Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Гвинтові циліндричні пружини розтягу та стиску мають такі основ­ні геометричні параметри (рис. 2.2 а, б):

Рис. 2.2 Гвинтові циліндричні пружини розтягу та стиску

 

d— діаметр витків (дроту) пружини;

D— середній діаметр пружини;  

D_з = D + d — зовнішній діаметр пружини;

С = D/d — індекс пружини;

h — крок витків у ненавантаженій пружині (h = d — для пру­жини розтягу, рис.2.2, a);

α — кут підйому витків (tg α = h/( D);

H₀ — довжина (висота) ненавантаженої пружини;

H_p — довжина робочої частини ненавантаженої пружини;

і = Н_р/h — кількість робочих витків;

L — довжина дроту для виготовлення пружини.

Податливість циліндричних пружин пропорційна їхньому індек­су С. Для збільшення податливості індекс С беруть якомога більшим; практичне застосування мають пружини з індексом С = 4...12. За­лежно від діаметра витків рекомендують такі значення індексу C цилінд­ричних пружин:

 

Таблиця 2.1 Рекомендовані значення індексу С.

d, мм	<2‚5	3—5	6—12
С	5—12	4—10	4—9

 

Збільшуючи індекс пружини певної жорсткості, можна зменшити довжину пружини через збільшення її діаметра, а зменшуючи індекс, можна зменшити діаметр через збільшення довжини пружини.

Для розрахунку на міц­ність розглянемо силові фактори, що діють у пере­різі витка, навантаженого силою F пружини (рис. 2.3).

 

Рис. 2.3 Навантаження витків пружини стиску.

За умовою рівноваги ниж­ньої частини пружини виз­начаємо, що у довільному перерізі витка діють крутний момент Т = 0‚5FD та поперечна сила F, які спри­чинюють відповідно кручен­ня та зріз витка. Нехтую­чи кутом підйому витків α, який для більшості пружин менший ніж 10—12°, а також напруженнями зрізу від поперечної сили, на­пруження кручення витків визначають за виразом:

 

τ = TK/W_P = 8FD/(πd³ ),       (2.1)

 

де K — коефіцієнт, що враховує кривину витків; W_p = πd³/16 — полярний момент опору перерізу витка. Коефіцієнт K беруть залежно від індексу С пружини із співвідношення

 

K=1 + 1‚4/С.         (2.2)

 

Умову міцності витків пружини на основі ви­разу (2.2) записують у вигляді

 

τ = 8FDК/(πd³) < [τ].     (2.3)

 

Потрібний діаметр дроту пружини із умови (2.3) визначають за формулою

.     (2.4)

 

Якщо в умові (2.3) врахувати, що D/d = С, то формулу для визна­чення діаметра дроту пружини можна записати у вигляді

      (2.5)

Добуте значення d округлюють до значення у стандартному ряду діаметрів дроту для виготовлення пружин.

Діаметр дроту пружини дає змогу визначити середній та зовнішній

діаметри пружини:

D = Сd; D₃ = D + d.

Осьову пружну деформацію пружини (розтяг або стиск) під дією навантаження F можна дістати як добуток кута закручування витків θ пружини та середнього радіуса пружини 0‚5D:

λ =0‚5Dθ = 0‚5DТπDі/(GI_р) = 0,25FπD³i/(GI_p),

де і — кількість робочих витків пружини; G — модуль пружності при зсуві матеріалу пружини (для сталі G = 8 10⁴ МПа); I_p = πd⁴/32 — полярний момент інерції перерізу витка пружини.

Виражаючи I_p через d та враховуючи, що D/d = С, вираз для осьо­вої пружної деформації пружини можна записати у вигляді

 

λ = 8FD³i/(Gd⁴) = 8FС³i/(Gd).        (2.6)

 

Відношення навантаження F до осьової пружної деформації λ пру­жини називається жорсткістю k пружини. Із виразу (2.6)

 

k = Gd⁴/(8D³і) = Gd/(8С³i).       (2.7)

 

Вираз (2.6) дає змогу визначити потрібну кількість робочих вит­ків пружини, якщо відоме значення λ:

 

і = Gd⁴λ/(8FD³) = Gdλ/(8FС³).      (2.8)

Щоб правильно розрахувати та підібрати пружину, треба знати її робочу характеристику (рис.2.4 а, б), на якій повинні бути зазна­чені: λ_mіn, λ_mах — відповідно мінімальна та максимальна розрахунко­ві деформації пружини; F_min, F_max, F_гp — відповідно мінімальне і мак­симальне розрахункові навантаження та граничне навантаження на пружину (при посадці витків у пружинах стиску і за міцністю витків у пружинах розтягу).

 

Рис. 2.4 Робочі характеристики пружин розтягу та стиску

 

Для пружин розтягу (рис.2.2, а), виготовлених із щільним (за­критим) навиванням витків, початковий натяг (притискання сусідніх витків)      

F₀ =(0,2...0,3)F_гp. Граничне навантаження для пружин роз­тягу та стиску беруть F_гp = (1,1... 1,2) F_max.

Подальший розрахунок пружини розтягу полягає у визначенні з умови міцності діаметра дроту d за максимальним навантаженням F_mах і середнього D та зовнішнього D_з діа­метрів пружини. Потім знаходять потрібну кількість робочих витків і за формулою (2.8), беручи максимальне розрахункове навантажен­ня F_mах та деформацію λ_mах .

Решту розмірів пружин обчислюють за такими формулами:

1. Для пружин розтягу

довжина робочої частини ненавантаженої пружини (див. рис.2.2.а) H_p = іd повна кількість витків І₀ = І + (1...2);

довжина ненавантаженої пружини H₀ = і₀d + 2h_в,

де h_в =(0.5...1)D — висота одного вушка; довжина пружини при максимальному розрахунковому навантажені F _mах

H=H₀ + λ_max = H₀ + (F_max - F₀)/k = H₀ + 8С³ і(F_max – F₀)/(Gd);

довжина дроту для виготовлення пружини

L = πDi/соsα + 2l_в,

де l_в — довжина дроту для одного вушка.

2. Для пружин стиску

загальна кількість витків і₀ = i + (1,5...2), де кількість крайніх щільно навитих витків становить 1,5—2;

мінімальний зазор між витками при максимальному розрахунковому навантаженні F_max — ∆ = (0,1...0,2) λ_max/i, крок витків ненавантаженої пружини h = λ_max/i + d + ∆;

довжина пружини, стиснутої до дотику витків, H_гp = (i₀ — 0,5) d; довжина ненавантаженої пружини H₀ = H_гp + і (h — d); довжина дроту для виготовлення пружини L = πDі₀/cos α.

При великій кількості витків довгі пружини стиску під наванта­женням можуть втрачати поздовжню стійкість. Тому рекомендують при H₀/D > 3 встановлювати пружини стиску на оправках або у від­повідних трубках.