильным эллипсоидом, называется аномалией силы тяжести. Аномалии, как и сама сила тяжести, тесно связана с распределением в Земле масс, и, прежде всего, в ее коре. Изучая аномалии, можно судить о распределении масс, а значит о полезных ископаемых, которые часто имеют резко отличные от окружающих пород плотности. Поэтому гравиметрия нашла широкое применение при разведке полезных ископаемых, в особенности нефти и газа.

Гравитационное поле Земли в настоящее время изучают также методом космической геодезии по наблюдениям возмущений движения искусственных спутников Земли.

Ускорение силы тяжести измеряют с помощью специальных приборов – гравиметров – очень точных пружинных весов. Один и тот же груз взвешивают на исходном и определяемом пунктах, то есть в полях разной напряженности. Такой метод называется относительным. Другой метод основан на непосредственном наблюдении свободного падения тела и вычислении ускорения силы тяжести. Такой способ измерения ускорения силы тяжести является абсолютным. Этим способом Галилео Галилей впервые измерил силу тяжести

Гравиметрия (от латинского gravis – тяжелый и … metrio – измеряю) – раздел науки об измерении величин, характеризующих гравитационное поле Земли, и об использовании их для определении фигуры Земли, изучения ее общего внутреннего строения, геологического строения ее верхних частей, решения некоторых задач навигации и др. В перспективе перед гравиметрией стоит задача изучения Луны и планет по их гравитационному полю. В гравиметрии гравитационное поле Земли задается обычно полем силы тяжести (или численно равного ей ускорения свободного падения), которая является результирующей двух основных сил: силы притяжения (тяготения) Земли и центробежной силы, вызванной ее суточным вращением. Изучение гравитационного поля Земли доставляет ценный материал для суждений о ее фигуре и внутреннем строении, в частности для разведки полезных ископаемых.

Определения силы тяжести производятся относительным методом, путем измерения при помощи гравиметров и маятниковых приборов разности силы тяжести в изучаемых и опорных пунктах. Сеть же опорных гравиметрических пунктов на всей Земле связана в конечном итоге с пунктом в Потсдаме (Германия), где оборотными маятниками в начале ХХ века было определено абсолютное значение ускорения силы тяжести (981 274 мГл; 9,81274 м/с²). Абсолютные определения силы тяжести сопряжены со значительными трудностями, их точность ниже относительных измерений. Новые абсолютные измерения, производимые более чем в 10 пунктах Земли, показывают, что приведенное значение ускорения силы тяжести в Потсдаме превышено, по-видимому, на 13-14 мГл. После завершения этих работ будет осуществлен переход на новую гравиметрическую систему. Однако во многих задачах гравиметрии эта ошибка не имеет существенного значения, так как для их решения используются не сами абсолютные величины, а их разности. Наиболее точно абсолютное значение силы тяжести определяется из опытов со свободным падением тел в вакуумной камере. Успеху опытов способствует прогресс в технике измерений времени и расстояний.

Относительные определения силы тяжести производятся маятниковыми приборами с точностью до нескольких сотых долей мГл. Гравиметры обеспечивают несколько большую точность измерений, чем маятниковые приборы, портативны и просты в обращении. Существует специальная гравиметрическая аппаратура для измерений силы тяжести с движущихся объектов (подводных и надводных кораблей, самолетов). В приборах осуществляется непрерывная запись изменения ускорения силы тяжести по пути корабля или самолета. Такие измерения связаны с трудностью исключения из показаний приборов влияние возмущающих ускорений и наклонов основания прибора, вызываемого качкой. Имеются специальные гравиметры для измерений на дне мелководных бассейнов, в буровых скважинах.

Гравиметрические измерения используются для изучения неоднородностей плотности в верхних частях Земли с геологоразведочными целями. На основании анализа аномалий силы тяжести делаются качественные заключения о положении масс, вызывающих аномалии, а при благоприятных условиях проводятся количественные расчеты. Гравитационный метод позволяет более рационально направить бурение и геологоразведочные работы. Он помогает исследовать горизонты земной коры и верхней мантии, недоступные бурению и обычным геологическим наблюдениям.

