Керченский государственный морской технологический
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Керченский государственный морской технологический

университет

 

Кафедра электрооборудования судов и автоматизации производства

 

Электротехника

 

Методические указания к практическим занятиям

для студентов дневной формы обучения направления

Морской и речной транспорт»

Специальности

"Эксплуатация судовых энергетических установок",

направления

6.051701 «Пищевые технологии и инженерия»

специальности

“Технология хранения, консервирования и переработки рыбы и

морепродуктов”

 

 

Керчь, 2011

Авторы: асс. Солодилова В.В., асс Ибрагимов О.Э., ст. преподаватель кафедры ЭСиАП КГМТУ Савенко А.Е.

 

Рецензент: Голиков С.П., к.т.н., доцент кафедры ЭСиАП КГМТУ

 

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры ЭСиАП КГМТУ, протокол № 6 от 10.02.2011г.

 

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к утверждению на заседании методической комиссии МФ КГМТУ, протокол № 3 от 16.02.2011г.

 

 

Методические указания утверждены на заседании Методического совета КГМТУ, протокол № 2 от 10.03.2011г.

 

 

ã Керченский государственный морской технологический университет

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение                                                                                                      4

1. Расчет электрических цепей постоянного тока                                          4

2. Расчет цепей синусоидального тока                                                 13

3. Расчет трехфазных цепей синусоидального тока                            21

4. Расчет параметров и характеристик трансформаторов                  28

5. Расчет параметров и характеристик машин постоянного тока       32

6. Расчет параметров и характеристик асинхронных машин                       39

7. Расчет параметров и характеристик синхронных машин               44

Литература                                                                                                           47

 

Введение

 

Цель изучения дисциплины – дать студентам знания и навыки применения основных законов, методик расчета и анализа различных процессов, происходящих в электрических цепях.

Решение задач служит одним из средств овладения системой знаний по электротехнике, помочь студентам более глубоко и всесторонне усвоить программный материал.

Данные методические указания предназначены для проведения практических занятий по электротехнике.

 

 

Расчет электрических цепей постоянного тока

    Цель занятия – приобрести навыки расчета и анализа цепей постоянного тока с использованием законов Ома, Кирхгофа, методом контурных токов, 2-х узлов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора.

Задача 1.1

Найти распределение токов в схеме цепи (рис.1.1.1), если R 1= R 2=1 O м, R 3= R 4=6Ом, R 5= R 6=1Ом, R 7=2Ом ,  а напряжение на входе U =120 B .

 

Решение

Определяем общее сопротивление цепи, заменяя отдельные участки ее  эквивалентными сопротивлениями:

,   (1.1.1)

Ом   (1.1.2)

Общее или входное сопротивление цепи

 Ом,    (1.1.2)

Ток в неразветвленной части цепи, т.е. на участках с резисторами R1 и R2,

А

 

 

Напряжения Uab можно определить двумя способами:

Согласно второму закону Кирхгофа:

В                              (1.1.3)

В                        (1.1.4)

В резисторе  ток определяется по закону Ома:

 А                                                        (1.1.5)

В резисторе R 5 ток

 А                                        (1.1.6)

Проверка: , или 

Напряжение на участке ab :  В                      (1.1.7)

В резисторе R 4 ток

 A                                                      (1.1.8)

В резисторе R 6 и R 7 ток

 A                                                      (1.1.9)

Проверка: , или.          А

 

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

 (Ом),  (Ом),  (Ом),  (Ом), (Ом),  (В)

Где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 1.2

Рисунок 1.2.1 - Электрическая схема.

 

Построить потенциальную диаграмму для одноконтурной цепи (рисунок.1.2.1), если E 1=10 B , E 2=50 B , R 1=4 Ом, R 2=7 Ом

Внутреннее сопротивления источников: r 01= r 02=1Ом

 

Решение

Положительное направление токов в цепи будет совпадать с направлением э.д.с E 1, так как она больше э.д.с. E 2.

На основании второго закона Кирхгофа можно записать:

,                           (1.2.1)

откуда

 А            (1.2.2)

Для построений потенциальной диаграммы необходимо знать потенциалы точек цепи.

Обход цепи начнем с точки А. При заземлении точки А потенциал ее становится равным нули.

При переходи от точки А к точке В проходим сопротивление R1, в котором имеет место падение напряжения R1 I, т.е.

,                                                 (1.2.3)

откуда

 B

Между точками В и С действует встречная э.д.с E1. Поэтому потенциал в точке D ниже на величинуE1:

 B

При переходе через внутреннее сопротивление источника потенциал падает:

 B

Потенциал точки ниже потенциала точки С на величину падения напряжения R2 I, т.е.

,                                              (1.2.4)

откуда

 B

При переходе из точки D в точку H, в результате действия э.д.с. E 2, совпадающей с направлением обхода H, потенциал точки выше на величинуE2:

                                            (1.2.5)

откуда

 B

На внутреннее сопротивление источника э.д.с. потенциал понижается.

Поэтому

 B

Потенциал точки А ниже потенциала точи К на величину падения напряжения , т.е.

,                                           (1.2.6)

откуда

 B

Закончив обход, мы вернулись в исходную точку А, потенциал которой принят равным нулю.

Эквивалентное сопротивление контура:

 Ом

При построении потенциальной диаграммы масштаб сопротивлений . Сопротивления по горизонтальной оси будем откладывать в том порядке, в каком они встречаются при обходе цепи. Для значений потенциалов, откладываемых по вертикали оси, выбираем масштаб. По данным подсчета построена потенциальная диаграмма (рис. 1.2.2). На любом пассивном элементе цепи соблюдается закон Ома (например, . Поэтому ток в таком элементе можно определить по тангенсу угла наклона соответствующего отрезка прямой (в данном случае АВ) к оси абсцисс. В одноконтурной цепи наклон прямых, определяющих изменение потенциала вдоль всех пассивных элементов одинаков.

В рассмотренном примере E 1 и E 2 являются соответственно приемником и источником электрической энергии. Поэтому на участке В D цепи потенциал падает быстрее, чем на пассивных элементах. На участке GH э.д.с E 2= 50 в 20 раз превышает падение потенциала r 02 I =2,5 Bна внутреннем сопротивлении источника. Поэтому прямая DH на векторной диаграмме направлена круто вверх.

Рисунок 1.2.2 – Потенциальная диаграмма.

Задача 1.3

Рисунок 1.3.1 - Электрическая схема.

 

В схеме (рис.1.3.1) трехпроводной линии постоянного тока э.д.с. источника E 1=220 B и E 2=205 B, их внутреннее сопротивления r 1= r 2=0,5 Ом, сопротивления главных проводов R 1=R 2=1,8 Ом и нейтрального проводаR0=2,5 Ом, сопротивления пассивных приемников энергии R 3 = 40 Ом, R 4 = 20 Ом. Определить токи, применив законы Кирхгофа и метод контурных токов.

 

Решение

В схеме имеются три ветви и, следовательно, число неизвестных токов равно трем. Число узлов равно трем.

