Структурные схемы объектов и систем.

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Типовые входные воздействия

Одним из видов связи СУ с внешней средой является связь формирования задающего воздействия. В некоторых случаях, например в следящих системах, это воздействие заранее не определено и может быть любым.

Для сравнительной оценки реакции разных систем на входное управляющее воздействие используют типовые функции времени

1) ступенчатое единичное воздействие.

x(t) x(t)=[1];

0 t

Если уровень входного воздействия отличен от 1, то x(t)=U₀[1] – ступенчатое воздействие

X(t)= 0, t<0;

X(t) U₀, t ³ 0;

U₀

;

Данное воздействие используется при оценке качества процесса регулирования.

2) Линейное воздействие

X(t) x(t) = 0, t£0; x(x)=k/x²

Kt, t>0;

3) степенное воздействие

x(t)

x(t) x(t) = 0, t<0

x₀+x₁t+ x₂t²+…+, t ³ 0,

Если , то

Эти воздействия используются для оценки точности систем регулирования.

4) гармоническое воздействие постоянной амплитуды

x(t)

x₀

t x(t) = 0, t<0,

x₀sinwt, t ³ 0

-x₀

используется для оценки частных свойств.

5) эксионенциальное

x(t)

x₀

x(t) = 0, t<0;

t x₀e^{– jt}, t ³ 0

Используется для оценки точности системы регулирования.

6) импульсное воздействие

d(t) I = F tg = mv = const

V= I/m

Dt ® 0 ; A ®¥ x®1

Введение импульсного воздействия позволяет при исследовании свойств СУ представлять любые воздействия в виде последовательности единичных мгновенных импульсов. Важное значение имеет d - функция.

Импульсной d - функцией называется функция, равная нулю всюду, кроме начала координат и принимающая там ¥ большое значение, т.е. d(t) = 0, t=0

¥, t=0

, при x¹0

Основные свойства дельта функции.

1. Свойство четности

, при x >0

2. Для любой непрерывной функции x ( t ) справедливо

Возмущающие воздействия

1. Сброс нагрузки

f(t)= f₁, 0 £ t £ t₁

f₂, t > t₁, при f₂=0,

2. Наброс нагрузки

f(t)= f₂, t £ 0 £ t₁

f₁, t > t₁

3. Периодическое треугольное

f(t)

f₁

4. Периодическое параболическое

f(t)

f₁

n – номер гармоники разложения периодической функции в ряд Фурье.

5. Ступенчатое

f(t)

f₁

t 2t 3t t

-f₁

6. Гармоническое

f₁

- f₁

Структурные схемы объектов и систем.

Структурные схемы САУ отражают их состав и связи между образующими систему элементами, т.е. они отражают причинно – следственные взаимосвязи и последовательность преобразования информации (сигналов) в СУ.

Графически структурные схемы представляются в виде направленных связей динамических звеньев. При этом любой элемент системы представляется в виде пары «вход-выход», а динамические свойства устанавливаются оператором – передаточной функцией. Таким образом в классе линейных систем любой элемент на структурной схеме имеет вид х – вход, у – выход, w(s) – оператор

W(s)

Х У

В общем случае используются следующие обозначения:

W(s)

Х У - динамическое звено

Х x Х x - Х + У - сумматор

;

У У

®; Þ - Лини связи

Х x x = Х – У

;

- сравнивающий элемент

У У

Х Z = Х·У

- блок перемножения

Х Z = Х / У

- блок деления

I(A)

Х У Х

Или - нелинейный

элемент

I(A, w)

Х У

- эквивалентный элемент

2. Преобразование структурных схем

Последовательное соединение звеньев.

W₁( x )

W₂( x )

Х₁(x ) У₁ (x )

Таким образом передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению всех передаточных функций.

Параллельно – согласное соединение звеньев

W₁ ( x )

Х (x ) У₁(x ) У(x )

W₂ ( x )

У₂(x )

Т.е. при таком соединении звеньев передаточная функция системы равна алгебраической сумме всех передаточных функций.