Маятниковые приборы

Маятниковые методы определения ускорения свободного падения основаны на измерении периода колебания маятника. Формула для расчета полупериода, то есть времени Т, необходимого для прохождения маятником от одного крайнего положения до другого, имеет вид:

где l – длина маятника, – угол отклонения.

Измерив Т, l и , можно рассчитать g. При малых . Сложность и громоздкость абсолютных определений g заключается в том, что период колебаний необходимо измерять с погрешностью до 10^-7 с, а длину маятника с погрешность до 0,001 мм. Абсолютные измерения обычно проводят лишь на обсерваториях и некоторых опорных пунктах высшего класса.

Несколько проще с помощью маятниковых приборов проводить относительные измерения силы тяжести. При этом измеряют полупериод колебаний маятника на опорном пункте Т₀, а затем на всех остальных пунктах наблюдений Т _i . Далее по формуле рассчитывают g _i во всех пунктах, если известно абсолютное значение g₀ на опорном пункте. При относительных измерениях нет необходимости определять длину маятника, что облегчает процесс наблюдения. В маятниковых приборах часто на одном штативе устанавливают несколько (2-6) маятников, что позволяет уменьшить погрешность измерения, а главное, при регистрации разностных колебаний каждой пары маятников появляется возможность наблюдения на движущемся основании, например, на корабле при гравиметрических съемках акваторий морей и океанов.

На погрешность измерения маятниковых приборов влияют различные факторы: температура, плотность, влажность воздуха, колебание штатива, электрические и магнитные поля, изменение длины маятника и др. Но, несмотря на громоздкость конструкции и длительность наблюдения в каждой точке (несколько часов), маятниковые приборы применяют при гравиметрических съемках для создания опорных морских гравиметрических сетей, организации полигонов для эталонирования гравиметров.

Погрешность абсолютных измерений силы тяжести с помощью маятниковых приборов на обсерваториях может быть доведена до 1-3 мГал, при наземных относительных исследованиях – до 0,1 мГал, при работах на подводных лодках – до 1-3 мГал, при съемках на поверхности моря – до 5-10 мГал.

С помощью маятника

Методика измерений

Измерим длину маятника и, отклонив маятник на 5-10 см, отпустим его. После 40 колебаний зафиксируем время колебаний, повторив опыт несколько раз, изменяя длину нити маятника.

Период колебаний математического маятника вычисляется по формуле:

, где

Т – период колебаний, с;

l – длина нити маятника, м;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Отсюда, ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле: .

ЛИТЕРАТУРА

1. Кабардин О.Ф. Факультативный курс физики. 10 класс: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1979.

2. Липсон Г. Великие эксперименты в физике. Перевод с английского И.Б. Виханского и В.А. Кузьмина. /Под ред. канд. физ.-мат. наук В.И. Рыдника. – М.: Мир, 1972.

3. Дуков В.М. Исторические обзоры в курсе физики средней школы: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983.

4. Шокин П.Ф. Гравиметрия. – М.: 1960.

5. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. – М., 1963.

6. Веселов К.Е., Сагитов М.У. Гравиметрическая разведка. – М., 1968.

7. Большая советская энциклопедия. Издание 1969-1978гг.

8. Магницкий В.А. Внутреннее строение и физика Земли. – М., 1965.

9. Касьянов В.А., Коровин В.А. Физика. 10 класс: Тетрадь для лабораторных работ. – М.: Дрофа, 2002.

Приложение

Минералов и оболочек Земли

Табл.

Вещество, порода, минерал	σ, г/см³
нефть	0,8-1,0
вода	1,0
уголь	1,1-1,4
почва	1,13-2,0
песок	1,4-1,7
глина	2,0-2,2
песчаник	1,8-2,8
известняк	2,3-3,0
гранит	2,4-3,0
гнейс	2,6-2,8
габбро	2,8-3,1
базальт	2,7-3,2
перидотит	2,8-3,4
эклогит	3,35-4,2
медный колчедан	4,1-4,3
магнетит, гематит	4,9-5,2
верхняя часть земной коры (средняя)	2,67

с углубленным изучением отдельных предметов»