Абстрактный тип данных «список». Реализация списков с помощью указателей. Привести рисунок и определить структуру односвязанного списка.

В математике список представляет собой последовательность элементов определенного типа: а₁, а₂, …..а _n , где n ≥0 и все а _i имеют один тип. Количество, n – длина списка, если n ≥ 1, то а₁ – первый элемент, а а _n – последний, в случае n = 0 имеем пустой список.

Списки являются чрезвычайно гибкой структурой: их легко сделать большими или меньшими; их элементы доступны для вставки или удаления в любой позиции списка. Списки можно объединять или разбивать на меньшие списки.

При реализации списков с помощью массивов их элементы располагаются в смежных ячейках массива. Это представление позволяет легко просматривать содержимое списка и вставлять новые элементы в его конец. Однако вставка нового элемента в середину списка требует перемещения всех последующих элементов на одну позицию к концу массива. Операция удаления также требует перемещения элементов списка с целью освобождения ячейки.

Рассмотрим реализацию однонаправленного связанного списка с использованием указателей, связывающих последовательные элементы списка.

Однонаправленный связанный список представляет собой динамическую структуру данных, число элементов которой может изменяться по мере того, как данные помещаются в список или удаляются из него. Эта реализация освобождает от непрерывной области памяти для хранения списка и, следовательно, от необходимости перемещения элементов списка при вставке или удалении элементов. Однако ценой за это удобство становится использование дополнительной памяти для хранения указателей.

В этой реализации список состоит из ячеек, каждая из которых содержит элемент списка и указатель на следующую ячейку списка. Если список состоит из элементов то для i=1, 2,…, n-1 ячейка, содержащая элемент , имеет также указатель на ячейку, содержащую элемент . Ячейка, содержащая элемент , имеет указатель nil (нуль). Имеется также ячейка header (заголовок), которая указывает на ячейку, содержащую . Ячейка header не содержит элементов списка. В случае пустого списка заголовок имеет указатель nil, не указывающий ни на какую ячейку. Список, не содержащий элементов, называется пустым или нулевым.

Для однонаправленных списков удобно использовать определение позиций элементов, отличное от того определения, которое применялось в реализации списков с помощью массивов. Здесь для i=2, 3, … , n позиция i определяется как указатель на ячейку, содержащую указатель на элемент . Позиция 1 – это указатель в ячейке заголовка, а позиция end(L) – указатель в последней ячейке списка L.

Формально структуру связанного списка можно определить следующим образом: