1.1. Цели и задачи предмета:

систематизация, обобщение математических знаний по математике, применение при решении задач; интеллектуальное развитие;

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования.

1.2. Место учебного предмета в структуре ППССЗ:

Учебный предмет «Математика: алгебра, начала анализа и геометрия» принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу.

1.3. Требования к результатам освоения учебного предмета:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:

Знать:

· Основные математические понятия;                                                                                                                          

· Основные правила и свойства, изучаемого понятия                                                                                                                      

· Основные правила при решении линейных уравнений. Формулы

              решения квадратных уравнений

· Способы решения уравнений и неравенств;

· Понятие функции, её области определения области значений функции

· Понятие предела функции в точке и на бесконечности

· Понятие логарифма. Основные свойства логарифмов

· Способы решения логарифмических уравнений и неравенств

· Методы решения показательных уравнений и неравенств

· Основные формулы тригонометрии

· Определения и свойства обратных тригонометрических функций.

· Формулы решения тригонометрических уравнений

· Понятие производной. Правила и основные формулы вычисления

              производных

· Геометрический смысл 1-ой и 2-ой производной

· Понятие возрастания и убывания функций; признаки монотонности

· Понятие наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке

· Понятие неопределённого интеграла и его свойства. Основные формулы интегрирования

· Понятие определённого интеграла и его свойства

· Формулы площади геометрических фигур

· Формулы объёмов тел

Уметь:

·  Делать ссылки на ранее изученный материал;

· Самостоятельно изучать материал по учебной литературе;

· Пользоваться справочными пособиями, предназначенными для обучающихся средних специальных образовательных учреждений.

· Решать линейные, квадратные уравнения и неравенства

· Решать системы уравнений и неравенств с одной переменной

· Находить область определения функции, определять четность функции

· Вычислять предел функции в точке и на бесконечности

· Вычислять логарифмы

· Решать логарифмические уравнения и неравенства

· Решать показательные уравнения и неравенства

· Строить графики тригонометрических функций y

· Преобразовывать тригонометрические выражения

· Решать тригонометрические уравнения и неравенства

· Находить производную функций

· Находить промежутки монотонности, промежутки знакопостоянства

· Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

· Находить неопределённый интеграл

· Вычислять определённый интеграл. Вычислять площадь фигур

· Вычислять площади геометрических тел

· Вычислять объём тел

В процессе изучения предмета «Математика: алгебра, начала анализа и геометрия» выполняется домашняя контрольная работа и итоговая аттестация в виде экзамена.

При проверке домашней контрольной работы «зачёт» ставится при условии, что работа выполнена полностью и без ошибок, либо при наличии не значительных недочётов. В противном случае работа возвращается на доработку.

Итоговая аттестация – экзамен проводится по билетам, содержащим два теоретических и два практических вопроса (критерии оценки изложены в приложении 2).

Время на проведение перечисленных мероприятий выделяется из общего числа учебных часов.

Тематический план и содержание учебного предмета