Параллельно – встречное соединение звеньев

W₁(x)

X(x) E(x) Y(x)

Y(x)=E(x)×W₁(x)

1 случай X₁(x)=y(x)×W₂(x)

W₂(x)

X(x) E(x)=X(x)±X₁(x)

Wкд=?

X(x) E(x)

W₂(x)

W₁(x)

2 случай

Y(x)

Wкд(x) – передаточная функция по каналу передачи управляющего воздействия.

Wзс(x) – передаточная функция замкнутой системы по отклонению или ошибке в канале передачи управляющего воздействия.

E(x)=x(x)±y(x)×W₂(x)

Y(x)=W₁(x)×[x(x)±y(x)×W₂(x)]

Y(x)[1± W₂(x)×A]= W₁(x)×x(x)

Передаточная функция заданной системы равна передаточной функции прямого канала деленной на единицу плюс (отрицательная обратная связь) или минус (положительная обратная связь) произведение передаточных функций прямого канала и канала обратной связи.

Положительная обратная связь – связь алгебраически суммируемая с сигналом задания, т.е. увеличение сигнала обратной связи приводит к увеличению сигнала на выходе элемента сравнения.

Отрицательная обратная связь – связь, при которой ее возрастание приводит к уменьшению сигнала на выходе элемента сравнения, т.е. сигналы задания и обратной связи вычитаются.

Для линейных систем используется только отрицательная обратная связь.

2 случай: выход системы ошибок;

E(x)=x(x)±Е(x)×W₁(x)×W₂(x);

(1± W₁(x)×W₂(x))=x(x);

При наличии жесткой обратной связи вид передаточной функции по каналу ошибки не изменяется, а в передаточной функции по каналу передачи управляющего воздействия в прямом канале появляется составляющая бывшей обратной связи.

Перенос линии связи

W(x)

У Х

W₁(x)

Х У Х У

Х У U = Х Х₁ U

Z Х₂

X Z Х₁ Z

Типовые входные воздействия

1) ступенчатое единичное воздействие.

x(t) x(t)=[1];

0 t

Если уровень входного воздействия отличен от 1, то x(t)=U₀[1] – ступенчатое воздействие

X(t)= 0, t<0;

X(t) U₀, t ³ 0;

U₀

;

Данное воздействие используется при оценке качества процесса регулирования.

2) Линейное воздействие

X(t) x(t) = 0, t£0; x(x)=k/x²

Kt, t>0;

3) степенное воздействие

x(t)

x(t) x(t) = 0, t<0

x₀+x₁t+ x₂t²+…+, t ³ 0,

Если , то

Эти воздействия используются для оценки точности систем регулирования.

4) гармоническое воздействие постоянной амплитуды

x(t)

x₀

t x(t) = 0, t<0,

x₀sinwt, t ³ 0

-x₀

используется для оценки частных свойств.

5) эксионенциальное

x(t)

x₀

x(t) = 0, t<0;

t x₀e^{– jt}, t ³ 0

Используется для оценки точности системы регулирования.

6) импульсное воздействие

d(t) I = F tg = mv = const

V= I/m

Dt ® 0 ; A ®¥ x®1

¥, t=0

, при x¹0

Основные свойства дельта функции.

1. Свойство четности

, при x >0

2. Для любой непрерывной функции x ( t ) справедливо

Возмущающие воздействия

1. Сброс нагрузки

f(t)= f₁, 0 £ t £ t₁

f₂, t > t₁, при f₂=0,

2. Наброс нагрузки

f(t)= f₂, t £ 0 £ t₁

f₁, t > t₁

3. Периодическое треугольное

f(t)

f₁

4. Периодическое параболическое

f(t)

f₁

n – номер гармоники разложения периодической функции в ряд Фурье.

5. Ступенчатое

f(t)

f₁

t 2t 3t t

-f₁

6. Гармоническое

f₁

- f₁

Дата: 2019-12-09, просмотров: 168.