Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
Деление понятий – это операция, с помощью которой объем понятия разбивается на подвиды, представляющие собой совокупности предметов, мыслимых в этом понятии. Процесс деления может быть охарактеризован также как процесс выявления возможных видовых понятий.
В составе каждого деления выделяют: делимое понятие, т. е. понятие, которое делят; основание деления, т. е. признак, по которому происходит деление; члены деления – видовые понятия по отношению к исходному.
Принято различать правильное и неправильное деление.
Деление является правильным, если оно удовлетворяет следующим пяти условиям или правилам деления.
1. Деление должно происходить по одному определенному основанию. При этом основание деления может представлять собой сочетание двух или даже более различных признаков. Например, можно произвести операцию деления понятия «механическое движение» по основанию, состоящему из двух признаков: характеру траектории и состоянию скорости во времени, получив в результате такие понятия: «прямолинейное и равномерное движение», «прямолинейное и равноускоренное движение», «прямолинейное и равнозамедленное движение», «криволинейное и равномерное движение» и т. д. Несоблюдение этого правила приводит к логической ошибке – «смешению оснований». Смешение оснований происходит, например, когда понятие «преступление» делится на «умышленные», «неумышленные» и «должностные». Члены деления не должны пересекаться, исключать друг друга.
2. Полученные при делении понятия должны быть попарно несовместимы. Примером логической ошибки на это правило является операция деления понятия «параллелограмм» на «прямоугольники», «ромбы» и «квадраты», поскольку такие пары понятий, как «квадрат» и «ромб», «квадрат» и «прямоугольник», не взаимоисключающие. Будет ошибкой деление с излишним членом, когда в результате деления указанное понятие не является видом данного рода.
3. Деление должно быть соразмерным, сумма объёмов членов деления должна быть равна объёму делимого понятия. Члены деления должны исчерпывать объем делимого понятия, т.е. объединение их должно быть равно этому объему. Нарушение этого правила приводит к двоякого рода ошибке. Во-первых, «неполное деление», которое имеет место, когда в результате деления указаны не все виды делимого родового понятия. Например, в случае деления понятия «часть речи» на «имя существительное», «имя прилагательное» и «глагол». Во-вторых, «деление с излишним членом», которое имеет место в том случае, когда кроме видов делимого понятия указывают члены деления, не являющиеся видами данного рода. Например, «химические элементы» делятся на «металлы», «неметаллы», «сплавы» (сплавы не являются химическими элементами).
4. Никакой из членов деления не должен быть пустым классом.
5. Деление должно быть непрерывным, т. е. все его члены являются ближайшими видами объема исходного понятия, выделяемыми по выбранному основанию. Логическая ошибка, возникающая при несоблюдении этого правила – «скачок в делении». Например, в операции деления будет допущена ошибка, если понятие «сказуемое» разделить на «простое», «составное глагольное» и «составное именное». Правильным будет сначала разделить понятие «сказуемое» на «простое» и «составное», а затем «составное» разделить на «составное глагольное» и «составное именное». Члены деления должны быть видами одного порядка.
В логике принято различать два вида деления:
─ видовое деление;
─ дихотомическое.
Видовое деление – деление по видоизменяющимся признакам, производится таким образом, что член деления содержит родовой признак, но в новом качестве.
Так, например, понятие «студент» можно разделить на следующие: «студент дневной формы обучения», «студент вечерней формы обучения», «студент заочной формы обучения». Основанием деления в данном случае служит форма обучения.
Дихотомическое деление – путём деления родового понятия на два взаимоисключающих друг друга видовых понятия. В процессе дихотомического деления делимое понятие делится на два противоречащих понятия. Например, понятие «преступление» делится на «преднамеренное преступление» и «непреднамеренное преступление».
Однако следует помнить, что не всякое двухчленное деление является дихотомическим. Явно недихотомическое, например, деление «людей» на «мужчин» и «женщин». Дихотомически следовало бы разделить «людей» на «мужчин» и «не-мужчин» либо на «женщин» и «не-женщин». Преимуществом данного вида деления является простота самой операции, гарантирующая отсутствие таких ошибок, как перекрещивание членов деления, т. е. случаев, когда члены деления не исключают друг друга, а также отсутствие необходимости уточнять состав объема делимого понятия дополнительно к той, которая выделяет положительный член. В то время как недостатком данного вида деления, по сравнению с рассмотренным выше видом, является его недостаточная конкретность – неопределенность отрицательных членов дихотомического деления.
Операцию деления понятия нельзя смешивать с расчленением предмета на части.
Цель деления понятия – установить те предметы, которые присущи содержанию родового понятия.
Цель операции членения понятия – установить структуру и состав предмета.
