Задача распадается на 2 части. В первой части необходимо вычислить длины сторон по известной в математике формуле:

 (10),

вычисленные расстояния записать в таблицу 4 с числом значащих цифр, соответствующих точности масштаба карты.  

Вторая часть задачи заключается в непосредственном измерении длин сторон треугольника с помощью измерителя и построенного  поперечного масштаба.

Результаты измерений также записать в таблицу 3. Найти расхождения между вычисленными и измеренными длинами сторон треугольника и дать анализ их соответствия точности масштаба карты. Перечислить причины возникновения этих                   расхождений.     

Таблица 3. Значения длин сторон треугольника, полученные при вычислениях и измерениях

Вопросы для самоконтроля

1. В чем сущность зональной системы прямоугольных координат?

2. Что принято за ось ординат и абсцисс в зональной системе координат?

3. В чем смысл преобразования ординаты?

4. Как определить номер зоны данного листа карты?

5. Какие погрешности влияют на точность измерения координат (длин линий) по карте?

6. Как определить длину отрезка, зная прямоугольные координаты его концов?

7. Как построить на карте точку по известным прямоугольным координатам?

Ориентирование

Ориентировать линию или карту – значит определить ее расположение относительно географического (истинного), осевого или магнитного меридианов [[5]].

Дирекционный угол - это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии параллельной ему по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Дирекционный угол измеряется в пределах 0° ≤ α ≤ 360°.Существует связь между прямыми и обратными дирекционными углами: α_ВА=α_АВ±180°.

Истинным азимутом называется горизонтальный угол ориентирования, отсчитываемый от северного направления географического меридиана, отсчитываемый по ходу часовой стрелки до линии местности. Азимут истинный измеряется в пределах 0° ≤ А_И ≤ 360°.Существует связь между прямыми и обратными дирекционными углами: А_ИВА=А_ИАВ±180°.

Трудность ориентирования по азимуту истинному связана с изменением величины азимута от протяженности длины линии и широты точки, в которой он измеряется. Это вызвано тем, что меридианы не параллельны друг другу.

Отмеченные недостатки азимутов, как углов ориентирования, отсутствуют при ориентировании линий относительно осевого меридиана, так как положение осевого меридиана в пределах зоны постоянно.

Дирекционные углы отличаются от азимутов на величину гауссова сближения меридианов. А_И=α+γ

Гауссовым сближением меридианов ( γ ) называется угол между проекциями смежных меридианов на плоскости.  Это угол образованный истинным и осевым меридианами.

Рис. 11. Схема расположения меридианов

Гауссово сближение меридианов может быть восточным или западным в зависимости от положения точки относительно осевого меридиана (рис. 11). Для восточной половины зоны сближение меридианов считается положительным, для западной – отрицательным. На топографической карте ниже южной рамки всегда указывается гауссово сближение меридианов для средней части листа.

Азимут магнитный - это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана или линии параллельной ему по ходу часовой стрелки до направления данной линии.

Ориентирование линий относительно магнитного меридиана является наиболее простым в практическом исполнении, так как положение магнитного меридиана на местности даёт направление магнитной стрелки. Но такого рода ориентирование не находит широкого применения в массовых геодезических работах. Это обусловлено изменением величины склонения магнитной стрелки в зависимости от места и времени. Так, Европейской части России, восточное склонение колеблется от 0° (в районе Калининграда) до 20° (в районе Нарьян-Мара).

Склонение магнитной стрелки - это угол между северными направлениями истинного и магнитного меридиана (рис. 12). Cклонение магнитной стрелки может быть восточным и западным (рис. 12). Восточному склонению приписывают знак (+), западному (-). Это обусловлено положением магнитного меридиана относительно географического (истинного). Склонение претерпевает вековые, годовые и суточные изменения.

Вековые изменения склонения продолжительностью около четырех веков имеют амплитуду в несколько десятков градусов. Амплитуда годовых колебаний в Европейской части России в отдельных местах достигает 5°, а суточная - 15´. При этом изменение не имеют математически выраженных закономерностей, поэтому учет их представляет определенные трудности.

Рис. 12. Склонение магнитной стрелки

Кроме того, величина склонения изменяет свое значение под влиянием магнитных возмущений и магнитных бурь, связанных с полярным сиянием, солнечной активностью. В районах магнитной аномалии, а также вблизи линий электропередач положение магнитного меридиана становится неопределенным.

Все отмеченное выше не позволяет нанести на карту линии магнитных меридианов, а следовательно и измерить по карте магнитный азимут. В тоже время ниже южной рамки топографической карты всегда указывается склонение магнитной стрелки (δ) на дату составления карты, а также годовое изменение склонения. Это позволяет вычислить величину склонения на текущее время, а следовательно и значения истинного азимута.

Ориентирование по магнитному меридиану находит широкое применение в лесоустроительных работах и при картографировании небольших участков земной поверхности (менее 1км²). Поэтому часто возникает необходимость перехода от измеренных дирекционных углов или истинных азимутов к магнитным азимутам линий. Связь между ними определяется по формулам или графически (рис. 13):

Рис. 13. Связь между магнитными азимутами, дирекционными углами и истинными азимутами

В практике, кроме непосредственно измеренных углов ориентирования, часто используют их производные – румбы (рис. 14). 

Румбом линии называется угол между ближайшим (северным или южным) направлением меридиана и заданной линией. Направление относительно сторон света указывают названием соответствующей четверти, перед градусной величиной румба. Например: СВ: 45°00´, ЮЗ: 15°00´ и т.д.

Румбы могут быть истинными, дирекционными или магнитными в зависимости от названия  меридиана, от которого он измеряется. Зависимости румба от угла ориентирования сохраняются, т.е. в формулах вместо α может стоять А_И, А_М.

Связь между румбами и основными углами ориентирования легко установить по рис.13 или таблице 6.

Рис. 14. Связь дирекционных углов и румбов

Таблица 4. Связь между румбами и дирекционными углами