4.1 Функция полезности потребителя описывается уравнением: . =3 монеты, =4 монеты. Найдите , при условии нахождения потребителя положении равновесия.

4.2 Индивид потребляет  штук товара и  штук товара . . Найти доход индивида.

4.3 При потреблении первой единицы блага, =400. Потребление первой, второй и третьей единиц блага приводит к уменьшению в 2 раза предельной полезности каждой последующей единицы; потребление четвертой и пятой единиц блага приводит к уменьшению в 5 раз предельной полезности каждой последующей единицы. Найти общую полезность блага.

4.4 Индивид потребляет 2 штуки товара и 3 штуки товара . Его доход составляет 50 монет. =3. Найти цены товаров.

4.5 Индивид потребляет 10 щтук товара и 2 штуки товара . Функция общей полезности потребления товара  имеет вид: , функция общей полезности потребления товара : . Предельная полезность денег составляет . Найти цены товаров

4.6 Функция полезности индивида имеет вид: . Цена товара  монет, а цена товара =10 монет. Найдите рациональный выбор потребителя, если на приобретение этих двух товаров он тратит 100 монет .

4.7 Функция полезности потребителя от обладания благом имеет вид:

Найдите оптимальный для потребителя объем блага

4.8 Функция полезности потребителя от обладания благом имеет вид:

1)

2)

3)

Найдите предельную полезность благ .

4.9 Известно, что потребитель тратит свой располагаемый доход в размере 450 монет на приобретение йогурта и кефира.

Стоимость товара: ; ;

Функция полезности потребителя имеет вид:

Определите как изменится оптимальный набор потребителя, если функция полезности примет вида

4.10 Функция общей полезности потребителя имеет вид: , где  – количество покупаемых им апельсинов, – количество покупаемым им мандаринов. Расходы на покупку двух товаров составляют 300 монет Цена апельсинов – 40 монет, мандаринов – 20 монет. Найдите оптимальный объем еженедельных закупок.

4.11 Известно, что цена товара - =4 монеты ., а цена товара - =4 монеты Общих доход потребителя, который он тратит на покупку двух товаров составляет 10 монет Составьте уравнение бюджетного ограничения и продемонстрируйте ответ графически. Предположим, что цена на товар  сократилась на 20%. Как изменится уравнение бюджетного ограничения и продемонстрируйте ответ графически.

4.12 Функция общей полезности потребителя от потребления двух товаров  имеет вид:

; . Цены соответсвенно равны 2 монет  и 5 монет Общий доход потребителя равен 70 монет Найдите: 1) оптимальный объем потребления; 2) величину максимальной общей полезности

4.13 В положении равновесия индивид потребляет  кг помидоров по цене  монет за 1 кг и  кг огурцов по цене  монет за 1 кг. Найти предельную норму замены помидоров грушами?

4.14 Точки на кривой безрадичия равны (8;3) и (6;4), Человек потребляет товар  и товар Б. Чему равна предельная норма замещения товара А товаром Б?

4.15 Найти соотношение параметров  и , при которых индивид находится положении равновесия

Благо
		8
	24
	30	5

4.16 Найти соотношение параметров  и , при которых индивид находится положении равновесия

Благо
	4	2
		5
	6

4.17 Функция общей полезности потребителя имеет вид: , где  – количество покупаемых им помидоры,  – количество покупаемым им огурцов. Расходы на приобретение товаров составляют 40 монет Цена помидор – 4 монет, огурцов – 6 монет. Определите оптимальный объем еженедельных закупок.

4.18 Предположим, что доход потребителя составляет 2400 монет Цена одного кг товара  составляет 240 монет ., а товара - 300 монет Напишите уравнение бюджетного ограничения и постройте графически

4.19 Известно, что общая полезность товара  составляет , цена , а . Найдите предельную полезность товара .

4.20 Функция общей полезности потребителя имеет вид: . Найдите объем потребления, при котором предельная полезность будет отрицательной.

5. Теория производства. Издержки производства и ценообразование.

