ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное Образовательное Учреждение
Высшего Профессионального Образования
«Самарский государственный технический университет»
Кафедра электротехники, информатики
и компьютерных технологий
Курсовая работа
СИНТЕЗ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ
по дисциплине "Теория автоматического управления"
Выполнила: студентка
Принял: к.т.н. Будин Н.И.
Сызрань 2010
Техническое Задание
Вариант задания на курсовую работу определяется номером задания и вариантом задания (задание №5, вариант 7). Задание представляет собой функциональную схему системы стабилизации автоматического управления, изображенную на рис.1, исходные данные приведены в таблице 1.
Требуется спроектировать систему стабилизации автоматического управления, удовлетворяющую заданным условиям. исходная система состоит из набора неизвестных устройств, необходимо рассчитать корректирующие устройства.
Техническое задание включает в себя сведения о принципе действия нескорректированной САУ, ее функциональную схему, параметры всех звеньев системы, характеристики входных и возмущающих воздействий, показатели качества проектируемой САУ.
Для систем стабилизации, как правило, приводятся максимальная относительная ошибка системы ν (в %), перерегулирование σ (в %) и время переходного процесса tп. Кроме того, могут быть предъявлены некоторые другие требования, которые вводятся для индивидуализации содержания Курсовой работы. В частности, в данной курсовой работе время tп минимизируется при заданных ν и σ с учетом ограничений на значения выходного напряжения усилителя.
Рис. 1. Функциональная схема системы стабилизации.
В данной системе объектом регулирования является гидротурбина 1, регулируемой величиной - угловая скорость ω. Она при постоянном расходе воды изменяется в зависимости от нагрузки на валу турбины, т, е. от мощности Р, которая потребляется от генератора 2 (с увеличением мощности угловая скорость снижается, с уменьшением - возрастает). Таким образом, мощность Р является внешним возмущающим воздействием на объекте регулирования. Для регулирования угловой скорости предусмотрена заслонка 3, с помощью которой изменяется расход воды через турбину. Он однозначно зависит от вертикального перемещения X заслонки. Следовательно, перемещение заслонки X можно рассматривать как регулирующее воздействие объекта регулирования. Угловая скорость ω контролируется посредством тахогенератора 4, ЭДС Е которого сравнивается с задающим напряжением U0. Сигнал рассогласования ΔU через усилитель 5 управляет посредством электродвигателя 6 и редуктора 7 заслонкой 3.
Таблица 1
| Вариант | Т0 | k0 | k1 | kт | ky | Р | Тм | Тя | kэ | ν | σ | U | ω |
| с | 
| 
| 
| кВт | с | с | 
| % | % | B | Рад/1 | ||
| 7 | 0,1 | 7 | 0,015 | 1,0 | 120 | -75 | 0,014 | 0,002 | 0,02 | 0,25 | 25 | 110 | 30 |
Введение
Задача синтеза системы автоматического управления (САУ) заключается в выборе такой ее структуры, параметров, характеристик и способов их реализации, которые при заданных ограничениях наилучшим образом удовлетворяют требованиям, предъявляемым к системе.
Обычно определенная часть проектируемой системы задана. Она является исходной или нескорректированной САУ. Параметры ее функциональных элементов известны. В такой постановке задача проектирования сводится к определению корректирующего устройства (КУ), обеспечивающего заданные показатели качества системы.
Наиболее простым, наглядным и хорошо разработанным инженерным методом синтеза САУ является метод логарифмических амплитудных частотных характеристик (ЛАЧХ). Его идея основана на однозначной связи между переходным процессом в системе и ее ЛАЧХ. Исходя из этого, по заданным точностным и динамическим показателям сначала строится желаемая ЛАЧХ, а затем путем графического построения осуществляется приближение к ней частотных характеристик исходной системы. В результате такой процедуры определяется ЛАЧХ КУ. Корректирующее устройство может включаться в канал управления последовательно или встречно-параллельно. Вид коррекции предопределяет некоторые особенности синтеза, обусловленные методикой получения ЛАЧХ КУ.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное Образовательное Учреждение
Высшего Профессионального Образования
«Самарский государственный технический университет»
Кафедра электротехники, информатики
и компьютерных технологий
Курсовая работа
СИНТЕЗ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ
по дисциплине "Теория автоматического управления"
Выполнила: студентка
Принял: к.т.н. Будин Н.И.
Сызрань 2010
Техническое Задание
Вариант задания на курсовую работу определяется номером задания и вариантом задания (задание №5, вариант 7). Задание представляет собой функциональную схему системы стабилизации автоматического управления, изображенную на рис.1, исходные данные приведены в таблице 1.
Требуется спроектировать систему стабилизации автоматического управления, удовлетворяющую заданным условиям. исходная система состоит из набора неизвестных устройств, необходимо рассчитать корректирующие устройства.
Техническое задание включает в себя сведения о принципе действия нескорректированной САУ, ее функциональную схему, параметры всех звеньев системы, характеристики входных и возмущающих воздействий, показатели качества проектируемой САУ.