Отличить эти две операции можно следующим образом. В случае операции деления содержание делимого понятия всегда можно утверждать относительно каждого члена деления, получая при этом истинные высказывания. В случаях же членения предмета на части получаются бессмысленные высказывания.
Классификация
Классификация (от лат. classis — разряд, классификация), в логике — система соподчиненных понятий (классов объектов) какой-либо области знания или деятельности человека, используемая как средство для установления связей между этими понятиями или классами объектов. Научная классификация выражает систему законов, присущих отображенной в ней области действительности.
Различают естественные классификации, основания которых — существенные признаки объектов (напр., периодическая система химических элементов), и искусственные классификации, в которых используются несущественные признаки; к искусственным классификациям относятся т. н. вспомогательные классификации (алфавитно-предметные указатели, именные каталоги в библиотеках).
Было время, когда естественная классификация объявлялась высшей целью изучения природы и венцом научного ее познания. В XX в. представление о роли классификации в процессе познания заметно изменилось. Противопоставление естественной и искусственной классификации во многом утратило свою остроту. Далеко не всегда удается существенное четко отделить от несущественного, особенно в обществе и живой природе; кроме того, существенное в одном отношении может оказаться гораздо менее важным в другом отношении. Поэтому роль классификации, в том числе естественной, не должна переоцениваться, тем более не должно преувеличиваться ее значение в области сложных и динамичных социальных объектов и явлений. Как стало очевидным еще в прошлом веке, абсолютно резкие разграничительные линии несовместимы с теорией развития.
Классификация — многоступенчатое, разветвленное деление логического объема понятия. Результатом классификации является система соподчиненных понятий: делимое понятие является родом, новые понятия — видами, видами видов (подвидами) и т. д. Наиболее сложные и совершенные классификации дает наука, систематизирующая в них результаты предшествующего развития к.-л. отраслей знания и намечающая одновременно перспективу дальнейших исследований.
Блестящим примером научной классификации является периодическая система элементов Д.И. Менделеева, фиксирующая закономерные связи между химическими элементами и определяющая место каждого из них в единой таблице. Эта система позволила сделать подтвердившиеся вскоре прогнозы относительно неизвестных еще элементов. Большую роль в развитии биологии сыграла классификации животных и растений К. Линнея. Хорошо известна классификации элементарных частиц, даваемая современной физикой.
Определение понятий
Слово «определение» произошло от латинского слова definition. В процессе общения, работы, просто повседневной жизни у человека нередко возникают проблемы с уяснением информации и передачей этой информации другим людям. Это связано с отсутствием или незнанием определения предмета, который упоминается в передаваемой информации. Проще говоря, человек зачастую не понимает значения того или иного понятия. Разъяснить сложное понятие, выявить его суть не обязательно должен сам человек, который столкнулся с проблемой, но это может сделать человек, к профессии которого относится рассматриваемая проблема. Для осуществления толкования понятия как раз и существует логическая операция определения понятия.
Определение понятия — это логическая операция, направленная на выявление правильного значения термина или содержания понятия.
Определить понятие — значит полно раскрыть его содержание и отличить объем данного понятия от объемов иных понятий (т. е. определить предметы, входящие в понятие, и отделить их от других предметов).
Понятие, содержание которого раскрывается, называется определяемым (definiendum), или сокращенно Dfd.
Понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, называется определяющим (definience), или Dfn.
Виды определения
1. Реальные и номинальные. Деление определений на реальные и номинальные зависит от того, что определяется – содержание понятия или значение термина.
Реальное определение (экспликация) – это определение, посредством которого раскрывается содержание понятия, т. е. определяемый предмет выделяется из класса сходных предметов по его отличительным признакам. Результат определения такого типа представляет собой суждение – характеристику обозначаемых данным термином предметов.
Номинальное определение – это определение, посредством которого раскрывается значение вводимого термина или выражения.
Номинальное определение есть условие или соглашение относительно употребления данной знаковой формы. Определение в этом случае представляет собой ответ на вопрос, что называют или будут называть данным термином, что имеют в виду или будут иметь в виду под данным выражением.
2. По структуре выделяют определения явные и неявные, в зависимости от того, выделяются ли в качестве самостоятельных (непересекающихся) частей определяемое выражение (Dfd) и определяющее (Dfn).
Явное определение – это определение, в котором выражаются существенные признаки определяемого предмета и которое имеет вид равенства или эквивалентности – Dfd = Dfn. Данный вид определения является наиболее простой и употребительной формой определений.
Явные определения содержат определяемое и определяющее понятие, при их равных объемах. В этом виде для определения используется ближайший род и вид (видовое отличие), содержащие характерные признаки определяемого понятия.