Намечаем на схеме предполагаемые направления токов в ветвях. После этого составляем, основываясь на первый закон Кирхгофа, уравнение для узла B:

                                              (1.3.1)

Недостающие уравнения для двух замкнутых контуров составим на основании второго закона Кирхгофа. Направление обхода контуров выбираем по часовой стрелке.

Для контура I:

                                      (1.3.2)

Для контура II:

                                (1.3.3)

Получим следующую систему уравнений:

                                   (1.3.4)

Подставим числовые значения:

Решение системы уравнений с тремя неизвестными дает:

 A,

 A,

 A

 

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

Е 1 = 200 + 7N        R 0 = 2 +0.1 N        R 1=R 2= 1+0.1 N  

Е 1 = 200 + 5N       R 0 = 40 +0.1 N      R 4 = 20 +0.1 N     

r 1= r2 = 0.1 N,     

где N – последняя цифра зачетной книжки.

Задача 1.4

В схеме (рис.1.4.1) постоянного тока э.д.с. источника E 1 и E 1, их внутреннее сопротивления , сопротивления главных проводов R 1, R 2 и нейтрального провода , сопротивления пассивных приемников энергии R 3, R 4. Определить токи, применив законы Кирхгофа и метод контурных токов.

Рисунок 1.4.1 - Электрическая схема.

 

Решение

На схеме (рис 1.4.1) произвольно наносим направления контурных токов I 11, I 22, I 33. После этого составляем, основываясь на второй закон Кирхгофа, три независимых уравнения:

                        (1.4.1)

Из уравнений видно, что в зависимости от направления контурных токов в ветвях контуров, напряжениям, вызванным им, приписан положительный или отрицательный знак. Например, в системе уравнении (1) перед напряжениями  и  стоит знак минус, так как токи  в ветви с сопротивлением  и  в ветви с сопротивлением направлены противоположно току .

В результате решений систем уравнений получим

 А,  А,  А

Найдя контурные токи, мы определили тем самым величину и направление токов во внешних ветвях схемы.

Токи в ветвях, общих нескольким контурам, определяются путем алгебраического суммирования контурных токов:

Направление тока I2 совпадает с направлением контурного тока I1 в ветви с сопротивлением R2, так как числовое значение его получено с положительным знаком:

Знак минус означает, что действительное направлением тока I0 совпадает с направлением контурного тока I 22:

Направление этого тока совпадает с направлением контурного тока I22 в ветви с сопротивлением R4.

 

Задача 1.5

Определить токи в ветвях схемы (рис 1.5.1) по методу узлового напряжения (методу двух узлов), если параметры схемы следующие: E1 = 120 В, Е2 = 50 В, R 1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 1 Ом, R4 = 10 Ом. Составить баланс мощностей.

 

Решение

Выбираем направление токов - к узлу «а».

Находим узловое напряжение:

 

,     (1.5.1)

Определяем токи в ветвях:

,                       (1.5.2)

,                                  

,

Составляем уравнение баланса мощностей:

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

E1=100+10NВ, Е2=50+NВ, R 1=2+NОм, R2=4+NОм, R3=1+NОм, R4=10+NОм,

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 1.6

Определить ток в резисторе с сопротивлением сложной цепи методом эквивалентного генератора (рис. 1.6.1), если известно: E 1=10 B , E 2=16 B , R 1=1Ом, R 2=2Ом, R 3=3Ом, R 4=4 Ом, R 5=5 и 10 Ом

 

Решение

Участок цепи, выделенный на рисунке штриховой линией, условно заменяем активным двухполюсником (рис 1.6.2) и определить его параметры. Напряжение xx  (UABx) находим при отключенном резисторе с сопротивлением R 5. Так как ток в образовавшейся последовательной цепи с двумя э.д.с.

 A,                                (1.6.1)

то напряжение ХХ

 В,                               (1.6.2)

или

 В

Отсюда эквивалентное сопротивление двухполюсника

 Ом                         (1.6.3)

Следовательно, ток в резисторе с сопротивлением R 5

 A                                (1.6.4)

 A

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

E 1=10 + N B, E 2 = 15 + N B, R 1 = 1 + N Oм, R 2 = 2 + N Oм,

R 4 = 5 + N Oм, R 5 = 8+ N Oм

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 1.7

Для схемы цепи (рис. 1.7.1) задано: E =12 B, r вн = 0,5 Ом, R 1 = 15 Oм, R 2 = 1 Oм,

R 3 = 5 Oм, R 4 = 30 Oм, R 5 = 20 Oм

Определить токи и падения напряжения на всех участках цепи.

 

Решение

Так как цепь включает в себя треугольник сопротивлений ABC, то для ее расчета последний преобразуем эквивалентную звезду и получим схему на рисунке 1.7.2 Сопротивления лучей эквивалентной звезды равны соответственно:

 Ом, (1.7.1)

 Ом,               (1.7.2)

 Ом                  (1.7.3)

Эквивалентное сопротивление цепи относительно полюсов источника э.д.с.

Рисунок 1.7.2 - Преобразованная схема со смешанным соединением элементов.

 

Ом (1.7.4)

Общий ток в цепи

 A                                                   (1.7.5)

Токи в ветвях CD и AD обратно пропорционально их сопротивлениям:

, т.е.

С другой стороны, по первому закону Кирхгофа для узла D

 А.

Решив систему двух последних уравнений с двумя неизвестными методом подстановки, найдем , откуда

,

Падения напряжения:

В,                                     (1.7.6)

 В                                     (1.7.7)

Разность потенциалов между точками C и A

В         (1.7.8)

Тогда ток диагонали моста CA (рис 1.3.2)

 А (направлен от точки C к точке A).

Токи в ветвях AB и BC определяются с помощью первого закона Кирхгофа для узловых точек C и B (или A):

 А,

 А

Падения напряжения на алиментах с сопротивлениями R 1и R 2  равны соответственно:

 В,                            (1.7.9)

 В                                (1.7.9)

 В                                  (1.7.10)

Правильность решения задачи может быть проверена по второму закону Кирхгофа для любого замкнутого контура цепи.

 

 

Задача 2.1

Для последовательной цепи переменного тока с индуктивной катушкой и конденсатором (рисунок 2.1.1) задано:

Определить сопротивления, cosφ, ток и напряжения на участках цепи, а также построить диаграмму и треугольник сопротивлений.

 

Решение

Сопротивление цепи:

· Индуктивное сопротивление:

 Ом          (2.1.1)

· Полное сопротивление катушки:

 Ом              (2.1.2)

· Емкостное сопротивление:

Ом             (2.1.3)

· Полное сопротивления цепи:

Ом(2.1.4)

,

Ток и напряжения на цепи:

 А,                                                     (2.1.5)

 В,                                              (2.1.6)

 В,                                      (2.1.7)

 В,                                   (2.1.8)

 В,                                 (2.1.9)

 В,

 В                          (2.1.10)

Примерная векторная диаграмма и треугольник сопротивлений цепи (без масштаба) показана на рис. 2.1.3.

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

R = 20 + N Ом, L = 0.01N Гн, C = 15N мкФ, U = 200 +N В, f = 50 Гц.

Где N – номер по списку журнала.

