В плоской двумерной ФАР, имеющей направление ориентации главного максимума диаграммы направленности и  (рис. 2.4) дискрет фазы между излучателями по оси ОХ и ОY можно представить в следующем виде

, (2.18)

где k – волновое число;

, - шаг решетки по оси ОХ и ОY соответственно.

В этом случае фаза на излучателях будет определяться выражением [3]

, (2.19)

где p =1.. m и q =1.. n – координаты излучателя по оси ОХ и ОY соответственно;

; - координаты центрального излучателя.

Разность хода лучей от центра излучения решетки и конкретного излучателя до точки наблюдения с угловыми параметрами θ и φ составит

 (2.20)

В силу линейности уравнений Максвелла электромагнитное поле антенной решетки представляет собой сумму полей отдельных элементов. Если эти элемениы имеют равные размеры, характеризуются одним и тем же законом распределения излучающих токов и ориентированы в пространстве одинаковым образом, то электромагнитное поле в дальней зоне может быть представлено в виде произведения векторной диаграммы направленности одиночного элемента на множитель направленности АР [3]

, (2.21)

где - амплитудный множитель, зависящий от общей мощности когерентных генераторов, питающих систему излучателей;

- векторная диаграмма направленности одиночного элемента;

- множитель направленности АР.

В главной системе координат  отдельных излучателей различаются на величину (2.20). Учитывая, что комплексные амплитуды возбуждения отдельных излучателей могут быть различными, получим следующее представление суммарной диаграммы направленности [3]

(2.22)

Сравнивая выражение (2.21) и (2.22) можно заметить, что множитель направленности АР имеет вид

, (2.23)

где p и q – координаты излучателя по оси ОХ и ОY соответственно;

- общее число излучателей в ФАР;

- разность хода лучей;

- комплексная амплитуда тока возбуждения на (p ; q ) излучателе.

Таким образом, если задано амплитудное распределение, линейные размеры антенной решетки, то определив по (2.19) и  по (2.20) и приняв амплитуду тока , равной амплитуде напряжения возбуждения, можно найти множитель направленности АР без учета взаимной связи. Для учета взаимной связи вместо расчета фазы возбуждения необходимо рассчитать по (2.16) комплексную амплитуду тока и использовать эти значения в (2.23). Тип одиночного излучателя и его геометрия определяют его диаграмму направленности , что позволяет, в конечном счете, рассчитать общую диаграмму направленности ФАР

(2.24)

Программы для расчета характеристик ФАР

Общие сведения

В результате дипломной работы был создан пакет программ, предназначенный для расчета полевых и импедансных характеристик плоской ФАР, излучатели в составе которой представляют собой полосковые вибраторы или резонаторные излучатели, выполненные на многослойном диэлектрике (см. рис.2.1 и рис.2.2). Для каждого типа диэлектрика разработан собственный пакет. Эти пакеты идентичны, имеют одинаковые алгоритмы расчета и интерфейс, поэтому в дальнейшем будем рассматривать только один из пакетов.

Программный пакет выполнен в рамках математического пакета для инженерных расчетов Mathcad 2001, который благодаря наглядной форме отображения расчетных соотношений и результатов доступен для понимания пользователями. Кроме того, формулы, выходные данные, графики, построенные в данном пакете, могут быть легко импортированы в современные текстовые редакторы, такие как Word, что удобно при создании научных статей, отчетов и других работ.

Пакет, структурная схема пакета приведена на рис. 3.1, включает четыре программы, каждая из которых выполняет определенные функции:

· ФАР_вз_связь. mcd – центральная программа пакета и выполняет расчет определение полевых и импедансных характеристик ФАР с учетом и без учета взаимной связи между излучателями;

· вз_сопрот. mcd – вспомогательная программа пакета и предназначена для исследования зависимости взаимного сопротивления излучателей от расстояния между ними;

· рез_размер. mcd – программа, вычисляющая входное сопротивление излучателя при различной его длине и ширине. Эта программа может быть полезна при определении резонансного размера излучателя bрез;

· ФАР_полоса. mcd – программа выполняющая расчет полевых и импедансных характерисик ФАР в полосе частот по результатам, полученным в программе ФАР_вз_связь. mcd . Эти результаты записаны в файлах данных.

Рис. 3.1 Структурная схема пакета программ

Программы связаны между собой с помощью гиперссылок, изображенные на рис.3.1 в виде стрелок, что позволяет удобно переходить от одной программы к другой не выходя из среды общей Mathcad. Это создает цельность структуры и общность восприятия пакета.