Начнем с гармонических сигналов. Пусть имеется ансамбль гармонических  сигналов, причем j-й из них имеет частоту f_j и фазу ϕ_j. Легко показать, что этот ансамбль является ортогональным на временнóм интервале T, если на нем укладываются целое число периодов разностных и суммарных частот  и  . Если в ансамбле представлены колебания с совпадающими частотами, например f_m  =  f _n , то для ортогональности необходимо, чтобы  , т. е чтобы они были квадратурными.

Легко видеть, что для радиосигналов  требование к периоду суммарной частоты можно исключить из сформулированных выше условий ортогональности,  поскольку составляющая, зависящая от этой частоты в нормированном коэффициенте корреляции этих сигналов r, исчезающе мала. Достаточно,  чтобы в интервале T целое число раз укладывался период разностной частоты F. Кроме того, если интервал T растет, и оказывается, что обобщенная расстройка  ν = FT >> 1 , то r → 0. Таким образом, гармонические колебания разных частот всегда могут рассматриваться как ортогональные на достаточно большом временном интервале. Их можно также всегда разделить по частоте, если использовать фильтры с достаточно большой крутизной скатов АЧХ, т.е. с достаточно большой постоянной времени.

Поскольку радиосигналы  всегда могут быть представлены в виде суммы достаточно большого числа гармонических составляющих, можно утверждать, что любые сигналы с неперекрывающимися  энергетическими  спектрами допускают  разделение по частоте с помощью соответствующим образом подобранных канальных фильтров. При этом, чем меньше зазор  между спектрами  соседних сигналов,  тем более  крутые скаты должны иметь эти фильтры, т.е. тем больше требуется времени для анализа.

Разделение неперекрывающихся  по спектру ансамблей абонентских  сигналов с помощью фильтров именуется  разделением по частоте,  или частотным  разделением (ЧР), а формирование ГС из таких АС — уплотнением по частоте.

При разделении по частоте перед подачей группового  сигнала на входы систем синхронизации приемника из него путем фильтрации выделяется полезный сигнал.  Важно отметить, что единственной характеристикой  сигналов различных каналов, используемой при разделении по частоте, являются их энергетические спектры. Конкретные формы сигналов при разделении не используются  и необходимы лишь при демодуляции.

В связи с понятием «разделение по частоте»  сделаем следующие принципиальные замечания. Во-первых, АС никогда не имеют строго ограниченного спектра, поэтому энергетические спектры сигналов соседних каналов всегда пересекаются на том или ином уровне.

Во-вторых,  аналогичная ситуация имеет место относительно возможностей реализации канальных  фильтров, т.е.  фильтров, выделяющих  АС из ГС при разделении по частоте. Можно показать, что фильтры, коэффициент передачи которых на любом конечном интервале частот тождественно  равен нулю, являются физически нереализуемыми, и речь может идти лишь о достаточно  большом,  а не полном,  подавлении сигналов соседних каналов. Следует также отметить, что разделение близлежащих частот с помощью  фильтров всегда приводит к появлению задержки сигнала тем большей, чем больше требуемое подавление мешающего сигнала.

Сигналы с практически неперекрывающимися спектрами образуют важный класс ортогональных сигналов.  Другой класс образуют сигналы,  не перекрывающиеся по времени. Общая структура  ансамбля таких сигналов может быть описана следующим образом: выбирается некоторый  временной интервал, называемый кадром, который  разбивается на n непересекающихся подинтервалов — слотов. Внутри кадра слоты последовательно нумеруются (от 1 до n). Кадры периодически повторяются, причем j-е слоты каждого кадра отводятся для передачи сигналов j-го канала. Таким образом, информация каждого  канала передается периодически следующими отрезками (пакетами). Пакеты каждого канала занимают свой слот, так что они не пересекаются во времени и поэтому являются ортогональными. Разделение каналов достигается здесь соответствующей коммутацией:  вход приемника открывается только на время прохождения пакетов принимаемого сигнала. Такой способ разделения именуется разделением по времени, или временны´ м разделением (ВР), а соответствующий способ формирования группового  сигнала — временны´ м уплотнением. При временнóм разделении требуется знание только временны´х положений полезных сигналов. Перед подачей на системы синхронизации приемника при временнóм уплотнении полезный сигнал выделяется из группового путем соответствующей коммутации.

Основные проблемы временнóго уплотнения связаны с необходимостью распределения информации каждого  канала на передающей стороне по отдельным пакетам и объединения их на приемной стороне в непрерывный информационный поток без потерь и нарушений целостности сообщений.  Для решения этих задач в технике связи разработаны специальные методы, краткому описанию которых посвящен разд. 6.