 

Задача 2.2

Для последовательной цепи переменного тока с индуктивной катушкой и конденсатором (рис. 2.2.1) задано: U=220 В; f=50 Гц; R =22 Ом; L=0,3 Гн; С=75 мкФ. Найти поочередно значения, при которых в цепи на рис наступит режим резонанса напряжений, определив при этом токи и напряжения элементов цепи.

 

Решение

Чтобы получить резонанс напряжений в цепи при заданных C и f , необходимо уменьшить индуктивное сопротивление до значения  Ом. Отсюда искомая индуктивность катушки:

 Гн                                  (2.2.1)

В этом режиме резонанса:

 Ом, , ,

 А,  В,        (2.2.2)

                 (2.2.3)

Векторная диаграмма цепи показана на рисунке 2.2.2.

Для резонанса напряжений в той же цепи при заданных  и  нужно уменьшить емкость, т.е. увеличить  до заданного значения :

мкФ     (2.2.4)

В этом режиме резонанса:

 Ом, ,  А,  В

При заданных I и C резонансная частота входного напряжения С уменьшением частоты сети с 50 до 33,6 Гц индуктивное сопротивление цепи уменьшается, а емкостное – увеличивается.

В режиме резонанса:

В

 

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

R = 20 + N Ом, L = 0.01N Гн, C = 15N мкФ, U = 200 +N В, f = 50 Гц.,

где N – номер по списку журнала.

Задача 2.3

Для неразветвленной цепи (рис. 2.3.1) определить ток и напряжения на всех элементах, а также построить векторную диаграмму, если , , , , . Частота тока .

Рисунок 2.3.1 - Электрическая схема последовательного соединения индуктивной

катушки, конденсатора и активного сопротивления.

 

Решение

Определим сопротивления цепи:

· индуктивное  Ом            (2.3.1)

· ёмкостное  Ом       (2.3.2)

· полное  Ом (2.3.3)

Ток в цепи

 А                                           (2.3.4)

Напряжения на отдельных элементах цепи:

 В,

 В,

 В,

 В

Для построения векторной диаграммы выберем масштаб:

, .Масштабы удобно выбирать таким образом, чтобы в единице длины было 1, 2, 5 единиц измерения изображаемой физической величины, или одного из этих трех чисел, умноженное на , где n – любое целое положительное или отрицательное число.

Итак, векторная диаграмма в выбранном масштабе постоянно на рисунке 2.3.2. Векторы напряжений на активных сопротивлениях  и  совпадают по направлению с вектором тока , вектор  опережает, а вектор  отстает от вектора тока  на четверть периода. Вектор напряжения на зажимах цепи равен геометрической сумме напряжения на всех ее элементах. Все векторы начинаются в точке 0.

Угол сдвига фаз  в цепи:

                             (2.3.5)

Знак угла  отрицательный, так как ток  опережает по фазе напряжение .

Угол , на которой вектор напряжения на катушке опережает вектор тока , определяется по формуле:

,

Напряжение  на катушке

В

Или

В

Задание для самостоятельной работы.

Исходные данные определить согласно формул:

R = 20 + N Ом, L = 0.01N Гн, C = 15N мкФ, U = 200 +N В, f = 50 Гц.,

где N – номер по списку журнала.

Задача 2.4

Определить ток в цепи (рис.2.4.1) и напряжения на ее элементах, если , , , частота тока .

Построить векторную диаграмму.

Решение

В данной схеме индуктивное сопротивление  равно емкостному сопротивлению  и полное сопротивление цепи

 Ом          (2.4.1)

Ток в цепи

 А               (2.4.2)

Коэффициент мощности

            (2.4.3)

Активная мощность

 Вт               (2.4.4)

Такой режим носит название резонанса напряжений.

Величина тока при резонансе напряжений зависит только от напряжения и величины активного сопротивления .

Напряжение на индуктивности  и напряжение на емкости , противоположные по фазе, уравновешивают друг друга и их разность равна нулю.

На рис (2.4.2) построена векторная диаграмма в масштабе.

Так как величина реактивных сопротивлений  и  зависит от частоты f, то подборкой параметров L и C можно создать условия для резонанса напряжений при частоте, определяемой выражением:

                        (2.4.5)

В данном случае

Гц

 

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

r = 1 + N Ом, L = 0.0120 + 0.001N Гн, C = 100N мкФ, U = 200 +N В, f = 50 Гц,

где N – номер по списку журнала.

 

Задача 2.5

Определить токи и напряжение  в цепи (рис.2.5.1), построить векторную диаграмму, определить угол сдвига фаз между током  и напряжением  из векторной диаграммы, если напряжение U 2 =220 B, емкостное сопротивление конденсатора X С = 44 Ом, индуктивное сопротивление катушки X L = 24 Ом, активное сопротивление R 3 = 4.5 Ом, активное сопротивление катушки. R 1 = 39 Ом, R 0 = 7 Ом.

Рисунок 2.5.1 – Электрическая схема смешанного соединения индуктивной катушки,

 емкости и активного сопротивления.

 

Решение

Ток в ветви конденсатора  опережает по фазе напряжение  на четверть периода.

 В                                              (2.5.1)

Полное сопротивление ветви катушки

 Ом                                     (2.5.2)

Ток в ней

 А                                                   (2.5.3)

Ток  отстает по фазе от напряжение  на угол, тангенс которого равен отношению реактивного сопротивления к активному:

,                                      (2.5.4)

Вектор тока  равен сумме векторов токов  и .

Учитывая, что ток  является реактивным, опережающим  , а ток  имеет две компоненты:

· активную

 А                               (2.5.5)

· реактивную

 А                                 (2.5.6)

Определим ток :

 А        (2.5.7)

Напряжение  можно определить аналитически, но для упражнения найдем его из векторной диаграммы (рис.), при построении которой был выбран масштаб:  В/мм,  А/мм

Вектор напряжения равен сумме векторов напряжения  и активного напряжения  на сопротивление :

 В                  (2.5.8)

Напряжение .

Ток в сопротивлении

 А

Он совпадает по фазе с напряжением . Вектор тока  откладывается на диаграмме по направлению,

совпадающему с направлением вектора напряжения .

Вектор суммарного тока  можно определить аналитически по методу проводимости или из векторной диаграммы сложением векторов токов  и .

Ток .

Угол сдвига фаз между  током  и напряжением  определяем из векторной диаграммы:

Задание для самостоятельной работы.

Исходные данные определить согласно формул:

, , , ,

где N – номер по списку журнала.

Задача 2.6

В сеть напряжением  и частотой  включена индуктивная катушка сопротивлением  и индуктивностью . Ее последовательная схема замещения изображена на рис. определить комплексный ток, значения полной, активной и реактивной мощности. Построить топографическую диаграмму напряжений, треугольники сопротивлений и мощностей. Вектор тока и топографическая диаграмма напряжений построены на рисунке 2.6.2

Решение

Индуктивное сопротивление катушки

 Ом                 (2.6.1)

Полное сопротивление:

 Ом                    (2.5.2)

Ток в цепи:

 А                                                         (2.6.3)

Полная мощность:

 ВА                                         (2.6.4)

Активная мощность:

 Вт                    (2.6.5)

Реактивная индуктивная мощность:

 Вар                           (2.6.6)

Напряжение на активном элементе:

 В                                                (2.6.7)

Напряжение на индуктивном элементе:

 В                                      (2.6.8)

 

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

, , , , , ,

где N – последняя цифра зачетной книжки.

