На основе анализа педагогической и методической литературы, опыта преподавания математики в школе нами разработана структура проектной деятельности при изучении математики в 9 классе.

2.1.Организация проектной деятельности на примере проекта «Строительство дачи»

Проектную деятельность можно осуществлять как в урочное время, так и во внеурочное. Сложность для реализации во время уроков составляют темы с большим информационным объемом, поскольку ученику освоить весь материал за один учебный час будет довольно затруднительно, здесь возможен вариант спаренных уроков или выполнение проекта в виде домашнего задания. Но организовать проектную работу на уроках можно, так, например, работая над темой «Решение задач на вычисление площадей плоских фигур» предлагает учащимся работу над проектом «На стройплощадке поселка Буздяк». И.А. Кажарова [22] приводит пример проектной деятельности, проведенной во время изучения раздела «Производная функции». Автор сообщила учащимся, что в конце года вместо итоговой контрольной работы будет оценивать их проекты по данному разделу. Реализация проектной деятельности во внеурочное время осуществляется гораздо легче, чаще всего организовываются факультативы, кружки, элективные курсы, на которых учащиеся осваивают проектную деятельность.

В любом случае эта работа должна включать в себя связь с математикой (это будет способствовать поддержанию интереса к предмету, изучению материала, выходящего за рамки школьной программы), реализацию творческого потенциала учащихся, обязательно самостоятельную работу школьников, направленную на приобретение новых знаний и умений.

Мы рассмотрим организацию проектной деятельности во внеурочное время, поскольку ее организация в урочное время считается нами нецелесообразной ввиду нехватки часов, выделенных учебным планом на математику.

Как показывает практика и исследования многих ученных наибольший интерес у учащихся вызывает деятельность практического характера. Детям нравится работать с тем математическим материалом, который они могут перенести в реальную жизнь, который найдет непосредственное применение в их жизни.

Cчитаем актуальным внедрение проектной методики в процесс обучения математики 9 класса. Рассмотрим методику организации проекта «Строительство дачи» на занятиях кружка. Программа кружка с конспектами всех занятий представлены в Приложении 18.

Думаем целесообразным осуществлять проектную деятельность пошагово.

На первом шаге организуем подготовительную работу, цель которой познакомить школьников с сутью проектной деятельности, ее этапами, критериями оценки. Здесь необходимо собрать весь багаж знаний, необходимых для успешной работы над предстоящим проектом. Чтобы учащиеся лучше осознали методику предстоящей им работы, предложим их рассмотрению проект «Расчет затрат на еду в месяц семьей из 3 человек». Таким образом, формируем у учащихся представление о ходе проектной деятельности. Предлагаем ребятам самостоятельно продумать ход работы над этим проектом.

На втором шаге происходит непосредственная работа над проектом «Строительство дачи». Дадим характеристику данному проекту.

Предмет: математика

Класс: 9

Тип проекта: практико-ориентированный, межпредметный, краткосрочный.

Продолжительность: 9 занятий

Цели проекта:

Образовательная: способствовать формированию умения применять математические знания в нестандартных практических задачах.

Развивающая: способствовать развитию мыслительных операций: аналогия, систематизация, обобщение, наблюдение, планирование.

Воспитательная: способствовать поддержанию интереса к предмету, формированию умения трудиться в коллективе.

Планируемый результат: научить учащихся создавать макет собственного садового участка, рассчитывать затраты на его застройку, применять математические знания для решения задач практического характера.

Учащиеся должны научиться: ставить цели и задачи проекта, составлять план работы по выполнению проекта, разбиваться на группы, распределять роли внутри группы, определять сроки выполнения проекта, определять необходимые для реализации проекта материалы, данные и выяснять места, откуда они будут браться, обобщать полученную информацию, представлять результат проделанной работы.

Количество участников: 10 человек

Материалы: ватман, картон, ножницы, линейка, карандаши, циркуль, клей, маркеры.

Рассмотрим работу над этим проектом на каждом этапе.

Этап планирования.

Предлагаем учащимся проблемную ситуацию: «У вас имеется досок на 200 метров забора, вам необходимо оградить этими досками участок так, чтобы его площадь была максимальной, под дачу и «застроить» его. После чего подсчитать затраты на это строительство, причем сумма всех затрат не должна превышать 1 млн. рублей». Требование к дачному участку: наличие домика с окнами и дверями. Задание: вычислить площадь и объем домика, каждой его комнаты, определить площадь и объем стен.

