Неустановившееся движение несжимаемой жидкости в жестких трубах с учетом инерционного напора. Явление гидравлического удара. Формула Жуковского для прямого удара. Понятие о непрямом ударе. Способы ослабления гидравлического удара.

Методические указания

Интегрирование дифференциального уравнения неустановившегося движения жидкости в напорном трубопроводе в предположении, что трубы обладают абсолютно жесткими стенками, а жидкость несжимае­ма, приводит к уравнению Бернулли с инерционным членом. Инерцион­ный член учитывает напор, затраченный на преодоление локальных сил инерции, т. е. сил инерции, обусловленных ускорением (или замедле­нием) всего объема жидкости в трубопроводе. В случае плавно изме­няющегося движения локальные ускорения определяются по изменению средних скоростей в сечениях потока. Для параллельно-струйного дви­жения (трубопровод постоянного сечения) локальное ускорение в каж­дый момент времени одинаково для всех сечений потока, т. е. жидкость условно представляется как твердое тело.

Если ускорения в потоке достаточно велики, то предположение о неупругости системы становится неприемлемым. Учет упругих свойств жидкости и стенок трубопровода приводит к рассмотрению процесса распространения вдоль трубопровода упругих волн деформации и свя­занных с ними волн резкого повышения и понижения давления, при­водит к явлению гидравлического удара.

Гидравлическим ударом называется повышение или понижение дав­ления в напорном трубопроводе, вызванное изменением во времени (в некотором сечении трубопровода) скорости движения жидкости. Явление гидравлического удара было теоретически и экспериментально изучено в конце XIX в. Н. Е. Жуковским в связи с многочисленными авариями московского водопровода.

Гидравлический удар чаще всего возникает в случае быстрого закрытия или открытия затвора, управляющего потоком в трубопро­воде. Различают прямой удар, когда время закрытия затвора меньше фазы гидравлического удара (время пробега ударной волны от затвора к резервуару и обратно), и непрямой удар, при котором время за­крытия затвора больше фазы гидравлического удара.

Формула Н. Е. Жуковского  дает зависимость величины ударного повышения давления р от плотности жидкости ρ, скорости распространения ударной волны С, уменьшения скорости в трубе перед краном вследствие его закрытия v. Формула применима для расчета прямого и непрямого удара и учитывает как сжатие жидкости, так и растяжение стенок трубы при ударном повышении давления.

После уяснения физической сущности гидравлического удара и ме­тодов его расчета следует рассмотреть меры борьбы с ним.

Литература: [1, с. 153—164]; [2. с. 186—203]; [3. с. 99—106]; [4. с. 140—146]; [5. с. 305—378]; [8, с. 52—57].

Вопросы для самопроверки

1. Напишите формулу для определения инерционного напора. Объясните физический смысл входящих в нее величин. 2. Как изменится положение пьезометрической линии для трубы с постоянным диаметром при возникновении положительного и отрицательного локального уско­рения? 3. Что называется прямым и непрямым гидравлическим уда­ром? Что называется фазой гидравлического удара? Как она влияет на повышение давления при гидравлическом ударе? 4. Что такое ско­рость распространения ударной волны? От каких величин она зависит? 5. Чем гасится колебательный процесс, имеющий место при гидрав­лическом ударе? 6. Как можно уменьшить или предотвратить ударное повышение давления? 7. Что называется отрицательным гидравличе­ским ударом и когда он может возникнуть?

Взаимодействие потока со стенками

Воздействие струи на твердые преграды. Силы воздействия потока на стенки.

Методические указания

Настоящий раздел необходим для понимания принципа действия гидравлических машин, изучаемых во второй части курса. Следует хорошо разобраться в физической и механической сущности активного и реактивного взаимодействия между струей и твердой преградой, и сопротивлении твердых тел, движущихся в жидкости.

Литература: [1, с. 165—171]; [3, с. 118—128]; [4, с. 102—174]; [5, с. 376—406]; [8, с. 62—63].

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте теорему об изменении количества движения. 2. Чему равна реактивная сила взаимодействия между струей и твер­дым телом? 3. Чему равно реактивное давление струи на плоскую стенку? на ковшеобразную стенку?