Задача 2.7

В электрической цепи переменного тока напряжения и тока изменяется во времени в соответствии с выражениями  В,  А. Определить активную , реактивную  и полную мощности цепи.

Решение

Мгновенное значение мощности цепи:

                    (2.7.1)

или для действующих значений тока и напряжения:

              (2.7.2)

Мощности цепи:

активная:

 Вт                       (2.7.3)

реактивная:        

 Вар                          (2.7.4)

полная:

 ВА                          (2.7.5)

Задача 3.1

В схеме (рис.3.1.1) каждой фазы трехфазного генератора равна 127 В. Сопротивление фаз нагрузки равны по величине (6,35 Ом), но имеют различный характер: , ,  Определить ток в нулевом проводе.

 

Решение

Построим векторную диаграмму (рис 3.1.2) токи всех фаз по модулю равны

Ток  по фазе совпадает с . Ток  на отстает от .

Ток  опережает  на .

Сумма  дает вектор тока . По модулю он равен 14,6 А.

 

 

Задача 3.2

Какой величины должно быть взято сопротивление в фазе схемы (рис 3.2.1), чтобы ток в нулевом проводе стал равным нулю? Определить ток в нулевом проводе схемы, если в фазе А будет включено активное сопротивление 3,66 Ом, а индуктивность и емкость фаз В и С поменять местами:

Решение

1) Геометрическая сумма токов I B+I C по модулю равна  А.

Ток в нулевом проводе станет равным нулю, если ток  , направленный противоположно сумме I B+I C , по модулю станет равным . При этом сопротивлении фазы А

 Ом                                (3.2.1)

2) Векторная диаграмма изображена на рисунке 3.1.2. Из нее следует, что

 А                                                 (3.2.2)

 

Задача 3.3

В трехфазную цепь с линейным напряжением 380В включен трехфазный электродвигатель, обмотка статора которого соединена звездой. При полезной мощности на валу двигателя 10 кВт его коэффициент мощности  и к.п.д.  Определить  фазное напряжение, фазный и линейный токи, сопротивления фазы двигателя при заданной нагрузке, а также его активную и реактивную мощности.

 

 

Решение

Трехфазный электродвигатель представляет сбой симметричный приемник с активным и индуктивным сопротивлениями в каждой фазе.

 В                                (3.3.1)

 А               (3.3.2)

Ом                   (3.3.3)

Из треугольника сопротивления фазы находим:

 Ом                           (3.3.4)

Векторная диаграмма напряжений и токов двигателя качественно изображена на рисунке 3.3.1. Активная и реактивная мощности двигателя равны соответственно:

 кВт                                      (3.3.5)

кВар                      (3.3.6)

 

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

Двигатель 10N кВт, его коэффициент мощности cos (ф) =0.5+0.1 N и к.п.д. ŋ=0.5+0.1 N , где N – последняя цифра зачетной книжки.

Задача 3.4

В четырехпроходную трехфазную сеть с линейным напряжением 0,4 кВ включены звездой три группы ламп накаливания с номинальным напряжением 220 В(рис. 3.4.1). определить фазные и линейные токи в нагрузке, ток в нейтральном проводе, а также потребляемую мощность, если включено ламп: в фазе А – 10 шт. каждая номинальной мощностью по 100 Вт; В – 51 шт. по 60 Вт; С – 20 шт. по 25 Вт.

 

Решение

Сопротивление групп ламп включенных параллельно, равны соответственно

 Ом                               (3.4.1)

 Ом                                        (3.4.2)

 Ом                          (3.4.3)

Фазное напряжение

 В                                  (3.4.4)

Считая систему напряжений симметричной, находим токи ;

 А,                                      (3.4.5)

 А,

 А

Мощность ламп:

 Вт                                      (3.4.6)

 Вт

 Вт

кВт                                      (3.4.7)

 кВт

Из векторной диаграммы на рисунок 3.4.1, построенной в масштабе, определяем ток

Рисунок 3.4.1 – Векторная диаграмма.

 

Задание для самостоятельной работы

Для исходных данных принять следующие условия:

количество ламп: в фазе А – 45+N шт, каждая номинальной мощностью по 60 Вт; количество ламп в фазе В – 5 шт. по 100 Вт; в фазе С – 15+N шт. по 25 Вт.

 

Задача 3.5

В четырехпроходную трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В включены звездой три группы ламп накаливания с номинальным напряжением 220В (рис. 3.5.1). В каждой группе лампы соединены параллельно. Сопротивление групп равны соответственно Ra=10 Ом, Rb=11 Ом, Rc=22 Ом. Определить напряжения и токи во всех группах ламп при наличии нейтрального провода.

Решение

При наличии нейтрального провода и неравномерной нагрузке фазные напряжение системы практически можно считать симметричными:

 В        (3.5.1)

Следовательно, токи

 А           (3.5.2)

 А           (3.5.3)

 А           (3.5.4)

Ток в нейтральном проводе согласно выражению

 А     (3.5.5)

   (3.5.6)

 А                     (3.5.7)

 

Задание для самостоятельной работы

Для исходных данных принять следующие условия:

Ra = 10 + N, Rb = 20 + N, Rc = 25 + N,

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 3.6

В четырехпроходную трехфазную сеть с линейным напряжением 380В включены звездой три группы ламп накаливания с номинальным напряжением 220В (рисунок 3.6.1.). В каждой группе лампы соединены параллельно. Сопротивление групп равны соответственно Ra=10 Ом, Rb=11 Ом, Rc=11 Ом Определить:

1) напряжения и токи во всех группах ламп при наличии нейтрального провода,

2) токи в фазах нагрузки при КЗ в фазе А,

3) напряжения и токи в фазах нагрузки при перегорании предохранителя в фазе А.

 

Решение

1. При КЗ в фазе А ее лампы гореть не будет. Нейтральная точка нагрузки n приобретает потенциал точки А, на лампах фаз В и С будет линейное напряжение и токи в них по отношению к номинальным возрастут в  раз:

 А,                                      (3.6.1)

 А                                        (3.6.2)

Ток в линейном проводе А

 А (3.6.3)

Практически такие токи в цепи будут очень недолго, так как все лампы быстро перегорят из-за того, что напряжение на них значительно превышает номинальное.

2. Если сгорит предохранитель в фазе А или оборвется ее линейный провод либо фазный приемник отключить, то трехфазная цепь нейтрального провода превратится в однофазную (рис 3.6.2):

 А,                               (3.6.4)

 В,

 В,

 В

Напряжение фазы А (рис 3.6.2) при ее загрузке

 В                    (3.6.5)

В этом случае лампы в фазе С сгорят.

Рисунок 3.6.3 - Векторная диаграмма                                    Рисунок 3.6.4 - Векторная диаграмма

к рисунку 3.6.1.                                                                              к рисунку 3.6.2.

 

Задание для самостоятельной работы

Для исходных данных принять следующие условия:

Ra = 10 + N, Rb = 20 + N, Rc = 25 + N,

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 3.7

К соединенному звездой проводу генератору с фазным напряжением присоединяются треугольником три индуктивные катушки, каждая из которых имеет сопротивление  определить токи в линейных проводах, соединяющих генератор с приемниками, а также активную, реактивную и полную мощности приемников и построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов генератора и приемников сопротивлением проводов пренебречь.

Рисунок 3.7.1 – Схема трехфазной цепи при соединении звездой

генератора и треугольником приемников.

 

Решение

Так как катушки включены на линейное напряжение генератора (рис. 3.7.1) и нагрузка симметрична, то

 А,          (3.7.1)

Линейный ток

 А                             (3.7.2)

Фазный ток в нагрузке, так и ток генератора  отстает от фазного напряжения на угол

                 (3.7.3)

Векторная диаграмма цепи построены на рис. 3.7.2, 3.7.3.

          

Рисунок 3.7.2 – Векторная диаграмма                                           Рисунок 3.7.3 – Векторная диаграмма

генератора.                                                                                             приемников.

Мощности катушек:

 ВА                            (3.7.4)

 Вт                               (3.7.5)

 Вар                                 (3.7.6)

 

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 4.1

Однофазный трансформатор ОМ-6667/35 работает как понижающий. Пользуясь его техническими данными, приведенными в таблице, рассчитать: коэффициент трансформации; номинальные токи первичной и вторичной обмоток; к. п. д. при  и нагрузке, составляющей 75% от номинальной; годовой к. п. д., если с полной нагрузкой при  трансформатор работает 7000 ч.

 

Таблица 4.1 – Технические данные трансформаторов.

Тип трансформатора
ОМ-6667/35 6667 35 10 17 53,5 8 3
ТС-180/10 180 10 0,525 1,6 3,0 5,5 4

 

Решение

Коэффициентом трансформации  называется отношение высшего напряжения к низшему в режиме холостого хода независимо от того, является ли трансформатор повышающим или понижающим:

                        (4.1.1)

Номинальные токи первичной и вторичной обмоток опре­делим из формулы номинальной мощности трансформатора:

К. п. д. трансформатора:

где мощность потерь при холостом ходе, равная сумме потерь в стали на гистерезис и вихревые токи; - мощность потерь в обмотках при коротком замыкании (при нагрузке, отличной от номинальной, мощность потерь в обмотках ).

В современных трансформаторах, особенно мощных, при номинальной нагрузке  равно 98 – 99%.

Годовой к. п. д. год учитывает работу трансформатора в различных режимах. Причем мощность потерь в стали учитывается в течение всего года - , если не оговорено, что трансформатор отключается со стороны первичной обмотки; мощности потерь в проводниках обмоток  учитываются только во время работы под на­грузкой и пропорциональны

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

,

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 4.2

В однофазном трансформаторе определить: э. д. с, индуктируемую в одном витке, э. д. с первичной и вторичной обмоток и коэффициент трансформации, если сечение стали сердечника  максимальная магнитная индукция в нем  частота сети  число витков  и .

 

Решение

Максимальный магнитный поток в сердечнике

                                (4.2.1)

Действующее значение э. д. с, индуктируемой в одном витке,

     (4.2.2)

Действующие значения э. д. с. первичной и вторичной обмоток соответственно:

                    (4.2.3)

Коэффициент трансформации

                    (4.2.4)

 

Задача 4.3

Трехфазный трансформатор ТС-180/10 включен в сеть напряжением 10000 В. Пользуясь данными, указанными в паспорте (см. таблицу к задаче 4.1), рассчитать: фазные напряжения, если группа соединения трансформатора ; фазный и линейный коэффициенты трансформации; номинальные токи первичной и вторичной обмоток; активные сопротивления обмоток, если при коротком замыкании трансформатора мощности первичной и вторичной обмоток равны; к. п. д. при нагрузке, составляющей 50%  от номинальной и

 

Решение

У трансформатора ТС-180/10 первичная обмотка соединена в звезду, а вторичная – в треугольник, поэтому фазные напряжения равны:

                      (4.3.1)

Фазный и линейный коэффициенты трансформации соответственно равны:

                   (4.3.2)

Номинальные токи первичной и вторичной обмоток определим из формулы номинальной мощности трансформатора:

                  (4.3.3)

Откуда

                         (4.3.4)

Находим активные сопротивления обмоток и  с учетом того, что в каждой обмотке трансформатора по три фазы и ток короткого замыкания , равен номинальному току

           (4.3.5)

где

К. п. д. трансформатора:

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определяются аналогично, как и для задачи 4.1.

 

Задача 4.4

Имеется трехфазный трансформатор со следующими данными:  группа соединения Y/Y = 12.

Составить упрощенную схему замещения трансформатора в режиме короткого замыкания и определить значения всех элементов схемы, а также активные и индуктивные сопротивления обеих обмоток трансформатора, если считать, что сопротивления первичной обмотки равны приведенным сопротивлениям вторичной обмотки, т. е. c

Решение

Схема замещения и векторная диаграмма трехфазного трансформатора строятся для одной фазы. В упрощенной схеме замещения трансформатора (рис. 4.1, а) пренебрегают током холостого хода  полагая при этом  В режиме короткого замыкания трансформатора сопротивление нагрузки  а напряжение  доводится до величины, при которой (рис. 4.1, б), поэтому полное фазное сопротивление короткого замыкания  можно найти из соотношения:

                                               (4.4.1)

При соединении первичной обмотки по схеме звезда:

     (4.4.2)

             (4.4.3)

Следовательно,

             (4.4.4)

Мощность короткого замыкания  равна мощности потерь в проводниках обмоток трансформатора при номинальном токе:

                                   (4.4.5)

Отсюда активное и индуктивное сопротивления обмоток трансформатора при коротком замыкании соответственно:

        (4.4.6)

                 (4.4.7)

В схеме замещения (см. рис. 4.1, б)

                              (4.4.8)

где  и  приведенные активное и индуктивное сопротивление вторичной обмотки, согласно условию

Действительные сопротивления вторичной обмотки:

                  (4.4.9)

                (4.4.10)

где К – коэффициент трансформации

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определяются аналогично, как и для задачи 4.1.

 

Задача 4.5

Для трехфазного трансформатора ТМ-20/10, имеющего следующие данные:  напряжение короткого замыкания  рассчитать коэффициент трансформации  номинальные токи первичной и вторичной обмоток  и  активные сопротивления обмоток и  если при коротком замыкании мощности первичной и вторичной обмоток равны; к. п. д. , если .

Ответы:

 

 

Задача 5.1

Генератор независимого возбуждения имеет следующие номинальные данные:  кВт, в. Сопротивление цепи возбуждения Ом, сопротивление обмоток якоря (включая сопротивление обмоток добавочных полюсов и сопротивление щеток) Ом, мощность потерь в стали и механические кВт.


Рисунок 5.1.1,б - Графики зависимости  и


 
Рисунок 5.1.1,а - Схема генератора независимого возбуждения.