5.1 Производственная функция предприятия имеет вид: . Стоимость одной единицы труда  равна 150 монет , одной единицы капитала  – 600 монет Объем выпуска составляет 10000. Найдите соотношение труда и капитала при котором организация минимизирует затраты.

5.2 Производственная функция фирмы имеет вид: . Найдите фукцию изокванты при .

5.3 Производственная функция предприятия имеет вид:  Определите: во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если на в 4 раза увеличит использование труда и в 2 раза увеличит использование капитала?

5.4 Издержки фирмы, действующей в отрасли совершенной конкуренции, описываются уравнением: Найти цену, при которой фирма уйдет с рынка в краткосрочном периоде?

5.5 Функция средних переменных издержек описывается уравнением: Известно, что постоянные издержки равны 20 монет Напишите функции общих и предельных издержек.

5.6 Функция предельных затрат имеют вид: . Напишите функцию общих затрат фирмы и рассчитайте величину затрат при .

5.7 Функция предельных затрат имеет вид: . . Найди выпуск, обеспечивающий минимум средних затрат и сравните прибыль при этом выпуске с максимальной прибылью при

5.8 Функция предельных затрат описывается уравнением: . Постоянные издержки равны 500. Найдите средние затраты.

5.9 Производственная функция предприятия имеет вид: Известно, что используется 16 единиц труда и 9 единиц капитала. Найдите: 1) максимальное количество выпущенной продукции; 2) определите средний продукт труда.

5.10 Производственная функция предприятия имеет вид: . Известно, что используется 9 единиц труда и 4 единиц капитала. Найдите: 1) предельный продукты труда и капитала; 2) норму технологического замещения капитала трудом

5.11 Восстановите по данным значения недостающих показателей.

100		200				10
200							6
300					6

5.12 Производственная функция предприятия имеет вид: . , . Предприятие располагает финансовыми средствами в размере 100 тыс. монет. Найти максимально возможный объем производства.

5.13 Функция средних переменных издержек имеет вид: . Постоянные издержки равны 10. Напишите: 1) формулы общих затрат и предельных издержек: 2) найдите выпуск, обеспечивающий минимум средних затрат.

5.14 Функция зависимости общих издержек  имеет вид:

Найти величину общих средних издержек , средних переменных издержек и предельных издержек , при объеме выпуска .

5.15 Известно, что , затраты труда составляют 25.

Найди:1) объем выпуска; 2) во сколько раз возрастет выпуск, если затраты труда возросли в два раза, при неизменной производительности; 3) при . Найти выпуск.

5.16 Известно, что АС (10) = 6,AC (9) = 5. Найти МС (10).

5.17 Дано: , , . Найти: 1) ; 2) .

5.18 Известно, что МС (10) = 10, АС (9) = 5. Найти АС (10)

5.19 Индивид решил открыть малый бизнес и планирует получить 700 тыс. монет годовой выручки. Для того необходимо:

Оплата труда работников будет произведена из выручки. Оборудование было приобретено на собственные средства.

Кредитная ставка равна 20% годовых, процент по вкладам равен 10%.

Найти годовую величину: 1) бухгалтерских и экономических издержек; 2) бухгалтерской и экономической прибыли.

5.20 Индивид открыл собственную фирму, вложив 40 млн. монет собственных средств,  и планирует получить 10 млн. монет годовой выручки. Для этого ему пришлось оставить работу с годовым  доходом в размере 2 млн. монет Найдите экономическую прибыль, если  ставка процента составляет по депозитам составляет 10% годовых

Конкуренция и монополия.

6.1 Общие издержки фирмы на рынке совершенной имеют вид: В результате конкуренции установилась цена . Найдите её объём производства в краткосрочном периоде.

6.2 Известно, что число фирм в отрасли равно 50. Общие издержки каждой фирмы имеют вид: Найдите рыночную цену и выпуск продукции в отрасли, при которых на конкурентном рынке устанавливается долгосрочное равновесие.

