Метод критичного шляху та основні параметри сітьового графіка
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Застосування методу CPM дозволяє представити комплекс взаємозалежних дій у вигляді графічної нотації сітьової моделі - сітьового графіка. Сітьовий графік - це орієнтований граф без контурів. Орієнтовані дуги графа інтерпретують роботи. Вершини графа, з'єднані дугами, називають подіями (віхами). Та сама подія-вершина може служити початком одних і кінцем інших дуг-робіт. Подія виражає готовий результат: усі роботи, що входять у подію, кінчені. Вона також виражає логічний зв'язок між роботами, що полягає в тому, що роботи, що входять у дану подію, безпосередньо передують роботам, що виходять з нього; жодна вихідна з даної події робота не може починатися до закінчення всіх робіт, що входять у цю подію. Якщо робота не має попередньої, то вона виходить з події, що є початком проекту, тобто з події, що не має вхідних дуг. Роботи, що не передують ніяким іншим, входять у подію, що є кінцем проекту, тобто в подію, що не має вихідних дуг. Будь-яка інша подія має вхідні і вихідні дуги.

Основним параметром сітьового графіка є тривалість критичного шляху - самого тривалих зі шляхів від вихідної події до завершальної. Важливість критичного шляху визначається тим, що у випадку затримки виконання дій, що складають критичний шлях, затримується термін виконання всього проекту. Отже, щоб це не відбулося, виконанню даних дій варто приділити більш пильну увагу.

Сітьовий графік - наочне зображення проекту, що відображає технологічний взаємозв'язок між роботами. Початкова інформація про проект повинна містити перелік усіх робіт, послідовність їхнього виконання і тривалість кожної роботи.

До основних розрахункових параметрів сітьового графіка відносяться: t(Lкр) - довжина критичного шляху; tp(i) - можливий ранній термін настання події i; tn(i) - пізній припустимий термін настання події i; P(i) - резерв часу події; tр.н.(ij) - можливий ранній термін початку роботи (ij); tп.н.(ij) - пізній припустимий термін початку роботи (ij); tр.о.(ij) - можливий ранній термін закінчення роботи (ij); tп.о.(ij) - пізній припустимий термін закінчення роботи (ij); Pп(i) - повний резерв часу роботи (ij); Pс(i) - вільний резерв часу роботи (ij).

Найбільш ранній термін здійснення події - це термін, необхідний для виконання всіх робіт, що передують даній події. Цей час знаходиться шляхом вибору максимального значення тривалості всіх шляхів, що передують даній події:

 ,

де t(L’max) - тривалість максимального з попередніх події i шляхів.

Пізній припустимий термін настання події i - це такий термін здійснення події, перевищення якого викликає аналогічну затримку настання завершального події. Іншими словами, пізній термін настання події - це різниця між довжиною критичного шляху і максимальним по тривалості шляхом, що виходить з цієї подієї:

tn(i) = t(Lкр) - t(L”max),

де t(L”max) - тривалість максимального з усіх шляхів, що починаються з події i.

Резервом часу події називається різниця між пізнім і раннім терміном настання цієї події:

P(i) = tn(i) - tp(i).

Резерв часу події показує, на який гранично припустимий період часу модно відстрочити настання цієї події без порушення термінів завершення розробки в цілому.

Вихідна і завершальна події сітьового графіка у всіх випадках не мають резервів часу. Крім того, резерв часу дорівнює нулю для всіх подій, що лежать на критичному шляху.

Ранній термін початку роботи (ij) дорівнює ранньому терміну настання події і:

tр.н.(ij) = tp(i)

Знаючи ранній термін початку роботи і її очікувану тривалість t(ij), визначають ранній термін закінчення роботи:

tр.о.(ij) = tp.н(ij) + t(ij).

Пізній термін закінчення роботи (ij) визначається як пізній термін настання події j, тобто події, що є кінцевою для даної роботи:

tп.о.(ij) = tп.(j).

Знаючи пізній термін закінчення роботи й очікувану тривалість, можна визначити пізній термін початку цієї роботи:

tп.н.(ij) = tп.o.(ij) - t(ij).

Повний резерв часу роботи - це різниця між пізнім і раннім термінами початку чи, відповідно, закінчення цієї роботи. Він показує, на яку наявну величину запасу часу може бути збільшена тривалість даної роботи без зміни тривалості критичного шляху:

Pn(ij) = tn(j) - tp(i) - t(ij).

Вільний резерв часу роботи - це максимальна кількість часу, на яке можна збільшити тривалість роботи, не змінюючи при цьому термінів початку наступних робіт. Вільний резерв визначається по формулі

Pс(ij) = tр(j) - tp(i) - t(ij).

 

 

Дата: 2019-07-24, просмотров: 261.