 


Определить э. д. с. генератора E, напряжение на зажимах и его к. п. д. (реакцией якоря пренебрегаем) при нагрузках , составляющих и  от номинальной.

Построить графики зависимости и

 

Решение

Для генератора независимого возбуждения, принципиальная схема которого показана на рис. 5.1.1, а э. д. с.

                                  (5.1.1)

При номинальном режиме

 и

А

Тогда

 В                              (5.1.2)

Напряжение на зажимах генератора при

В

Аналогично получаем:  в;  в;  в; В

К. п. д. генератора равен отношению мощности отдаваемой к мощности потребляемой:

(5.1.3)

где  кВт, мощность потерь в обмотке возбуждения;

 Вт  кВт – мощность потерь в якорной обмотке при

При

Аналогично получаем: , , , .

Графики зависимости  и  показаны на рис. 5.1.1, б

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

,

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 




Задача 5.2

Генератор параллельного возбуждения имеет следующие номинальные данные:  кВт;  в. Мощности потерь: Вт; Вт; Вт.

Определить: сопротивление цепи возбуждения ; сопротивление обмотки якоря ; э.д.с.  якоря при номинальной нагрузке генератора; ток короткого замыкания , если остаточный магнитный поток составляет 3% от его номинального значения. Скорость вращения якоря n постоянна.

 

Решение

Принципиальная схема генератора параллельного возбуждения приведена на рис. 5.2.1.

Сопротивление цепи возбуждения

 Ом

Сопротивление обмотки якоря

              (5.2.1)

где  а – номинальное значение тока якоря.

Следовательно,  Ом.

При постоянной скорости вращения якоря n э. д. с.

                    (5.2.2)

и

                    (5.2.3)

где В.

По условию задачи составляет 3% от , следовательно,  составит 3% от

Поэтому

А

При коротком замыкании

 

Задача 5.3

Генератор смешанного возбуждения (рис. 5.3.1) при номинальных данных  кВт,  В имеет мощности потерь в обмотке якоря и дополнительных полюсах , в последовательной обмотке возбуждения (сериесной) - , а в параллельной цепи возбуждения (шунтовая) -

Определить: сопротивления ,  и ; э.д.с. якоря при номинальном режиме.

 

Решение

Номинальный ток генератора:

 А              (5.3.1)

Сопротивление и ток параллельной цепи возбуждения соответственно:

 Ом     (5.3.2)

 А

Ток в обмотке якоря при номинальном режиме

 А            (5.3.3)

Сопротивление цепи якоря

 Ом         (5.3.4)

Сопротивление последовательной обмотки возбуждения

 Ом         (5.3.5)

Э. д. с. якоря при номинальном режиме

 В     (5.3.6)

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определяются аналогично, как для задачи 5.1

Задача 5.4

Электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие номинальные данные: Рн = 10квт, Uн = 220в, н = 86%, пн = 2250об/мин. Мощность потерь двигателя составляет рв = 5%, а Ря = 4,6% от потребляемой номинальной мощности.

Определить: величину сопротивления пускового реостата rпуск для пуска двигателя пусковым током, в два раза превышающим его номинальное значение; величину номинального электромагнитного вращающего момента Мн; величину пускового вращающего момента Мпуск, полагая, что магнитный поток остается без изменения; скорость вращения двигателя, если он работает как генератор, отдавая при условии U дв = U ген в сеть мощность Рн.

Решение

Для двигателя параллельного возбуждения (рис. 5.4.1) справедливо соотношение:

,

где  — противо-э.д.с., индуктируемая в обмотке якоря при номинальной скорости вращения.

Номинальный ток якоря

        (5.4.1)

В момент пуска п = 0, следовательно и Е = 0, поэтому пусковой ток якоря будет чрезмерно большим. Для его ограничения последовательно с якорем включают пусковой реостат rпуск, тогда

,            (5.4.2)

откуда

.         (5.4.3)

Мощность, потребляемая двигателем из сети,

                    (5.4.4)

Номинальный ток двигателя

                  (5.4.5)

Ток возбуждения

                  (5.4.6)

Номинальный ток якоря

                  (5.4.7)

Сопротивление обмотки якоря

                  (5.4.8)

Сопротивление пускового реостата

           (5.4.9)

При включении без пускового реостата пусковой ток в якоре был бы

,                    (5.4.10)

т. е. в 20,6 раза больше номинального, что недопустимо. Вращающий электромагнитный момент двигателя при номинальном режиме

          (5.4.11)

Пусковой вращающий момент определим, используя зависимость вращающего момента от магнитного потока Ф и тока якоря Iя:

.                                      (5.4.12)

Так как по условию магнитный поток постоянен, а пусковой ток в два раза больше номинального, то и пусковой момент будет в два раза превышать номинальный:

.             (5.4.13)

Если двигатель работает как генератор, его номинальный ток

,             (5.4.14)

ток в якоре

,                     (5.4.15)

э.д.с.

                              (5.4.16)

Ток в цепи возбуждения в обоих случаях одинаков, так как по условию . Используя линейную зависимость э.д.с. от скорости вращения, получаем:

                                 (5.4.17)

откуда

    (5.4.18)

 

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

,

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 5.5

Для задачи 5.5 определить: скорость вращения двигателя n', если в цепь обмотки возбуждения ввести сопротивление регулировочного реостата равное 15% от сопротивления цепи возбуждения при номинальном режиме; коэффициент полезного действия ; скорость вращения п" и вращающий момент М двигателя, если ток .

График зависимости магнитного потока от тока возбуждения приведен на рис. 5.5.1.

 

Решение

Сопротивление цепи возбуждения при введении в нее дополнительного сопротивления

Ток возбуждения при этом

Данное значение составляет 87% от номинального. Согласно кривой (см. рис. 5.5.1), это соответствует магнитному потоку, равному 93% от своего номинального значения.

Учитывая, что падение напряжения в якоре небольшое, можно считать значение Е при этом неизменным.

Тогда

 или ,                 (5.5.1)

откуда

 об/мин .

Мощности потерь в цепи возбуждения и в якоре будут:

                  (5.5.2)

Двигатель имеет = 86%, следовательно, мощность остальных потерь составляет 4,4%, т. е.

Мощность двигателя при = 0,5 ,

       (5.5.3)

Мощность на валу двигателя :

,

откуда

При постоянном магнитном потоке

,                                        (5.5.4)

откуда скорость вращения при мощности

(5.5.5)

Вращающий момент при этом

        (5.5.6)

 

Задача 5.6

Двигатель параллельного возбуждения, потребляющий из сети мощность Р1=10 кВт при напряжении U =110 В, имеет скорость вращения п=1250 об/мин. Мощности потерь в цепи якоря Ря=0,5 кВт, в цепи возбуждения рв=0,6 кВт, в стали и механические рмех+рст=0,8 кВт.

Определить: к.п.д. двигателя h; сопротивления цепи возбуждения r в и якоря rя; противо-э.д.с. Eн; вращающий момент М; сопротивление пускового реостата rпуск при I пуск =2Iн.

Ответ: h =81%; r в=20,2 Ом; rя=0,0685 Ом; Eн=104,2 В; М=62 Н·м; rпуск=0,575 Ом.