В ходе общего обсуждения ребята должны увидеть, что им в процессе выполнения проекта предстоит определить стороны участка, так чтобы они удовлетворяли условию задачи, провести «застройку» участка, подсчитать стоимость выполненной работы. В качестве вспомогательных элементов им нужно будет разработать планы садового домика, участка, список материалов со стоимостью и количеством. Здесь учитель может им помочь наводящими вопросами. Таким образом, ученикам необходимо увидеть весь масштаб предстоящей работы.

Особое внимание следует уделить подведению учащихся к вопросу: «Участок, с какими сторонами нам надо взять?». Но с задачами такого рода они еще не встречались, и как решить эту задачу не знают, поскольку задачи подобного рода решаются в курсе «Алгебра и начала анализа». Таким образом, поставлена проблема перед учащимися, которая подтолкнет их к поиску и исследованию.

Аналитический этап. Учащиеся делятся на творческие группы, исходя из способностей, интересов, симпатий. Учитель должен проконтролировать, чтобы, группы были равными по своим способностям. Когда группы сформированы, внутри каждой из них происходит распределение ролей. Амплуа школьники выбирают себе самостоятельно, но важно, чтобы все виды предстоящей работы были выполнены. Можно прийти на помощь ребятам и предложить возможные роли: архитектор, бухгалтер, дизайнер и т.д. Возможен вариант, что в группе не будет распределения ролей, тогда каждый вид работы школьники выполняют вместе.

Первым делом учащиеся должны определить размеры участка. Здесь задействованы знания формул вычисления площади и периметра прямоугольника. Анализируя их, ребята замечают, что их величина зависит только от длины и ширины. Они будут раскладывать полупериметр (в нашей задаче это 100) на слагаемые, затем находить произведение этих слагаемых и среди них выбирать максимальное (таких операций будет 50). В итоге участок должен иметь размеры 50 на 50.

Размеры определены, теперь необходимо «застроить» участок. Что будет на нем, зависит только от фантазии ребят, но результат должен соответствовать требованиям. Необходимо подсчитать стоимость застройки, для этого рассмотреть материалы, из которых состоит застройка, найти их количество, и вычислить затраты на их приобретение. Причем цены на материалы ребятам не предоставляются. Им необходимо самостоятельно их найти. Если у ребят возникли затруднения, необходимо прийти им на помощь.

Следующим пунктом этого этапа является выполнение заданий. Учащиеся самостоятельно определяются с выбором нужной формулы, сами производят расчеты и измерения. Здесь является необходимым учесть, что стены имеют толщину. Как участники проекта будут вычислять объем стен, учителем не оговаривается, и здесь возможны два варианта:

1. из общего объема дома вычесть объемы комнат;

2. подсчитать объем как сумму объемов каждой стены в отдельности.

Этап обобщения информации. После того, как все расчеты проведены, найденная сумма затрат сравнивается с ограничением, если сумма превышает, участникам придется редактировать свою работу. Если полученные результаты удовлетворяют требованиям, то можно переходить к следующему этапу. Но у ребят еще есть возможность посмотреть на результат своей работы «со стороны», тем самым увидеть недостатки, изъяны и откорректировать их.

Этап представления полученных результатов работы над проектом (презентация). Участники проекта готовят свою работу к защите. Они выбирают форму, в виде которой донесут свой проект до остальных участников. Ребятам предстоит вспомнить весь ход работы, чтобы представить его на защите. Они выявляют трудные и значимые места в ходе выполнения проекта, указывают на средства, способы и методы работы над проектом. Демонстрируют свой результат и показывают его универсальность с точки зрения выдвинутых требований, отвечают на возникшие в ходе презентации вопросы. Представляют вниманию всех участников выполнение задания. Учителю необходимо заранее продумать вопросы к участникам проекта.

Выше изложен весь материал, который использовался при организации внеклассной работы по математики в виде кружка. Чтобы организовать проектную деятельность необходима специальная подготовка. Учитель должен точно знать сущность проектной методики, интересы и склонности ребят, владеть хорошими организаторскими качествами, он сам должен иметь представление о результатах проектной деятельности ребят.

Третий шаг. Проанализируем проделанную работу по внедрению проектной методики в процесс обучения математики в 9 классе.