В соответствии с выше изложенным материалом, построена система оптимального управления. Система представляет собой устройство, корректирующее управление на каждом шаге. Под шагом понимается момент времени, в который производится измерение угла как ведомого так и ведущего приводов.

Общая структура системы приведена на рисунке 2.21. В общей структурной схеме выделено два основных блока:

1) 1 — блок оптимального управления;

2) 2 — математическая модель объекта управления в виде АРРМ.

В блоке оптимального управления происходит выработка управления на каждом шаге.

Рассмотрим блок оптимального управления (блок 1) подробнее. Развернутая структурная схема блока оптимального управления представлена на рисунке 2.22.

В структурной схеме на рисунке 2.22 выделены следующие блоки:

1) 1 — первый блок выбора алгоритма расчета управления;

2) 2 — второй блок выбора алгоритма расчета управления;

3) 3 — выдача управления последнего шага;

4) 4 — выдача одношагового управления;

5) 5 — расчет и выдача оптимального управления.

В блоке 1 происходит определение того, нужно ли корректировать значение управляющего параметра, то есть если ошибка не превышает некоторого предельно допустимого значения, то корректировка управляющего параметра не производится. В работу включается блок 3, который выдает управление последнего шага, которое обеспечило движение с допустимой ошибкой.

Если ошибка превышает предельно допустимое значение, то в блоке 2 выясняется, можно ли достигнуть предельно допустимого значения ошибки за один шаг. Если это возможно, то в работу вступает блок 4, в котором рассчитывается и выдается одношаговое управление.

Если за один шаг значение ошибки не удается свести к предельно допустимому, то в работу вступает блок 5, в котором делается прогноз на применяемое управление. В нем определяется знак управления, находится количество точек переключений значения управляющего параметра, рассчитываются моменты времени, в которые будет происходить переключение управляющего параметра и выдается управление на следующий шаг. Структура блока 5 (рисунок 2.22) приведена на рисунке 2.23.

В структурной схеме на рисунке 2.23 выделены следующие блоки:

1) 1 — блок определения области в пространстве ошибок, в которой находится система на данном шаге;

2) 2 — блок определения знака управления и количества точек переключения управляющего параметра;

3) 3 — блок вычисления моментов времени, в которые будут происходить переключения управляющего параметра;

4) 4 — блок выработки управления на следующий шаг.

Таким образом, в данном разделе была рассмотрена общая структура блока оптимального управления, на основе которой можно построить его математическую модель.

Полученные результаты

В соответствии с проведенными рассуждениями и опираясь на структурную схему, приведенную в предыдущем разделе, была построена математическая модель данной системы оптимального управления. Математическое описание и программирование алгоритма проводилось в среде пакета MatLab 6.5.

Начальными данными для проведения расчетов является семейство траекторий системы, экспериментально полученные при проведении исследований динамических характеристик и параметров привода РЛС в ООО НПО «Горизонт» [3]. Исходные данные приведены на рисунке 2.4.

Для сравнения результатов были использованы данные, полученные в результате измерения выходных координат системы регулирования привода антенны, построенной с использованием ПИД-регулятора [3]. На рисунке 2.24 приведены зависимости ошибки рассогласования антенн (сплошная линия) и управления (пунктирная линия) от времени.

На рисунке 2.25 – 2.26 приведены данные, полученные в результате работы описанного выше алгоритма оптимального управления. На рисунке 2.25 приведен график зависимости полученного управления от времени. На рисунке 2.26, а приведен график зависимости угла поворота исполнительного органа установки от времени; на рисунке 2.26, б — график зависимости скорости поворота от времени; на рисунке 2.26, в — траектория движения системы в пространстве фазовых координат системы; на рисунке 2.26, г — график зависимости ошибки по углу поворота от времени; на рисунке 2.26, д — график зависимости ошибки по скорости поворота от времени и на рисунке 2.26, е — траектория движения системы в пространстве ошибок.

Проведем сравнительную характеристику представленных диаграмм. Из рисунка 2.24 видно, что процесс синхронизации антенн и выход на рабочий режим завершается приблизительно за десять секунд. Из графиков, приведенных рисунках 2.25 – 2.26 можно сделать вывод, что построенная система выходит на рабочий режим, приблизительно, за 1,5 секунды, что, почти, в 6 раз быстрее системы, построенной на основе ПИД-регулятора.

Процесс выхода на рабочий режим завершился с некоторой незначительной ошибкой, которую можно ликвидировать в следующем цикле работы системы оптимального управления. Этот процесс может продолжаться длительное время, поэтому необходимо задавать некоторое предельно допустимое значение ошибки, при котором работа системы будет удовлетворять техническим требованиям, предъявляемым к данной установке.

Таким образом, была смоделирована система управления, обеспечивающая более чем пятикратный выигрыш в быстродействии по сравнению с существующими системами, построенными на основе ПИД-регуляторов.

Практическая реализация