Задача 5.7

Двигатель последовательного возбуждения, номинальной мощностью Рн = 5,6 кВт, включен в сеть напряжением U = 220 В. Скорость его вращения п = 1350 об/мин, к.п.д. – h= 80%. Сопротивление обмотки якоря в полтора раза больше сопротивления обмотки возбуждения, мощность потерь в стали и механические рмех+рст=50 Вт.

Определить: вращающий момент двигателя М; сопротивление обмотки якоря rя; мощность потерь в якоре Ря; сопротивление пускового реостата rпуск для пуска двигателя при Iпуск = 2,5 Iн.

Ответ: М = 39,62 Н·м; rя = 0,535 Ом; Ря = 542 Вт; rпуск = 1,88 Ом.

 

 

Задача 6.1

Технические данные асинхронного двигателя типа А051-6 приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1 – Технические данные АД типа А051-6.

Тип

 

 

 

 

При номинальной нагрузке

ток статора  при напряжении, В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

127 220 380 500
А051-6 2,8 950 19,7 11,4 6,8 5,0 82,5 0,78 5,0 1,3 1,8

Двигатель может быть выполнен на любое из указанных напряжений.

Определить: синхронную скорость  и номинальное скольжение  моменты: номинальный  пусковой  и максимальный  активную мощность  потребляемую из сети при номинальной нагрузке; пусковой ток  при напряжении

 

Решение

Синхронная скорость двигателя

                     (6.1.1)

где  число пар полюсов.

О синхронной скорости можно судить также по номинальной скорости: если номинальная скорость  то ближайшая синхронная скорость

Номинальное скольжение обычно колеблется в пределах от 1 до 6%. В данном случае

               (6.1.2)

Момент на валу двигателя можно определить по уравнению

              (6.1.3)

где  мощность на валу;  угловая скорость вращения вала. Тогда

       (6.1.4)

Мощность, потребляемая из сети,

Пусковой ток

где

Тогда

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

Остальные данные принять равными табличным, где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 6.2

Построить график зависимости вращающего момента двигателя от скольжения (от s = 0 до s = )для двигателя A051-6,технические данные которого приведены в таблице к задаче 6.1.

 

Решение

При построении графика зависимости M = f ( s ) (рис. 6.1) воспользуемся приближенной зависимостью

,                         (6.2.1)

где s – скольжение при заданном моменте M, - критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту :

При значениях s < (устойчивые режимы) данная формула дает значения M близкие к действительным.

При решении уравнения из двух возможных значений выбираем большее, т.к. > .

Затем формулу (6.2.1) поочередно подставляем ряд значений скольжения.

Полученные результаты сведены в таблицу №

По данным таблицы строим график зависимости , изображенный на рисунке 6.2.1.

 

Как видно из построения в интервале от , характеристику можно приближенно считать прямолинейной, т.е. скорость двигателя уменьшается с ростом момента.

Задача 6.3

Построить механическую характеристику двигателя A051-6, технические данные которого сведены в таблицу к задачам 6.1 и 6.2,для нагрузочного режима работы, считая характеристику прямолинейной в интервале .

 

Решение

Первая точка характеристики (рис.6.3.1) имеет координаты: , об/мин. Вторая точка характеристики определяется синхронной скоростью вращения об/мин и лежит на оси ординат. Проведя через эти две точки прямую, получим требуемую характеристику. В режиме работы двигателя от M = 0 до  механическую характеристику можно практически считать прямолинейной.

 

Задача 6.4

Определить э.д.с. в фазах статора и ротора асинхронного двигателя с контактными кольцами в роторе, а также частоту э.д.с. в роторе в двух случаях:

Ротор неподвижен и в номинальном режиме вращается со скольжением ; и если максимальный магнитный поток, приходящийся на полюс Вб. Количество витков и обмоточные коэффициенты статора и ротора: . Частота сети Гц.

 

Решение

Э.д.с. в фазе статора

В  (6.4.1)

В неподвижном роторе частота тока равна частоте сети. Э.д.с. в фазе неподвижного ротора

 В   (6.4.2)

Э.д.с. в фазе ротора, вращающегося со скольжением

В                    (6.4.3)

Э.д.с., возникающая в роторе в начале пуска двигателя, при номинальной нагрузке уменьшается до от

Частота э.д.с. ротора при номинальной нагрузке Гц (только при пуске частота э. д. с. ротора равна 50 Гц, а в номинальном режиме колеблется обычно в пределах от 0,5 до 3 Гц).

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

,

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 6.5

Найти ток в фазе ротора асинхронного двигателя (см. задачу 6.4) в номинальном режиме и в режиме пуска, если активное сопротивление фазы ротора  Ом, и индуктивное сопротивление неподвижного ротора - Ом.

 

Решение

Ток в фазе ротора  находится из выражения:

                     (6.5.1)

Это выражение показывает, что ток во вращающемся роторе можно рассматривать, как ток неподвижного ротора ( - э.д.с. неподвижного ротора), принимая полное сопротивление его цепи равным

                                      (6.5.2)

Ток в фазе ротора при номинальном режиме ( )

 А,

или

 А          (6.5.3)

В режиме пуска двигателя s=1, тогда э.д.с. в фазе неподвижного статора

В,                   (6.5.4)

а пусковой ток в фазе ротора

 А      (6.5.5)

За время пуска двигателя эквивалентное сопротивление цепи ротора  увеличивается от  до , что приводит к значительному уменьшению тока в роторе. Кратность пускового тока по отношению к номинальному обычно не превышает

Задача 6.6

Ротор двигателя при номинальной нагрузке вращается со скоростью об/мин, частота сети Гц, активное сопротивление фазы ротора Ом.

Определить добавочное сопротивление ,которое необходимо включить в фазу обмотки ротора, чтобы при тех же значениях электромагнитного момента и частоты сети скорость двигателя была равна об/мин (рис. 6.6.1).

Скольжение при  об/мин , при об/мин .

Чтобы электромагнитный момент не менялся при изменении скольжения, необходимо оставить измененным ток двигателя; это согласно схеме замещения, получим при условии:

 или ,

отсюда

Ом.

Рисунок 6.6.1 – Механическая характеристика.

 

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 6.7

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором номинальной мощностью кВт имеет четыре полюса и подключен к сети напряжением В. Номинальный коэффициент мощности двигателя , к. п. д. .

Определить число оборотов двигателя  при скольжении ;

номинальный момент ; потребляемую мощность  и ток  при номинальном режиме; пусковой момент , если .

Ответы:  об/мин; ;  кВт; А; .

 

Задача 6.8

Для двигателя (см. задачу 6.7) построить механическую характеристику  при  по упрощенной зависимости:  Предварительно подсчитать из того же выражения критическое скольжение , если

На характеристике показать моменты номинальный и максимальный.

Ответы: , .

 

Задача 6.9

Для двигателя (см. задачу 6.7) подсчитать пусковой момент  и пусковой ток  при снижении напряжения сети на , если при В.

Ответы: ;  А, А.