К виду явных определений относятся определение через род и видовое отличие и его разновидность – генетическое определение. В генетическом определении раскрываются не признаки или свойства предметов, а указывается способ возникновения или использования данного предмета.
Неявное определение – определение через род и видовое отличие — это очень удобный и эффективный инструмент раскрытия содержания понятий.
Неявные определения отличаются от явных тем, что в них нельзя выделить в качестве самостоятельных частей определяемое (Dfd) и определяющее выражения (Dfn) и, следовательно, нельзя представить их в виде равенства или эквивалентности.
Можно выделить несколько видов неявных определений: контекстуальное, индуктивное, остенсивное, через аксиомы.
Контекстуальное (от лат. contextus — «соединение», «связь») определение характеризуется тем, что оно позволяет выяснить суть, значение слова, смысла которого мы не знаем, через контекст, т. е. через относительно законченный отрывок информации, которая сопровождает данное слово, относится к нему и содержит его признаки.
Контекстуальное определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятие, через контекст, не прибегая к словарю для перевода (если текст на иностранном языке) или к толковому словарю (если текст дан на родном языке). Так, контекст помогает выяснить, что «заткнуть за пояс» означает «превзойти кого-либо»: «Стукнуло ребяткам десять лет, отдала их мать в науку: скоро они научились грамоте и боярских и купеческих детей за пояс заткнули — никто лучше их не сумеет ни прочесть, ни написать, ни ответу дать» (А. Афанасьев); «Стареешь ты, Фишка. — Старею? — удивился тот и хвастливо сказал: — Я еще молодого за пояс заткну!» (Г. Марков).
Понятие «золотая середина» — образ поведения, при котором избегают крайностей, рискованных решений, — отражено в следующих контекстах: «Все б — в крайностях бродить уму, а середи на золотая все не давалася ему!» (А. Блок); «Кареты разъехались. Мать даже всплакнула: — Всегда вы умудряетесь доводить страсти до критических крайностей. Ах, Фике, как хорошо знать золотую середину...» (В. Пикуль).
Индуктивные определения раскрывают смысл термина при помощи самого этого термина, через понятия, в которых содержится его смысл. Примером этого служит определение натуральных чисел. Так, если 1 — натуральное число и n — натуральное число, то 1 + n тоже есть натуральное число.
Индуктивные определения — такие, в которых определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла. Примером индуктивного определения является определение понятия «натуральное число» с использованием самого термина «натуральное число»:
1. 1— натуральное число.
2. Если п — натуральное число, то п + 1 — натуральное число.
3. Никаких натуральных чисел, кроме указанных в пунктах 1 и 2, нет.
С помощью этого индуктивного определения получается натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4... Таков алгоритм построения ряда натуральных чисел.
Остенсивное определение - определение предмета путём указания на него, или демонстрации самого предмета. Такие определения применяются при раскрытии сущности предметов чувственного мира, другими словами, предметов, которые доступны для непосредственного восприятия.
Аксиоматическое определение — является фундаментальным, строится из суждений (логических выражений) как (конъюнктивная) совокупность утверждений, содержащих определяемое и определяющие понятия в этих утверждениях. Аксиома – это положение, которое принимается без логического доказательства в силу непосредственной убедительности. Определение через аксиомы основано на этом их качестве. Характеристика через аксиомы широко применяется в математике.
В современной математике и в математической логике широко применяется так называемый аксиоматический метод. Приведем пример. Пусть дана система каких-то элементов (обозначаемых х, у, z...), и между ними установлено отношение, выражаемое термином «предшествует». Не определяя ни самих объектов, ни отношения «предшествует», мы высказываем для них следующие утверждения (аксиомы):
1. Никакой объект не предшествует сам себе.
2. Если х предшествует у, ay предшествует z , то х предшествует z .
Так с помощью двух аксиом определены системы объектов вида «х предшествует у». Например, пусть объектами c, у, z являются люди, а отношение между х и у представляет собой «х старше у». Тогда выполняются утверждения 1 и 2. Если объекты х, у, z — действительные числа, а отношение «х предшествует у» представляет собой «х меньше у», то утверждения 1 и 2 также выполняются. Утверждения (т. е. аксиомы) 1 и 2 определяют системы объектов с одним отношением.
Истинность определения зависит не только от правильности подачи его содержания, но и от того, насколько стройно и последовательно будет выстроена его форма. Если истинность определения зависит от того, точно ли отражает его содержание все необходимые признаки определяемого понятия, есть лишь один рациональный способ получить такое определение — при формулировке строго следовать требованиям логических правил образования определений.
