Человек в своей деятельности постоянно сталкивается с ситуациями, в которых ему приходится осуществлять выбор. Например, зайдя в магазин, мы выбираем тот или иной товар. Чтобы добраться до нужного места в городе или стране мы выбираем маршрут и соответствующий вид транспорта. Выпускник школы выбирает вуз, в котором он собирается учиться или же место работы, если он намерен работать. Как правило, каждый мужчина и каждая женщина в определенные моменты своей жизни выбирают представителя противоположного пола для образования семьи.

Руководители различных уровней и рангов постоянно вынуждены заниматься формированием персонала, возглавляемых ими подразделений, выбирать ту или иную стратегическую линию поведения, принимать конкретные хозяйственные и экономические решения.

Специалисты в самых разных областях науки и техники, занимающиеся разработкой всевозможных устройств и приспособлений, проектированием тех или иных сооружений, конструированием новых моделей и типов автомобилей, самолетов и т.п. так же всякий раз стремятся выбрать наилучшее инженерное, конструкторское или проектное решение.

Работники банков выбирают объекты для инвестирования, экономисты предприятий и фирм планируют оптимальную экономическую программу и т.д. и т.п.

Приведенный список практических задач выбора можно было бы продолжать и дальше. Ограничимся сказанным и выявим общие элементы, присущие всякой задаче выбора.

Прежде всего, должен быть задан набор решений, из которого следует осуществлять выбор. Обозначим его  и будем называть множеством возможных решений. Природа самих решений при этом не играет никакой роли; это могут быть проектные решения, варианты поведения, политические или экономические стратегии и т.д.

Собственно выбор (или принятие) решений состоит в указании среди всех возможных такого решения, которое объявляется выбранным (наилучшим, или оптимальным), хотя в некоторых случаях происходит выбор не одного, а целого набора решений, являющегося определенным подмножеством множества возможных решений .

Обозначим множество оптимальных (выбранных) решений . Оно и представляет собой решение задачи выбора. Решить задачу выбора – означает найти множество , являющееся определенным подмножеством множества возможных решений, т.е.  (см. рисунок 1). В частности,  может быть и одноэлементным множеством.

Рисунок 1.

Процесс выбора невозможен без наличия того, кто осуществляет этот выбор, преследуя свои собственные цели. Человека (или целый коллектив, подчиненный достижению определенной цели), который производит выбор и несет полную ответственность по его последствия, называют лицом, принимающим решение (сокращенно: ЛПР).