6.3 Общие издержки фирмы на рынке совершенной конкуренции имеют вид: . Прибыль, которую получает фирма в краткосрочном периоде, равна 500. Найдите рыночную цену и отраслевой выпуск продукции.

6.4 Общие издержки фирмы на рынке совершенной конкуренции имеют вид: . Найдите: 1) значение , при котором средние издержки достигают минимума? 2) уровень цены. при которой фирма будет участвовать в долгосрочном периоде?

6.5 Известно, что отраслевой спрос описывается уравнением: , а отраслевое предложение имеет вид: . Предельные издержки описываются уравнением: . Найдите цену и объем, при которых фирма максимизирует прибыль.

6.6 Средние издержки фирмы на рынке совершенной имеют вид: . Найдите как изменится объем выпуска, если цена вырастет с 44 до 60.

6.7 Известно, что в совершенно конкурентной отрасли действуют 3 группы по 50 фирм в каждой. Предельные издержки каждой фирмы первой группы имеют вид: , каждой фирмы второй группы: , каждой фирмы третьей группы: . Функция отраслевого спроса имеет вид: . Найдите параметры равновесия.

6.8 Известно, что отраслевой спрос имеет вид: , Общие издержки отдельной фирмы имеют вид: . Известно, что фирмы получают только нормальную прибыль. Найдите сколько фирм функционирует в отрасли.

6.9 Известно, что в совершенно конкурентной отрасли действуют 21 фирма. Общие издержки отдельной фирмы имеют вид: . Найти, при каких параметрах равновесия рынок будет находиться в состоянии долгосрочного равновесия.

6.10 Общие издержки фирмы на рынке совершенной имеют вид: . Рыночная цена товара устанавливалась на уровне 1000 монет Найдите объем производства предельной фирмы.

6.11 Общие издержки фирмы на рынке чистой монополии имеют вид: . Функция спроса на товар фирмы описывается уравнением: . Найдите объем производства, цену, общую выручку и монопольную власть.

6.12 В отрасли функционируют пять фирм. Их производство 3, 5, 12, 20 % от общего выпуска отрасли. Остальное производство занимают мелкие фирмы, с долей не более 1% продаж. Найдите степень монополизации отрасли.

6.13 Общие издержки фирмы на рынке чистой монополии имеют вид: . Цена равна 20. Найдите эластичность спроса по цене

6.14 Фирма-монополист продает продукцию двум группам потребителей по разным ценам. Функции спроса потребителей на продукцию фирмы имеют вид: и Общие затраты на производство продукции для двух групп выражены формулой: . Найти цену для каждого сегмента рынка, которую назначит монополист для достижения максимальной прибыли.

6.15 Средние затраты фирмы в долгосрочном периоде имеют вид: . Спрос на продукцию имеет вид: . Найдите параметры равновесия.

6.16 Общие издержки фирмы на рынке монополистической конкуренции имеют вид:  Функция спроса имеет вид: . Затраты на рекламную кампанию составили: , Новый спрос стал иметь вид: . Найти:  объем выпуска и цену до рекламной кампании и после.

6.17 Общие издержки фирмы-лидера на рынке олигополистической конкуренции имеют вид: . Спрос имеет вид: . Остальные фирмы поставляют объем продукции по цене лидера в размере: Найдите объем выпуска и цену лидера.

6.18 Количество фирм на рынке равно 2. Общие издержки первой фирмы имеют вид: , Общие издержки второй фирмы имеют вид:  Рыночный спрос описывается уравнением: , где . Найдите: 1) объемы производства в равновесии Курно; 2) цену и величину прибыли каждой фирмы.

6.19 Средние издержки фирмы действующей на рынке монополистической конкуренции имеют вид: Коэффициент эластичности: Найти в состоянии долгосрочного равновесия: 1) объем продаж; 2) цену и прибыль

6.20 Фирма-лидер, действующая на рынке олигополистической конкуренции имеет функции предельных издержек следующего вида: . Отраслевой спрос имеет вид: Предложение остальных производителей имеет вид: . Найдите объем производства лидера, отрасли в целом и рыночную цену.