Для систем стабилизации, как правило, приводятся максимальная относительная ошибка системы ν (в %), перерегулирование σ (в %) и время переходного процесса tп. Кроме того, могут быть предъявлены некоторые другие требования, которые вводятся для индивидуализации содержания Курсовой работы. В частности, в данной курсовой работе время tп минимизируется при заданных ν и σ с учетом ограничений на значения выходного напряжения усилителя.
Рис. 1. Функциональная схема системы стабилизации.
В данной системе объектом регулирования является гидротурбина 1, регулируемой величиной - угловая скорость ω. Она при постоянном расходе воды изменяется в зависимости от нагрузки на валу турбины, т, е. от мощности Р, которая потребляется от генератора 2 (с увеличением мощности угловая скорость снижается, с уменьшением - возрастает). Таким образом, мощность Р является внешним возмущающим воздействием на объекте регулирования. Для регулирования угловой скорости предусмотрена заслонка 3, с помощью которой изменяется расход воды через турбину. Он однозначно зависит от вертикального перемещения X заслонки. Следовательно, перемещение заслонки X можно рассматривать как регулирующее воздействие объекта регулирования. Угловая скорость ω контролируется посредством тахогенератора 4, ЭДС Е которого сравнивается с задающим напряжением U0. Сигнал рассогласования ΔU через усилитель 5 управляет посредством электродвигателя 6 и редуктора 7 заслонкой 3.
Таблица 1
| Вариант | Т0 | k0 | k1 | kт | ky | Р | Тм | Тя | kэ | ν | σ | U | ω |
| с |
|
|
| кВт | с | с |
| % | % | B | Рад/1 | ||
| 7 | 0,1 | 7 | 0,015 | 1,0 | 120 | -75 | 0,014 | 0,002 | 0,02 | 0,25 | 25 | 110 | 30 |
Введение
Задача синтеза системы автоматического управления (САУ) заключается в выборе такой ее структуры, параметров, характеристик и способов их реализации, которые при заданных ограничениях наилучшим образом удовлетворяют требованиям, предъявляемым к системе.
Обычно определенная часть проектируемой системы задана. Она является исходной или нескорректированной САУ. Параметры ее функциональных элементов известны. В такой постановке задача проектирования сводится к определению корректирующего устройства (КУ), обеспечивающего заданные показатели качества системы.
Наиболее простым, наглядным и хорошо разработанным инженерным методом синтеза САУ является метод логарифмических амплитудных частотных характеристик (ЛАЧХ). Его идея основана на однозначной связи между переходным процессом в системе и ее ЛАЧХ. Исходя из этого, по заданным точностным и динамическим показателям сначала строится желаемая ЛАЧХ, а затем путем графического построения осуществляется приближение к ней частотных характеристик исходной системы. В результате такой процедуры определяется ЛАЧХ КУ. Корректирующее устройство может включаться в канал управления последовательно или встречно-параллельно. Вид коррекции предопределяет некоторые особенности синтеза, обусловленные методикой получения ЛАЧХ КУ.
Построение структурной схемы нескорректированной системы и определение передаточных функций ее звеньев
Рис. 2 структурная схема нескорректированной системы
Динамические свойства элементов САР описываются следующей системой уравнений:
- гидротурбина;
- тахогенератор;
- сравнивающий орган;
- электронный усилитель;
- электродвигатель совместно с редуктором и заслонкой.
Считаем, что все звенья системы линейны. Таким образом, в рассматриваемой системе отпадает необходимость линеаризации и можно сразу приступить к определению передаточных функций (ПФ) динамических звеньев.
Запишем в общем виде ПФ каждого звена системы:
ПФ усилителя:
ПФ электродвигателя совместно с редуктором и заслонкой:
ПФ гидротурбины:
ПФ тахогенератора:
ПФ возмущения (мощности):
Подставим числовые значения из Таблицы 1 в полученные выражения ПФ:
ПФ электродвигателя совместно с редуктором и заслонкой записаны в общем виде. Для определения типа электродвигателя исследуем его на колебательность, проверив условие:
Если оно выполняется, то электродвигатель является апериодическим звеном второго порядка, если не выполняется – колебательным звеном.
Подставляя значения получим 
и 
, получим:
4*0.002˂0.014; 0.008˂0.014
Условие выполняется, значит, электродвигатель – апериодическое звено второго порядка и его ПФ можно записать как:
Для нахождения коэффициентов 
используем соотношения:
Подставив значения 
и 
, получим систему уравнений, решив которую, найдем 
и 
; 
; 
Получим квадратное уравнение:
Найдем дискриминант уравнения;
Определим корни:
Окончательный вид ПФ двигателя примет вид:
Таким образом, ПФ разомкнутой системы будет равна:
Приведем систему к единичной обратной связи. Для этого используем правило структурного преобразования системы. Структурная схема системы с учетом обратной единичной связи представлена на рис. 3.
Рис.3. Структурная схема исходной схемы, приведенной к единичной обратной связи.
ПФ замкнутой системы примет вид:
Найдем установившуюся ошибку исходной системы. Для этого нужно найти ошибку по входному сигналу и ошибку по возмущению.
Решаем выражение:
Подставим значения:
Чтобы найти установившуюся ошибку необходимо в уравнение подставить S=0, тогда:
Подставив в полученное уравнение, получим:
Дата: 2019-12-10, просмотров: 228.