Важным  свойством разделения по времени и частоте является то, что для их реализации не требуется полной информации об АС разделяемых каналов; достаточно иметь данные о полосах частот, занимаемых различными каналами (частотное разделение), или временных положениях используемых ими слотов (временное разделение).

Отметим, что сигналами, не перекрывающимися по частоте или времени, множество ортогональных сигналов не исчерпывается. Подавляющая часть сигналов этого множества перекрывается и по частоте, и по времени. Как правило, это перекрытие является полным. Конечно, встречаются пограничные случаи, хотя и существенного, но все-таки частичного перекрытия. Приведем соответствующие примеры.

Квадратурные гармонические  колебания, полностью  перекрываясь и по частоте, и по времени,  как было показано  выше, тем не менее ортогональны.  Далее,  два ФМ  широкополосных сигнала (ШПС), имеющие одну и ту же несущую, но ортогональные псевдослучайные последовательности (ПСП), ортогональны, хотя полностью перекрываются и по частоте, и по времени. То же относится и к ППРЧ ШПС. В качестве пограничных  случаев можно отметить,  например,  частичное  перекрытие  по спектру соседних по частоте манипулированных несущих сигнала МАН-КР, являющихся несмотря на это ортогональными.  Приведенные примеры подтверждают, что существуют  разделимые ансамбли сигналов,  к которым не применимо  разделение ни по частоте, ни по времени, так что должны существовать и другие способы разделения. Эти последние именуются  разделением по форме, или кодовым разделением (КР) сигналов,  а ансамбли соответствующих  сигналов — сигналами, разделимыми по форме. Отметим сразу, что процедуры КР обладают некоторой важной особенностью. Если, как отмечалось выше, разделение по частоте и времени, осуществляемое в приемнике некоторого k-го канала, не требует детального знания параметров соответствующего  переносчика λk (достаточно сведений о полосе частот или временны´ х положениях слотов), то разделение по форме требует знания всех этих параметров. В результате мы сталкиваемся с ситуацией, напоминающей порочный круг: для разделения сигналов  необходимо  знать параметры переносчика,  т.е. вхождение в синхронизм систем синхронизации приемника.

Между тем сигналы соседних каналов, входящие в ГС, создают непреодолимые помехи этому процессу, так что условием достижения синхронизма оказывается выделение полезного АС из ГС, т.е. разделение сигналов.  Выходом  из данного противоречия может служить только процедура пошагового  поиска, осуществляемая системами  синхронизации. На каждом шаге система синхронизации  выбирает определенный набор возможных значений вектора параметров переносчика λk и делает попытки кодового  разделения при каждом значении этого набора. При этом тем или иным способом каждый раз проверяют, произошло ли разделение сигналов.  Когда факт разделения даже с низким качеством будет зафиксирован, система синхронизации  переводится в режим слежения. В этом режиме уточняются  значения вектора параметров переносчика.  В результате обеспечивается эффективная демодуляция полезного сигнала и подавляется мешающее влияние сигналов соседних каналов.

В радиотехнике  разделение сигналов требуется в основном  для решения следующих задач:

– мультиплексирования, т.е. одновременной параллельной передачи ряда различных сообщений по общей радиолинии;

– обеспечения дуплексной  работы радиостанции, т.е. одновременной передачи и приема ею сообщений;

– многостанционного  доступа (МСД),  т.е.  одновременного  использования  общего связного ресурса, прежде всего выделенной полосы рабочих частот,  рядом радиостанций.

В зависимости от вариантов использования часто варьируются  аббревиатуры, обозначающие соответствующие  процедуры.  Сами методы разделения безотносительно к области применения обозначаются ЧР, ВР и КР. Если ходят подчеркнуть, что они служат для мультиплексирования,  т.е.  для многоканальной  передачи, то добавляют  букву К.  Например, ВРК — временнóе разделение каналов.

Для дуплексной работы используется ЧР (между несущими частотами приема и передачи РС установлен весьма значительный разнос) или ВР (интервалы работы РС на прием не перекрываются по времени с интервалами ее работы на передачу). Для первого варианта используется  аббревиатура ЧДП (частотный  дуплекс),  а для второго  — ВДП (временнóй дуплекс).

Наконец,  для того, чтобы указать на применение данного  метода разделения в целях обеспечения доступа РС к общему связному ресурсу, к аббревиатуре способа разделения добавляют еще букву Д (доступ). Например, ЧРД означает, что в данной системе доступ отдельных РС к выделенной для работы системы полосе частот осуществляется путем деления этой полосы на непересекающиеся интервалы с выделением каждой РС своего интервала.

Вопросы для самопроверки

4.1.Три основных метода скалярного разделения.

4.2. Определение ансамбля попарно ортогональных сигналов.

4.3 Описание ансамбля сигналов, неперекрывающихся по времени.

4.5. Синхронизация при кодовом разделении.