Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня. В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но и главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Проведем индексный анализ валового сбора зерновых культур в колхозе «Красный Путиловец» Урюпинского района Волгоградской области. Для этого возьмем в качестве отчетного периода 2008г, а в качестве базисного 2007г.

Таблица 11

Индексный анализ валового сбора и средней

Урожайности по группе зерновых культур

Общий индекс валового сбора составляет:

I_пу=∑П₁У₁ / ∑П₀У₀ *100%= 152003,1/119687*100%=127%

Абсолютное изменение валового сбора:

∆ПУ=∑П₁У₁ - ∑П₀У₀ = 152003,1 – 119687 = 32316,1

Данные индексы показывают, что в 2008г валовой сбор зерновых в Колхозе «Красный Путиловец» составили 127% от уровня 2007г, таким образом, показатель увеличился на 32316,1 ц.

Определим, на сколько центнеров изменяется валовой сбор за счет изменения урожайности по культурам:

I_у =∑П₁У₁ / ∑П₁У₀ = 152003,1/126535,2 = 1,2 = 120,12%

Абсолютное изменение валового сбора за счет урожайности:

∆у =∑П₁У₁ - ∑П₁У₀ = 152003,1-126535,2 = 25467,9 ц

Следовательно, за счет урожайности по зерновым культурам валовой сбор в 2008г должен увеличиться на 25467,9 ц или на 120,12% по сравнению с 2007г.

Определим, на сколько изменится валовой сбор за счет изменения резервов посевных площадей:

I_р.п..п. = ∑П₁ / ∑П₀ = 4694/4630 =1,0138 =101,3%

у_{0 средн.} =∑П₀У₀ / ∑П₀ =119687/4630=25,85 ц/га

∆рпп=(∑П₁ - ∑П₀)*У_0сред. = (4694-4630)*25,85 = 1654,4 ц.

Отсюда площадь посева зерновых культур в хозяйстве в 2008г составляет 101,3% от площади базисного года. При этом средняя урожайность в 2007г была равна 25,85 ц/га и площадь посева увеличилась, хозяйство получило зерновых на 1654,4ц больше.

Определим, на сколько изменился валовой сбор за счет изменения структуры посевных площадей:

I_{струк п.п.}=(∑П₁У₀ / ∑П₁)/(∑П₀У₀ / ∑П₀) = (∑П₁У₀ / у_0сред∑П₁) = =(126535,2/4694)/(119687/4630) = 104,28%

∆струк пп= ∑П₁У₀ – у_0сред* ∑П₁ = 126535,2-25,85*4694 = 5195,3ц

  Следовательно, за счет изменения структуры посевных площадей валовой сбор в 2009г должен увеличиться на 104,28% или на 5195,3ц

Индекс средней урожайности:

I_{у ср} =(∑П₁У₁ / ∑П₁ )/(∑П₀У₀ /∑П₀)*100 = 125,2%

Таким образам средняя урожайность зерновых культур в 2008г выросла на 125,2%

Взаимосвязь индексов:

I_пу = I_у* I_рпп* I_{струк пп}

127=120,13*101,38*104,28

Абсолютное изменение валового сбора:

∆ПУ = ∆у + ∆рпп + ∆стр. п.п.

32316,1 = 25467,9 + 1654,4+5195,3

Исходя из этого валовой сбор зерновых в колхозе «Красный Путиловец» увеличился в отчетном году по сравнению с базисным на 32316,1ц за счет увеличения резервов посевных площадей.

Показатели динамики урожайности зерновых культур в колхозе «Красный Путиловец» Урюпинского района Волгоградской обл. в период с 1999-2008 г.

Произведем выравнивание урожайности зерновых культур колхоза ”Красный Путиловец” по методу скользящей средней. При выявлении основной тенденции развития с помощью этого метода, необходимо увеличить интервалы времени так, что бы вместо каждого уровня данного ряда использовалась средние значение из уровней рядом стоящих лет. Полученная средняя охватывает группу из четырех уровней, в середине которого находится взятый.

Наиболее эффективным способом выявления тенденции, является аналитическое выравнивание по прямой, которое имеет выражение:

У_t = а + вt, где

t – условное обозначение времени, то есть порядковый номер года

а и в – параметры уравнения

Произведем аналитическое выравнивание урожайности зерновых культур за 10 лет в колхозе “Красный Путиловец” Урюпинского района Волгоградской области.

                                                                                                    Таблица 12