Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Назовите известные Вам типовые комбинационные цифровые устройства и охарактеризуйте их работу.

Шифраторы, а)дешифраторы, мультиплексоры, сумматоры.

Под КЦУ мы будем понимать цифровое устройство (ЦУ), которое обеспечивает преобразование совокупности цифровых сигналов Х в выходные сигналы Y. Для формирования цифровых выходных сигналов используются ЦУ двух классов:

ЦУ, выходные сигналы у которых в некоторый момент времени tn зависят только от совокупности (комбинации) сигналов Х, присутствующих на их входах в тот же момент времени tn, и не зависят от входных сигналов, поступивших в предшествующие моменты времени. Иными словами, ЦУ этого класса “не помнит” предыстории поступления сигналов на его входы. Такие ЦУ принято называть комбинационными (КЦУ);

ЦУ, выходные сигналы у которых в момент tn определяются не только комбинациями входных сигналов Х, воздействующих в тот же момент tn, но и сигналами, поступающими на входы в предшествующие моменты времени. В состава таких ЦУ обязательно присутствуют элементы памяти, внутреннее состояние которых отражает предысторию поступления последовательности входных сигналов. Подобные ЦУ принято называть последовательностными (ПЦУ) или конечными автоматами.

Дешифратор (рис А) – это устройство, предназначенное для преобразования двоичного кода в напряжение логической единицы (логического нуля) на том выходе, номер которого совпадает со значением двоичного кода на входе. При n входах в полном дешифраторе имеется 2n выходов, т.е. для каждой комбинации входных сигналов имеется соответствующий выход. Дешифратор, у которого при n входах число выходов меньше 2n, называется неполным. Другое название дешифратора - декодер. Принцип работы полного трехразрядного дешифратора рассмотрим на примере его таблицы истинности.

 

Входы			Выходы
X3	X2	X1	Y7	Y6	Y5	Y4	Y3	Y2	Y1	Y0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0
и т. д.

 

Шифраторы(рисБ) выполняют задачу обратную той, которую выполняют дешифраторы: появление логической единицы (логического нуля) на определенном входе приводит к появлению соответствующей кодовой комбинации на выходе. Также как и дешифраторы, шифраторы бывают полными и неполными. Работа восьмивходового полного шифратора задается следующей таблицей истинности:

Входы

Выходы

X ₇ X ₆ X ₅ X ₄ X ₃ X ₂ X ₁ X ₀ Y ₃ Y ₂ Y ₁ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1

и т. д.

 

Мультиплексор – (рис В) комбинационное цифровое устройство, которое обеспечивает передачу на единственный выход F одного из нескольких входных сигналов D_j в соответствии с поступающим адресным кодом A_i. При наличии n адресных входов можно реализовать M=2ⁿ комбинаций адресных сигналов, каждая из которых обеспечивает выбор одного из M входов. Чаще всего используются мультиплексоры «из 4 в 1» (n=2, M=4), «из 8 в 1» (n=3, M=8), «из 16 в 1» (n=4, M=16). Правило работы мультиплексора «из 4 в 1» можно задать таблицей истинности:

Входы		Выход
A1	A0	F
0	0	D0
0	1	D1
1	0	D2
1	1	D3

Демультиплексор выполняет функцию, обратную мультиплексору, т.е. в соответствии с принятой адресацией A_i направляет информацию с единственного входа D на один из M выходов F_j. При этом на остальных выходах будут логические нули (единицы). Принцип работы демультиплексора «из 1 в 4» иллюстрируется таблицей истинности:

Входы		Выходы
A1	A0	F3	F2	F1	F0
0	0	0	0	0	D
0	1	0	0	D	0
1	0	0	D	0	0
1	1	D	0	0	0

Сумматоры – это класс КЦУ, выполняющих операцию арифметического сложения двух двоичных n-разрядных чисел. Сумматоры бывают полными и неполными. Неполный сумматор или полусумматор - это комбинационное устройство с двумя входами и двумя выходами, выполняющее операцию сложения двух одноразрядных чисел в соответствии с таблицей истинности, где А и В – входные одноразрядные числа, S _п/см. – выход суммы, а P _п/см. – выход переноса в старший разряд:

Входы		Выходы
А	В	S п/см.	P п/см.
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

В чем состоят особенности статистических характеристик случайных величин? Назовите числовые характеристики случайных процессов и приведите алгоритмы измерения этих величин. Приведите аналитическое выражение, графическое изображение и структурную схему системы для измерения функции распределения.

 

Статистические измерения, или измерения вероятностных ха­рактеристик случайных процессов, — это широкий круг методов и средств, применяемых в различных областях народного хозяйства.

