Основной нагрузкой на верхнюю фанерную обшивку является сосредоточенная нагрузка от веса монтажника с инструментом Р = 1000 Н = 1 кН с коэффициентом надежности по нагрузке γ _f = 1,2. Рабочая полоса принимается шириной 1м. Изгибные напряжения в верхней обшивке поперек волокон наружных шпонов фанеры определяются по формуле:

s_u=9∙ = 386 Н/см²= 3,86 МПа< R_фи= 66МПа

В связи с неоднородностью поперечного сечения клеефанерной плиты (древесина, фанера, пластмасса, пустоты, клеевые соединения в отдельных листах) в фанерных обшивках возникает неравномерность распределения нормальных напряжений. Это учитывается введением расчетной ширины фанерных обшивок b _расч, меньшей полной ширины сечения плиты b. Если пролет плиты l≥6a, то b _расч = 0,9b; если l < 6a, то b _расч=0,15(l/a)b, где а – расстояние между

учитывается при определении I _пр и W _пр.

Конструктивная ширина плиты b = 1190-45=1145 мм. Расчетная ширина фанерных обшивок будет равна b _расч = 0,9b=0,9∙1145=1030,5 мм, т.к. l = 5,3 м > 6a = 6∙0,275= 1,65 м.

Расчетные сечения:

-верхней обшивки F ^в _ф= 0,8b _расч = 0,8∙103,05= 82,44 см ²;

где 0,8 – толщина верхней обшивки;

-нижней обшивки F ^н _ф= 0,6b _расч = 0,6∙103,05= 61,83 ²;

где 0,6 – толщина нижней обшивки;

-продольных ребер F_p= = 382,5 см ²..

Определяем отношение:

Вычисляем приведенную площадь поперечного сечения по формуле:

F _пр = (F ^в _ф + F ^н _ф) +F_р∙ = (82,44+61,83)+382,5∙1,11=568,84см²

Статический момент приведенного сечения относительно оси, совмещенной с нижней гранью нижней обшивки, вычисляем по формуле:

S _пр = F ^в _ф  F ^н _{ф =}

82,44∙(18,4-0,4)+61,83∙0,3+382,5∙(8,5+0,6)∙1,11= 1483,92+18,549+3135,81=4638,28 см³

Определяем положение центра тяжести приведенного сечения по формуле

_.

Тогда расстояние от нижней грани сечения плиты до центра тяжести приведенного сечения будет равно:

у_о=4638,28/568,84=8,15 см.

Расстояние от верхней грани плиты до центра тяжести будет равно:

h–y_o= 18,4–8,15=10,25 см.

Определяем приведенный момент инерции по формуле относительно центра тяжести сечения:

I_пр=b_расчd₁³/12+F^в_ф(h-y₀-d₁/2)²+b_расчd₂³/12+F^н_ф(y₀-d₂/2)²+[(b_p∙h_p³/12)∙5+   +F_д(y₀-d₂-h_p/2)²]Е_g/E_ф=103,05*0,8³/12+82,44(10,25-0,4)²+103,05*0,6³/12+61,83(8,15-0,3)²+[(4,5∙17³/12)∙5+382,5(8,15-0,6-8,5)²]1,11= 4,3968+7998,5349+1,8549+3810,119175+(9211,875+345,20)∙1,11=22423,26 см⁴.

Приведенный момент сопротивления рассчитываем по формуле:

W_пр=  =  =2751,32 см³

где y_o – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до внешней грани обшивки, при симметричном поперечном сечении (неутепленные плиты) y_o=h/2, где h – высота плиты.

Произведем сбор нагрузок на клеефанерную плиту. Плотность древесины дуба для продольных ребер принимаем равной 800 кг/м³; плотность березовой фанеры принимаем равной плотности древесины шпонов березы, т.е. 700 кг/м³; нагрузку от трехслойного рубероидного ковра принимаем равной 0,09 кН/м².

    Толщину утеплителя определяем исходя из теплотехнического расчета (из курса строительной физики). В данном примере толщину утеплителя примем конструктивно равной 60мм. Фанерные обшивки (0,008+0,006)700 = 9,8 кг/м².

Продольные ребра из древесины:

0,045∙0,170∙5∙  ∙800= 20,4 кгс/м²= 0,204кН/м²

Бруски, образующие четверти:

0,045∙0,084∙  ∙2∙800= 4,03 кгс/м²= 0,043 кН/м²

Прижимные бруски:

0,043∙0,043∙8∙  ∙800= 7,88 кгс/м²= 0,078 кН/м²

Утеплитель ФРП при ширине b_y = b–5b_p = 1145-5∙45= 920 мм

0,06  ∙100= 4,82 кгс/м²= 0,048 кН/м²

Расчетная снеговая нагрузка для VII снегового района составляет 3,5 кН/м². Сбор нагрузок на плиту приводим в табличной форме.

Таблица 3 - Нормативная и расчетная нагрузки на 1 м² плиты

Погонную нагрузку определим, умножив полученное значение на ширину плиты 1,5 м.

    Тогда:

q ^н =3,093∙1,2= 3,71 кН/м

q = 4,173∙1,2= 5,00 кН/м.

Изгибающий момент:

M_max    = 16,93 .

Поперечная сила:

Q _max    =13,01 кН,

где с учетом опирания плиты (рисунок 4)

l_p =5280- 2  ∙55= 5206 мм.

Рисунок 8. К определению расчетного пролета плиты

Плиты покрытия следует прикреплять к несущей конструкции с каждой стороны соединениями, воспринимающими усилия сдвига и отрыва. Размер опорной части плит должен быть не менее 5,5 см.

Плиты прикрепляют к несущим конструкциям, например, как это показано на рисунке 5.

Рисунок 9. Крепление плит.

1-несущая конструкция; 2-крепежные детали; 3-клеефаненая плита;