КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ контрольной РАБОТЫ

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

(рубежный контроль)

Количество вариантов: 6

Раздел 4. Начала математического анализа.

Тема 4.2. Производная

Вариант 1

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

5. Требуется огородить сеткой длиной 600 м зону отдыха прямоугольной формы, прилегающую к реке. Определить, каковы должны быть длина и ширина участка, чтобы он имел наибольшую площадь.

Вариант 2

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

5. Найти положительное число, которое, если сложить с обратным ему числом, даст наименьшую сумму.

Вариант 3

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

5. Расходы на топливо на теплоходе пропорциональны кубу его скорости; при скорости 10 узлов (10 миль в час) расходы эти составляют 300 руб/ч. Остальные расходы составляют 4800 руб/ч. При какой скорости стоимость данного рейса будет наименьшей, если теплоход в состоянии развивать скорость до 18 узлов?

Вариант 4

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

5. Прямоугольный лист жести имеет длину 64 см и ширину 40 см. Из этого листа требуется изготовить открытую сверху коробку, вырезая по углам листа равные квадраты и загибая оставшиеся боковые полосы под прямым углом. Каковы должны быть стороны вырезаемых квадратов, чтобы вместимость коробки была максимальной?

Вариант 5

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

5. Стадион представляет собой прямоугольное поле с областями в виде полукруга, присоединенными к двум его противоположным сторонам. Периметр стадиона должен быть равен 330 м. Найти наибольшую возможную его площадь.

Вариант 6

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

5. Расходы на топливо на теплоходе пропорциональны кубу его скорости; при скорости 10 узлов (10 миль в час) расходы эти составляют 300 руб/ч. Остальные расходы составляют 4800 руб/ч. При какой скорости стоимость данного рейса будет наименьшей, если предельная скорость теплохода 25 узлов?

Пакет преподавателя

Вариант 1

1. .