 

 

Задача 7.1

Синхронный трехфазный генератор номинальной мощностью S н=10000кВа работает с коэффициентом мощности cosφ = 0,8 при напряжении U = 6,3 кВ. Обмотки генератора соединены звездой. Активное и синхронное индуктивное сопротивления обмотки одной фазы соответственно rя = 0,04 Ом, хя = 1,0 Ом. Число пар полюсов р = 2. Мощности потерь рв = 1,3% Рн, Рмех + Рст = 1,4% Рн.

Частота сети f = 50 Гц.

Определить: скорость вращения п, э.д.с. Е, к. п. д. h генератора; мощность Р турбины, приводящей во вращение генератор.

Построить векторную диаграмму.

 

Решение

Скорость вращения генератора п для получения тока с частотой f = 50 Гц должна быть:

Э.д.с. генератора равна геометрической сумме напряжения на его зажимах и падения напряжения в якоре:

                           (7.1.1)

Ток генератора при номинальном режиме

        (7.1.2)

Активное и реактивное падения напряжения в обмотке одной фазы генератора соответственно:

 или ,

 или

Теперь у нас есть все данные для построения векторной диаграммы (рис. 7.1.1). Выбираем масштаб т U20 В/мм. Откладываем вектор напряжения и под углом φ к нему вектор тока н. Из конца вектора , параллельно вектору тока, откладываем вектор , равный активному падению напряжения . К его концу добавляем перпендикулярно вектору тока н вектор реактивного падения напряжения . Суммарный вектор равен фазному значению э.д.с.

        (7.1.3)

Магнитный поток Ф, индуктирующий эту э.д.с, опережает ее на 90°.

Теперь определим Е аналитически:

                                    (7.1.4)

т. е.

Следовательно, Е  4300 В.

Разница в значениях э.д.с, полученных при помощи векторной диаграммы и аналитическим расчетом, составит 0,4%.

В дальнейших задачах будем использовать приближенную формулу определения э.д.с. генератора, учитывая ее сравнительно небольшую и вполне допустимую для расчетов погрешность.

К. п. д. генератора определим из соотношения:

,                                         (7.1.5)

где  – полезная мощность, т. е. мощность на зажимах генератора.

 – затраченная мощность.

В свою очередь

Итак, при номинальной нагрузке генератора

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 7.2

Определить ток и напряжение генератора, если активная и реактивная мощности его нагрузки Р = 3500 кВт, Q = 1500 кВар, э.д.с. Е = 6,72 кВ, активное и синхронное индуктивное сопротивления якоря r я = 0,14 Ом, хя = 2 Ом.

Обмотки якоря соединены звездой.

 

Решение

Весь расчет будем проводить для одной фазы. Определяем фазную э.д.с.

                (7.2.1)

Полная мощность нагрузки

   (7.2.2)

Коэффициент мощности нагрузки

Для определения фазного напряжения воспользуемся формулой:

,                                         (7.2.3)

где .

Из уравнения , находим, что .

Следовательно, .

Откуда .

Напряжение генератора

При соединении обмоток якоря звездой

Задание для самостоятельной работы

Исходные данные определить согласно формул:

где N – последняя цифра зачетной книжки.

 

Задача 7.3

Два однотипных трехфазных генератора работают параллельно при напряжении U = 3,3 кВ. Мощность потребителя Р = 8000 кВ m при cosφ = 0,8 распределяется между генераторами поровну.

Определить фазную э.д.с. генераторов при равномерно распределенной нагрузке и в случае, если вся нагрузка будет переведена на один генератор. Напряжение на шинах поддерживается неизменным. Активное сопротивление якоря r я = 0,04Ом, синхронное индуктивное сопротивление хя = 0,7Ом.

Обмотки якоря соединены звездой.

 

Решение

Э.д.с. генератора при равномерно распределенной нагрузке определяем по формуле:

                                         (7.3.1)

где

В свою очередь

Следовательно,

Если вся нагрузка будет переведена на один генератор, то потеря напряжения у него будет в два раза больше и э.д.с. Возрастает до значения :

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

 

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники, электрические цепи. Часть I, 8-е изд., М: Высшая школа, 1987.-559с.

2. Герасимов В.Г. Электротехника. М.: Высшая школа, 1985.-480с.

3. Пономаренко В. К. Сборник задач с решениями по общей электротехнике. М.: Высшая школа, 1972.-184с.

4. Рекус Г.Г. Сборник задач и упражнений по электротехнике и основам электроники: Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов.-2-е изд. перераб.–М.: Высшая школа, 2001.–416с.

5. Трегуб А.П. Электротехника. М: Высшая школа, 1987.-600с.

6. Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. Часть 1,2.–Л.: Энергоиздат, 1981.-522с.

 

Солодилова Валентина Вячеславовна

Ибрагимов Олег Эрастович

Савенко Александр Евгеньевич

 

Электротехника

 

Морской и речной транспорт»

Специальности

«Эксплуатация судовых энергетических установок»

направления

6.051701 «Пищевые технологии и инженерия»

специальности

«Технология хранения, консервирования и переработки

рыбы и морепродуктов»

 

 

Тираж_________Подписано к печати_______

Заказ №________       Обьем 1,22 пл.

Издательство «Керченский государственный морской технологический университет»

98309 г. Керчь, ул. Орджоникидзе, 82

Керченский государственный морской технологический

университет

 

Кафедра электрооборудования судов и автоматизации производства

 

Электротехника

 

Методические указания к практическим занятиям

для студентов дневной формы обучения направления

Морской и речной транспорт»

Специальности

"Эксплуатация судовых энергетических установок",

направления

6.051701 «Пищевые технологии и инженерия»

специальности

“Технология хранения, консервирования и переработки рыбы и

морепродуктов”

 

 

Керчь, 2011

Авторы: асс. Солодилова В.В., асс Ибрагимов О.Э., ст. преподаватель кафедры ЭСиАП КГМТУ Савенко А.Е.

 

Рецензент: Голиков С.П., к.т.н., доцент кафедры ЭСиАП КГМТУ

 

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры ЭСиАП КГМТУ, протокол № 6 от 10.02.2011г.

 

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к утверждению на заседании методической комиссии МФ КГМТУ, протокол № 3 от 16.02.2011г.

 

 

Методические указания утверждены на заседании Методического совета КГМТУ, протокол № 2 от 10.03.2011г.

 

 

ã Керченский государственный морской технологический университет

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение                                                                                                      4

1. Расчет электрических цепей постоянного тока                                          4

2. Расчет цепей синусоидального тока                                                 13

3. Расчет трехфазных цепей синусоидального тока                            21

4. Расчет параметров и характеристик трансформаторов                  28

5. Расчет параметров и характеристик машин постоянного тока       32

6. Расчет параметров и характеристик асинхронных машин                       39

7. Расчет параметров и характеристик синхронных машин               44

Литература                                                                                                           47

 

Введение

 

Цель изучения дисциплины – дать студентам знания и навыки применения основных законов, методик расчета и анализа различных процессов, происходящих в электрических цепях.

Решение задач служит одним из средств овладения системой знаний по электротехнике, помочь студентам более глубоко и всесторонне усвоить программный материал.

Данные методические указания предназначены для проведения практических занятий по электротехнике.

 

 

Дата: 2019-04-22, просмотров: 476.