●Закон Бойля-Мариотта
при 
,
где p – давление; V – объем; Т – термодинамическая температура; m – масса газа.
● Закон Гей-Люссака и закон Шарля
, или 
при 
;
, или 
при 
,
где t – температура по шкале Цельсия; 
и 
- соответственно объем и давление при 00 С; коэффициент 
; индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям.
● Закон Дальтона для давления смеси n идеальных газов
,
где 
- парциальное давление i – го компонента смеси.
● Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)
,
где 
– газовая постоянная, μ – молярная масса газа.
● Зависимость давления газа от концентрации n молекул и температуры Т
,
где 
– постоянная Больцмана ( k=R/Na , 
– постоянная Авогадро).
● Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
,
или
,
или
,
где 
- средняя квадратичная скорость молекул; Е- суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа; n- концентрация молекул; 
- масса одной молекулы; 
- масса газа; N- число молекул в объеме газа V.
● Скорость молекул:
наиболее вероятная
;
средняя квадратичная
;
средняя арифметическая
.
● Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа
.
● Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям
,
где функция 
( 
) распределения молекул по скоростям определяет относительное число молекул 
из общего числа N молекул, скорости которых лежат в интервале от до 
.
● Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по энергиям теплового движения
,
где функция f(ε) распределения молекул по энергиям теплового движения определяет относительное число молекул 
из общего числа N молекул, которые имеют кинетические энергии 
, заключенные в интервале от ε до ε+dε.
● Барометрическая формула
,
где 
и – давление газа на высоте h и h0.
● Распределение Больцмана во внешнем потенциальном поле
,
где n и n0 – концентрация молекул на высоте h и h0 .
● Среднее число соударений, испытываемых молекулой газа за 1 секунду,
,
где d –эффективный диаметр молекулы; n – концентрация молекул; 
- средняя арифметическая скорость молекул.
● Средняя длина свободного пробега молекул газа
.
● закон теплопроводности Фурье
,
где Q теплота, прошедшая посредством теплопроводности через площадь S за время t; 
- градиент температуры; λ- теплопроводность:
,
где сv – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; ρ- плотность газа.
● Закон диффузии Фика
,
где М – масса вещества, переносимая посредством диффузии через площадь S за время t; 
- градиент плотности, D – диффузия:
.
● Закон Ньютона для внутреннего трения (вязкости)
,
где F – сила внутреннего трения между движущимися слоями площадью S;
- градиент скорости; η – динамическая вязкость:
.
Основы термодинамики
● Средняя кинетическая энергия поступательного движения, приходящаяся на одну степень свободы молекулы,
.
● Средняя энергия молекулы
,
где 
- число степеней свободы.
● Внутренняя энергия газа
,
где 
– количества вещества; m – масса газа; μ – молярная масса газа.
● Первое начало термодинамики
,
где Q – количество теплоты, сообщенное системе или отданное ею; 
- изменение её внутренней энергии; А – работа системы против внешних сил.
● Первое начало термодинамики для малого изменения системы
.
● Молярные теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении
, 
.
● Уравнение Р. Майера, для 1 моля идеального газа
.
● Изменение внутренней энергии идеального газа
.
● Работа, совершаемая газом при изменении его объема,
.
● Полная работа при изменении объема газа
,
где V1 и V2 – соответственно начальный и конечный объемы газа.
● Работа газа:
при изобарном процессе
, или 
;
при изотермическом процессе
, или 
.
● Уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона)
где 
- показатель адиабаты.
● Работа в случае адиабатического процесса
или 
,
где T1 , T2 и V1, V2 – соответственно начальные и конечные температура и объем газа.
● Термический коэффициент полезного действия для кругового процесса (цикла)
,
где Q1 – количество теплоты, полученное системой; Q2 – количество теплоты, отданное системой; А – работа, совершаемая за цикл.
● Термический коэффициент полезного действия цикла Карно
,
где T1 – температура нагревателя; T2 – температура холодильника.
● Изменение энтропии при равновесном переходе из состояния 1 в состояние 2, в переменных Р V
.
Дата: 2018-12-28, просмотров: 364.