Под вероятностными характеристиками случайных процессов будем понимать математическое ожидание, дисперсию, законы распределения вероятностей, корреляционные и спектральные функции.

На рис. 10.18, а изображен стационарный случайный процесс; на рис. 10.18, б -- нестационарный случайный процесс с пере­менным во времени математическим ожиданием; на рис. 10.18, в — нестационарный случайный процесс с переменной во времени дисперсией; на рис. 10.18, г — нестационарный случайный про­цесс с переменным во времени математическим ожиданием и дисперсией

Если рассматривать стационарный случайный процесс, при­веденный на рис. 10.19, а, то функция распределения опреде­ляется как вероятность Р в интервале - оо < Х( f ) < x , где ;с может изменяться от - оо до + оо;

Значение функции распределения при изменении х в вышеука­занных пределах изменяется от 0 до 1:

Эмпирическая функция распределения — это функция F *( X )₉ оп­ределяющая для каждого значения х относительную частоту со­бытия X < х, т.е.

а — стационарный; б — нестационарный с переменным математическим ожида­нием; в — нестационарный с переменной дисперсией; г — нестационарный с переменным математическим ожиданием и дисперсией

а — стационарный случайный процесс; б — функция распределения; в — плот­ность распределения

где X -- статистическое распределение частот; п_х — число наи­меньших вариантов п\п — объем выборки.

Плотность распределения вероятностей получают путем диф­ференцирования Р(Х) по х:

 

Измерение математического ожидания. Структурная схема устрой­ства,

Измерение дисперсии. приведен один из вариан­тов построения средств измерений дисперсии случайного процесса дисперсиометром:

Структурная схема средств измерения математического ожи­дания случайного процесса

 

Сущность метода наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов — один из методов теории ошибок для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки. Метод наименьших квадратов применяется также для приближенного представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений

Изложим идею этого способа, ограничиваясь случаем линейной зависимости. Пусть требуется установить зависимость между двумя величинами x и y, Произведем обследование n видов и представим результаты исследования в виде таблицы:

 

x	x1	...	xn
y	y1	...	yn

 

Из анализа таблицы нелегко обнаружить наличие и характер зависимости между x и y. Поэтому обратимся к графику. Допустим, что точки, взятые из таблицы (опытные точки) группируются около некоторой прямой линии. Тогда можно предположить, что между x и y существует линейная зависимостьy= ax+b, где a и b - коэффициенты, подлежащие определению,y - теоретическое значение ординаты. Проведя прямую “на глаз”, можно графически найти b и a=tg , однако это будут весьма неточные результаты. Для нахождения a, b применяют метод наименьших квадратов.

Перепишем уравнение искомой прямой в виде ax + b -y=0. Точки, построенные на основе опытных данных, вообще говоря, не лежат на этой прямой. Поэтому если подставить в уравнение прямой вместо x иy заданные величины x_i и y_i, то окажется, что левая часть уравненияравна какой-то малой величине _i=y_i -y_i; а именно: для первой точкиax₁ + b - y₁ = _1, для второй - ax₂ + b - y₂ = _2, для последней ax_n + b - y_n = _n. Величины ₁, ₂,..., _n, не равные нулю, называются погрешностями. Геометрически это разность между ординатой точки на прямой и ординатой опытной точки с той же абсциссой. Погрешности зависят от выбранного положения прямой, т.е. от a и b. Требуется подобрать a и b таким образом, чтобы эти погрешности были возможно меньшими по абсолютной величине. Способ наименьших квадратов состоит в том, что a и b выбираются из условия, чтобы сумма квадратов погрешностей u = была минимальной. Если эта сумма квадратов окажется минимальной, то и сами погрешности будут в среднем малыми по абсолютной величине. Подставим в выражение для u вместо _i их значения.

u = (ax₁ + b - y₁) ² + (ax₂ + b - y₂) ² +... + ( ax_n + b - y_n)², или u = u(a,b), где x_i, y_i известные величины, a и b - неизвестные, подлежащиеопределению. Выберем a и b так, чтобы u(a,b) имело наименьшеезначение. Необходимые условия экстремума , . Имеем: = 2(ax₁ + b - y₁)x₁ +... +2 (ax₁ + b - y₁)x_n, = 2(ax₁ + b - y₁) +... + 2 (ax₁ + b - y₁). Получаем систему:

.

Эта система называется нормальной системой метода наименьших квадратов. Из нее находим a и b и затем подставляем их в эмпирическую формулу y = ax + b.