Правила определения
1. Соразмерность. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что определенное понятие должно быть равно определяемому, т. е. определяемое и определяющее понятия должны иметь равные объемы. Т. е. должно соблюдаться равенство Dfd = Dfn.
Нарушение этого правила ведет к ошибкам определения.
Во-первых, – к ошибке слишком широкого определения, т.е. когда объем определяющего понятия шире объема определяемого понятия.
В виде формулы это можно отразить следующим образом: Dfd < Dfn. Примером слишком широкого определения могут быть следующие: «телевизор — средство утоления информационного голода» и «люстра — источник света», а также «колесо — резиновый круг».
Еще пример: «логика – это наука о мышлении», ошибка заключается в том, что в данном определении не указан специфический признак логики как науки о мышлении, отличающей ее от других наук, изучающих мышление.
Еще пример широкого определения: «Лошадь — млекопитающее и позвоночное животное».
Во-вторых, – к ошибке слишком узкого определения, когда в качестве видового отличия берется отличительный признак не вида, а подвида. Слишком узкое определение – это определение, в котором объем определяемого понятия шире, чем объем определяющего (Dfd > Dfn). Такая ошибка содержится в следующем определении: «недвижимая вещь — это дом или другое строение». Ошибка тут заключается в том, что строение (в том числе дом) не исчерпывает объема понятия «недвижимая вещь», так как к последней относятся также земельные участки, участки недр, обособленные водные объекты и т. д. Также слишком узким является определение «неделимая вещь — вещь, раздел которой в натуре невозможен».
Или, например, «остров – часть суши, ограниченная со всех сторон морем».
В-третьих, к ошибке определения, чересчур широкого и вместе с тем узкого. Такие определения характеризуются известной неоднозначностью. Одно и то же определение, в зависимости от того, в какую сторону направлено его исследование, становится либо слишком узким, либо более широким. Например, понятие «автомобиль — устройство для перевозки людей» является широким, ведь автомобиль далеко не единственное устройство для перевозки людей.
И широкое и узкое одновременно «Бочка — это сосуд для хранения жидкостей».
2. В определении не должно быть круга. Понятие не должно определяться через самого себя. Ошибка, которая получается вследствие нарушения этого правила, называется порочным кругом.
Круг в определении возникает в двух случаях. Первый называется тавтологией и характерен определением понятия через само же это понятие. Во втором случае круг образуется, если содержание определяемого понятия раскрывается через понятие, которое до этого (в предшествующем определении) было определено посредством понятия, определяемого в данный момент.
Напр., в определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущена ошибка круга, если понятие «ось» само определяется через понятие «вращение»: ось есть прямая, вокруг которой происходит вращение. Частным случаем этой ошибки является тавтология — повторение в определяющей части самого определяемого понятия, хотя, быть может, в несколько ином словесном выражении, напр.: «Фильтрование — процесс разделения с помощью фильтра».
Тавтология — это более простое, с точки зрения структуры и построения, ошибочное определение. Оно характеризуется абсолютной бесполезностью, так как не выполняет главной функции определения — раскрытия содержания понятия.
Круг в определении означает, что при определении понятия прибегают к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого. Например, «логика – это наука о правильном мышлении, а правильное мышление – это мышление в соответствии с правилами логики». Понятие «логика» определяется через понятие «правильное мышление», а последнее определяется через понятие «логика». Тавтология – это ошибочное определение, в котором определяемое и определяющее понятия выражены одинаковыми терминами. Например, «агитатор – человек занимающийся агитацией».
Определение не должно содержать круга — когда дефиниция определяется через дефидент, а дефидент был определён через дефиницию. Пример ошибки:
«Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям».
3. Определение должно быть ясным, не допускающим двусмысленности, т. е. должно быть сформулировано в однозначно определенных терминах, предметные значения которых должны быть известны. Нельзя определять понятия через такие термины, которые сами нуждаются в определениях. Ошибка подобного рода называется определением неизвестного через неизвестное. Например, «агностицизм – это разновидность скептицизма».
Чёткость и ясность означает то, что определения не должны быть двусмысленными, не допускаются метафоры и сравнения.
Пример ошибки: «Лев — царь зверей».
4. Определение по возможности не должно быть отрицательным, поскольку такого рода определение не указывает на существенный признак, характеризующий предмет и отличающий его от других предметов. Например, «роза – не верблюд».
Следует отличать определение от других действий, не раскрывающих полностью суть понятия:
· описание — перечисление отличительных внешних признаков, способствующих выделению среди остальных
· характеристика — перечисление самых важных признаков
· сравнение — фиксирование факта совпадения или несовпадения признаков между объектами
· демонстрация — ознакомление с понятием выяснением его рода или класса.
Дата: 2019-05-29, просмотров: 179.