Атом с движущимися электронами - гироскоп, обладающий магнитным моментом

Момент импульса электрона

Движущийся электрон эквивалентен току

Тогда магнитный момент атома

Итак: ; ; <0, потому . Тогда:

Уравнение движения атома, рассматриваемого как гироскоп:

; ,                 (9)

Сравним (9) с уравнением движения точек абсолютно твердого тела, вращающегося с угловой скоростью

показывает, что конец вектора  движется вокруг направления вектора индукции с частотой

Вывод: атом совершает в магнитном поле, подобно гироскопу, прецессионное движение. Оно называется Ларморовой прецессией.

Т.к. <0, то .

Прецессия электрона эквивалентна замкнутому току. Направление этого тока противоположно направлению движения электронов. Поэтому направление тока образует левовинтовую систему с  и с . Этот ток  создает свое магнитное поле , направление которого составляет с током правовинтовую систему.

Вывод: под действием внешнего поля магнетик создает свое поле, индукция которого противоположна индукции внешнего поля.

Вектор магнитной поляризации этого поля  тоже направлен противоположно , т.к.

 образует с направлением  правовинтовую систему

Итак:    ;        (т.к. )

т.к. , то <0. Т.к. <0, то <1.

Расчет показывает (см. Матвеев "Электричество и магнетизм" 1983 г. стр. 291), что для диамагнетиков            

, < > - средний квадрат расстояния электронов от ядра в атоме, N - концентрация атомов, z - число электронов в атоме

 не зависит от температуры.

В отсутствие внешнего магнитного поля уравнение движения электрона в атоме:

 где  - сила притяжения электрона ядром.

Сила  весьма велика по сравнению с силами, которые могут действовать на электрон со стороны внешних полей. Поэтому радиусы орбит электронов , при помещении атома во внешнее поле, не изменяются.Атом, в отношении действия внешних полей, можно считать жестким.

Поскольку скорость электрона в атоме, помещенном в магнитное поле, изменяется, то изменяется и его кинетическая энергия. С другой стороны, поскольку r остается неизменным, потенциальная энергия не изменяется.Это можно объяснить так: при возникновении магнитного поля порождается электрическое поле, под действием которого изменяется скорость движения электронов в атоме.

Парамагнетики

В парамагнетиках, в отсутствии внешнего поля , магнитный момент отдельных атомов . Однако  распределены хаотично, потому . Во внешнем поле,  стремится ориентироваться по полю, т.к. в этом положении энергия молекул во внешнем поле минимальна . В результате этого магнит создает свое магнитное поле , причем , , , .

Т.к. , то >0, >1

Расчеты для  дают соотношение

 - магнитный момент одной молекулы,  - концентрация молекул магнетика, к - постоянная Больцмана, T - температура, C - постоянная Кюри; при T=300К  , т.е. .

Вывод: у парамагнитных веществ диамагнитной восприимчивостью обычно можно пренебречь.

Для жидких и твердых магнетиков, у которых значительно взаимодействие между молекулами,

,

где  - характерная для данного вещества температура, определяющаяся его свойствами.

В разделе диамагнетизма показали: из-за того, что электрон в атоме обладает не только магнитным моментом , но и электрическим, то во внешнем магнитном поле орбита электрона прецессирует вокруг . При этом угол между  и  не изменяется.

Переориентировка магнитных моментов в соответствии с распределением Больцмана происходит в результате столкновений и взаимодействий атомов между собой.

Ферромагнетики

Для ферромагнетиков нет простой зависимости между  и , т.к. .

Столетову удалось экспериментально получить зависимость

,

Из верхнего графика зависимости видно:

В начале В растет медленно, потом быстрее, затем опять медленнее. В пределе функция  становится линейной. Т.к. , то такая зависимость  означает, что  сначала быстро возрастает, потом падает и в пределе стремится к единице. Обычно  достигает максимальных значений уже в небольших полях (до одного эрстеда)

Экспериментальная зависимость  имеет вид:

Видно: зависимость  тоже, с ростом H, вначале быстро возрастает, потом рост замедляется, далее величина I стремится к насыщению. Т.к. , то описанная зависимость  означает, что  вначале быстро возрастает, достигает максимума и, далее, уменьшается, стремясь к 0. Величина  достигает максимума, при тех же полях, что и

Приведенные кривые носят название кривых Столетова.

Вывод: из приведенных кривых следует, что получить как угодно большие поля с помощью ферромагнетиков не удается., т.к.  не все время растет с ростом H.

Опыт: для каждого ферромагнетика существует такая температура (температура Кюри) , при которой его ферромагнитные свойства исчезают. При T>  ферромагнетик становится парамагнетиком. Для ферромагнетика . Это закон Кюри-Вейса;  - температура Кюри-Вейса; . Часто считают: .