В невырожденном полупроводнике величина энергии Ферми определяется следующей зависимостью:

В полупроводнике p-типа величина энергии Ферми определяется следующей зависимостью:

Механизмы рассеяния зарядов полупроводника и понятие подвижности носителей заряда.

Под действием внешнего энергетического поля носители заряда в полупроводнике приобретают составляющую скорости направленного движения в полупроводнике, называемую скорость дрейфа. Подвижностью носителей заряда называют отношение средней установившейся скорости направленного движения носителей заряда, двигающихся под действием электрического поля к величине напряжённости:

В случае наличия в полупроводнике двух типов носителей заряда величина плотности тока в полупроводнике определяется следующей формулой:

Соответственно проводимость полупроводника с двумя типами носителей заряда:

В примесных полупроводниках в случае если концентрация носителей заряда одного типа значительно превышает концентрацию носителей заряда другого типа, то в данных формулах можно учитывать только одно слагаемое.

Факторы, влияющие на подвижность носителей заряда.

Величина, приобретаемой скорости дрейфа, ограничивается вследствие столкновения носителей заряда с узлами кристаллической решётки и определяется временем свободного пробега:

На подвижность носителей заряда основное воздействие оказывают следующие факторы:

1.Тепловые колебания атомов или ионов в кристаллической решётке
2.Примеси в структуре полупроводника, находящиеся в ионизированном или нейтральном состоянии
3.Различные дефекты кристаллической решётки
Действие данных факторов приводит к рассеянию носителей заряда и уменьшает величину подвижности носителей заряда.

Температурная зависимость подвижности носителей заряда.

Температурная зависимость удельной проводимости в примесном полупроводнике.

На характер температурной зависимости проводимости в примесном полупроводнике оказывают влияние два фактора: первый фактор — это температурная зависимость концентрации носителей заряда и второй фактор — это температурная зависимость подвижности носителей заряда. Эти факторы обуславливают следующий характер зависимости концентрации носителей заряда от температуры.

Понятие неравновесных носителей заряда и механизмов рекомбинации.

При температурах отличных от температуры абсолютного нуля в полупроводниках протекают два конкурирующих процесса: генерация носителей заряда и рекомбинация носителей заряда, т.е. исчезновение носителей заряда. Помимо тепловой генерации возможна генерация носителей заряда под действием других энергетических факторов. Например, облучение светом, сильное электрическое поле и радиационное облучение. Это приводит к образованию дополнительных носителей заряда, в результате концентрация носителей заряда в полупроводнике становится больше равновесной. Величина превышения концентрации над равновесной называется избыточной, и её величина определяется как разность между текущей концентрацией и равновесной концентрацией. Соответственно, носителей заряда, создающих избыточную концентрацию, называют неравновесными. Параллельно с процессами генерации носителей заряда возникает процесс рекомбинации, которые характеризуются величиной, называемой скорость рекомбинации. То есть скорость рекомбинации определяется числом пар носителей заряда, рекомбинирующих единицу объёма полупроводника за 1 секунду

06.11.2018

Лекция№10.

Существую два основных механизма рекомбинации: межзонная рекомбинация, рекомбинация с участием ловушек. В процессе рекомбинации избыточная энергия может выделяться либо в виде излучения фотона, либо передаваться кристаллической решетке. Соответсвенно механизм рекомбинации подразделяется на излучательные и безизлучательные. Межзонная рекомбинация: в случае реализации данного механизма рекомбинации происходит переход электронов из зоны проводимости на свободные энергетические уровни в валентной зоне. Как правило механизм рекомбинации имеет излучательный характер и параллельно с процессом рекомбинации происходит выделение фотонов. Рекомбинация с участием ловушек: в случае реализации данного механизма, процесс рекомбинации протекает существенно в дополнительных энергетических уровнях, называемых ловушками. Рекомбинационными ловушками являются примеси и дефекты кристаллической структуры, образующие в запрещенной зоне дополнительные энергетические уровни. В данном случае процесс рекомбинации протекает в два этапа: сначала происходит переход электрона из зоны проводимости на энергетический уровень ловушки на котором электрон находится до того момента, как в непосредственной близости окажется дырка, после чего происходит процесс рекомбинации с переходом электрона в валютную зону. Рекомбинация с участием ловушек, как правило, является безизлучательной. Помимо рекомбинационных ловушек в полупроводниках присутствуют ловушки захвата. Это примесные энергетические уровни, которые взаимодействуют только с одной из энергетических зон, при этом происходит захват частиц валентной зоны или зоны проводимости, в результате чего данная частица выбывает из процесса рекомбинации. После некоторого времени нахождения на уровне ловушки захвата, заряженные частицы возвращаются в ту же энергетическую зону. Основными параметрами, характеризующими процессы рекомбинации, являются: диффузионная дыра и время жизни неравномерных носителей заряда. Временем жизни неравновесных носителей заряда называют отношение избыточной концентрации неравновесных носителей заряда к скорости изменения этой концентрации.

В случае если концентрация носителей заряда пропорциональна скорости рекомбинации, то такую рекомбинацию называют линейной и скорость рекомбинации связана с временем жизни неравновесных носителей заряда следующим соотношением:

Концентрация неравновесных носителей заряда, в случае прекращения действия внешнего фактора, вызывающего их появление экспоненциально убывает с течением времени:

Из этой формулы следует, что время жизни является характеристической величиной, показывающей за какое время в случае отсутствия внешнего воздействия концентрация неравновесных носителей зарядов уменьшится в е раз. Величина времени жизни определяется числом и типом рекомбинационных ловушек. В случае если генерация неравновесных носителей заряда происходит не во всем объёме, то в полупроводнике формируется локальная область с избыточной концентрацией носителей заряда. Даже в отсутствии внешнего электрического поля будет происходить диффузия носителей зарядов из области с повышенной концентрацией в другие области полупроводника, при этом по направлению от точки генерации концентрация неравновесных носителей зарядов будет экспоненциально убывать.

Диффузионная длинна - это расстояние на котором в однородном полупроводнике при отсутствии внешних электромагнитных полей, избыточная концентрация носителей заряда в следствии рекомбинации уменьшается в е раз. То есть это среднее расстояние, которое проходит неравновесный носитель заряда за время жизни. Величина диффузионной длины для электронов и дырок определяется соотношением:

Величина коэффициента диффузии прямопропорциональна подвижности носителей заряда.

Время жизни носителей неравновесных зарядов может составлять от 10^-10 до 10^-4 секунды. Соответсвенно диффузионная длинна может меняться от 0,010 до 0,1 мм. Соответственно, чем больше химическая чистота и чем правильнее кристаллическая структура полупроводника, тем больше время жизни и диффузионная длинна.