Для проведения анализа связи между прожиточным минимумом и размером пенсий, были подобраны данные за период с 2000 по 2007 года (Таблица 3).

Таблица 3

Прожиточный минимум и размер пенсий

(Источник:Разработка автора )

По полученным данным была построена диаграмма (Рисунок 1).

Рис. 1. Сравнение размера пенсий и прожиточного минимума.

Далее были рассчитаны параметры линейного и степенного уравнений (Таблица 4)

Таблица4

Коэффициенты уравнений

(Источник: разработка автора)

Были вычислены показатели корреляции и детерминации. (Таблица 5).

Таблица 5

Показатели корреляции и детерминации

(Источник: разработка автора)

Из таблицы 3 видно, что наиболее тесная связь наблюдается в линейном уравнении.

    После вычисления t-критериев (таблица 6) и табличного t-критерия

Т_таб= 2,4469 можно прийти к выводу, что t_табл<t_факт  в степенном уравнении, поэтому гипотеза Но отклоняется, т.е. a, b и r_xy не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора х.

t_табл>t_факт в линейном уравнении, поэтому гипотеза Но не отклоняется и признается случайная природа формирования а, b.

Таблица 6

Т-критерии

(Источник: разработка автора)

Далее вычислим F- критерии выбранных функций(Таблица 7):

Таблица 7

F- критерии

(Источник: разработка автора)

Сравним с табличным f -критерием, который равен 5,99 и придем к выводу, что оба уравнения имеют высокую статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

После проведения расчетов были получены следующие данные (Таблица 8).

Таблица 8

Полученные данные

(Источник: разработка автора)

Заключение

В данной работе было определено понятие прожиточного минимума, проведен анализ связи между размером пенсий и прожиточным минимумом по статистическим данным. Были вычислены параметры линейного и степенного уравнений, коэффициенты корреляции и детерминации, их t- и f- критерии. В результате чего можно сделать следующие выводы: линейное уравнение имеет более высокие показатели корреляции и детерминации, а также более высокую статистическую надежность результатов регрессионного моделирования, но при помощи t-критериев признана случайная природа формирования параметров a и b.  Следовательно, прогнозируемые результаты были рассчитаны по степенному уравнению. Из них следует, что в будущем размер пенсий будет продолжать увеличиваться и превышать прожиточный минимум.

Литература

1. “Сборник нормативных документов по организации финансирования НИОКР”

2. “Анализ хозяйственной деятельности в промышленности” Под ред. Стражева 2-е изд.

3. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА,2001.

4. Новосельснит В. Изменения социально-экономический процессов.

Экономист. – М., 2001, №3.

5. Сивелькин В.А. Домашние хозяйства Оренбургской области.// Вопросы статистики. – М., 2001, №6.

6. Байгереев М. Анализ российской бедности: причины, особенности и

методика счета.// Человек и труд. – М., 2001, №8.

7. Жеребин В.М., Ермакова М.А. Межгрупповые сопоставления уровня жизни населения.// Вопросы статистики. – М., 2001, №6.

8. Кремлев М.Д. Проблемы оценки уровня жизни населения.// Вопросы

статистики. – М., 2000, №8.

9. Николай Зорин, Раиса Кудрявцева, Антонина Завалина. Кировская область: основные индикаторы уровня и качества жизни.// Человек и труд. – М., 2001, №11.

10.Ржаницына Л. Бедность в России: причины, особенности, пути уменьшения.// Экономист. – М., 2001, №4.

11.Социальное положение и уровень жизни населения в России:

Статистический сборник./ Госкомстат России. – М., 2001.

12.Френкель А.А. Российская экономика в 2000-2001 гг.// Вопросы

статистики. – М., 2000, №12.

13. http://ru.wikipedia.org

Приложение 1.

Приложение 2

Приложение 3

Приложении 4.